李慶文，曹 行，楊 露，王學志，劉華新

(遼寧工業(yè)大學 土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001)

1 研究背景

隨著高層、超高層等復雜的建筑結(jié)構(gòu)逐步增多，傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)很難滿足現(xiàn)今工程的需要，這使得具有更強力學性能的纖維混凝土構(gòu)件受到越來越多的關(guān)注。目前實際工程中，更多使用的是摻入單一纖維的纖維混凝土構(gòu)件，混雜纖維混凝土使用較少。但在混凝土中僅添加一種纖維時，纖維增強混凝土構(gòu)件力學性能的同時也會帶來一些缺點，而在合理設(shè)計下制作的混雜纖維混凝土則可以有效發(fā)揮兩種甚至多種材料給混凝土帶來的優(yōu)點，還能避免其給混凝土帶來的缺點，例如：鐘光淳等[1]制備了不同纖維長度和摻量的鋼纖維、聚乙烯醇纖維的混凝土試件，對其進行了單軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)摻入鋼纖維會降低混凝土的彈性模量，而摻入聚乙烯醇(PVA)纖維會增加混雜纖維混凝土的彈性模量。

為使混雜纖維混凝土在實際工程中得到更有效的應用，國內(nèi)外學者對關(guān)于鋼纖維、PVA纖維和自密實混凝土的構(gòu)件進行了相關(guān)的研究。張廣泰等[2]、Ghalehnovi等[3]對鋼纖維混凝土的研究表明，鋼纖維能有效抑制裂縫的發(fā)展和控制裂縫數(shù)量；陜亮等[4]通過試驗分析了鋼-聚丙烯纖維混凝土的力學性能，發(fā)現(xiàn)鋼纖維的摻量和長徑比對混凝土的強度影響較大，并總結(jié)出了強度公式；Chabok等[5]、Hawileh等[6]、Gali等[7]在有關(guān)鋼纖維混凝土試件力學性能的研究中，指出鋼纖維能明顯提升試件的抗彎、抗剪等力學性能；Ahmadi等[8]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立4種非線性經(jīng)驗公式來確定鋼纖維增強混凝土梁的平均剪切應力。尹世平等[9]、鄧明科等[10]、劉曙光等[11]通過對PVA纖維的研究，發(fā)現(xiàn)PVA纖維能有效提高試件的抗剪強度、延性等力學性能，但PVA摻入率不宜過高。孟志良等[12]、黃暉等[13]對自密實混凝土梁進行抗彎試驗研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自密實混凝土能在一定程度上提升試件的初裂荷載和極限抗剪承載力。Teng等[14]將鋼纖維和聚丙烯醇纖維按照不同比例摻入混凝土試件進行試驗，發(fā)現(xiàn)摻入纖維能顯著提高混凝土試件強度。范煒等[15]利用有限元分析軟件對玄武巖纖維混凝土進行抗壓試驗模擬，發(fā)現(xiàn)隨著玄武巖纖維摻量的增加，纖維的阻裂作用也在逐漸增強。何軍等[16]利用離散元分析了噴鋼纖維混凝土的抗彎細觀機理，發(fā)現(xiàn)拉破裂主導鋼纖維混凝土的彎曲破壞；宋守壇等[17]試驗分析了碳纖維增強樹酯復合材料(CFRP)筋對鋼纖維混凝土受剪承載力的影響，發(fā)現(xiàn)CFRP筋可以提高鋼纖維混凝土梁受剪承載力，并建立了具有較高精度的承載力計算公式。朱平等[18]對平直型和端鉤型鋼纖維在混雜鋼纖維超高性能混凝土中的黏性性能進行研究，得到在平直型和端鉤型鋼纖維體積摻量均為1%(體積分數(shù))時，鋼纖維混雜對增強混雜鋼纖維超高性能混凝土基體界面黏結(jié)性能的效果是最有效的。鄧宗才等[19]對不同剪跨比、配箍率、箍筋強度、箍筋放置角度和纖維摻量的高強鋼筋混雜纖維增強活性粉末混凝土進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)鋼纖維和粗聚烯烴纖維混雜，可以有效阻止臨界斜裂縫擴展，改善活性粉末混凝土(RPC)梁抗剪變形能力，使梁由脆性剪切破壞變?yōu)檠有云茐?。尤志國等[20-22]、丁一寧等[23]、達布希拉圖等[24]對混雜纖維自密實混凝土梁式構(gòu)件的彎剪性能進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)在對試件加載荷載較大時，纖維能有效地限制縱筋應力和箍筋應力增長，并發(fā)現(xiàn)在多種纖維摻入下，混凝土表現(xiàn)出比單摻入一種纖維更好的力學性能。

國內(nèi)外學者對有關(guān)混雜纖維混凝土梁做了大量研究，但目前針對SF-PVA(銅-聚乙烯醇)混雜纖維自密實混凝土梁斜截面抗剪性能方面的研究較少。本文依據(jù)纖維體積摻量、混雜比和箍筋間距的不同，共設(shè)計了12組試驗梁進行抗剪試驗研究，旨在通過觀察試件裂縫開裂情況、破壞形態(tài)、縱筋應力-應變曲線等試驗數(shù)據(jù)，得到其抗剪性能的影響規(guī)律，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預測，進而方便對SF-PVA混雜纖維自密實混凝土梁的實際工程設(shè)計。

2 試驗概況

2.1 試件設(shè)計

本文總共設(shè)計了12根矩形截面梁，其尺寸為1 950 mm×200 mm×300 mm(長×寬×高)，計算跨度L0取1 700 mm。原材料有：P·O42.5普通硅酸鹽水泥，密度為3 000 kg/m3；Ⅱ級粉煤灰，密度為2 150 kg/m3；天然河砂，密度為2 600 kg/m3；碎石，粒徑為5～10 mm，密度為2 660 kg/m3；PC聚羧酸高效減水劑以及SF和PVA纖維。纖維形狀和參數(shù)見圖1及表1。縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋，混凝土保護層厚度為25 mm。應變片布置：縱筋3個應變片，梁跨中和可能出現(xiàn)主斜裂縫區(qū)各布置3個應變片。具體布置情況如圖2所示。

圖1 纖維表面Fig.1 Fiber surface

表1 纖維性能參數(shù)

圖2 鋼筋及應變片布置Fig.2 Layout of steel bars and strain gauges

2.2 試件制備與編號

按照《自密實混凝土應用技術(shù)規(guī)程》[25]和《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》[26]中的相關(guān)規(guī)定，本試驗試件的配合比按表2進行配置。在摻入PVA纖維前為避免PVA 纖維出現(xiàn)抱團現(xiàn)象，需要將PVA纖維制成條狀。制備試件時，先按配合比制備材料并綁扎好鋼筋，然后進行澆筑，在室內(nèi)養(yǎng)護28 d。

纖維的摻入會影響混凝土的流動性，為了保證自密實混凝土的工作性能，進行了坍落流動度試驗。試件設(shè)計及坍落度結(jié)果如表3所示。其中，T500為混凝土流動到500 mm所用的時間。參考相關(guān)規(guī)范[27]要求，坍落度應在650～850 mm之間，T500在2～5 s之間。本文自密實混凝土梁滿足要求。

表2 自密實混凝土配合比

表3 梁參數(shù)及坍落度

2.3 試驗設(shè)備

試驗使用的儀器有5 000 kN級加載試驗機、觀察裂縫儀器以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其主要用于檢測梁拉壓區(qū)混凝土應變、剪壓區(qū)混凝土應變、裂縫分布及裂縫寬度、縱筋應變以及梁兩端和跨中位移。梁采用兩點加載，兩端均為活動支座，允許試件產(chǎn)生必要的轉(zhuǎn)角和水平位移，支座中心距離梁端125 mm，圖3為加載裝置示意圖，其加載速率為0.2 mm/min，誤差不超過0.02 mm/min。

圖3 加載裝置Fig.3 Loading equipment

3 試驗結(jié)果及討論

3.1 破壞模式與裂縫形態(tài)

試驗結(jié)束后對試件裂縫進行測量，并繪制在試件上。其中A7梁由于沒能及時停止加載導致裂縫過于寬大。梁的試驗結(jié)果如表4所示。梁的斜截面破壞模式有3種：①當剪跨比λ<1時，發(fā)生斜壓破壞。這時剪跨部分先出現(xiàn)若干條斜裂縫，這些裂縫將混凝土分割成若干小“短柱”，隨著荷載的增加，這些“短柱”被斜向壓碎使梁破壞。②當1<λ<3時，發(fā)生剪壓破壞。這時裂縫的產(chǎn)生過程更加勻速，在梁的下部受拉區(qū)首先產(chǎn)生豎直向上的裂縫，隨著荷載的增加，純彎段豎向裂縫的發(fā)展變慢，此時會形成一條大的斜裂縫，裂縫不斷延伸，最終貫通，使梁失去承載能力。③當λ>3時，發(fā)生斜拉破壞。斜拉破壞很突然，當裂縫出現(xiàn)后會迅速斜向貫通至加載點，使梁破壞。

本試驗梁剪跨比為2.5，結(jié)合表4分析可知，屬于剪壓破壞。裂縫首先出現(xiàn)在純彎段，A1梁首先在25 kN時出現(xiàn)豎直裂縫，隨著荷載加大，試件持續(xù)生成新的裂縫并向梁上部延伸，在荷載達到臨界值時，累積在梁內(nèi)部的能量突然釋放，各梁均出現(xiàn)了一條寬度明顯較大的主斜裂縫。斜裂縫不斷延伸，直至貫穿試件，斷裂聲響起，試件破壞。梁裂縫的表現(xiàn)形式為，梁兩端存在荷載較大時產(chǎn)生的斜裂縫和中部一些在加載前中期出現(xiàn)的豎向裂縫。摻入纖維的梁產(chǎn)生的裂縫比A1梁明顯增多，裂縫間距更密，裂縫寬度更??；除A1梁外各試件在裂縫數(shù)上差異不大，不同纖維摻量間沒有明顯表現(xiàn)出對裂縫數(shù)量的控制能力的關(guān)系；摻入纖維的試件也沒有出現(xiàn)A1梁表皮脫落的現(xiàn)象，說明纖維混凝土梁的延性更好，這是因為纖維在混凝土內(nèi)部起到了橋聯(lián)和阻裂作用，使得其應力分布更加均勻。因為在荷載到達一定值時，鋼纖維才會被拉出，故初期裂縫與荷載沒有明顯的線性關(guān)系，裂縫存在突然增長的現(xiàn)象。

試驗結(jié)束后對試件裂縫進行測量，并繪制在試件上。其中A7梁由于沒能及時停止加載導致裂縫過于寬大。結(jié)合表4分析可知，裂縫會先出現(xiàn)在試件純彎段，A1梁首先在荷載為25 kN時出現(xiàn)裂縫，隨著荷載加大，試件持續(xù)生成新的裂縫并向梁上部延伸，直至斷裂聲響起，試件破壞。加載前中期，在梁中部產(chǎn)生豎向裂縫；在加載達到臨界值時，累積在梁內(nèi)部的能量突然釋放，各梁均出現(xiàn)了一條寬度明顯較大的主斜裂縫。梁裂縫出現(xiàn)的模式表現(xiàn)為，梁兩端存在荷載較大時產(chǎn)生的斜裂縫和中部一些在加載前中期出現(xiàn)的豎向裂縫。摻入纖維的梁產(chǎn)生的裂縫比A1梁數(shù)量明顯增多，裂縫間距更密，裂縫寬度更小；除A1梁外各試件在裂縫數(shù)上差異不大，不同纖維摻量間沒有明顯表現(xiàn)出對裂縫數(shù)量的控制能力的關(guān)系；摻入纖維的試件也沒有出現(xiàn)A1梁表皮脫落的現(xiàn)象。

上述結(jié)果說明纖維混凝土梁的延性更好，這是因為纖維在混凝土內(nèi)部起到了橋聯(lián)和阻裂作用，使得其應力分布更加均勻。因為在荷載到達一定值時，鋼纖維才會被拉出，故初期裂縫與荷載沒有明顯的線性關(guān)系，裂縫存在突然增長的現(xiàn)象。

3.2 荷載-位移分析

試驗梁荷載-跨中位移曲線如圖4所示。從圖4可以看出，梁的荷載-位移曲線存在兩個明顯的階段。曲線的第一階段發(fā)生在試件開裂前，梁的荷載與位移呈線性關(guān)系。緊接著，試件開始開裂，在此階段，荷載-位移曲線表現(xiàn)出非線性，梁的剛度逐漸減小直至達到峰值荷載，試件承載力逐漸下降。結(jié)合表4分析，當纖維總摻量和箍筋間距相等時，混雜纖維混凝土梁的跨中位移最大，其次是單一纖維混凝土梁，說明纖維混凝土梁對比普通混凝土梁可以大幅提高梁變形能力，混雜纖維混凝土梁比單一纖維混凝土梁的變形能力更強。當纖維混雜比和箍筋間距相等時，跨中位移隨著纖維總摻量的增大而減小(A10梁彎曲破壞不討論)，說明過量的纖維會降低混凝土梁的變形能力。當纖維總摻量和混雜比相等時，箍筋間距為150 mm的A7、A8、A9梁的跨中

表4 梁試驗結(jié)果

位移大于同情況下箍筋間距為2 000 mm的A4、A5、A6梁，說明適當提高配箍率可以提高梁的變形能力。各梁的極限荷載如圖5所示。

圖4 荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves

圖5 梁的極限荷載Fig.5 Ultimate load of beams

如圖5(a)所示，隨著PVA纖維所占比例的增加，纖維混凝土梁的極限荷載呈先增后減的趨勢，且纖維混凝土梁都比素混凝土梁的極限荷載高?；鞊嚼w維混凝土梁的極限荷載高于單一纖維混凝土梁，說明纖維呈“正混雜效應”。結(jié)合圖5(c)，混雜比為1∶1的A5與A8梁的極限荷載最高，說明SF-PVA纖維的最佳混雜比為1∶1。如圖5(b)所示，隨著纖維總摻量的增加，A8、A11、A12梁(A10梁彎曲破壞不考慮)的極限荷載逐漸減小，纖維總摻量為1%的A8梁的極限荷載最高，為353.75kN。結(jié)合表4分析，A11對A8梁極限荷載值降低了13.75%，A12對A8梁極限荷載值降低了15.98%，表明纖維摻量過高會降低梁的抗彎承載力。依據(jù)本文試驗結(jié)果，當纖維體積摻加率為1%時，試件的抗剪性能表現(xiàn)最好。如圖5(c)所示，對比不同箍筋間距下的A4和A7梁、A5和A8梁以及A6和A9梁，A7對A4梁極限荷載值提升了18.95%，A8對A5梁極限荷載值提升了29.77%，A9對A6梁極限荷載值提升了15.47%。這表明減小箍筋間距能有效提升試件的極限荷載值，但對初裂荷載值影響不大。

3.3 荷載-縱筋應變曲線

圖6為荷載-縱筋應變曲線。從圖6分析可知，在鋼筋屈服前，縱向鋼筋的應變與荷載保持單調(diào)遞增的關(guān)系。除A11梁外，縱筋最大應變在(2 000～4 000)×10-6內(nèi)，A11梁縱筋應變最小，A5梁縱筋應變最大。A10梁縱筋承擔的荷載最大。極限承載力最大的A8梁縱筋應力、應變均較大，說明其混雜纖維混凝土和縱筋承擔荷載均勻，匹配良好。A1、A2、A3梁的荷載-縱筋應變曲線幾乎重合，故單一纖維對試件縱筋應變沒有明顯影響。A5梁荷載-縱筋應變曲線斜率比A4、A6梁荷載-縱筋應變曲線斜率均要小，這說明同箍筋間距和同纖維體積摻入率下，混雜比為1∶1時，纖維對縱向鋼筋應變的限制效果最明顯。對比A6梁與A9梁荷載-縱筋應變曲線，箍筋間距越小，縱筋應變值越大。

圖6 荷載-跨中縱筋應變曲線Fig.6 Load-strain curves of midspan longitudinal bars

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型

影響混雜纖維混凝土強度變形的因素有很多，若依舊采用傳統(tǒng)的建模方式進行強度預測會產(chǎn)生較大的誤差。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，以大量的試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對強度的預測準確性和可靠性更高。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的計算機模型。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McCelland為首的科學家小組在1986年提出，在目前的應用中最為廣泛。

由于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)[28]，因此本研究采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對于SF-PVA纖維混凝土梁的強度預測模型，選取的輸入?yún)?shù)為鋼纖維摻量、PVA纖維摻量和箍筋間距3種因素，輸出參數(shù)為梁的極限剪力。本文為單隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.7 BP neural network topology

由圖7可見，要完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立，需要確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目，可參考以下公式[29]確定。

(1)

(2)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型中，常用均方誤差MSE作為訓練終止的準則，MSE越小，說明網(wǎng)絡(luò)性能越好。R代表輸出值與目標值之間的相關(guān)性，R為1表示密切關(guān)系，R為0表示不相關(guān)。這兩個參數(shù)作為選定網(wǎng)絡(luò)模型的依據(jù)。圖8為不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的MSE與R對比。結(jié)合兩圖對比，隱含層神經(jīng)元數(shù)目最優(yōu)為6個，最終拓撲結(jié)構(gòu)為3-6-1。

圖8 不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的MSE與R對比Fig.8 Values of R and MSE against different numbers of hidden layer neuron

4.2 結(jié)果預測

將表4的數(shù)據(jù)進行整理歸一化后，隨機打亂順序，采用70%作為訓練樣本，30%作為測試樣本。隱含層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)是purelin，訓練函數(shù)為trainlm(L-M算法)，最大訓練次數(shù)為5 000，收斂目標為0.01。通過MatLab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習步數(shù)為9次。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的誤差率如圖9所示。從圖9可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，誤差率在5%以內(nèi)，說明預測模型比較精準。

圖9 預測結(jié)果誤差率Fig.9 Error rate of prediction results

5 結(jié) 論

(1)在混凝土梁試件中摻加纖維能有效抑制梁裂縫的發(fā)展并能有效提高梁的抗剪承載力。

(2)纖維摻量過高會降低混凝土梁的變形能力和抗剪承載力，一定范圍內(nèi)，纖維體積摻加率為1%時，試件的變形能力和抗剪性能表現(xiàn)最好。減小箍筋間距，提高配箍率，也可以提高梁的變形能力和抗剪承載力。

(3)纖維摻量和混雜比都有一定的界限值，在一定范圍內(nèi)，纖維體積摻加率為1%，混雜比為1∶1時，混凝土梁試件的抗剪承載能力最好。

(4)建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，對極限剪力進行了擬合，預測結(jié)果比較準確。