鐘源，孟慶祥

（武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢 430072）

0 引言

“7·20”鄭州特大暴雨是千年一遇的災(zāi)害，它給市民的生命和財產(chǎn)造成了巨大的損失。據(jù)報道，鄭州7 月20 日16-17 時（1 h）降雨量達(dá)201.9 mm，相當(dāng)于上百個西湖的蓄水量在1 h 內(nèi)傾入鄭州，打破了“758 特大暴雨”1 h 降雨量198.5 mm 的紀(jì)錄，成為我國陸地小時降雨量極值。

為解決城市洪澇問題，一些發(fā)達(dá)國家已經(jīng)進(jìn)行城市雨洪模型的研究，其中適用性較高的有，用于模擬單場降雨或長期水量水質(zhì)變化的動態(tài)降雨徑流模型SWMM（Storm Water Management Model）［1］，常用于城市排水和內(nèi)澇分析的Infoworks ICM［2］，基于流域尺度的長時段分布式水文模型SWAT（Soil and Water Assessment Tool）［3］等。在我國岑國平等人提出了首個完整的城市雨水徑流模型（SSCM）［4］。國內(nèi)學(xué)者還提出了城市雨水徑流模型（CSYJM）［5］、平原城市水文過程模擬模型［6］，城市分布式水文模型（SSFM）［7］等。此外，還有不少研究是在國外的SWMM、Infoworks ICM 等模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)?shù)刭Y料和某一特定主題進(jìn)行改善而提出的，但存在功能指向性強(qiáng)、可推廣性較差的問題［8，9］。在城市雨洪模型可操作性和可視化方面，國內(nèi)涌現(xiàn)了一些與GIS 結(jié)合構(gòu)建城市雨洪模型的研究，如黃國如等人基于GIS（Geographic Information System）對SWMM 進(jìn)行二次開發(fā)［10］、周紅等人基于GIS 和SWMM 對廈門市馬鑾灣片區(qū)進(jìn)行模擬和效益評價［11］、劉為提出基于GIS 和SWMM 將溢出洪量進(jìn)行有源淹沒的方法［12］等，但是該類研究需要借助GIS 來生產(chǎn)和處理水文模型所需相關(guān)的地理數(shù)據(jù)。綜上所述，對于城市暴雨研究，國內(nèi)外學(xué)者針對部分水文模型或者暴雨洪澇的某個階段的分析已經(jīng)比較成熟，但是針對極端暴雨洪澇（城市）還缺乏全流程系統(tǒng)性的模型推演及風(fēng)險評估方法。

1 數(shù)據(jù)來源

以鄭州市石佛鎮(zhèn)為研究區(qū)域，模擬推演“7·20”事件中，暴雨洪澇的時空發(fā)展過程。石佛鎮(zhèn)位于鄭州市郊西北部，管轄陳莊、大里等17個行政村。其地勢東北低，西南高，東北主要為開闊的農(nóng)用地，而城市地區(qū)主要集中在中部及以下。圖1 為石佛鎮(zhèn)衛(wèi)星影像，圖2（a）為10 m 分辨率的用地類型，圖2（b）為剔除建筑物后的DSM，圖2（c）為建筑物和交通數(shù)據(jù)。

圖1 石佛鎮(zhèn)衛(wèi)星影像Fig.1 Satellite image of Shifo town

圖2 試驗區(qū)域數(shù)據(jù)Fig.2 Data of study area

為驗證模型正確性和有效性，本文使用當(dāng)?shù)貢r間7 月21 日早6∶31 時的高分三號衛(wèi)星影像（如圖3 所示）進(jìn)行模型計算結(jié)果與實際情況的對比驗證。

圖3 試驗區(qū)SAR衛(wèi)星影像Fig.3 SAR image of Study Area

2 城市暴雨洪澇模型

2.1 建模流程

本文構(gòu)建用于推演極端暴雨災(zāi)害的城市暴雨洪澇模型，其建模流程如圖4所示。首先由實測降雨數(shù)據(jù)得到較為合理的芝加哥雨型參數(shù)，再對剔除建筑物以后的DSM 進(jìn)行流域分割，然后根據(jù)降雨量和徑流模型計算各個子流域的洪水量，再將子流域的高程信息輸入淹沒模型，計算得到各個子流域的時序淹沒深度，最后對建筑物和交通的受災(zāi)情況進(jìn)行分析。

圖4 建模流程圖Fig.4 Modeling flow chart

2.2 流域分割

雖然極端暴雨通常會導(dǎo)致整個區(qū)域都處于被淹沒的狀態(tài)，但是洪水有一定的作用范圍，不會全部匯入整個區(qū)域的最低地區(qū)。因此，本文首先對區(qū)域進(jìn)行流域分割，再對子流域進(jìn)行徑流—淹沒分析。流域分割的流程如圖5所示。其中流向計算采用D8 算法［13］，即根據(jù)中心柵格與鄰域的最大高程落差來確定該柵格的水流方向。在河網(wǎng)計算中，需要根據(jù)像元大小確定流量柵格所統(tǒng)計的匯水面積，超過一定閾值就認(rèn)為該柵格為河網(wǎng)單元［14］。最后，由于該過程會得到一些極小的流域，可以通過設(shè)定閾值，將面積小于閾值的極小流域合并到相鄰流域中。

圖5 流域分割流程Fig.5 Watershed segmentation process

2.3 降雨模型

“7·20”暴雨有兩次峰值，但是第二次峰值降雨強(qiáng)度遠(yuǎn)高于第一次，所以本文采用單峰雨型——芝加哥雨型來模擬［15］，由暴雨強(qiáng)度公式推求的合成降雨過程線公式如下：

式中：A，b，C，n是與暴雨特征有關(guān)的參數(shù)，η為雨峰系數(shù)，I(t)為瞬時降雨強(qiáng)度。

2.4 徑流模型

降水的一部分不產(chǎn)生徑流，而是在降雨初期的植被截流、填洼、下滲、蒸發(fā)等過程中損失。徑流系數(shù)是任意時段內(nèi)徑流深度與同時段的降水深度之比，城市地區(qū)可以采用徑流系數(shù)法計算徑流量，由于每個子流域包含不同類型的下墊面，因此采用面積加權(quán)平均的方法計算每個區(qū)域的平均徑流系數(shù)。使用式（2）計算徑流量，其中Q為徑流量，P為降水量，Si和φi分別為用地類型為i的地塊的面積和對應(yīng)的徑流系數(shù)。

不同下墊面對應(yīng)的徑流系數(shù)如表1所示。

表1 徑流系數(shù)對應(yīng)表Tab.1 Corresponding table of runoff coefficient

徑流量還有一部分損失在排水系統(tǒng)中。在缺少排水?dāng)?shù)據(jù)的情況下，可以根據(jù)當(dāng)?shù)卦O(shè)計排水標(biāo)準(zhǔn)，使用經(jīng)驗公式簡化排水計算，使其能在保有一定精度的情況下參與整體模型計算。在逐小時計算的推演過程中，如果出現(xiàn)徑流量小于排水量的情況，在后續(xù)累計水量計算中，需要扣除排水能力溢出部分。

2.5 淹沒模型

獲取到洪水水量后，進(jìn)行淹沒計算。淹沒模型是基于2.2流域分割結(jié)果，各子流域內(nèi)洪水從區(qū)域最低處開始淹沒。該模型輸入為洪水量（mm）、淹沒深度增加的步長（m）、由區(qū)域的DSM 進(jìn)行空間統(tǒng)計得到的高程—柵格集合（即區(qū)域內(nèi)每種高程值對應(yīng)的柵格數(shù)量組成的數(shù)組）。模型輸出為該區(qū)域的淹沒深度（m）。具體流程如圖6所示。

圖6 淹沒模型流程圖Fig.6 Flow chart of flooding

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 流域分割

在河網(wǎng)計算中，設(shè)定實際匯水面積超過0.025 km2的流量柵格為河網(wǎng)。在合并較小流域的過程中，將流域面積小于0.025 km2的子流域合并到相鄰流域中。石佛鎮(zhèn)流域分割的結(jié)果如圖7所示。

圖7 石佛鎮(zhèn)流域分割結(jié)果Fig.7 Watershed segmentation result of Shifo town

3.2 降雨模型計算

由于“7·20”事件的特殊性（當(dāng)日降雨量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過國家界定的特大暴雨界線，即24 小時降雨量大于等于250 mm，而當(dāng)天降雨量高達(dá)600 mm），因此如果采用當(dāng)?shù)匾话阈越涤陞?shù)配置公式，其模擬結(jié)果與現(xiàn)實情況偏差較大。通過多次試驗，得到式（1）的如下參數(shù)配置A=67.775 4；b=75.042 2；n=0.694 1；η=0.747 2。

合成降雨過程線如圖8（a）所示，由模型積分反推得到的累計降雨量曲線如圖8（b）所示。在參數(shù)校正過程中，以降雨過程線曲線趨勢、雨峰位置、雨峰強(qiáng)度以及24 h 累計降雨量的實際值為參考標(biāo)準(zhǔn)，最終確定參數(shù)配置。

3.3 徑流—淹沒模型計算

對石佛鎮(zhèn)各子流域應(yīng)用徑流—淹沒模型得到的各子流域的積水深度隨時間變化圖如圖9所示，其中，水深是以該子流域的高程最低點為參考值的。

圖9 各子流域積水深度變化圖Fig.9 Variation diagram of ponding depth in each sub watershed

石佛鎮(zhèn)“7·20”總體積水淹沒情況如圖10所示。

圖10 石佛鎮(zhèn)“7·20”積水淹沒情況Fig.10 “7·20”ponding inundation in Shifo town

由于7 月20 日當(dāng)天的實測數(shù)據(jù)無法獲取，因此本文使用當(dāng)?shù)貢r間7 月21 日早6 點31 分的高分三號衛(wèi)星影像提取的水體數(shù)據(jù)（如圖11 所示）與模型輸出的23∶00 時刻淹沒情況進(jìn)行比較。

圖11 中可以看出，實際淹沒情況在東北部較深，中部及南部較淺，與模型計算結(jié)果水深分布基本一致。試驗結(jié)果對比如表2所示。

表2 模型計算結(jié)果與衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)對比表Tab.2 Comparison between model results and satellite image data

圖11 7.21衛(wèi)星影像提取的水體Fig.11 Water area extracted from 7.21 satellite image

從上述與實際數(shù)據(jù)的對比中可以看出，模型計算結(jié)果在地理分布和水深程度上都是符合實際情況的。

3.4 試驗結(jié)果分析

從模型計算結(jié)果看，在6 點和11 點分別有一次降雨小高峰，但是積水范圍小、深度淺，影響不大；從14 點開始一直持續(xù)到晚上，累計降下約450 mm 的水量，從圖中可以直觀看出淹沒范圍、淹沒深度的增長情況；下午16 時到17時，一小時內(nèi)降雨量達(dá)201.9 mm，在圖中可以明顯觀察到積水范圍幾乎完全覆蓋區(qū)域，且嚴(yán)重積水區(qū)（圖中深色部分）明顯增多；由于暴雨一直持續(xù)到晚上（17 時到23 時累計降雨約170 mm），因此積水的面積、深度居高不下。由于石佛鎮(zhèn)地勢西南高、東北低，從圖中能看到積水深度較深的地方主要集中在東北部人煙較為稀少的地方。

將積水淹沒的計算結(jié)果與石佛鎮(zhèn)的建筑物、交通數(shù)據(jù)結(jié)合分析，可以統(tǒng)計出24 h內(nèi)，處于不同積水深度影響下的建筑物、交通的占比情況，如圖12、13所示。

圖12 不同積水深度影響的建筑物占比隨時間變化Fig.12 The proportion of buildings affected by different ponding depth changes with time

圖中呈現(xiàn)了降雨強(qiáng)度隨時間變化的曲線（綠線），其中統(tǒng)計建筑物總數(shù)為6 558棟，交通總里程為264.1 km。從面積堆疊圖可以直觀看到，建筑物與道路受積水影響的趨勢以及變化程度是一致或相近的。而從石佛鎮(zhèn)的建筑、道路分布圖能看出，建筑和交通在位置上基本是耦合的，這表明模型的計算結(jié)果具有真實性。處于1.5 m 水深影響以下（圖中紅色面積及以下部分）的建筑/交通在15 時之前都占絕大部分（90%）。而15 時到17 時的兩個小時內(nèi)，由于降雨強(qiáng)度急劇上升，安全水深區(qū)域占比急速下降至20%。在24 h內(nèi)，處于3 m 以下水深的始終在75%以上。

圖13 不同積水深度影響的交通占比隨時間變化Fig.13 The traffic proportion affected by different ponding depth changes with time

4 總結(jié)

本文構(gòu)建了基于GIS 的城市暴雨洪澇模型，系統(tǒng)地推演了極端暴雨洪澇災(zāi)害，輔之以災(zāi)害發(fā)生過程的時空可視化手段，對“7·20”特大暴雨災(zāi)害進(jìn)行建模、推演與模擬分析。

針對鄭州石佛鎮(zhèn)試驗區(qū)，本文耦合了流域分割、降雨建模、徑流建模、淹沒建模及受災(zāi)分析多個模型，系統(tǒng)性地推演了試驗區(qū)暴雨洪澇的全過程。在試驗驗證中，特別是利用SAR 衛(wèi)星數(shù)據(jù)和本文實驗結(jié)果進(jìn)行多方面對比，結(jié)果表明本文所提模型的正確性和有效性。

本文所提模型可以對極端暴雨引發(fā)災(zāi)害全生命周期進(jìn)行計算，用于推演極端暴雨洪澇災(zāi)害全過程，為模型推演及災(zāi)害分析提供了系統(tǒng)性方法，具有一定的適應(yīng)性。城市暴雨洪澇模型中涉及多模型耦合，機(jī)理復(fù)雜，只有全面提升模型耦合能力和系統(tǒng)評估分析能力，才能做到科學(xué)防災(zāi)治災(zāi)。