于偉洋，石 巖，陶 進(jìn)，張俊男

（1：吉林建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118；2：吉林建筑科技學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130114）

0 引言

太陽(yáng)能儲(chǔ)熱水箱是太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)的重要組成部分，一方面能夠儲(chǔ)存熱量，另一方面可協(xié)調(diào)源側(cè)和負(fù)荷側(cè)保持合理水溫，以保證供暖需求[1]。在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部，由于不同溫度的流體之間存在密度差異，使得高溫流體上升，低溫流體下降，從而形成了溫度分層現(xiàn)象。儲(chǔ)熱水箱中的溫度分層現(xiàn)象對(duì)提高水箱的熱性能具有顯著影響，溫度分層現(xiàn)象越明顯，儲(chǔ)熱水箱儲(chǔ)存的可用能越多，同時(shí)可降低集熱器的進(jìn)口溫度，從而提高整個(gè)太陽(yáng)能供暖系統(tǒng)的效率[2]。

目前各國(guó)學(xué)者對(duì)儲(chǔ)熱水箱溫度分層特性的研究主要集中在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)（高徑比、入口位置和尺寸、箱體形式）和運(yùn)行工況對(duì)分層的影響[3]。韓延民等[1]設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)的太陽(yáng)能儲(chǔ)熱水箱，并對(duì)其溫度分層特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究認(rèn)為溫度梯度或斜溫層是維持穩(wěn)定溫度分層的關(guān)鍵。YAICI等[4]通過(guò)軟件模擬，對(duì)儲(chǔ)熱水箱的分層性能的影響因素進(jìn)行研究，分析了高徑比、進(jìn)水與水箱中水之間的溫差及入口流量等因素的影響。另外，有研究學(xué)者提出了一些參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)儲(chǔ)熱水箱溫度分層的效果。

綜合國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，本文主要從儲(chǔ)熱水箱在垂直方向不同高度測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線入手，分析了整個(gè)儲(chǔ)熱過(guò)程的溫度分層特性，同時(shí)對(duì)不同流量下的水箱Str函數(shù)和MIX函數(shù)的變化情況進(jìn)行了計(jì)算分析。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

1.1 新型儲(chǔ)熱水箱結(jié)構(gòu)介紹

新型管殼式儲(chǔ)熱水箱，箱體尺寸為長(zhǎng)700 mm，寬700 mm，高1 500 mm，最大蓄水容積為0.7 m3，水箱入口距底部50 mm，入口出口垂直間距1 200 mm。箱體內(nèi)部主要由帶有螺旋翅片的U型換熱盤(pán)管組成,盤(pán)管外徑19 mm，壁厚1 mm，兩管中心間距90 mm，水平直管長(zhǎng)500 mm，兩管外壁之間的間距為109 mm。圖1為新型儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖。箱體的外部覆蓋了50 mm的聚乙烯泡沫用于與環(huán)境隔熱保溫，在箱體頂部留有1個(gè)小孔防止水箱由于熱脹冷縮而引起箱體變形，同時(shí)也用于連接所有的熱電偶到電腦以讀取數(shù)據(jù)。

圖1 儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹

本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由太陽(yáng)能集熱器、帶有電加熱的穩(wěn)壓水箱、新型儲(chǔ)熱水箱、循環(huán)水泵、閥門(mén)、電磁流量計(jì)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

通過(guò)閥門(mén)和水泵的開(kāi)啟來(lái)實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能集熱、儲(chǔ)熱水箱儲(chǔ)熱、儲(chǔ)熱水箱放熱3種循環(huán)方式。在儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部不同高度布置9個(gè)溫度傳感器PT100，每個(gè)傳感器垂直間距為150 mm,用于記錄不同高度測(cè)點(diǎn)的溫度變化。入口流量通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)來(lái)控制,同時(shí)由電磁流量計(jì)進(jìn)行記錄。實(shí)驗(yàn)的主要設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 設(shè)備技術(shù)參數(shù)

1.3 實(shí)驗(yàn)流程

本實(shí)驗(yàn)可分為預(yù)熱、儲(chǔ)熱、靜置和放熱4個(gè)過(guò)程，首先當(dāng)太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度較高時(shí)，打開(kāi)太陽(yáng)能集熱循環(huán)，進(jìn)行水箱儲(chǔ)熱；當(dāng)太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度過(guò)低時(shí)，打開(kāi)恒溫水箱中的加熱裝置，當(dāng)達(dá)到儲(chǔ)熱要求的溫度時(shí)停止加熱。之后打開(kāi)循環(huán)水泵M2以70℃入口溫度，0.8 m3/h，1.0 m3/h，1.2 m3/h這3種不同入口流量對(duì)儲(chǔ)熱水箱進(jìn)行儲(chǔ)熱，當(dāng)儲(chǔ)熱水箱出口溫度在10 min內(nèi)變化≤1℃時(shí)，認(rèn)為儲(chǔ)熱過(guò)程結(jié)束。之后進(jìn)行靜置，當(dāng)儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部各測(cè)點(diǎn)溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，進(jìn)行放熱過(guò)程。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 溫度變化曲線

圖3表示入口溫度70℃，入口流量0.8 m3/h，1.0 m3/h，1.2 m3/h這3種運(yùn)行工況下儲(chǔ)熱水箱內(nèi)部不同高度上測(cè)點(diǎn)溫度的變化。

由圖3可以看出不同測(cè)點(diǎn)在儲(chǔ)熱過(guò)程中開(kāi)始溫度上升速率較快，之后逐漸減少直到不再發(fā)生變化，并且在不同高度上出現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象。說(shuō)明開(kāi)始時(shí)水箱內(nèi)部冷熱流體擾動(dòng)較為強(qiáng)烈，溫度急劇上升，之后溫度上升減緩,并且逐漸出現(xiàn)溫度分層。同時(shí)，當(dāng)入口流量在0.8 m3/h，1.0 m3/h，1.2 m3/h這3種工況下，儲(chǔ)熱水箱完成儲(chǔ)熱的時(shí)間為16 800 s，15 600 s，14 100 s，儲(chǔ)熱完成時(shí)水箱垂直方向不同測(cè)點(diǎn)的最大溫差分別為10.52℃，12.4℃，9.76℃。說(shuō)明提高入口流量能夠明顯縮短水箱儲(chǔ)熱時(shí)間，在一定范圍內(nèi)入口流量越高,溫度分層效果越好，但超過(guò)一定閾值時(shí)分層效果會(huì)減弱。這是由于提高入口流量，能夠提高換熱管內(nèi)流體的流速，使流體從層流提高至紊流狀態(tài)，流體傳熱更快，水箱內(nèi)部溫升更快。同時(shí)增加流量能夠提高流體溫升速率，使溫度分層效果更好，但流量過(guò)大則水箱內(nèi)部冷熱流體的擾動(dòng)過(guò)于劇烈，摻混嚴(yán)重，溫度分層效果則會(huì)減弱。

圖3 不同入口流量的各測(cè)點(diǎn)溫度變化

為了分析不同入口流量在不同時(shí)刻水箱儲(chǔ)熱的變化情況，引入無(wú)量綱時(shí)間[5]，其定義為：

式（1）中：t為從開(kāi)始儲(chǔ)熱到儲(chǔ)熱結(jié)束的時(shí)間，min；T水箱內(nèi)的水置換一遍所需的時(shí)間，min。

同時(shí)為了消除水箱內(nèi)部不同測(cè)點(diǎn)初始溫度的差異，引入無(wú)量綱溫度T*[6]，其定義為：

式（2）中：T為水箱垂直方向不同測(cè)點(diǎn)溫度，Tstart水箱內(nèi)部測(cè)點(diǎn)初始溫度，Tinter為水箱入口溫度，℃。

本文取無(wú)量綱時(shí)間t*=0.25，0.5，0.7表示水箱儲(chǔ)熱初期、中期、末期，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以看出在水箱儲(chǔ)熱初期，由于冷熱流體溫差較大，各測(cè)點(diǎn)都在大量吸熱，因此水箱內(nèi)部溫度分層現(xiàn)象不明顯；在儲(chǔ)熱中期，水箱內(nèi)部不同高度的測(cè)點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)溫差，說(shuō)明水箱出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象；在儲(chǔ)熱后期，各測(cè)點(diǎn)的溫差最大，說(shuō)明此時(shí)的水箱溫度分層最為明顯。

2.2 不同流量下的Str函數(shù)的變化

SEARA等[7]在文章中提出Str函數(shù)。Str函數(shù)是另一個(gè)表征蓄熱水箱溫度分層性能的指標(biāo)，它是1個(gè)隨時(shí)間變化的值，表明某一時(shí)間溫度梯度的平均值與整個(gè)進(jìn)出水過(guò)程最大的溫度梯度的平均值的比值，溫度梯度主要是通過(guò)水箱各層溫度測(cè)點(diǎn)獲得的溫度值計(jì)算而得到的。計(jì)算公式為：

式（3）～（5）中：J為水箱分層數(shù)，個(gè)；Δz為每層分層高度，m；Tmax為某時(shí)刻水箱垂直方向的最高溫度，Tin為水箱入口溫度，℃。

以入口溫度70℃，流量為0.8 m3/h，1.0 m3/h，1.2 m3/h這3種運(yùn)行工況對(duì)水箱儲(chǔ)熱，計(jì)算不同入口流量下的水箱Str數(shù)隨無(wú)量綱時(shí)間的變化，如圖4所示。

圖4 不同入口流量的水箱Str函數(shù)變化

由圖4可知，3種流量下的Str函數(shù)開(kāi)始較小并且增加比較緩慢，說(shuō)明開(kāi)始時(shí)水箱溫度分層現(xiàn)象不夠明顯。在儲(chǔ)熱后期，Str函數(shù)急劇上升，說(shuō)明水箱出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象，并且溫度分層現(xiàn)象越加明顯，直至水箱儲(chǔ)熱完成。同時(shí)當(dāng)水箱儲(chǔ)熱完成時(shí)，流量0.8 m3/h，1.0 m3/h，1.2 m3/h的 最 大Str函 數(shù) 分 別 為12.6，17.61，8.56。流量為1.0 m3/h的Str函數(shù)最大，水箱溫度分層最明顯。

2.3 不同流量下的MIX函數(shù)的變化

丹麥學(xué)者ANDERSEN等[8]在論文中提出水箱的混合函數(shù)MIX，定義為：將水箱分為N個(gè)體積大小相同V的水平層，每層的能量為Mi，整個(gè)水箱總能量為M。其計(jì)算公式為：

式（6）～（7）中：ρi為水箱每一層工質(zhì)的密度，kg/m3；ci為水箱每一層工質(zhì)的比熱容，J/（kg·℃)；Ti為水箱入口溫度與每一層工質(zhì)溫度的溫差，℃；yi為水箱每一層中心距水箱底部的垂直高度，m。

故定義MIX為：

式（8）中：Mstr為完美水箱的M值，Mexp為水箱實(shí)際的M值，Mmix為完全混合水箱的M值。MIX函數(shù)是一個(gè)介于0～1之間的值。MIX=1，表明水箱完全混合；MIX=0，表明水箱完全分層。

在實(shí)驗(yàn)中，可以測(cè)出每一水平層的平均溫度，計(jì)算出每一層的能量，進(jìn)而計(jì)算出整個(gè)水箱的能量。對(duì)于完全混合水箱時(shí)，水箱具有相同的平均溫度；對(duì)于完全分層水，計(jì)算時(shí)可認(rèn)為將水箱分為2個(gè)部分，高溫部分為入口溫度，低溫部分為水箱平均溫度。

圖5為3種流量下水箱的MIX函數(shù)隨無(wú)量綱時(shí)間的變化。

圖5 不同入口流量的水箱MIX函數(shù)變化

由圖5可知，3種流量下的MIX函數(shù)都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，在無(wú)量綱時(shí)間為0～0.1時(shí)，3組流量的MIX函數(shù)急劇下降，說(shuō)明水箱開(kāi)始出現(xiàn)溫度分層。在無(wú)量綱時(shí)間為0.1～0.3時(shí)，3組流量的MIX函數(shù)變化不明顯均＞0.1，說(shuō)明該時(shí)間段分層不明顯。在無(wú)量綱時(shí)間為0.3～1時(shí)，3組流量的MIX函數(shù)逐漸下降，且均在0.1以下，說(shuō)明水箱內(nèi)的溫度分層逐漸接近完美分層。蓄熱結(jié)束時(shí)，3種流量的MIX函數(shù)最小此時(shí)溫度分層最為明顯。同時(shí)，在無(wú)量綱時(shí)間0.3～1時(shí)，流量為1.0 m3/h流量下的MIX函數(shù)比0.8 m3/h和1.2 m3/h流量下MIX函數(shù)略小，例如當(dāng)無(wú)量綱時(shí)間為0.5時(shí)，1.0 m3/h下的水箱MIX函數(shù)為0.046，比0.8 m3/h下的MIX函數(shù)低41%，比1.0 m3/h下的MIX函數(shù)低21%，說(shuō)明流量為1.0 m3/h下的水箱分層效果最好。MIX函數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和Str函數(shù)分析得出的結(jié)論基本相符。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種新型的太陽(yáng)能儲(chǔ)熱水箱，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)水箱內(nèi)部的溫度分層進(jìn)行了分析，可以得出以下結(jié)論。

1）通過(guò)對(duì)水箱內(nèi)部垂直方向的溫度變化曲線可以得出，各測(cè)點(diǎn)的溫升速率逐漸減緩，流量越大測(cè)點(diǎn)溫升越快儲(chǔ)熱完成時(shí)間越短。同時(shí)在水箱儲(chǔ)熱無(wú)量綱時(shí)間的中后期出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象，并且在儲(chǔ)熱完成時(shí)溫度分層現(xiàn)象最明顯。

2）在相同的無(wú)量綱時(shí)間內(nèi)，不同入口流量對(duì)儲(chǔ)熱水箱的溫度分層有明顯的影響，入口流量1.0 m3/h的水箱溫度分層效果最好，儲(chǔ)熱過(guò)程中的最大溫差能達(dá)到12.4℃。

3）對(duì)不同流量下的水箱Str函數(shù)和MIX函數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明在無(wú)量綱時(shí)間內(nèi)，儲(chǔ)熱水箱的Str函數(shù)在儲(chǔ)熱初期較小，中后期急劇增大，在儲(chǔ)熱結(jié)束時(shí)最大；儲(chǔ)熱水箱的MIX函數(shù)在儲(chǔ)熱初期較大，中后期急劇降低，在儲(chǔ)熱結(jié)束時(shí)最小，說(shuō)明儲(chǔ)熱水箱在中后期出現(xiàn)溫度分層并且在儲(chǔ)熱結(jié)束時(shí)分層效果最好。同時(shí)在入口流量為1.0 m3/h的水箱Str函數(shù)最大，MIX函數(shù)最小，水箱溫度分層效果最好。