李 娜，杜 彬，田 彬

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

隨著汽車電子行業(yè)的迅速崛起，車輛自稱重問題得到了眾多研究學者的關注，其計算精度能夠直接影響到汽車的整車控制。現(xiàn)有車輛自稱重算法都是基于電驅動車輛的，利用電驅動車輛縱向驅動力準確、信號響應及時等特點，提出的自稱重算法魯棒性好、收斂速度快、估計準確。商用車相較于電驅動車信號響應速度慢，存在延遲，因此，基于商用車的自稱重算法誤差較大，且不穩(wěn)定，現(xiàn)有商用車稱重大多借助稱重裝置來實現(xiàn)。

本文針對商用車自身特性，提出一種適用的自稱重算法。該算法首先利用高頻率波將商用車質(zhì)量和坡度進行解耦，然后提取局部極大值來進行計算，最后使用最小二乘法獲取整車質(zhì)量的估值。

1 商用車質(zhì)量估計

1.1 積分法計算商用車車重

車輛在行駛時，僅考慮車輛在縱向上的受力情況，簡化力學模型，假設車輛所受力均作用在質(zhì)心處，因此，車輛縱向的運動學方程為：

車輛縱向驅動力模型如下：

式中：T——發(fā)動機扭矩，Nm；i——變速器傳動比；i——主減速器傳動比；η——傳動系的機械效率；r——車輪半徑，m。

滾動阻力模型如下：

式中：f——滾動阻力系數(shù)，并且f=f+3.6 f·v，f=0.0076，f=0.000056。

車輛所受重力沿坡道方向的分力模型為：

式中：α——道路坡度角。

無風條件下，空氣阻力模型為：

式中：C——空氣阻力系數(shù)；A——車輛迎風面積，m；v——車輛縱向速度，m/s。

車輛加速阻力模型為：

式中：δ——汽車旋轉質(zhì)量換算系數(shù)，一般通過查表獲得；m——車輛質(zhì)量，kg；a——車輛縱向加速度，m/s。

將車輛縱向運動學模型離散后可得：

實車CAN報文中扭矩和發(fā)動機轉速是同一條報文發(fā)出來的，該報文的發(fā)送周期為10ms，車速的報文發(fā)送周期為50ms，因此，使用發(fā)動機轉速來表示車速值。

通過CAN報文中的扭矩百分比乘以參考扭矩得到商用車的扭矩，然后再根據(jù)式（2）得到車輛的縱向驅動力。扭矩的獲取本身就存在很大誤差，同時，在算法的運行過程中算法的計算均使用扭矩的穩(wěn)態(tài)值，從而引起誤差的進一步增大。

并且，式（6）中加速度信號是通過對速度信號進行微分得到的，車速信號通過CAN報文獲取，本身就存在誤差，進一步微分導致誤差放大，影響算法的計算精度。

其他信號的獲取均存在一定的誤差，這些誤差將導致該運動學模型在計算中不斷積累誤差，大大降低該算法模型的計算精度。因此，采取對該運動學模型進行積分處理，對誤差進行均值處理，從而減少算法中的誤差積累。

由于道路坡度角度很小，因此，提出道路坡度i用以表示道路坡度高度與底長之比，即i=tanα≈sinα，則式（4）可以表示為：

綜上，商用車的縱向動力學模型可以表示為：

對上式等式兩邊分別乘以v，并且分別進行時間積分，可得：

假設t時刻的車速為v，t時刻的車速為v，由于t和t時間間隔很小，根據(jù)微積分原理，則：

綜上，式（12）可表示為：

1.2 遞歸最小二乘法

遞歸最小二乘法（Recursive least squares，RLS）的基本思想就是新的參數(shù)估計值由舊的參數(shù)估計值和修正項相加得到，每獲取一次觀測數(shù)據(jù)就進行一次參數(shù)修正，隨著迭代次數(shù)的增加，辨識結果越來越接近真實值。RLS可簡單總結為：新的參數(shù)估計值=舊的參數(shù)估計值+修正項。

時不變單一輸入單一輸出的系統(tǒng)數(shù)學模型為：

系統(tǒng)的輸入為u（k），輸出為y（k）。為得到參數(shù)a和b的估計值，則可得到下面的向量形式線性方程組：

易得k-1時刻和k時刻的系統(tǒng)參數(shù)估計結果分別為：

假設在k-1時刻已經(jīng)計算得到參數(shù)估計值，k時刻得到新的觀測數(shù)據(jù)向量Φ和y，參數(shù)估計值和觀測數(shù)據(jù)分別表示為：

最小二乘法的使能條件為以下幾點。

1）制動信號輸出值為0，即沒有踩制動踏板。

2）車速值大于0。

3）為了提高算法計算結果精度，當自動擋配置商用車擋位處于4～12擋之間時，進行最小二乘法模塊使能；當手動擋配置商用車擋位處于5擋時，使能最小二乘法模塊。

4）上述條件均滿足的次數(shù)，即最小二乘法使能條件置1的次數(shù)小于根據(jù)實驗所得的迭代次數(shù)。

2 實驗驗證

本文使用手動擋商用車進行算法測試，用以驗證本文所提算法的準確性以及有效性。

由于手動擋配置的商用車無法發(fā)送擋位信息，無法通過擋位信息來匹配當前數(shù)據(jù)的變速器速比。通過查閱資料，可知變速器的速比定義為變速器的速比為主從錐齒輪的比值，即從動錐齒輪齒數(shù)與主動錐齒輪齒數(shù)的比值，也可表示為變速器的輸入軸轉速（發(fā)動機轉速）與變速器的輸出軸轉速的比值。

本文使用Canoe回放報文給MicroAutoBox，使用MicroAutoBox顯示算法運行過程，以5擋和6擋為例演示自稱重算法運算結果。圖1a和圖2a分別表示手動擋5擋和6擋發(fā)動機轉速與變速器輸出軸轉速的比值和真實變速器傳動比的對比圖。圖1b和圖2b分別表示手動擋處于5擋和6擋時算法中計算的變速器傳動比與真實值之間的差值絕對值仿真圖。其中，5擋的真實變速器傳動比值為7.09，算法估算結果與真實值的差值在0～0.3之間，對算法結果影響不大，可以用估算結果來代替變速器傳動比的真實值。6擋的真實變速器傳動比值為5.90，算法估算結果與真實值的差值在0～0.25之間，對算法結果影響不大，可以用估算結果來代替變速器傳動比的真實值。從而解決了手動擋無法獲取變速器傳動比這一問題，使得該算法能夠適用于手動擋配置的商用車。

圖1 5擋時算法運算結果

圖2 6擋時算法運算結果

手動擋配置的商用車在5擋空載時的自稱重算法結果如圖3所示，實車的實際質(zhì)量為7.20t，算法運行結果為6.98t，誤差為3.05%。從右側仿真圖中可以得到，在400～500s區(qū)間，算法收斂到真實值附近。

圖3 手動擋5擋自稱重算法運行結果

圖4為手動擋配置的商用車在6擋空載時的自稱重算法結果，算法運行結果為6.72，誤差為6.67%。在圖4右側的仿真圖可以得到，在300～350s區(qū)間，算法收斂到真實值附近。

圖4 手動擋6擋自稱重算法運行結果

其中，左側第一列為算法運行所設置的重要參數(shù)，設置滿足算法運行的數(shù)據(jù)迭代次數(shù)大于3000并且算法運行結果m（k）增長或減少在窗值0～0.002t之間保持200步（一個步長為0.05s），或者滿足算法運行的數(shù)據(jù)迭代次數(shù)大于8000時，輸出自稱重算法結果并保持直至車速為0或T15下電。

根據(jù)算法設定條件，換擋過程中不激活遞歸最小二乘法模塊，此時最小二乘法輸出結果回歸初始值8.20t。重新激活最小二乘法后，接著之前的計算結果進行下一輪迭代。手動擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在6擋時，自稱重算法結果如圖5所示。由圖5可得，算法計算結果為18.21t，與真實車重誤差為5.87%。算法在120s左右開始收斂，在170s左右接近計算結果值。手動擋配置的商用車加載10t（車輛總重為17.20t）在10擋時，自稱重算法結果如圖6所示。由圖6可得，算法計算結果為16.45t，誤差為4.36%。算法在100s左右開始收斂到計算結果值附近。

圖5 手動擋6擋車總重17.2t計算結果

圖6 手動擋10擋車總重17.2t計算結果

3 總結

本文對油耗商用車自稱重算法進行研究，基于車輛縱向動力學和積分學提出了一種基于商用車的自稱重算法。通過HIL臺架測試和手動擋柴油車在不同的擋位下進行實驗驗證，驗證了算法的可行性以及有效性。實驗結果表明，該算法的誤差能夠保持在6%以內(nèi)，算法的收斂時間保持在100～200s之間。在后期的研究中，可以在試驗車輛上適當加入一些低成本的傳感器，例如檢測道路坡度的傳感器，從而進一步提高算法的精度。