?？蔀?， 陳榮峰

(1.福建船政交通職業(yè)學院 土木工程學院， 福建 福州 350007；2.福州大學 土木工程學院， 福建 福州 350108)

在我國發(fā)展道路交通建設(shè)的同時，高速公路隧道出口與互通立交間距過近的現(xiàn)象出現(xiàn)地愈發(fā)頻繁，隧道與互通立交的間距過小會導致銜接段的交通流狀態(tài)變得十分復雜[1]。研究高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化，能夠?qū)︺暯佣蔚耐ㄐ心芰敖煌ò踩鸬椒e極作用。汽車技術(shù)與人工智能等新興技術(shù)的結(jié)合造就了自動駕駛車輛的出現(xiàn)[2]。在自動駕駛車輛逐步普及的過程中，智能網(wǎng)聯(lián)車輛(Connected and Autonomous Vehicle，CAV)與人工駕駛車輛(Human-driving Vehicle，HV)將長期混合存在于道路中，這種CAV與HV混合的交通流稱之為異質(zhì)交通流。在異質(zhì)交通流環(huán)境下，高速公路隧道與互通立交銜接段的交通流狀態(tài)演化的復雜性將會進一步加劇。

自適應(yīng)巡航控制(Adaptive Cruise Control，ACC)及協(xié)同自適應(yīng)巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC)是兩種典型的CAV縱向跟馳模型[3-5]。已有學者對混入智能車的異質(zhì)交通流進行了穩(wěn)定性、通行能力和安全性方面等的研究[6-8]，通過元胞自動機(Cellular Automata，CA)模型對交通流進行數(shù)值仿真模擬，對異質(zhì)交通流的演化機理、交通流基本圖進行探究[9-11]，然而較少有文獻涉及異質(zhì)交通流環(huán)境下的隧道與互通立交銜接段的換道模型。隧道出口與互通立交銜接段作為高速公路的瓶頸路段，其交通狀況較為復雜，是擁堵及事故高發(fā)點[12]，對銜接段交通流運行演化機理進行研究，可以緩解該路段的擁堵提高車輛運行效率及安全性。

智能駕駛員模型(Intelligent Driver Model，IDM)的參數(shù)數(shù)量少、意義明確且與經(jīng)驗符合很好，并且能用統(tǒng)一的模型描述從自由流到完全擁堵流的不同狀態(tài)；CACC自動駕駛車輛采用基于PATH實驗室跟馳模型來確定加速度，通過安全距離與車間距比較直接決定采用加速、勻速、減速之一行駛，避免如NaSch模型先加速再減速以及隨機慢化，并在車間距較小時采用安全性減速[10]。由此，本文以高速公路隧道與互通立交銜接段為研究對象，從微觀駕駛行為角度進行描述，選取IDM和CACC模型分別作為傳統(tǒng)車輛、ACC車輛和CACC車輛的跟馳模型，構(gòu)建在異質(zhì)流交通環(huán)境下的縱向跟馳模型?；诟咚俟匪淼琅c互通立交銜接段車輛的行駛特性，建立橫向換道模型。利用數(shù)值仿真，考慮不同異質(zhì)流組成、限速控制和銜接段尺寸，模擬不同場景下的高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化，探究銜接段的交通演化機理，為異質(zhì)交通流環(huán)境下高速公路隧道與互通立交銜接段的交通管控提供理論依據(jù)。

1 異質(zhì)交通流模型

1.1 交通仿真場景設(shè)置

高速公路隧道與互通立交銜接段路段仿真場景如圖1所示。其中起始段為隧道區(qū)域，禁止車輛換道；銜接段(區(qū)域B)和下匝道路段(區(qū)域C)非下匝道車輛車輛可自由換道，內(nèi)側(cè)車道下匝道車輛以正常換道規(guī)則換道至外側(cè)車道，根據(jù)匝道駕駛規(guī)則駛離高速。

圖1 隧道立交銜接段交通系統(tǒng)示意圖

1.2 縱向跟馳模型

Treiber等[13]提出的智能駕駛模型由兩項構(gòu)成，包含自由狀態(tài)下的加速趨勢和考慮與前車碰撞的減速趨勢，其具體方程為

(1)

式中a為車輛加速度，v為車輛當前速度，vf為最大速度，s0為最小安全間距，T為安全車頭時距，b為期望減速度，Δv車輛與前車的速度差，h為車頭間距，l為車長。ACC車輛較HV車輛有更短的反應(yīng)時間及跟車時距，故ACC車輛的T取1.1 s，HV車輛的T取1.6 s。

美國加州PATH實驗室提出CACC模型[14]，表達式為

(2)

本文考慮CAV和HV特性改進安全速度構(gòu)建NaSch模型，從t到t+1時，交通演化規(guī)則如下[15]：

加速規(guī)則

vn(t+1)→min[vn(t)+an，vmax]，

(3)

減速規(guī)則

vn(t+1)→min[vn(t)，vsafe]，

(4)

(5)

隨機慢化規(guī)則

vn(t+1)→max[vn(t+1)-b，0]，

(6)

輔助變量更新

yn(t+1)→yn(t)+vn(t+1)，

(7)

位置更新

xn(t+1)=xn(t)+fix[xn(t+1)]，

(8)

yn(t+1)=yn(t)-fix[yn(t+1)]，

(9)

式中vmax為道路限速，vn(t)為當前時刻速度，vn+1(t)為前車當前時刻速度，vn(t+1)為下一時刻速度，dn(t+1)為下一時刻車間距，bmax為最大減速度，d為車頭間距，DR為車間通訊距離(限制取120 m)，fix[x]為對x向零方向取整函數(shù)。

1.3 橫向控制模型

對于非下匝道車輛的換道行為，HV與CAV在安全前提條件下都傾向于換道至行駛環(huán)境更好的車道，CAV相較于HV對行駛過程中的各種信息感知更為敏感，對安全距離的要求相對更小，可用換道安全系數(shù)λ進行控制[16]。以下以向左換道進行換道條件說明：

換道動機：

(10)

HV安全條件：

(11)

CAV安全條件：

(12)

對于下匝道車輛，換道安全條件與非下匝道車輛一致，僅換道動機改變：

(13)

2 元胞自動機仿真實驗

本文設(shè)置主線雙車道及匝道的CA模型，采用開放性邊界條件，設(shè)主線上尾車位置為xlast，當xlast>vmax，則一輛車速vmax的車以概率pmain進入CA模型中。設(shè)置每個元胞長度1 m，車輛長度6 m占6個元胞，整個仿真道路長度L=5000 m，共計5000個元胞。x1、x2、x3為劃分各區(qū)段長度的參數(shù)，其中x1=2000，即隧道區(qū)域長度L1=2000 m，x2=2000+Lc，x3=2000+Lc+400，即銜接段(區(qū)域B)長度為Lc，下匝道區(qū)段(區(qū)域C)長度L2=400 m，見圖1。主線雙車道限速為vmax，匝道限速60 km/h，主線進車概率pmain=0.6，其他參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

為分析異質(zhì)交通流環(huán)境下銜接段幾何長度、異質(zhì)交通流組成以及限速控制對銜接段運營通行能力的影響，控制這3個變量進行數(shù)值仿真，得到了銜接段長度分別為300、500、700、900、1100 m下，不同異質(zhì)交通流組成和限速控制場景下銜接段的平均流量，如圖2所示?？梢缘玫剑弘S著交通流中自動駕駛車輛比例的增加及限速值的提高，隧道與立交銜接段的交通量總體上逐步增加，呈現(xiàn)上升趨勢。

(a)Lc=300 m (b)Lc=500 m

(c)Lc=700 m (d)Lc=900 m

(e)Lc=1100 m圖2 不同銜接段長度下銜接段交通量

3 仿真結(jié)果分析

為了進一步探究不同限速控制、異質(zhì)交通流組成以及銜接段幾何長度對銜接段交通流運行的影響情況及其演化機理，選擇不同的控制參數(shù)進行組合，具體分析在不同場景下銜接段的運營通行能力變化情況。

3.1 固定自動駕駛車輛比例和限速值時，銜接段長度對運營通行能力的影響

從圖2可以得到，相對于其他情況，在較高的自動駕駛車輛比例及較高限速值的情況下，銜接段長度對流量的影響較為明顯。故選取自動駕駛車輛比例為1、限速值為120 km/h的場景進一步研究銜接段長度的影響，仿真數(shù)值見表2。

表2 銜接段長度對交通流量變化的影響(p=1，v=120 km/h)

從表2中可以看出，在自動駕駛車輛比例為1、主線限速值為120 km/h，銜接段長度為300 m時，銜接段的平均交通流量為2367 veh/h，隨著銜接段長度增加，平均交通流量達到2547～2596 veh/h不等。相比于銜接段長度為300 m，當長度為500～1100 m時，銜接段的運營通行能力都有7.6%～9.67%的提高，在300 m到500 m這一過程通行能力增加了9.67%，而后500 m到1100 m并未呈現(xiàn)逐步增加的趨勢，而是在7.6%～9.67%之間震蕩。由此得到，銜接段長度從300 m到500 m是一個轉(zhuǎn)折點，將銜接段長度從300 m增加到500 m能夠較為有效地提高銜接段通行能力，當長度達到500 m后，增加銜接段的長度不能顯著提高通行能力。

3.2 固定銜接段長度時，自動駕駛車輛比例和限速值對運營通行能力的影響

由上述分析可以得到在較高的自動駕駛車輛比例及較高限速值的情況下，銜接段長度對流量的影響較大，銜接段長度為500 m是銜接段通行能力的一個轉(zhuǎn)折點，故選取銜接段長度為500 m，研究不同限速值及自動駕駛車輛比例對銜接段通行能力的影響，分別見表3—表5。

表3 主線限速值為80 km/h對交通流量變化的影響(Lc=500 m)

表4 主線限速值為100 km/h對交通流量變化的影響(Lc=500 m)

表5 主線限速值為120 km/h對交通流量變化的影響(Lc=500 m)

從表3—表5可以看出，在銜接段長度、主線限速值一定時，隨著異質(zhì)流中自動駕駛車輛比例的增加，銜接段的運營通行能力也逐步增加。在自動駕駛車輛比例為0～0.6時，對銜接段的運營通行能力提升較為有限，最大僅提升16.67%；隨著自動駕駛車輛比例的逐步提升達到0.6以上時，通行能力增加幅度達到35.25%～94.60%不等。由此可以得到，當異質(zhì)流中自動駕駛車輛比例高于0.6時，路段上有較多的自動駕駛車輛，越發(fā)容易形成CACC車隊，以較穩(wěn)定的狀態(tài)跟車行駛，改善路段的交通狀況，能夠有效提高銜接段的運營通行能力，且隨著自動駕駛車輛比例的增加，通行能力提高的幅度越大。

綜合表3—表5可以看出，在銜接段長度一定，且有較高的自動駕駛車輛比例(0.6以上)的異質(zhì)交通流環(huán)境中，隨著主線限速值的提高，對銜接段的運營通行能力的提高程度越大。在主線限速值為80 km/h時，相比p=0時運營通行能力的提高程度最高為76.26%，當限速值達到100、120 km/h時，相比p=0時運營通行能力的提高程度最高可達92.52%和94.60%。在較高的道路主線限速的交通環(huán)境下，道路中的自動駕駛車輛能夠更靈敏地感知交通狀況，更加準確地執(zhí)行跟車換道行為，相比于人工駕駛車輛，較高的自動駕駛車輛比例的異質(zhì)流能在銜接段上保持較為穩(wěn)定的高速跟車行駛，提高路段的通行能力。

綜合表3—表5可以看出，隨著主線限速值的提高，銜接路段上的車流密度總體上有不同程度的降低，銜接段最大車流密度由限速值80 km/h的33 veh/km降到限速值120 km/h的23 veh/km；在道路密度值較低的情況下，自動駕駛車輛比例的增加雖能夠提高銜接段的通行能力，但并不一定能降低路段的平均車流密度，只有車流密度到達一定的水平(27 veh/km以上)時，自動駕駛車輛比例的增加才能夠降低平均車流密度。

同時，從表3—表5的銜接段平均車速可以看到，在較低的自動駕駛車輛比例時(低于0.6)，隨著自動駕駛車輛比例的增加，雖然銜接段的通行能力有所提升，但是平均車速呈不升反降的趨勢，這是由于人工駕駛的車輛中混入部分的自動駕駛車輛，會影響人工駕駛車輛在行駛過程中跟車及換道行為，同時較低的自動駕駛車輛也不易形成自動駕駛車隊，不能較好地改善路段的通行情況；當自動駕駛車輛比例較高時(0.6以上)，交通流中較多的自動駕駛車輛容易形成自動駕駛車隊，減少對人工駕駛車輛的影響，能夠提高路段整體運行速度，有效改善路段運行狀況；當自動駕駛車輛比例達到1時，銜接段全部由自動駕駛車輛組成，均執(zhí)行穩(wěn)定的跟車行為，車流速度有明顯提升，銜接段的通行能力會得到較大的提升。

4 結(jié)論

本文通過數(shù)值仿真，對異質(zhì)交通流環(huán)境下高速公路隧道與互通立交銜接段交通流演化規(guī)律進行了研究。在較高的主線限速(120 km/h)及較高自動駕駛車輛比例(100%)的異質(zhì)交通流情況下，銜接段長度500 m以上能夠最大程度提高銜接段運營通行能力；當異質(zhì)流中自動駕駛車輛比例達到0.6以上時，能夠有效提高銜接段通行能力；對于較輕的交通擁堵，較高自動駕駛車輛比例能夠在一定程度上緩解擁堵情況，提高通行能力。論文僅研究隧道與互通立交銜接段長度、限速值及自動駕駛車輛比例對銜接段運營通行能力的影響，且僅對部分條件下的交通情況進行了針對性分析。后續(xù)可進一步研究不同交通場景對銜接段交通安全的影響。