于小輝，程聯(lián)軍，夏振寶，石洋，張鵬飛，張傳偉

(青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東 青島 266071)

隨著熔融沉積成型(FDM)3D打印技術(shù)的普及與發(fā)展,越來(lái)越多的塑料作為打印線材出現(xiàn)在人們的視野中。在研究聚合物熔融沉積成型技術(shù)的過(guò)程中,為了提高線材的熔融擠出效率,Go等[1]提出先用激光照射聚合物線材進(jìn)行快速熱穿透,再通過(guò)噴嘴加熱的方法,通過(guò)光纖耦合二極管激光器增強(qiáng)熱傳遞來(lái)提高聚合物的熔融效率。筆者所在課題組成員王宗興[2]指出,熱敏電阻加熱聚合物線材受限于聚合物材料的低熱穿透性,熔融效率較慢,基于此提出激光輔助加熱的方法提升熱穿透性,減少線材在加熱噴頭內(nèi)溫升的時(shí)間,使得線材熔融更加充分,打印機(jī)整體打印速率明顯提高。對(duì)此,關(guān)于激光對(duì)塑料輻照加熱效果的理論研究顯得必不可少。此外,國(guó)內(nèi)外還有許多關(guān)于激光燒結(jié)、燒蝕、焊接等方面的研究報(bào)道[3-5]。然而,關(guān)于激光輻照塑料的熱作用機(jī)理研究卻比較缺乏,并且學(xué)者們?cè)谔岢黾す廨o助加熱設(shè)想的同時(shí)也缺少這一方面的研究。

相比于傳統(tǒng)的電阻加熱方式,激光加熱作為一種高能物理加熱手段,屬于非接觸式直接加熱,具有加熱速度快、熱量集中、聚合物溫度均一性好以及可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),能有效解決易降解聚合物高溫降解的難題,在塑料加工成型領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[6-8]。大多數(shù)用于加熱的激光都是可見光,光束發(fā)散角度小,光束質(zhì)量高[9]。傳統(tǒng)CO2激光的能量穩(wěn)定性較差,容易對(duì)塑料的表面造成灼傷；Nd:YAG激光器的電轉(zhuǎn)化效率低,耗能較大,并且脈沖激光無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)塑料的連續(xù)加熱作用；而半導(dǎo)體激光波長(zhǎng)范圍一般在808～1 064 nm,大部分塑料在該波長(zhǎng)范圍內(nèi)都具有40%～95%的透光率[10],因此激光能量可被大多數(shù)塑料吸收。并且半導(dǎo)體激光器壽命長(zhǎng)、轉(zhuǎn)換效率高、免維護(hù)、光束質(zhì)量好[11],在聚焦光斑內(nèi)激光能量均勻分布,可以對(duì)輻照區(qū)域均勻加熱。此外,半導(dǎo)體激光器的電光轉(zhuǎn)化率達(dá)40%以上,非常節(jié)能,且激光穩(wěn)定性好,可以連續(xù)出光,從而形成均勻的溫度場(chǎng)分布[12-13],所以針對(duì)塑料材料密度、熱容和導(dǎo)熱系數(shù)均較低的特點(diǎn),半導(dǎo)體激光無(wú)疑是其激光加熱最好的選擇。

筆者通過(guò)建立連續(xù)半導(dǎo)體激光輻照塑料線材的理論模型,分析半導(dǎo)體激光對(duì)塑料線材的熱作用過(guò)程,并通過(guò)數(shù)值計(jì)算、ABAQUS仿真模擬以及實(shí)驗(yàn)等方法,研究激光參數(shù)—溫度變化—加熱效果三者之間的影響關(guān)系,為激光輔助加熱FDM 3D打印的研究提供理論依據(jù)。

1 理論模型

激光輻照塑料時(shí),吸收的激光能量在瞬間轉(zhuǎn)化為聚合物的熱能[14],這一過(guò)程比較復(fù)雜,其溫度分布不僅與材料熱容、導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān),還與激光功率密度、輻照時(shí)間密不可分。此過(guò)程具體表現(xiàn)為激光的反射、吸收、折射,材料的溫升、熔化以及汽化等宏觀物理現(xiàn)象[15]。由于本研究針對(duì)的是激光對(duì)塑料的熱作用過(guò)程,所以將此過(guò)程視為能量在聚合物表面被連續(xù)地吸收并將其轉(zhuǎn)換為熱能,再通過(guò)介質(zhì)從輻照區(qū)域向周圍介質(zhì)擴(kuò)散的過(guò)程。

針對(duì)研究的FDM 3D打印線材模型結(jié)構(gòu),為了方便分析計(jì)算光熱傳遞轉(zhuǎn)換過(guò)程,采用圖1所示的熱作用模型,被激光輻照區(qū)域沿深度方向依次是：吸收層、熱影響區(qū)和基體。

圖1 激光輻照聚合物線材熱作用模型

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16],結(jié)合本研究并為了方便后續(xù)計(jì)算,作出如下假設(shè)條件：①研究對(duì)象視為熱物性參數(shù)不隨溫度發(fā)生改變的均質(zhì)塑料；②表面吸收層視為激光滲透層；③激光熱源視為僅向材料內(nèi)部傳遞,計(jì)算過(guò)程中忽略相變潛熱和熱流換熱的影響；④半導(dǎo)體激光垂直輻照聚合物表面,并將聚合物視為各向同性。

1.1 聚合物表面對(duì)激光的吸收

聚合物表面被激光輻照后,能量為E0的光能有一部分被反射,剩余能量被吸收,按照能量守恒原理可表示為：E0=E反射+E吸收,上式兩邊同除以E0后得到：1=E反射/E0+E吸收/E0=R+ρ0,又由菲涅爾公式便可知：

式中：R為反射系數(shù)；ρ0為表面吸收系數(shù)；n為折射率。

由文獻(xiàn)[15]可知,假設(shè)輻照聚合物表面的激光為沿截面具有某振幅分布A（x,y）的平行光,則光波進(jìn)入吸收介質(zhì)后,在深度z處的光波強(qiáng)度為：

將強(qiáng)度下降為進(jìn)入介質(zhì)前的1/e稱為吸收長(zhǎng)度即吸收層厚度,則有：

式中：zt為吸收層厚度；c為光速；w為光振動(dòng)的角頻率；λ0為真空中的光波長(zhǎng)；n2為消光系數(shù)。

1.2 聚合物內(nèi)部的熱擴(kuò)散

就熱作用的宏觀效應(yīng)而言,激光輻照塑料表面,表面吸收光能后轉(zhuǎn)換為熱能,熱能再由表及里進(jìn)行傳遞。引入表面對(duì)光能的吸收系數(shù)ρ0后,功率密度分布為P（x,y）的激光對(duì)半無(wú)限大材料表面輻照的溫度場(chǎng)可寫為[15]：

根據(jù)式（4）,t=0時(shí)刻在坐標(biāo)原點(diǎn)植入一功率為P的熱源后,熱物性參數(shù)為常數(shù)的半無(wú)限大連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部在t時(shí)刻的溫度分布可借δ函數(shù)表示,并利用δ函數(shù)的篩選性質(zhì),將引入誤差函數(shù)中,便將式（4）化簡(jiǎn)為：

式中：α為熱擴(kuò)散系數(shù)；t為激光輻照時(shí)間；k為導(dǎo)熱系數(shù)；c為比熱容；ρ為密度。

1.3 熱傳遞過(guò)程中的能量平衡方程

在激光輻照塑料材料的過(guò)程中,忽略相變潛熱、熱對(duì)流換熱等因素,由能量守恒原理可得：

式中：Q為激光能量,Q=ρ0Pt；P為激光功率,P=Eπr2；m為吸收層質(zhì)量,m=ρπr2zt；E為激光功率密度；T為吸收層溫度；T0為環(huán)境溫度；σ為玻爾茲曼常量；ε為塑料表面熱輻射系數(shù)；As為吸收層表面面積；Ts為表面溫度；A為吸收層與熱影響區(qū)的界面面積；Tw為吸收層與熱影響區(qū)的界面溫度；cm(T-T0)為吸收層熱量增量；σεAs(T4s-T40)為熱輻射；kAt(Tw-T0)/z為熱傳導(dǎo)。

由于吸收層極薄,吸收層內(nèi)溫差可忽略不計(jì),故有T=Ts=Tw,A=As=πr2,根據(jù)這些邊界條件,

由式（7）可得：

對(duì)于高斯型激光束,激光功率密度分布為：

由式（8）和式（9）可知,激光參數(shù)對(duì)聚合物溫度變化影響關(guān)系表達(dá)式為：

1.4 吸收層溫度變化

激光輻照時(shí)間較短時(shí),可忽略熱傳導(dǎo)、熱輻射等熱量散失,由式（8）可得吸收層溫度隨時(shí)間變化關(guān)系式為：

式中：ΔT為溫度變化差值,ΔT=T-T0。

2 數(shù)值計(jì)算與分析

FDM常用打印線材丙烯腈-丁二烯-苯乙烯塑料(ABS)為非結(jié)晶塑料,其密度為1 040 kg/m3,熱容為1 470 J/（kg·K）,導(dǎo)熱系數(shù)為0.17 W/（K·m）,玻璃化溫度為90～100℃,黏流溫度為170℃,分解溫度為250℃,激光吸收系數(shù)為0.95,消光系數(shù)約為0.06。

2.1 吸收層溫度變化的數(shù)值計(jì)算與分析

初始溫度設(shè)為20℃,則ABS玻璃態(tài)與黏流態(tài)時(shí)的溫度升高變化值ΔT分別為80℃和150℃,將有關(guān)參數(shù)代入式（11）得：

由式（12）可知,ABS表面吸收層的玻璃態(tài)、黏流態(tài)轉(zhuǎn)變的激光參數(shù)閾值分別為：12.87,24.14 W·ms cm2。

2.2 熱傳遞過(guò)程中能量的數(shù)值計(jì)算

經(jīng)過(guò)計(jì)算,能量傳遞過(guò)程中對(duì)流換熱與熱輻射產(chǎn)生的能量值都非常小,由于輻照時(shí)間較短,輻照的ABS線材體積微小,因此忽略對(duì)流換熱和熱輻射造成的影響,材料溫度變化值ΔT分別為80℃和150℃時(shí),將各參數(shù)及物性參數(shù)代入式（8）得：

由式（13）可得激光功率密度和輻照時(shí)間的關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 激光功率密度與輻照時(shí)間關(guān)系

根據(jù)圖2可知,由于ABS塑料的密度、熱容和導(dǎo)熱系數(shù)都很小,當(dāng)激光輻照時(shí)間很短時(shí),可忽略熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射等熱量散失,熱效應(yīng)主要集中在ABS塑料的表面吸收層。由此可見,對(duì)于在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的激光輔助加熱,高功率密度激光適用于塑料的表面層融化以及燒蝕、切除等加工,而針對(duì)FDM 3D打印時(shí)的激光輻照加熱裝置,則需采用小功率激光,這樣不僅能達(dá)到預(yù)期的加熱效果,并且更加高效節(jié)能。

2.3 熱影響區(qū)數(shù)值計(jì)算與分析

根據(jù)式（9）的計(jì)算結(jié)果,可得到熱影響區(qū)深度與輻照時(shí)間的關(guān)系曲線,如圖3所示。

圖3 熱影響區(qū)深度與輻照時(shí)間關(guān)系曲線

隨著激光輻照時(shí)間的不斷增加,ABS塑料表面吸收的激光能量以熱傳導(dǎo)形式向內(nèi)部不斷傳遞,由圖2和圖3可知,在ABS熱分解溫度范圍以內(nèi),依據(jù)式（13）的參數(shù)關(guān)系式,選擇合適的激光功率密度和輻照時(shí)間,可以實(shí)現(xiàn)ABS塑料由外向內(nèi)的熱穿透。

3 有限元溫度場(chǎng)仿真

ABAQUS是目前最通用的有限元仿真分析軟件之一,其在熱分析方面有著強(qiáng)大的模擬功能與求解能力,為了研究激光輻照ABS線材的熱作用效果與溫度場(chǎng)特性,建立三維有限元模型,選用ABAQUS軟件的standard隱式求解中的熱傳導(dǎo)模塊進(jìn)行分析。模擬中激光熱源的加載由FORTRAN語(yǔ)言編寫的DFLUX子程序?qū)崿F(xiàn)。

根據(jù)FDM 3D打印機(jī)常用線材的尺寸規(guī)格,建立模型直徑為1.75 mm,長(zhǎng)度為15 mm,采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于是三維實(shí)體模型,采用DC3D8八結(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元進(jìn)行分析。

如圖4和圖5所示,分別為輸入激光功率4.8W、光斑直徑10 mm參數(shù)時(shí),通過(guò)ABAQUS分析得到的激光定位輻照1秒時(shí)溫度場(chǎng)分布云圖以及Z軸中心截面的溫度場(chǎng)分布云圖,圖中NT11表示節(jié)點(diǎn)溫度,溫度單位為℃。圖6為輻照過(guò)程中最高溫度與最低溫度隨輻照時(shí)間的變化關(guān)系曲線。

圖4 1 s時(shí)激光定位輻照溫度場(chǎng)分布云圖

圖5 1 s時(shí)Z軸中心截面的溫度場(chǎng)分布云圖

圖6 最高溫度與最低溫度隨輻照時(shí)間變化曲線

根據(jù)圖4～圖6可知,輻照過(guò)程中熱量隨時(shí)間的增加向深度方向不斷傳導(dǎo),ABS線材表面與內(nèi)部溫度差加大。但是隨著時(shí)間在不斷增加,其溫度場(chǎng)分布變化速率逐漸變小,這是因?yàn)樵诠β拭芏认嗤臈l件下,激光作用時(shí)間較短使得ABS線材表面吸收的能量在較短時(shí)間內(nèi)向內(nèi)部傳導(dǎo)的距離不大,而表面薄層溫度上升很快,致使表面薄層區(qū)域的溫度場(chǎng)均勻分布,從而形成了一個(gè)薄的均勻溫度場(chǎng)分布層。而時(shí)間的不斷增加導(dǎo)致激光能量密度增大,ABS線材表面吸收能量后,溫度向內(nèi)部傳導(dǎo)增加,使得表面溫度與內(nèi)部溫度的差值變大,溫度場(chǎng)分布趨于緩慢,表層溫度場(chǎng)的升高趨于飽和。

4 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)材料為FDM 3D打印常用的黑色ABS線材,其直徑規(guī)格為1.75 mm,實(shí)驗(yàn)設(shè)備為北京宏藍(lán)光電的VCL-808 nmM2-50W光纖輸出半導(dǎo)體激光器,激光器參數(shù)：輸出功率0～50 W可調(diào)節(jié),波長(zhǎng)808 nm,光斑半徑10 mm。對(duì)比其它激光器,光纖輸出半導(dǎo)體激光器的結(jié)構(gòu)緊湊、使用方便,且具有更高的光電轉(zhuǎn)換效率、更低的功耗,其柔性的激光輸出方式,讓系統(tǒng)設(shè)備之間的集成變得更加方便。

采用普瑞賽司儀器有限公司的光學(xué)顯微鏡觀測(cè)被輻照區(qū)截面形貌特征。實(shí)驗(yàn)條件：功率為4.8 W的半導(dǎo)體激光定位輻照ABS線材0.5 s。圖7a是通過(guò)光學(xué)顯微鏡觀測(cè)到的輻照區(qū)中心截面形貌特征,圖7b為仿真模擬圖,圖7b中黑色部分是溫度大于90℃的區(qū)域,此溫度區(qū)間內(nèi)ABS線材發(fā)生玻璃態(tài)的轉(zhuǎn)變。通過(guò)圖7a、圖7b的對(duì)比發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果較為相似,驗(yàn)證了ABAQUS仿真結(jié)果的可靠性。

圖7 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖8中對(duì)激光輻照中心截面的形貌進(jìn)行了數(shù)值測(cè)量,實(shí)驗(yàn)條件是：功率為4.8 W的半導(dǎo)體激光定位輻照ABS線材1 s。圖中黑色區(qū)域可以近似看作熱影響區(qū),通過(guò)光學(xué)顯微鏡自帶的測(cè)量功能觀測(cè)到的結(jié)果約為0.56 mm,此觀測(cè)結(jié)果數(shù)值與理論計(jì)算所得的圖3結(jié)果基本符合。

圖8 激光輻照中心截面熱影響深度測(cè)量

5 結(jié)論

（1）由理論推導(dǎo)出半導(dǎo)體激光參數(shù)對(duì)塑料溫度變化影響的關(guān)系表達(dá)式,得到激光輻照作用下塑料玻璃態(tài)和黏流態(tài)轉(zhuǎn)變的激光參數(shù)閾值,為半導(dǎo)體激光加熱塑料的激光參數(shù)選擇提供理論依據(jù)。

（2）半導(dǎo)體激光功率密度較小且輻照塑料時(shí)間較長(zhǎng)時(shí),選擇合適的激光參數(shù)能夠使其達(dá)到整體熱穿透的效果,為半導(dǎo)體激光輔助FDM 3D打印的方案提供理論依據(jù)。

（3）通過(guò)ABAQUS溫度場(chǎng)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法,雙重驗(yàn)證了所建理論模型的合理性及數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性,為激光輻照塑料熱作用理論的研究提供參考。