?江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級(jí)中學(xué) 王雨霞

在“正多邊形與圓”這一章節(jié)的教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:學(xué)生能理解正多邊形與圓的關(guān)系，但是在解決具體問題的時(shí)候，總是不得其法.因此大多教師就采取刷題的方式，以增加學(xué)生的解題體驗(yàn)，期望讓他們識(shí)記更多的題目，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績(jī).事實(shí)上，這樣的培養(yǎng)方式不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.教師要關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，要讓他們具備一定的高階思維能力，比如創(chuàng)新能力、推理能力等，進(jìn)而能以一題應(yīng)萬題，既提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)又減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激活數(shù)學(xué)思維

教師在教學(xué)的過程中要設(shè)置一定的問題，促使學(xué)生進(jìn)入思考狀態(tài)，不再游離于教師所講述的知識(shí)點(diǎn)之外.教師設(shè)置的問題要在一定的情境中進(jìn)行，這樣才能使學(xué)生對(duì)提出的問題有更感性、更直觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而也能找尋到相應(yīng)的解決方法.事實(shí)上，將問題與情境對(duì)接能讓學(xué)生的多元感官參與到思考中，思維的火花也逐漸被激活.以下面的探究活動(dòng)為例.

學(xué)生在小組合作討論一團(tuán)周長(zhǎng)為4a的線圈時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下兩個(gè)命題：如圖1所示，當(dāng)線圈做成正三角形ABC時(shí)，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋??；如圖2所示，當(dāng)線圈做成正方形ABCD時(shí)，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

圖1

圖2

教師追問：對(duì)于圖1、圖2所展示的兩個(gè)命題，能不能再想出一個(gè)命題呢？學(xué)生遇到的情境是兩幅圖以及圖中所呈現(xiàn)的命題，學(xué)生要解決的問題是創(chuàng)設(shè)新的問題.有了情境，學(xué)生會(huì)覺得問題更容易解決.他們發(fā)現(xiàn)“能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住”是以上兩個(gè)命題共有的結(jié)論，不同的是線圈做成的圖形發(fā)生了變化，由原先的三角形變成了正方形.因此，有學(xué)生就想出這樣的命題：將線圈做成平行四邊形ABCD時(shí)，能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

學(xué)生作出如圖3所示的平行四邊形ABCD，再連接AC，BD交于點(diǎn)O.由條件OB+OD

圖3

2 創(chuàng)新問題設(shè)計(jì)，促發(fā)數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要讓學(xué)生順著問題繼續(xù)思考，以提升他們的創(chuàng)新能力.當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生更多的時(shí)候只是在被動(dòng)地完成教師布置的題目，題目做完了，思考也就結(jié)束了.其實(shí)教師要培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力，要讓學(xué)生的思維持續(xù)發(fā)展，以探究出更多的數(shù)學(xué)奧秘.

圖4

3 解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)思維

要激發(fā)學(xué)生的思維就要為學(xué)生提供更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，在體驗(yàn)中學(xué)生的能力會(huì)得到多方面的生長(zhǎng).給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，其實(shí)就是給他們運(yùn)用所學(xué)認(rèn)知解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì).當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著學(xué)生解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng)的現(xiàn)象.這主要有兩個(gè)方面的原因，一是教師在教學(xué)中沒能將生活中的問題引入課堂，二是學(xué)生沒能主動(dòng)將實(shí)際問題與課堂認(rèn)知對(duì)接.因此，教學(xué)中教師要關(guān)注生活中的問題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

還以圖3展現(xiàn)的命題為例，學(xué)生提出了一個(gè)值得思考的問題：生活中見到的圖形大多是任意的，如果當(dāng)線圈做成任意形狀的圖形時(shí)，是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋??？學(xué)生的思考已經(jīng)突破了課堂所給的基本圖形的范圍，他們將生活中隨處可見的不規(guī)則圖形帶入課堂，同時(shí)想發(fā)現(xiàn)這些不規(guī)則圖形之中是否蘊(yùn)含著一些規(guī)律.思維跳出原有的框架，進(jìn)入新的場(chǎng)域.

圖5

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的思維生長(zhǎng)，給他們適切的土壤，讓他們開出美麗的思維之花.教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，真正落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.