鄧平基

(湖北醫(yī)藥學(xué)院公共衛(wèi)生與健康學(xué)院，湖北 十堰 442000)

通常意義上的失能老人是指因年邁虛弱、殘疾、生病、智障等而不能獨立完成穿衣、吃飯、洗澡、上廁所、室內(nèi)運動、上下樓梯等任何一項活動的老人(即失去日常生活自理能力的老人)。國際上普遍采用由世界衛(wèi)生組織(WHO)推薦使用的日常生活能力(ADLs)量表和工具性ADL(IADLs)量表來測定失能程度。中國民政部于2013年發(fā)布《關(guān)于推進養(yǎng)老服務(wù)評估工作的指導(dǎo)意見》(民發(fā)〔2013〕127號)，制定了《老年人能力評估》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)〔1〕，建立了老年人能力評估體系。該評估體系有一級指標(biāo)4個，包括日常生活活動、精神狀態(tài)、感知覺與溝通、社會參與。二級指標(biāo)22個，其中日常生活活動采用Barthel指數(shù)分級進行評定，包括10個；精神狀態(tài)包括3個；感知覺與溝通包括4個；社會參與采用“成人智殘評定量表”進行評定，包括5個。依據(jù)民政部標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)更加全面完整，但目前可用的數(shù)據(jù)庫較少，國內(nèi)學(xué)者用的較多的還是依據(jù)ADLs標(biāo)準(zhǔn)自建的數(shù)據(jù)庫，其中影響較大的是老齡委于2000年開始的中國城鄉(xiāng)老年人口狀況追蹤調(diào)查，每5年更新一次，目前已進行了4次。

除此之外，在我國的第六次人口普查中，也有對老年人口健康狀態(tài)的追蹤調(diào)查，調(diào)查中將60歲以上的老年人健康水平分為四種狀態(tài)：健康、基本健康、不健康但生活能自理、生活不能自理，這種劃分雖然與ADLs的分類標(biāo)準(zhǔn)不太一致，但生活不能自理大致與嚴重失能相對應(yīng)，還是有一定的可比性。2015年，國家實施全國1%人口抽樣調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)與第六次人口普查一致。人口普查數(shù)據(jù)相對比較完整、數(shù)據(jù)量大，有一定的權(quán)威性，可以真實地反映我國失能老人的規(guī)模水平。景躍軍等〔2〕分別利用第六次人口普查數(shù)據(jù)和北京大學(xué)CLHLS數(shù)據(jù)庫對失能老人數(shù)量進行預(yù)測。潘金洪等〔3〕基于第六次人口普查數(shù)據(jù)預(yù)測了老年人口失能率和失能規(guī)模。

基于Markov模型預(yù)測失能老人數(shù)量，學(xué)界也做了大量的探索。何文炯等〔4〕根據(jù)中國城鄉(xiāng)老年人口狀況跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，將60歲以上老年人失能狀態(tài)分成6類，構(gòu)建Markov模型，計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，據(jù)此預(yù)測2011～2015年失能老年人人數(shù)。段培新〔5〕基于中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查(CHARLS)調(diào)查數(shù)據(jù)，將60歲以上老年人分成三類，構(gòu)建Markov模型，計算失能狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，預(yù)測上海市失能老年人口規(guī)模。崔曉東〔6〕根據(jù)中國老年健康影響因素跟蹤調(diào)查(CLHLS)的數(shù)據(jù)，以65歲以上老年人口為研究對象，運用多狀態(tài)Markov鏈構(gòu)建轉(zhuǎn)移矩陣，預(yù)測了失能人口規(guī)模?？陀^來講，這些研究都在利用Markov模型預(yù)測失能老人規(guī)模，但所依據(jù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫不同，對老年人失能狀態(tài)的分類不同，年齡起點也不同，得到的數(shù)據(jù)結(jié)果相差較大〔7,8〕。

本文基于2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)和2015年全國1%人口抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，利用離散Markov模型預(yù)測失能老年人口的規(guī)模。

1 離散 Markov鏈模型及老年人口健康狀態(tài)、Markov模型

1.1離散Markov鏈模型 離散Markov鏈?zhǔn)且粋€隨機過程，設(shè)隨機過程X(t),t∈T，參數(shù)集T={0,1,2,…}，狀態(tài)空間S={0,1,2,…}，如果對任意整數(shù)l,m,k及任意非負整數(shù)i1

P{X(m+k)=im+k|Xm=i,Xm+1=im+1,…,Xm+k=im+k}=P{X(m+k)=im+k|Xm=im}。

就稱此過程為Markov鏈。

P{X(m+k)=im+k|Xm=im}的含義就是系統(tǒng)于m時刻位于狀態(tài)假im，在時刻m+k，系統(tǒng)狀態(tài)經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到im+k的概率。當(dāng)k=1時，即一步轉(zhuǎn)移概率，簡稱為Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率。假定Markov鏈?zhǔn)菚r齊的，也就是轉(zhuǎn)移規(guī)律與時間無關(guān)，只和時間長短有關(guān)，那Markov鏈的狀態(tài)完全由初始狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率決定，因此，建立時齊Markov鏈的關(guān)鍵是構(gòu)造轉(zhuǎn)移概率矩陣，將轉(zhuǎn)移概率矩陣計為:

1.2老年人口健康狀態(tài)Markov模型

2 老年人口健康狀態(tài)測算

根據(jù)轉(zhuǎn)移概率P，可以預(yù)測未來若干年老年人口健康狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律，從而判斷失能狀況的概率(表1)。聯(lián)合國經(jīng)濟與社會事業(yè)部人口司于2017年發(fā)布新的世界人口觀察，其給出的人口預(yù)測值相對比較權(quán)威，故采用該報告公布的中國人口預(yù)測值，結(jié)合表1中健康狀態(tài)的概率，可以推算出未來一段時間老年人口的失能趨勢。見表2。

表1 60歲以上老人健康狀態(tài)概率預(yù)測值

表2 2015～2030年60歲以上老人各狀態(tài)人口數(shù)量預(yù)測值(千人)

將60歲以上老年人口按照5歲分組，計算各年齡組的健康狀態(tài)概率，并比較2010年和2015年的數(shù)據(jù)(表3)?？傮w來講，隨著年齡的增加，健康狀態(tài)的概率逐漸降低，失能的可能性逐漸增加，這一趨勢比較明顯。與2010年相比，2015年各年齡段的老年人口健康概率都有所下降，基本健康的概率微幅提升，各年齡段的不健康人群(但生活能自理)的概率均有升高趨勢，但除了95歲及以上高齡人群外，生活不能自理的老年人概率都有所降低，一定程度上說明國家的福利制度是有效的。

表3 60歲以上老人各年齡分組健康狀態(tài)概率

進一步，直觀比較各年齡段健康狀態(tài)的發(fā)生概率(圖1)可以發(fā)現(xiàn)，2010年和2015年的趨勢圖大致相同，有4個重要的交叉點。第一個點出現(xiàn)在70歲左右，基本健康和健康人群的狀態(tài)概率出現(xiàn)交叉，隨著年齡的增加，健康狀態(tài)的概率下滑，基本健康的概率超過健康人群的概率；第二個點出現(xiàn)在80歲左右，健康和不健康人群的狀態(tài)概率出現(xiàn)交叉，隨著年齡的增加，健康狀態(tài)的概率進一步下滑，不健康的概率超過健康人群的概率；第三個點出現(xiàn)90歲左右，健康和生活不能自理人群的狀態(tài)概率出現(xiàn)交叉，隨著年齡的增加，健康狀態(tài)的概率下滑嚴重，生活不能自理的概率超過健康人群的概率；第四個點是百歲高齡老人出現(xiàn)明顯的吸收態(tài)，健康狀態(tài)概率較低，大多數(shù)人出現(xiàn)各種不同程度的失能狀態(tài)。

圖1 60歲及以上老人健康狀態(tài)隨年齡變化趨勢

因為各年齡段的失能概率不一樣，有必要推算不同年齡段的健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，利用相似的方法，以5歲為步長，求得不同年齡段的轉(zhuǎn)移概率如下。

根據(jù)不同年齡段的轉(zhuǎn)移概率，分段預(yù)測失能老人數(shù)量，可以得到60歲以上老年人口不同健康狀態(tài)的估計值。為說明問題，這里仍然采用聯(lián)合國經(jīng)濟與社會事業(yè)部人口司2017年的中國人口預(yù)測值作為基數(shù)，計算2020年、2025年和2030年不同年齡段各類健康狀態(tài)的老年人口預(yù)測值，并與之前的預(yù)測值進行比較。見表4。

表4 2020、2025、2030年各年齡段各類健康狀態(tài)老年人口數(shù)量預(yù)測值(千人)

將表4與表2的預(yù)測值相比，分段預(yù)測得到的老年人口數(shù)量要稍高一些，這個結(jié)果是合理的，說明之前的估計相對保守一些，精確的估計應(yīng)該使用分段建模。觀察不同戶籍類型的老年人口的健康狀態(tài)，分別計算2010年和2015年的狀態(tài)概率(表5)。兩個不同年份的調(diào)查數(shù)據(jù)有相似結(jié)論：城市老年人口的健康狀態(tài)概率高于城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)高于鄉(xiāng)村；不健康(生活能自理)老年人群的概率城市低于城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)低于鄉(xiāng)村；生活不能自理老年人群的概率城市低于城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)低于鄉(xiāng)村。三種戶籍形態(tài)的老年人口處于健康、生活不能自理狀態(tài)的概率都有下降趨勢，處于中間態(tài)的概率都有微幅擴大，反映老年人口的失能狀態(tài)結(jié)構(gòu)正在發(fā)生緩慢的變化，呈現(xiàn)輕微失能和半失能的人群正在擴大。

表5 60歲及以上老人城鄉(xiāng)健康狀態(tài)概率比較

3 討 論

根據(jù)聯(lián)合國的預(yù)測數(shù)據(jù)，到2050年時，80%的老年人將生活在低收入和中等收入國家，低收入和中等收入國家正在經(jīng)歷最大的人口結(jié)構(gòu)變化。中國將有1.2億的80歲以上人口，中國的老年人口將達到與日本類似的比例，人口老齡化帶來的失能問題將異常嚴重，所有國家包括中國都將面臨重大挑戰(zhàn)，必須確保國家的衛(wèi)生和社會系統(tǒng)做好充分準(zhǔn)備，利用人口結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變調(diào)整社會保障體系，更好地服務(wù)人口利益。

根據(jù)《老齡藍皮書:中國城鄉(xiāng)老年人生活狀況調(diào)查報告(2018)》的研究結(jié)果〔9〕，目前全國失能、半失能老年人約4 063萬人，占老年人口的18.3%。湖北省老齡辦2015年也正式發(fā)布了《湖北省失能老人長期照護問題調(diào)查報告》(2015)，報告顯示，湖北省城鄉(xiāng)失能老人有81萬人，占60歲以上老年人口的8.4%，其中城鎮(zhèn) 37萬人，占城鎮(zhèn)總?cè)丝诘?.861 6%；鄉(xiāng)村44萬人，占鄉(xiāng)村總?cè)丝诘?.676 4%。很多此類微觀調(diào)查的研究結(jié)果相差較大，本文中的失能老年人口的規(guī)模預(yù)測值略低于這些預(yù)測值，但此預(yù)測值對嚴重失能人口的規(guī)模測算相對更加客觀，可以作為此類問題的一個參考。