王黨樹，欒哲哲，古東明，儀家安，楊亞強，王新霞

(1.西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學理學院，陜西 西安 710054)

1 引言

隨著全球新能源使用的比重增加，能量的雙向流動在功率轉換過程中顯得尤為重要。如果使用單向DC/DC變換器進行搭建，則需要兩個變換器反向并聯(lián)，這將會導致電路復雜、體積變大、成本變高[1,2]?；诖?，產生了雙向DC/DC電路拓撲結構，由于該拓撲能夠實現能量的雙向流動，因此可以取代傳統(tǒng)的單向DC/DC變換器組合，屬于“一機兩用”的電氣設備，并且雙向DC/DC變換器具有高效率、體積小、低成本以及動態(tài)性能好等顯著的優(yōu)點[3,4]，在智能微電網、大功率不間斷電源(Uninterruptible Power System, UPS)、燃料電池以及電動汽車等場合使用得越來越多[5-7]，因此具有非常重要的實用價值。

為了進一步提高雙向DC/DC變換器的功率密度，基本的雙向變換器一般通過級聯(lián)或交錯并聯(lián)的方法構成新的電路拓撲[8-11]。其中，交錯并聯(lián)型雙向DC/DC變換器應用較為廣泛，該拓撲不僅結構簡單、可靠性較強，而且能夠有效減小輸出端的電流紋波和儲能元件的體積[12-14]，但由于開關管工作在硬開關狀態(tài)且開關頻率高，因此導致開通和關斷損耗較大，使得變換器轉換效率降低[15,16]，因此，國內外研究學者提出多種軟開關技術。其中，文獻[17]提出了一種拓撲變換型LLC-C的諧振軟開關直流變換器，該電路結構中開關管可以實現軟開關，但諧振電路會存在功率器件的開關應力大以及通態(tài)損耗高等缺點，并且拓撲變換也增加了電路的復雜度；而非諧振型軟開關[18]則避免了這種問題，其不會影響主開關管電流應力，但輔助開關管仍為硬關斷，而加入有源鉗位輔助電路則很好地解決了這一問題。

對于交錯并聯(lián)型變換器，由于器件的差異性以及工藝水平的限制，系統(tǒng)中參與并聯(lián)的各相外特性很難實現完全相同，因此將會導致各相電流不平衡，使得系統(tǒng)可靠性下降，嚴重時系統(tǒng)甚至無法穩(wěn)定工作[19-22]。文獻[23]則提出一種新型的交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器，該變換器不僅具有較高的電壓轉換比，而且開關管電壓應力小，還加入開關電容，實現了自動均流的功能，但是該變換器控制方法復雜。文獻[24]提出了一類新型的非隔離多路交錯并聯(lián)變換器，該類變換器在提高傳輸比的同時也有效地減小了開關器件的電壓應力，但是該類變換器的輸入輸出不共地，增加了建模的計算量和控制難度。

針對上述問題，本文將采用基于有源鉗位輔助電路的兩相交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器電路拓撲。該變換器中的主開關管和輔助開關管均可在漏極和源極兩端電壓降為零后導通，全部實現了軟開關工作，解決了開關管在開通時損耗較大的問題，提高了雙向變換器的工作效率，并通過實驗驗證該變換器工作模態(tài)分析的正確性；最終采用狀態(tài)空間平均法建立交錯并聯(lián)雙向DC/DC變換器的穩(wěn)態(tài)模型及交流小信號等效模型，并測試了系統(tǒng)的動態(tài)響應性能，結合仿真驗證了變換器數學模型推導的正確性與可行性，為交錯并聯(lián)軟開關雙向Buck/Boost變換器的控制策略提供了理論依據。

2 交錯并聯(lián)雙向Buck/Boost變換器電路原理

基于有源鉗位輔助電路的兩相交錯并聯(lián)Buck/Boost雙向DC/DC變換器電路原理圖如圖1所示，通過對每一相電路中加入有源鉗位電路，可以有效地降低開關管的開關應力，減小電感電流紋波，最終實現升壓或降壓的雙向輸出。

圖1 交錯并聯(lián)有源鉗位雙向Buck/Boost變換器原理圖

圖1中V1為高壓側直流母線電壓，V2為低壓側電池組額定電壓，Q1～Q6為開關管，L1、L2為儲能電感，與開關管并聯(lián)的二極管為續(xù)流二極管，C9、C10為輸出濾波電容。L3、L4的存在控制了其中一相電路中兩個主開關的并聯(lián)二極管反向關斷前電流的變化速率，從而抑制二極管的反向恢復電流。Cc1、Cc2為鉗位電容，Q5、Q6為輔助鉗位開關管，它是在兩個主開關管非共通時保持開通。S1、S2為輔助開關，在Buck模式下保持常斷，而在Boost模式下保持常通，其中小電容C7、C8并入電路中是為保證輔助電感中有足夠大能量使正向工作的主開關在開通前兩端電壓降低到0 V。

2.1 Buck工作模式

當交錯并聯(lián)有源鉗位雙向DC/DC變換器處于Buck工作模式時，僅對其中一相進行軟開關分析，另一相的控制信號周期與其相同，相位相差180°。其中，Q1、Q3為雙向變換器的主開關管，它們的驅動控制信號與傳統(tǒng)硬開關Buck/Boost雙向變換器連續(xù)電流模式中的主開關一樣保持互補，通過PWM控制調節(jié)兩個直流源之間的能量傳輸。變換器工作中任何時刻三個開關管有且僅有其中兩個開關管導通，因此所有的開關管在他們各自關斷后兩端的電壓都是被鉗位的，不會有電壓過沖。該模式下的電路工作模態(tài)如圖2所示，電路原理波形圖如圖3所示。

圖2 Buck模式工作模態(tài)

圖3 Buck模式工作原理波形圖

t0～t1：在t0之前，Q5被關斷，輔助電感L3的電流iL3為負向，VD3導通，Q1兩端電壓線性下降。t0時刻，VD1導通，Q1兩端電壓為0 V，Q1在零電壓下導通，Q5兩端電壓鉗位在V1+VCc1；輔助電感L3中的電流iL3開始線性上升，且diL3/dt=V1/L3。

t1～t2：t1時刻，流過L3的電流過零，VD3反向關斷。C3和C5與L3發(fā)生串聯(lián)諧振，L3的電流開始正向增長，C3被充電，C5放電。到達t2時，Q5兩端電壓降為0 V。

t2～t3：此時VD5開始導通，因此Q5可在零電壓下導通，Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1。其中輔助電感L3中的電流變化率為diL3/dt=-VCc1/L3。

t3～t4：Q1在t3時刻被關斷。在負載電流的作用下，C1被線性充電，C3放電。最后，Q1兩端的電壓被鉗位在V1+VCc1。

t4～t5：本階段開始，VD3導通，之后Q3被零電壓導通，并以同步整流方式工作，且負載電流全部流過Q3，流過開關管Q5中的電流變?yōu)樨撝担籐3中的電流變化率仍為diL3/dt=-VCc1/L3。

t5～t6：t5時刻，Q3、Q5均被關斷，此時L3中的電流仍負向流動，因此C5充電，C1放電。在t6時刻之后，新的開關周期開始。

2.2 Boost工作模式

當雙向DC/DC變換器處于Boost工作模式時，輔助開關S1、S2保持導通，C7、C8并入電路中，使得電路在此模式下仍可以實現軟開關功能，并且同樣對其中一相進行工作模態(tài)分析。其中，Q1、Q3為雙向變換器的主開關管，并且通過控制PWM保持互補。該模式下的電路工作模態(tài)如圖4所示，電路原理波形圖如圖5所示。

圖4 Boost模式工作模態(tài)

圖5 Boost模式工作原理波形圖

t0～t1：在t0之前，Q3被關斷，輔助電感L3的電流iL3為正向，C3與C7開始線性充電，Q1兩端電壓開始線性下降。t0時刻，Q1兩端電壓降至0 V，VD1開始導通，之后Q1零電壓導通，而Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1，其中輔助電感L3中的電流iL3線性上升，且diL3/dt=-VCc1/L3。

t1～t2：t1時刻，Q1和Q5關斷，VD5一直導通，C5被充電，C3放電。到達t2時，Q3兩端電壓降為0 V。

t2～t3：此時VD3開始導通，因此Q3可在零電壓下導通，Q3兩端電壓被鉗位在V1+VCc1。其中輔助電感L3的電流變化率為diL3/dt=V1/L3。

t3～t4：VD1中的電流在t3時刻減小至0 A，反向關斷。在此階段，C1、C5、C7與L3發(fā)生諧振，iL3增加，Q5兩端電壓緩慢降低至0 V。

t4～t5：本階段開始，VD5導通，之后Q5被零電壓導通，負載電流全部流經Q3。此時，L3中的電流變化率仍為diL3/dt=-VCc1/L3。

t5～t6：t5時刻，Q3被關斷，此時L3中的電流仍保持正向，因此C3被充電，C1放電。t6時刻之后，一個新的開關周期開始。

通過對變換器Buck模式和Boost模式下工作模態(tài)的分析，根據圖3所得電感電流變化曲線以及伏秒平衡原理，得到Buck模式下電感L1(L2)和L3(L4)的電流表達式如下：

(1)

同理可以得到Boost模式下電感L1(L2)和L3(L4)的電流表達式如下：

(2)

最終對變換器進行直流分析，得到Buck模式和Boost模式下的增益表達式[25]如式(3)所示：

(3)

式中，IL1為電感L1的電流穩(wěn)態(tài)值；IL3為電感L3的電流穩(wěn)態(tài)值；VCc1為鉗位電容Cc1兩端的平均電壓；D為開關管Q1的驅動信號占空比，且D′=1-D；D0為開關管Q5相比于Q1(或Q3)延遲導通的占空比；MBuck為變換器Buck模式的增益；MBoost為變換器Boost模式的增益。

3 小信號狀態(tài)方程

本文將運用狀態(tài)空間平均法對單相變換器的Buck模式和Boost模式進行小信號建模，首先將變換器工作于電感電流連續(xù)模式下，并使得一個開關周期內的變量進行平均化，考慮開關管整體的變換情況，同時為實現零電壓開關操作的諧振電流成分近似為零，并對相應的開關周期方程進行線性化，忽略高階部分得到其小信號數學模型。其中，根據圖3中Buck工作模式下的輸出電感電流曲線以及輔助電感電流曲線可以得到，在0～D0T時間段內，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如式(4)所示：

(4)

在D0T～DT時間段內，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(5)

在DT～T時間段內，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(6)

式中，vL1(t)、vL2(t)、vL3(t)、vL4(t)、vC10(t)、vCc1(t)、vCc2(t)分別為電感L1、L2、L3、L4，電容C10、Cc1、Cc2的電壓瞬態(tài)值；v1(t)、v2(t)分別為Buck模式下輸入、輸出電壓瞬態(tài)值；iL1(t)、iL2(t)、iL3(t)、iL4(t)、iC10(t)、iCc1(t)、iCc2(t)分別為電感L1、L2、L3、L4，電容C10、Cc1、Cc2的電流瞬態(tài)值；R為系統(tǒng)負載。

根據Buck模式下的電感電流曲線，將系統(tǒng)的狀態(tài)平均方程進行線性化處理，最終得到直流穩(wěn)態(tài)方程如式(7)所示：

(7)

式中，IL1、IL2、IL3、IL4分別為電感L1、L2、L3、L4的電流穩(wěn)態(tài)值；V1、V2分別為變換器在Buck模式下輸入輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；VC10、VCc1、VCc2分別為電容C10、Cc1、Cc2的電壓穩(wěn)態(tài)值。

對輸入電壓、占空比在直流工作點附近做微小擾動，使得變換器中電感電流以及輸出電壓等狀態(tài)變量也產生微小擾動。將擾動后的信號代入式(7)中的方程，得到有源鉗位交錯并聯(lián)型變換器Buck模式下的小信號狀態(tài)方程如式(8)所示。

同理，通過對Boost模式下電感電流曲線進行分析處理，即可得到Boost模式下的小信號狀態(tài)方程如式(9)所示。

(8)

(9)

4 系統(tǒng)傳遞函數及小信號等效模型

為便于分析，本文對該變換器單相Buck模式的時域模型轉化為s域模型，則需通過對式(8)進行拉普拉斯變換，并整理得到控制量、輸入量到輸出量的交流小信號數學模型如式(10)所示：

(10)

(11)

(12)

(13)

最終采用受控電流源、受控電壓源和理想變壓器等效，建立單相Buck模式下小信號交流等效電路模型如圖6所示。

圖6 Buck模式小信號等效模型

對于變換器單相Boost模式，則需通過對式(9)進行拉普拉斯變換，并整理得到控制量、輸入量到輸出量的傳遞函數表達式。其中，控制量D-輸出電壓v1的傳遞函數如式(14)所示：

(14)

控制量D0-輸出電壓v1的傳遞函數如式(15)所示：

(15)

輸入電壓v2-輸出電壓v1的傳遞函數如式(16)所示：

(16)

由此得到單相Boost模式小信號模型如圖7所示。

圖7 Boost模式小信號等效模型

5 仿真與實驗

5.1 仿真驗證

本文利用Matlab軟件中的系統(tǒng)辨識功能得到對變換器不同模式下控制量D到輸出電壓開環(huán)傳遞函數的頻率特性曲線進行仿真，并根據本文推導得到的傳遞函數所繪制的雙向變換器的頻率特性曲線進行對比，得到對比曲線圖如圖8所示。由圖8可以看出，推導模型和仿真模型的幅頻特性曲線與相頻特性曲線基本吻合。由此證明了本文使用狀態(tài)平均法所推導的小信號數學模型的正確性。

圖8 不同模式下頻率特性曲線仿真對比驗證

5.2 實驗驗證

本文對該變換器工作原理的分析，通過額定功率為100 W的實物樣機進行實驗驗證，該電路高壓側V1=48 V，低壓側V2=24 V，開關頻率f=100 kHz，且雙向變換器相關器件的設計參數見表1。

表1 元件參數

其中，為了使鉗位電路在工作期間輔助電感L3、L4的電流為線性變化，輔助電感L3、L4與每相電路中鉗位電容的諧振頻率應遠低于開關頻率，因此電感應滿足下列公式：

(17)

式中，T為開關管的開關周期。

本文分別對開關管驅動波形和輔助電感的電流波形進行測試，相關波形如圖9、圖10所示，通過圖3、圖5相對比，與模態(tài)分析所得到的理想波形曲線基本一致，從而驗證了本文對交錯并聯(lián)軟開關雙向DC/DC變換器工作模態(tài)分析的正確性。

圖9 Buck模式實驗波形

圖10 Boost模式實驗波形

本文通過對單相Buck模式下主開關管和輔助開關管的電壓應力進行測試，得到其軟開關波形如圖11(a)所示，其中，開關管的驅動波形為Q1、Q3、Q5，驅動電壓為10 V；VQ1、VQ3、VQ5分別為開關管Q1、Q3、Q5兩端的電壓應力，從圖11 中可以看出，電路中每一相的主開關管和輔助開關管都是在漏源極電壓降為0 V后導通，因此電路中所有開關管均實現了零電壓導通，達到軟開關工作的目的；并且通過對電感L1、L2的電流波形進行采集，得到其電流波形如圖11(b)所示，由圖11(b)可知，交錯并聯(lián)拓撲結構的輸出電流io相比于每一相變換器的輸出電感電流iL1、iL2，其電流紋波明顯地降低，且通過對比L1和L2電流波形可知，該雙向變換器的均流效果良好。

圖11 開關管電壓應力與輸出電感電流波形

通過對電路的Buck模式所建立的小信號模型進行數字PI補償，并對系統(tǒng)由滿載→半載→滿載進行測試，當檢測負載變化時，輸出電壓的瞬態(tài)響應波形如圖12所示，結果表明，輸出電壓V2由突變到恢復穩(wěn)定所用時間較快，系統(tǒng)動態(tài)響應性能較好，輸出穩(wěn)定，因此進一步證明了模型推導的正確性。

圖12 負載變化動態(tài)實驗輸出電壓波形

最后，對復合有源鉗位軟開關雙向變換器的工作效率測試，并與常規(guī)雙向Buck/Boost變換器進行對比，其效率對比曲線如圖13所示，從圖13中可以發(fā)現，當雙向Buck/Boost變換器加入有源鉗位電路后，由于開關管均可實現零電壓導通，使得變換器在Buck模式和Boost模式下的工作效率均有所提高，由此可知該電路拓撲的可行性。

圖13 工作效率對比曲線

6 結論

本文主要研究了交錯并聯(lián)軟開關雙向Buck/Boost變換器不同工作模式下的工作原理，分析該變換器中的開關應力以及電感電流，并建立小信號等效模型，對系統(tǒng)動態(tài)響應性能進行測試，得到以下結論：

(1)有源鉗位交錯并聯(lián)雙向變換器中的主開關管和輔助開關管都可以在零電壓條件下開通，有效地降低了開關管的損耗。

(2)使用交錯并聯(lián)型雙向變換器拓撲結構可以有效地降低輸入輸出電感的電流紋波，并且加入有源鉗位電路后，工作效率相比于常規(guī)雙向Buck/Boost變換器有所提高，進一步驗證了該電路的可行性。

(3)利用狀態(tài)空間平均法推導該變換器小信號數學模型，通過仿真驗證并結合負載動態(tài)實驗證明了該系統(tǒng)數學模型推導的正確性以及補償后系統(tǒng)的動態(tài)響應性能良好。