陸正午， 王軍利， 李慶慶， 馮鈺茹， 李金洋， 劉志遠(yuǎn)

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

軸流壓氣機(jī)具有效率高、流量大、維護(hù)方便等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高爐鼓風(fēng)、催化裂化、氣體壓縮等裝置的供風(fēng)設(shè)備。葉片是軸流壓氣機(jī)核心零件之一，主要承受離心載荷和氣動(dòng)載荷[1]。目前對(duì)于軸流壓氣機(jī)葉片疲勞壽命的研究方面，Li Qu-bo等[2]針對(duì)8B和8C兩種復(fù)合材料葉片進(jìn)行了動(dòng)態(tài)狀態(tài)和疲勞分析，與忽略氣動(dòng)力的傳統(tǒng)方法相比，8B和8C的安全疲勞壽命分別降低了約32%和40%，證明了考慮氣動(dòng)力對(duì)疲勞壽命影響是很有必要的。Pan Xu等[3]對(duì)葉片進(jìn)行流固耦合仿真，研究表明葉片根部是容易疲勞斷裂的危險(xiǎn)位置，并且葉片尖端的振動(dòng)非常明顯。Luo Shuai等[4]研究了失速和喘振對(duì)軸流壓氣機(jī)一級(jí)轉(zhuǎn)子葉片疲勞破壞機(jī)理的影響，拉扭疲勞是由喘振引起的周期性拉扭應(yīng)力引起的，而彎曲疲勞載荷是由旋轉(zhuǎn)失速引起的。高慶[5]對(duì)葉片進(jìn)行了壽命綜合評(píng)估，結(jié)果表明葉片的低循環(huán)疲勞壽命往往有足夠的儲(chǔ)備，而高循環(huán)疲勞壽命在葉片的壽命研究中占重要地位。丁闖[6]采用流固耦合的方法，研究了不同載荷對(duì)葉片應(yīng)力和模態(tài)的的影響規(guī)律及機(jī)理，發(fā)現(xiàn)離心應(yīng)力占總應(yīng)力80%以上，熱應(yīng)力占20%，氣動(dòng)應(yīng)力占4%以下。付曦等[7]對(duì)葉片在典型工況下的離心載荷與氣動(dòng)載荷的作用造成的應(yīng)力分布和疲勞損傷進(jìn)行了分析，結(jié)果表明多級(jí)加載損傷曲線則可較為準(zhǔn)確地描述葉片損傷演化過程的非線性損傷，與葉片實(shí)際損傷行為更為相符。

上述軸流壓氣機(jī)葉片的疲勞分析中，還未針對(duì)在不同質(zhì)量流下軸流壓氣機(jī)葉片疲勞壽命的情況進(jìn)行研究，而軸流壓氣機(jī)葉片在非設(shè)計(jì)工況下容易發(fā)生疲勞損壞[8]，因此，研究不同質(zhì)量流下軸流壓氣機(jī)葉片的疲勞壽命分析是有需要的。本研究基于有限體積法求解葉片流場(chǎng)與溫度場(chǎng)，通過插值技術(shù)將壓力場(chǎng)與溫度場(chǎng)加載到葉片表面，以瞬態(tài)分析方法求得載荷譜，分析研究不同質(zhì)量流下軸流壓氣機(jī)葉片的疲勞壽命規(guī)律。

1 計(jì)算方法

本研究采用單向熱流固耦合求解方法，以N-S方程求解流場(chǎng)，求得壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)后，利用GCI(globally conservative interpolation)插值技術(shù)將壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)加載到葉片的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，之后瞬態(tài)求解葉片結(jié)構(gòu)平衡方程，得到葉片的位移場(chǎng)，求得應(yīng)力分布及載荷譜，進(jìn)而采用Gerber模型修正平均應(yīng)力以Vonmises等效應(yīng)力計(jì)算疲勞壽命。具體流程如圖1所示。

圖1 流程圖

1.1 流體求解技術(shù)

由于軸流壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，流場(chǎng)邊界會(huì)伴隨葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生周期性變化，從而引起軸流壓氣機(jī)的流場(chǎng)參數(shù)在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生波動(dòng)。在軸流壓氣機(jī)流場(chǎng)達(dá)到熱平衡時(shí)，將其內(nèi)流場(chǎng)視為準(zhǔn)瞬態(tài)，對(duì)其進(jìn)行熱流固耦合數(shù)值模擬。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)是質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律，其方程如下[9]：

(1)

(2)

(3)

式中ρ是流體密度，t是時(shí)間，v是速度矢量，u、v、w是速度矢量v在x、y、z方向上的分量，p是流體壓力，τxx、τxy、τxz是因分子黏力作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量，fx、fy、fz為作用在流體上的質(zhì)量力，T為溫度，k為流體的傳熱系數(shù)，cp為比熱容，St為流體內(nèi)熱源及由黏性作用流體機(jī)械轉(zhuǎn)化為熱能的部分，有時(shí)簡(jiǎn)稱St為黏性耗散項(xiàng)。

1.2 結(jié)構(gòu)求解技術(shù)

熱流固耦合計(jì)算過程中，結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)和熱彈性求解的有限元方程[10]為

(4)

DU=GT+F，

(5)

式中M為熱容量矩陣[10]，T為溫度向量，t為時(shí)間，K為導(dǎo)熱矩陣[10]，Q為熱流向量，D為剛度矩陣，U為位移向量，G為熱應(yīng)力系數(shù)矩陣[10]，F(xiàn)為機(jī)械力向量。

熱流固耦合界面上的流體與固體的位移、應(yīng)力、熱流量、溫度等相等，滿足下列公式：

rf=rs，n·τf=n·τs，qf=qs，Tf=Ts，

(6)

式中f為流體，s為固體，r為位移，τ為應(yīng)力，q為熱流量，T為溫度。

在單向熱流固耦合計(jì)算模型中，熱傳導(dǎo)方程的溫度分布T受傳遞熱量Q影響，本研究對(duì)軸流進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，因流場(chǎng)求解得出的為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，與時(shí)間t無關(guān)，故溫度場(chǎng)式(4)中的溫度向量T對(duì)時(shí)間t偏導(dǎo)項(xiàng)為0，采用有限元單元對(duì)方程機(jī)械離散，從而獲得溫度場(chǎng)的單元方程，求解瞬態(tài)時(shí)刻的溫度場(chǎng)，接著將溫度場(chǎng)代入熱彈性方程(5)中，得到瞬態(tài)分析的位移場(chǎng)，進(jìn)一步求得應(yīng)力分布。

1.3 疲勞壽命分析理論基礎(chǔ)

軸流壓氣機(jī)葉片的循環(huán)應(yīng)力低于材料(Ti-6Al-4V)屈服強(qiáng)度(825～895 MPa)，主要為彈性變形，故疲勞破壞屬于高周疲勞[11]。采用準(zhǔn)靜態(tài)分析法公式對(duì)載荷譜線性映射[12]：

(7)

式中σij，e(t)為疊加后彈性應(yīng)力譜，k為載荷序號(hào)，Pk(t)為輸入載荷譜，σij，e，k為靜態(tài)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果中的應(yīng)力，Pk，fea為所定義的第k種靜態(tài)載荷。

平均應(yīng)力修正模型選擇Gerber模型，Gerber模型對(duì)于韌性材料的拉伸平均應(yīng)力提供很好的擬合，與軸流壓氣機(jī)葉片的載荷相符。Gerber模型為[13]

(8)

式中σar為等效對(duì)稱應(yīng)力幅，σa為應(yīng)力幅，σb為強(qiáng)度極限，σm為平均應(yīng)力。

應(yīng)力組合方法選擇Vonmises等效應(yīng)力，總應(yīng)力計(jì)算公式為[14]

(9)

式中σB是葉片總應(yīng)力，σn是法向應(yīng)力，τ是切應(yīng)力。

2 網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算結(jié)果校驗(yàn)

2.1 網(wǎng)絡(luò)劃分

本文研究的軸流壓氣機(jī)葉片為NASA Rotor 37。該軸流壓氣機(jī)葉片的基本設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，流場(chǎng)模型如圖2所示。葉片流場(chǎng)網(wǎng)格劃分采用單圓對(duì)稱(Single Round Round Symmetric)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在前緣和后緣處是對(duì)稱的，適用于本研究中葉片的前緣和后緣為圓弧形的單葉片幾何形狀，如圖3(a)所示。葉片結(jié)構(gòu)采用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)1 016 021，單元數(shù)659 899，如圖3(b)所示。

表1 NASA Rotor 37 基本設(shè)計(jì)參數(shù)

(a)Rotor 37示意圖 (b)Rotor 37計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng) 圖2 Rotor 37流場(chǎng)模型

(a)流場(chǎng) (b)葉片結(jié)構(gòu)圖3 模型網(wǎng)格劃分

為了節(jié)省計(jì)算資源，分別選取37.6萬、48.2萬、58.87萬、74.12萬、120.64萬、153.92萬個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)格進(jìn)行流場(chǎng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖4為流場(chǎng)不同節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)點(diǎn)性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果，從圖中可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)大于74.12萬個(gè)時(shí)，總壓比和絕熱效率沒有表現(xiàn)出明顯的變化，壓比相差0.44%，絕熱效率相差0.05%。選取94.2萬、95.6萬、97.2萬、101.6萬、108.9萬、117.8萬、119.4萬個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖5為結(jié)構(gòu)場(chǎng)不同節(jié)點(diǎn)數(shù)的最大應(yīng)力參數(shù)計(jì)算結(jié)果。因?yàn)樗矐B(tài)求解的應(yīng)力為周期性波動(dòng)值，故選擇最大應(yīng)力全程平均值與第70個(gè)計(jì)算值已經(jīng)穩(wěn)定波動(dòng)的波峰值判斷結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格無關(guān)性。從圖5可以看出，因?yàn)闊崃鞴恬詈闲枰d荷插值傳遞，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)較小時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生突增，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)大于101.6萬個(gè)時(shí)，最大應(yīng)力平均值和最大應(yīng)力波峰沒有表現(xiàn)出明顯的變化，最大應(yīng)力平均值相差0.21%，最大應(yīng)力波峰0.208%?？梢哉J(rèn)為流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)到達(dá)了網(wǎng)格無關(guān)性的要求，為了減少計(jì)算時(shí)間，提高效率，故選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)為74.12萬個(gè)網(wǎng)格劃分來做葉片流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，節(jié)點(diǎn)數(shù)為101.6萬個(gè)網(wǎng)格劃分來做葉片結(jié)構(gòu)場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算。

(a)總壓比 (b)絕熱效率圖4 流場(chǎng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

(a)最大應(yīng)力平均值 (b)最大應(yīng)力波峰圖5 結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果校驗(yàn)

通過逐漸改變出口背壓得到總壓比與絕熱效率特性曲線，以設(shè)計(jì)點(diǎn)為基準(zhǔn)，通過持續(xù)減小背壓到質(zhì)量流近似不變時(shí)視為到達(dá)近堵塞狀態(tài)，不斷增大背壓到流場(chǎng)求解，隨著背壓增大質(zhì)量流減小，當(dāng)質(zhì)量流減小到一定值時(shí)總壓比無法升高，視為近失速點(diǎn)，將其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果。軸流壓氣機(jī)進(jìn)口總溫為288.15 K，進(jìn)口總壓101.325 kPa，出口設(shè)置為平均靜壓。采用在近壁區(qū)逆壓梯度和分離流動(dòng)有更好的預(yù)測(cè)精度的k-ωSST湍流模型[15]。圖6為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]對(duì)比圖，可見數(shù)值計(jì)算的總壓比與絕熱效率曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果近似，求得近失速點(diǎn)質(zhì)量流為19.434 kg/s，近堵塞點(diǎn)質(zhì)量流為20.883 kg/s，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合。以設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流附近的工況20.19 kg/s作為代表，對(duì)比質(zhì)量流為20.158 kg/s工況的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與質(zhì)量流為20.186 kg/s工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，壓比相差3.46%，絕熱效率相差5%，數(shù)值計(jì)算的堵塞流量為20.883 kg/s，實(shí)驗(yàn)堵塞流量為20.93 kg/s，兩者相差0.22%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

(a)總壓比 (b)絕熱效率圖6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 仿真結(jié)果分析

3.1 熱流場(chǎng)求解結(jié)果

圖7為近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)壓力圖。由圖7(a)吸力面流場(chǎng)壓力圖可看出，壓力由進(jìn)口前緣減小后再增大，這是因?yàn)槲γ嫱馔?，氣流在前緣加速，故前緣壓力減小，之后氣流經(jīng)過擴(kuò)張，速度減小壓力升高。由圖7(b)壓力面流場(chǎng)壓力圖可看出，壓力在進(jìn)口前緣最大，減小后再增大，這是因?yàn)閴毫γ鎵嚎s氣體且前緣半徑很小，進(jìn)口前緣壓力最大，氣流加速流動(dòng)后壓力減小，之后氣流經(jīng)過壓力面內(nèi)凹?jí)嚎s氣體，壓力升高。

(a)吸力面 (b)壓力面圖7 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)壓力圖

圖8為近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)溫度圖。由8(a)吸力面溫度圖可看出，進(jìn)口前緣的葉根處溫度最低，中部到近尾緣處溫度隨葉片高度上升，這是由于間隙流由壓力面加速后繞過葉頂?shù)轿γ?，與吸力面附面層作用，動(dòng)能與勢(shì)能化為熱能，造成高溫氣體。由圖8(b)的壓力面溫度圖可看出，在葉頂中部到近尾緣處和進(jìn)口前緣處溫度較高。

(a)吸力面 (b)壓力面圖8 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)溫度圖

圖9為近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)極限流線圖。由圖9(a)吸力面流場(chǎng)極限流線圖可看出，速度進(jìn)前緣后有所降低，前緣到中部流動(dòng)均勻，之后吸力面中部由于吸力面外凸與相鄰葉片引發(fā)的槽道激波的共同作用在吸力面出現(xiàn)突降，吸力面中部到尾緣出現(xiàn)流動(dòng)分離，再因?yàn)殚g隙流的影響，出現(xiàn)氣流不穩(wěn)定的現(xiàn)象，且在吸力面尾緣葉根出現(xiàn)渦流。由圖9(b)壓面流場(chǎng)極限流線圖可看出，在經(jīng)過前緣后出現(xiàn)略微加速，流動(dòng)均勻，在葉頂由于間隙流的存在，氣流不穩(wěn)定，氣流從壓力面葉頂繞到吸力面，形成倒流與潛流。

選取99.9%葉高截面流線圖、吸力面三維流線圖，如圖10所示?？梢钥辞熬壍街胁块g隙流從壓力面繞過葉頂間隙后存在加速現(xiàn)象，且與吸力面附面層流體相互作用，動(dòng)能與勢(shì)能化為熱能，造成相鄰葉片壓力面葉頂中部到近尾緣處和自身吸力面葉頂中部到近尾緣處存在高溫區(qū)，與圖8相對(duì)應(yīng)?？梢钥吹轿γ嫖簿壢~根出現(xiàn)渦流，且在吸力面中部至尾緣附面層存在由葉根向葉頂?shù)牧黧w，與圖9相對(duì)應(yīng)，這是由于附面層內(nèi)氣體微團(tuán)的離心力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于主流區(qū)的氣流微團(tuán)產(chǎn)生離心慣性力，造成附面層內(nèi)氣體從葉根流向葉頂[17]。

(a)吸力面 (b)壓力面圖9 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)極限流線圖

(a)99.9%葉高截面流線圖 (b)吸力面三維流線圖 圖10 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片流場(chǎng)三維流線圖

圖11為不同質(zhì)量流下熱流場(chǎng)對(duì)葉片壓力分析圖。由圖11(a)最大壓力對(duì)比圖可看出，隨著質(zhì)量流增大最大壓力減小，質(zhì)量流達(dá)到20.566 kg/s后最大壓力加快減小，達(dá)到20.847 kg/s附近開始堵塞后最大壓力增加。由圖11(b)最小壓力對(duì)比圖可看出，最小壓力先略微減小然后增加后趨于穩(wěn)定，達(dá)到20.847 kg/s開始堵塞后最小壓力開始急劇增大。

(a)最大壓力對(duì)比圖 (b)最小壓力對(duì)比圖圖11 不同質(zhì)量流下熱流場(chǎng)對(duì)葉片壓力分析圖

圖12為不同質(zhì)量流下熱流場(chǎng)對(duì)葉片溫度分析圖。由圖12(a)最高溫度對(duì)比圖可看出，隨著質(zhì)量流增大最高溫度先減小，質(zhì)量流達(dá)到20.489 kg/s后最高溫度增加，達(dá)到20.761 kg/s開始減小，堵塞后最高溫度近似不變約為386.23 K。由圖12(b)最低溫度對(duì)比圖可看出，最低溫度隨著質(zhì)量流增大而逐漸增大，堵塞后最低溫度近似不變約為289.56 K。

(a)最高溫度對(duì)比圖 (b)最低溫度對(duì)比圖圖12 不同質(zhì)量流下熱流場(chǎng)對(duì)葉片溫度分析圖

在近失速點(diǎn)質(zhì)量流為19.434 kg/s時(shí)最大壓力和最高溫度最大，這是因?yàn)槿~片壓力面前緣存在因間隙流與激波作用產(chǎn)生的低能團(tuán)比近設(shè)計(jì)點(diǎn)的更大；在近失速點(diǎn)時(shí)最小壓力和最低溫度較小，這是因?yàn)榇嬖诿黠@的前緣頂隙泄漏渦，間隙流能高速沿吸力面流動(dòng)。

在近堵塞點(diǎn)時(shí)最大壓力最小，這是因?yàn)槿~片壓力面前緣沒有出現(xiàn)低能團(tuán)，而是后移到相鄰葉片吸力面；在近堵塞點(diǎn)時(shí)最小壓力和最低溫度最大，這是因?yàn)樵诮氯c(diǎn)吸力面沒有產(chǎn)生明顯的前緣頂隙泄漏渦，間隙流不能很好地流通。

3.2 瞬態(tài)求解結(jié)果

利用GCI插值技術(shù)將CFX求解得到穩(wěn)態(tài)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)結(jié)果加載到葉片的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，以時(shí)長(zhǎng)0.015 s，初始載荷步50，最小載荷步45，最大載荷步100，瞬態(tài)求解葉片結(jié)構(gòu)，得到應(yīng)力分布及載荷譜。

軸流壓氣機(jī)葉片在出口背壓為125 MPa下穩(wěn)定工作后產(chǎn)生的壓力場(chǎng)，其質(zhì)量流為20.158 kg/s，而設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)質(zhì)量流為20.19 kg/s，所以可將20.158 kg/s視為近設(shè)計(jì)點(diǎn)。瞬態(tài)求解得到近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片載荷圖，如圖13所示，最大應(yīng)力逐漸趨于周期性，一個(gè)周期約為1.03×10-3s，最小應(yīng)力趨于穩(wěn)定在0.066 MPa附近，葉片的應(yīng)力載荷具有周期性且低于材料(Ti-6Al-4V)屈服強(qiáng)度(825～895 MPa)，屬于高周疲勞。

(a)最大應(yīng)力對(duì)比圖

(b)最小應(yīng)力對(duì)比圖 圖13 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片載荷分析圖

截取1.027 9×10-2s到1.131×10-2s約一個(gè)周期的應(yīng)力云圖，圖14為近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片壓力面瞬態(tài)應(yīng)力圖，應(yīng)力范圍存在周期性縮小與擴(kuò)大，最大應(yīng)力變小時(shí)，應(yīng)力范圍變小，應(yīng)力主要集中在進(jìn)口前緣的葉根處，這是由于流體對(duì)葉片的力的方向主要是由前緣到后緣，加之指向葉頂?shù)碾x心力的作用。圖15為不同質(zhì)量流下葉片瞬態(tài)求解最大應(yīng)力平均值分析圖，可看出瞬態(tài)求解最大應(yīng)力平均值在質(zhì)量流19.434 kg/s到20.158 kg/s有小幅的增大，在近設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流20.158 kg/s之后加速減小。

(a)t=1.027 9×10-2 s (b)t=1.045 1×10-2 s

(c)t=1.079 4×10-2 s (d)t=1.113 9×10-2 s圖14 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片壓力面瞬態(tài)應(yīng)力圖

圖15 不同質(zhì)量流下葉片瞬態(tài)求解最大應(yīng)力平均值分析圖

3.3 疲勞壽命求解結(jié)果

將瞬態(tài)求解得到的載荷譜采用準(zhǔn)靜態(tài)分析法對(duì)載荷譜線性映射到葉片的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，對(duì)載荷譜采用Gerber模型修正平均應(yīng)力，以Vonmises等效應(yīng)力計(jì)算疲勞壽命。圖16為近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片疲勞壽命圖，最低壽命循環(huán)為8.134×108周次，位于出口尾緣的葉根處，與文獻(xiàn)[3]一致，如圖16(c)所示，載荷譜每周次為0.015 s，計(jì)算得出最低壽命約為3389 h，與文獻(xiàn)[18]中在最大連續(xù)工作狀態(tài)工作3000 h可靠度在0.9以上相符合。

圖17(a)為不同質(zhì)量流下葉片疲勞壽命分析圖，由圖可知，質(zhì)量流19.434 kg/s到19.740 kg/s，疲勞壽命略微減小，到近設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流20.158 kg/s后開始加快增長(zhǎng)，質(zhì)量流20.761 kg/s到20.877 kg/s疲勞壽命大幅度增加，這是因?yàn)殡S著質(zhì)量流的增加，應(yīng)力在減小。圖17(b)為不同質(zhì)量流下葉片壓比分析圖，隨著質(zhì)量流增大，壓比開始略微減小，到近設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流20.158 kg/s后開始加快減小。

(a)吸力面 (b)壓力面

(c)疲勞危險(xiǎn)部位圖16 近設(shè)計(jì)點(diǎn)葉片疲勞壽命圖

(a)不同質(zhì)量流下葉片疲勞壽命分析圖 (b)不同質(zhì)量流下葉片壓比分析圖圖17 不同質(zhì)量流下葉片的疲勞特性

4 結(jié)論

本研究基于熱流固耦合方法，模擬了不同質(zhì)量流下軸流壓氣機(jī)葉片的工作情況，通過N-S方程求解流場(chǎng)，求得壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)后，加載到葉片的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，之后瞬態(tài)求解葉片結(jié)構(gòu)平衡方程，得到葉片的位移場(chǎng)，求得應(yīng)力分布及載荷譜，采用Gerber模型修正平均應(yīng)力，以Vonmises等效應(yīng)力計(jì)算疲勞壽命，得到以下結(jié)論：

(1)隨著質(zhì)量流增大，葉片熱流場(chǎng)最大壓力減小，達(dá)到堵塞后有所增加；葉片熱流場(chǎng)最小壓力隨著質(zhì)量流增大先略微減小后增加后趨于穩(wěn)定，達(dá)到堵塞后最小壓力急劇增大。葉片熱流場(chǎng)最高溫度隨著質(zhì)量流增大最高溫度先降低，堵塞后最高溫度近似不變；葉片熱流場(chǎng)最低溫度隨著質(zhì)量流增大而升高，堵塞后最低溫度近似不變。

(2)熱流固耦合瞬態(tài)求解的葉片最大應(yīng)力逐漸趨于周期性，應(yīng)力范圍存在周期性縮小與擴(kuò)大，應(yīng)力主要集中在進(jìn)口前緣的葉根處，且低于材料(Ti-6Al-4V)屈服強(qiáng)度(825～895 MPa)，葉片疲勞屬于高周疲勞，而葉片最小應(yīng)力趨于穩(wěn)定；最大應(yīng)力隨著質(zhì)量流增大先有小幅的增大隨后加速減小。

(3)疲勞危險(xiǎn)部位為出口尾緣的葉根處，疲勞壽命在質(zhì)量流19.740 kg/s開始緩慢增大，到近設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流20.158 kg/s后開始加快增長(zhǎng)，質(zhì)量流20.761 kg/s到20.877 kg/s疲勞壽命大幅度增加，而隨著質(zhì)量流增大，壓比開始略微減小，到近設(shè)計(jì)點(diǎn)質(zhì)量流20.158 kg/s后開始加快減小，故需要平衡疲勞壽命與壓比。