夏長高，楊彥祥，孫閆，劉靜

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江，212013)

0 引言

純電動(dòng)拖拉機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)燃油拖拉機(jī)具有無污染、工作噪聲小、結(jié)構(gòu)簡單靈活、易操作的特點(diǎn)。但是電動(dòng)拖拉機(jī)的作業(yè)工況比較復(fù)雜，而其需求功率波動(dòng)比較大，所以若采用蓄電池作為單一能源，不僅難以實(shí)現(xiàn)功率突變時(shí)的功率補(bǔ)償[1]，而且瞬時(shí)高倍率放電引發(fā)的極化現(xiàn)象，使得電池內(nèi)部溫度急劇升高加快電池老化，甚至引發(fā)安全事故，這些問題導(dǎo)致頻繁更換動(dòng)力電池組會(huì)大幅增加電動(dòng)拖拉機(jī)的使用成本[2]。很多學(xué)者都對(duì)上述問題做了研究，并提出增程式[3-5]電動(dòng)拖拉機(jī)和雙電源電動(dòng)拖拉機(jī)[6]，這兩種方案雖然可以有效地提高拖拉機(jī)的作業(yè)時(shí)間，但是同時(shí)也帶來了能量分配的問題。

不同于電動(dòng)汽車，目前針對(duì)于電動(dòng)拖拉機(jī)的能量管理的研究還比較少。以往的研究[1, 7-8]主要存在控制策略依賴現(xiàn)有工況而導(dǎo)致魯棒性比較低；在線優(yōu)化算法比較復(fù)雜計(jì)算難度大而導(dǎo)致控制滯后，不適合實(shí)際運(yùn)用的問題。電動(dòng)拖拉機(jī)往往需要搭配不同的農(nóng)機(jī)具進(jìn)行工作，且作業(yè)工況復(fù)雜多變，所以對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)能量管理策略魯棒性的研究就比較重要了。

本文以復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)為研究對(duì)象，以實(shí)際可行為出發(fā)點(diǎn)，采用3種典型的基于規(guī)則的能量管理策略，在不同的拖拉機(jī)作業(yè)工況下，對(duì)整車的經(jīng)濟(jì)性和蓄電池的放電狀態(tài)研究與分析。通過Amesim搭建了復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)的整車模型，利用Matlab/Simulink制定了能量管理的控制策略，并進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

1 拖拉機(jī)作業(yè)工況

拖拉機(jī)可以通過配置不同的農(nóng)機(jī)具進(jìn)行運(yùn)輸、播種、噴藥、收割、耙地、旋耕、犁耕等多種作業(yè)[9]，根據(jù)各種作業(yè)的特點(diǎn)可以分為2種[10]：(1)田間基本作業(yè)，主要針對(duì)一些低速、需要搭配農(nóng)機(jī)具的作業(yè)，如犁耕、旋耕、除草、噴藥、耙地等，此類作業(yè)的特點(diǎn)是基礎(chǔ)需求功率比較大，行駛速度比較低且相對(duì)穩(wěn)定；(2)運(yùn)輸作業(yè)，主要是指田間運(yùn)輸和道路運(yùn)輸，此類作業(yè)的特點(diǎn)是牽引力比較小，但是行駛速度比較大且多變。由于犁耕是農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)最基本的作業(yè)，牽引力的確定首先滿足犁耕的需要，然后再考慮其他田間作業(yè)[11]，拖拉機(jī)在道路運(yùn)輸時(shí)行駛速度是變化多端的。所以本文以道路運(yùn)輸為運(yùn)輸作業(yè)的代表，以犁耕為田間基本作業(yè)的代表。首先分析電動(dòng)拖拉機(jī)在這兩種工況下的受力情況。

電動(dòng)拖拉機(jī)在作業(yè)時(shí)所克服的阻力除了行走機(jī)構(gòu)所受外力，還包括作用在農(nóng)機(jī)具上的外力[12]。行走機(jī)構(gòu)行駛方向所受外力主要包括土壤與車輪之間的作用力—滾動(dòng)阻力Ff、爬坡所受的坡道阻力Fi、高速行駛所受的空氣阻力Fw以及加速時(shí)所受的加速阻力Fj，如式(1)所示。

Ft=Ff+Fi+Fj+Fw

(1)

拖拉機(jī)在轉(zhuǎn)場(chǎng)或者道路運(yùn)輸時(shí)，牽引機(jī)組所受牽引力為

Fx1=gmTfT

(2)

式中：mT——拖車的質(zhì)量，kg；

fT——道路滾動(dòng)阻力系數(shù)。

所以，運(yùn)輸工況下拖拉機(jī)行駛方向所受外力

Ft=Ff+Fi+Fj+Fw+Fx1

(3)

然而，對(duì)于犁耕作業(yè)，拖拉機(jī)犁耕機(jī)組受力情況較為復(fù)雜，由于土壤機(jī)械特性復(fù)雜多變，目前沒有很好的犁耕牽引阻力數(shù)學(xué)力學(xué)模型，一般用測(cè)量結(jié)果處理后的經(jīng)驗(yàn)公式來描述[13]。本文以式(3)來表達(dá)犁耕所受的牽引力[11]

Fx2=z×b×h×k0

(4)

式中：Fx2——犁耕牽引力，N；

z——犁鏵數(shù)；

b——單個(gè)犁鏵寬度，cm；

h——耕深，cm；

k0——土壤比阻，N/cm2。

由于拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)土壤和路面條件是復(fù)雜多變的，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有10%～20%的后備牽引力[14]。因此，犁耕時(shí)的最大牽引力為

Fxmax=(1.1～1.2)×Fx2

(5)

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，行駛速度比較低，而且加速和爬坡的工況比較少見，所以可以忽略空氣阻力、加速阻力和坡道阻力。最后可得犁耕作業(yè)拖拉機(jī)所受最大外力為

Ft=Ff+Fxmax

(6)

2 復(fù)合電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通過分析可知電動(dòng)拖拉機(jī)在犁耕工況下基礎(chǔ)功率需求較大，在作業(yè)時(shí)犁具的耕深和土壤的阻力系數(shù)是不確定的，電機(jī)需求功率也隨之發(fā)生復(fù)雜的波動(dòng)，所以要求能源裝置不僅能長時(shí)間工作而且要能瞬時(shí)提供峰值功率。考慮到蓄電池具有高能量密度、低功率密度的特點(diǎn)；而超級(jí)電容具有高功率密度、低能量密度、快速充放電和高循環(huán)使用壽命的特點(diǎn)。本文以蓄電池為主能源，以超級(jí)電容為輔助能源，設(shè)計(jì)了電動(dòng)拖拉機(jī)的復(fù)合能源系統(tǒng)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

超級(jí)電容與雙向DC/DC串聯(lián)后再與蓄電池并聯(lián)接入母線。超級(jí)電容的電壓通過DC/DC調(diào)節(jié)與母線電壓保持一致。

電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)整車控制系統(tǒng)計(jì)算電機(jī)需求功率，通過電壓平臺(tái)計(jì)算電機(jī)需求電流，并向能量管理系統(tǒng)發(fā)送電流需求信號(hào)。能量管理系統(tǒng)在蓄電池和超級(jí)電容之間合理的分配電機(jī)需求電流，在保證動(dòng)力性的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮超級(jí)電容的“削峰”的作用。

3 能量管理控制策略

由于電動(dòng)拖拉機(jī)所從事的作業(yè)種類比較多，作業(yè)工況復(fù)雜多變，所以針對(duì)于某一工況的能量管理策略不一定能滿足其他工況。通過上文的分析，本文針對(duì)運(yùn)輸和犁耕這兩種作業(yè)工況，分別使用恒溫器控制策略、邏輯門限控制策略與模糊控制三種典型的基于規(guī)則的策略對(duì)復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)的能量管理策略進(jìn)行分析。

3.1 恒溫器控制策略

能量管理的基本思路如下。

1) 當(dāng)超級(jí)電容SOC滿足式(7)時(shí)，蓄電池輸出電流大于電機(jī)需求電流。

2) 當(dāng)超級(jí)電容SOC滿足式(8)時(shí)，蓄電池和超級(jí)電容協(xié)同供電，且蓄電池輸出電流為電機(jī)需求電流的實(shí)時(shí)平均值。

3) 當(dāng)超級(jí)電容SOC滿足式(9)的時(shí)候，超級(jí)電容單獨(dú)放電。

至此優(yōu)化控制問題轉(zhuǎn)化為解其初始條件為x（0）=[π000]T，λ（0）（為待定參數(shù)），求解微分方程組（2）和（10）的問題。

SC_SOC≤SC_SOCmin

(7)

SC_SOCmin

(8)

SC_SOC>SC_SOCmax

(9)

3.2 邏輯門限控制策略

邏輯門限控制的具體思路和恒溫器控制相似，其控制邏輯如圖2所示，其中蓄電池輸出電流、超級(jí)電容輸出電流分別表示為I_B和I_SC。

為了能實(shí)時(shí)對(duì)需求電流進(jìn)行分配，本文采用式(10)來計(jì)算需求電流的平均值。

(10)

I_d=I_mean×h

(11)

(12)

式中：I_req——需求電流，A；

I_d——判斷電流，A；

h——調(diào)節(jié)因子；

SC_SOC——超級(jí)電容的SOC；

SC_SOCmin——超級(jí)電容SOC下限；

SC_SOCmax——超級(jí)電容SOC上限。

圖2 邏輯門限的控制邏輯圖

3.3 模糊控制

本文設(shè)計(jì)的模糊控制器采用的是3個(gè)輸入，即蓄電池荷電狀態(tài)B_SOC、超級(jí)電容荷電狀態(tài)SC_SOC和電機(jī)需求電流I_req，一個(gè)輸出的結(jié)構(gòu)(比例系數(shù)K)，模糊控制器推理方法采用Mamdani推理方法，隸屬度函數(shù)選擇較為簡單的三角形和梯形隸屬函數(shù)，輸入輸出滿足式(12)、式(13)。

(13)

I_req=I_B+I_SC

(14)

輸入量I_req論域?yàn)閇0，1]，對(duì)應(yīng)模糊集合為[SS，S，M，L，XL]，分別代表{較小，小，中等，大，較大}；B_SOC論域?yàn)閇0.3，0.95]，對(duì)應(yīng)模糊集合為[S，M，L]，分別代表{小，中，大}；SC_SOC論域?yàn)閇0.2，0.95]，對(duì)應(yīng)模糊集合為[SS，S，M，L]，分別代表{較小，小，中，大}；輸出量K論域?yàn)閇0，2]，對(duì)應(yīng)模糊集合為[SS，S，M，L，XL]，分別代表{較小，小，中等，大，較大}。各輸入、輸出的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

(a) I_req隸屬度函數(shù)

模糊規(guī)則庫總體設(shè)計(jì)思路為：(1)當(dāng)蓄電池SOC較低、電機(jī)需求電流較高時(shí)，若超級(jí)電容SOC較高，則蓄電池與超級(jí)電容共同放電；若此時(shí)超級(jí)電容SOC也較低，則由蓄電池提供主要能量。(2)當(dāng)蓄電池SOC較高、電機(jī)需求電流較高時(shí)，若超級(jí)電容SOC較高，則蓄電池與超級(jí)電容共同供電，且由超級(jí)電容提供峰值電流部分；若此時(shí)超級(jí)電容SOC較低時(shí)則由蓄電池單獨(dú)放電。(3)當(dāng)蓄電池SOC較高，需求電流較低時(shí)，若超級(jí)電容SOC較低，則蓄電池為電機(jī)提供能量的同時(shí)并為超級(jí)電容充電。參考文獻(xiàn)[15-17]，根據(jù)上述控制策略建立的模糊規(guī)則庫如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表Tab. 1 Table of fuzzy rules

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 建立仿真模型

在Amesim中建立復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)仿真模型，如圖4所示。并用Simulink搭建能量管理控制策略，實(shí)現(xiàn)Amesim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真。電動(dòng)拖拉機(jī)的復(fù)合電源參數(shù)和使用技術(shù)參數(shù)見表2、表3。

圖4 復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)仿真模型

表2 復(fù)合電源參數(shù)Tab. 2 Parameters of composite power supply

表3 復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)主要技術(shù)參數(shù)Tab. 3 Main technical parameters of the hybrid power electric tractor

電動(dòng)拖拉機(jī)道路運(yùn)輸工況采用的是低速NEDC郊區(qū)工況；犁耕作業(yè)時(shí)電動(dòng)拖拉機(jī)的牽引阻力參考文獻(xiàn)[18]，車速穩(wěn)定后保持恒速，詳細(xì)見圖5。

圖5 犁耕作業(yè)的牽引阻力和目標(biāo)車速

4.2 仿真結(jié)果分析

相對(duì)于蓄電池而言，超級(jí)電容允許頻繁大電流充放電且內(nèi)阻比較小，超級(jí)電容內(nèi)阻消耗與蓄電池相比小很多，可以忽略不計(jì)，故針對(duì)于復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)本文重點(diǎn)研究蓄電池的充放電特性以及內(nèi)阻消耗。分別使用三種控制策略對(duì)復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行仿真，并與單電源電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行對(duì)比。

4.2.1 道路運(yùn)輸工況

由圖6(a)可見，電動(dòng)拖拉機(jī)在運(yùn)輸作業(yè)時(shí)速度跟隨良好；圖6(b)、圖6(c)以及表4是運(yùn)輸工況下單電源電動(dòng)拖拉機(jī)與復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)分別使用3種控制策略的對(duì)比。

(a) 運(yùn)輸工況下的速度跟隨

表4 運(yùn)輸工況三種控制策略對(duì)比結(jié)果Tab. 4 Comparison results of three control strategies for transportation conditions

恒溫器控制下，蓄電池輸出電流波動(dòng)比較大，峰值電流為56.23 A，甚至高于單電源的峰值電流，主要原因是在需求電流比較大的時(shí)候，蓄電池又同時(shí)為超級(jí)電容充電，所以其在內(nèi)阻消耗方面基本上沒有改善；模糊控制的蓄電池峰值電流為39.87 A，雖然有所降低，但是此控制策略下，超級(jí)電容很少參與供電所以內(nèi)阻消耗僅為237 J，相對(duì)于單電源電動(dòng)拖拉機(jī)，蓄電池內(nèi)阻消耗降低了2.85%；邏輯門限控制策略下，蓄電池的輸出電流比較平緩，峰值電流為35.45 A，而且內(nèi)阻消耗方面降低了8.92%。

4.2.2 犁耕作業(yè)工況

由圖7(a)可見犁耕作業(yè)時(shí)，仿真車速有輕微的波動(dòng)，這是由于土壤阻力變化引起的波動(dòng)，證明了本文所搭建的拖拉機(jī)仿真模型符合實(shí)際。圖7(b)、圖7(c)以及表5是在犁耕這樣的重載工況下單電源電動(dòng)拖拉機(jī)與復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)分別使用3種控制策略時(shí)的對(duì)比：恒溫器控制策略下雖然蓄電池峰值電流為55.31 A，內(nèi)阻消耗降低了2.15%，但是蓄電池在工作中頻繁啟停，這嚴(yán)重影響了蓄電池的使用壽命；在邏輯門限控制策略下，蓄電池的輸出電流比較高，其峰值電流為58.36 A，超級(jí)電容基本沒有發(fā)揮“削峰”的作用，所以內(nèi)阻消耗僅僅降低了1.1%；而相對(duì)于前兩種控制策略，模糊控制下電流在復(fù)合電源之間合理分配，蓄電池的輸出電流保持在比較小的區(qū)間，蓄電池的峰值電流為44.27 A，得到了比較明顯的減小，比較有利于蓄電池耐久性的提高，而且其內(nèi)阻消耗降低了3.77%。

(a) 犁耕工況下的速度跟隨

表5 犁耕工況三種控制策略對(duì)比結(jié)果Tab. 5 Comparison results of three control strategies for plowing conditions

5 結(jié)論

根據(jù)運(yùn)輸和犁耕工況的特性，制定了基于規(guī)則的3種典型的控制策略，并進(jìn)行了仿真。

1) 相對(duì)于單電源電動(dòng)拖拉機(jī)，復(fù)合電源電動(dòng)拖拉機(jī)無論在蓄電池輸出電流的平穩(wěn)性還是在內(nèi)阻損失方面都有明顯的改善。

2) 在運(yùn)輸工況下，采用邏輯門限控制策略對(duì)蓄電池放電的改善比較明顯，相對(duì)于單電源電動(dòng)拖拉機(jī)，其峰值電流和內(nèi)阻損失分別下降了24.14%和8.92%。

3) 在犁耕這樣的重載工況下，采用模糊控制策略在提高電池耐久性和降低內(nèi)阻消耗這兩方面相對(duì)于其他兩種都比較優(yōu)秀，蓄電池的放電峰值電流和內(nèi)阻損失分別下降了33.57%和3.77%。

4) 從實(shí)時(shí)控制的角度出發(fā)，對(duì)于作業(yè)工況復(fù)雜的電動(dòng)拖拉機(jī)，增強(qiáng)能量管理策略的魯棒性，才能真正意義上有效地提高整車的經(jīng)濟(jì)性。