李 童，姚如貴，樊 曄，左曉亞

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，西安 710072)

0 引言

下一代衛(wèi)星通信系統(tǒng)的目標(biāo)是提高吞吐量和實(shí)現(xiàn)更高的頻譜效率[1-2]。在傳統(tǒng)多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，所有波束同時(shí)工作。頻譜和功率被平均或以固定比例分配給每個(gè)波束，不可能根據(jù)服務(wù)需求動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)[3]。因此，隨著寬帶通信衛(wèi)星的發(fā)展，開發(fā)了具有時(shí)間分片技術(shù)的跳波束系統(tǒng)[4]。

與傳統(tǒng)的多波束通信衛(wèi)星系統(tǒng)相比，采用跳波束技術(shù)的衛(wèi)星系統(tǒng)是一種全新的高靈敏度系統(tǒng)，具有安全系數(shù)高、響應(yīng)速度快、通信容量大等優(yōu)點(diǎn)[5]。跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)可以根據(jù)每個(gè)波束內(nèi)地面小區(qū)的服務(wù)需求，動(dòng)態(tài)調(diào)整按需覆蓋服務(wù)的功率分配策略，進(jìn)一步提高衛(wèi)星系統(tǒng)的頻譜利用效率，減少資源浪費(fèi)[6]。跳波束技術(shù)作為一種靈活的覆蓋方式，需要制定有效的波束跳動(dòng)策略來(lái)達(dá)到預(yù)期的服務(wù)質(zhì)量，同時(shí)提高頻譜效率[7]。隨著地面小區(qū)中用戶數(shù)和通信需求的增長(zhǎng)，小區(qū)資源需求最終將超過(guò)通信衛(wèi)星的容量限制[8]。

已有研究分析了跳波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)的靈活性和容量，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的優(yōu)化算法，提出了以系統(tǒng)容量或時(shí)延公平性為優(yōu)化目標(biāo)的時(shí)隙和功率分配方案。在文獻(xiàn)[9]中，研究了下行鏈路跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)中靈活資源分配的容量?jī)?yōu)化算法?；诓ㄊ采w區(qū)域的業(yè)務(wù)需求，提出了兩種啟發(fā)式算法，并討論了跳變的容量上限。根據(jù)服務(wù)分布調(diào)整波束大小，文獻(xiàn)[10]提出了一種波束資源管理算法，通過(guò)覆蓋更多的波束位置，使更多的小區(qū)用戶能夠訪問和充分利用波束帶寬資源?？紤]每個(gè)波束使用部分頻帶和各波束均勻功率分配，文獻(xiàn)[11]提出了遺傳算法(genetic algorithm，GA)在跳波束衛(wèi)星中優(yōu)化資源分配的應(yīng)用，與重點(diǎn)考慮波束跳變的容量公平性不同，文獻(xiàn)[12]從時(shí)延公平性角度出發(fā)設(shè)計(jì)相應(yīng)波束跳變策略。

綜上可得，在現(xiàn)有文獻(xiàn)的動(dòng)態(tài)跳波束策略中，沒有考慮到在有限的衛(wèi)星資源、地面小區(qū)優(yōu)先級(jí)差異、不均勻的業(yè)務(wù)需求的實(shí)際通信場(chǎng)景中的波束跳變策略。針對(duì)上述實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了一種新穎的服務(wù)質(zhì)量(quality of service，QoS)指標(biāo)，在采用粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法求解波束跳變圖案的動(dòng)態(tài)跳波束策略中，提出了一種自適應(yīng)波束功率分配(adaptive beam power allocation algorithm，APA)算法，用來(lái)最大化系統(tǒng)QoS。

1 系統(tǒng)模型

1.1 模型建立

圖1 跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)模型Fig.1 Beam hopping satellite system model

從圖2可以看出，在任何時(shí)隙中，GEO衛(wèi)星可以根據(jù)網(wǎng)關(guān)獲取地面情況，設(shè)計(jì)并執(zhí)行由跳波束圖案X和相應(yīng)波束功率P組成的動(dòng)態(tài)跳波束策略。

圖2 跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)流程圖Fig.2 Beam hopping satellite system procedure diagram

1.2 問題建立

在任何時(shí)隙內(nèi)，由于GEO衛(wèi)星的每一個(gè)波束都采用全頻復(fù)用，因此波束間會(huì)存在嚴(yán)重的共信道干擾。類似于文獻(xiàn)[13]中的表達(dá)式，對(duì)于第n個(gè)地面單元而言，第k個(gè)衛(wèi)星波束的增益Bn,k表示為：

(1)

圖3 衛(wèi)星波束增益和干擾示意圖Fig.3 Satellite beam gain and CCI illustration

在圖3中，θ(n,k)表示第n個(gè)地面小區(qū)中信號(hào)入射方向與第k個(gè)波束中心點(diǎn)的夾角。地面小區(qū)n和波束k之間的距離越遠(yuǎn)，角度θ(n,k)越大。因此，地面小區(qū)n受到距離較近波束k的顯著共信道干擾，如果地面小區(qū)n與波束k距離足夠大時(shí)，共信道干擾可以忽略不計(jì)。在晴空條件下，hn,k表示GEO衛(wèi)星的第k個(gè)波束和地面小區(qū)n之間的信道系數(shù)，采用文獻(xiàn)[14]中的表達(dá)式，hn,k可表示為：

(2)

其中Gr為常數(shù)，表示地面小區(qū)對(duì)波束的接收增益。Sn為地面小區(qū)n與GEO衛(wèi)星之間的距離。根據(jù)式(2)，當(dāng)波束k點(diǎn)亮地面小區(qū)n時(shí)，地面小區(qū)n的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR)可表示為：

(3)

Cn=B×lg(1+γn)

(4)

動(dòng)態(tài)跳波束策略的關(guān)鍵是時(shí)間分片，在任意時(shí)隙中，只有一部分地面小區(qū)可以得到波束服務(wù)。通過(guò)求解最優(yōu)跳波束圖案X和波束功率P，確保高優(yōu)先級(jí)小區(qū)的優(yōu)先傳輸，最小化式(4)中實(shí)際系統(tǒng)容量Cn和流量Rn需求之間差異。因此，優(yōu)化目標(biāo)表示為：

(5)

其中Qn是地面小區(qū)n的優(yōu)先級(jí)權(quán)重，地面小區(qū)優(yōu)先級(jí)權(quán)重為Q=[1,…,QN]。因?yàn)樵诿總€(gè)時(shí)隙中地面小區(qū)的狀態(tài)都是變化的，所以每個(gè)時(shí)隙都需要?jiǎng)討B(tài)地處理式(5)中的NP-hard問題。為了簡(jiǎn)化多目標(biāo)優(yōu)化問題，有必要找到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，它提供實(shí)際可用容量和理想情況之間不匹配的度量，以及優(yōu)先級(jí)權(quán)重水平的度量。根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)，實(shí)部和虛部可以分別用來(lái)表示這兩個(gè)度量。因此，式(5)可以被簡(jiǎn)化為：

(6)

其中Tn=min(Cn,Rn)。進(jìn)一步，GEO衛(wèi)星中的優(yōu)化問題可以表述為：

(7)

考慮在衛(wèi)星各波束采用相同的調(diào)制與編碼方式背景下，波束功率一般與波束帶寬成比例[15]，因此當(dāng)波束全頻復(fù)用時(shí)，波束功率均勻分配。對(duì)于式(7)中的NP-hard優(yōu)化問題，當(dāng)各波束功率均勻分配時(shí)，文獻(xiàn)[15]中的PSO算法直接得到最優(yōu)跳波束圖案X。但是均勻波束功率分配不能滿足地面小區(qū)需求差異明顯的場(chǎng)景，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量，在基于PSO算法得到的最優(yōu)跳波束圖案X，提出一種APA算法。

2 APA算法設(shè)計(jì)

算法1 自適應(yīng)波束功率分配算法Algorithm 1 APA algorithm

在每次迭代中，通過(guò)步驟4和5，任意波束k的功率直接根據(jù)歸一化加權(quán)供需比γk獲得。波束功率實(shí)現(xiàn)了由業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)的按需分配，因此平均加權(quán)容量-請(qǐng)求比率不斷增加，保證了算法的快速收斂性。值得注意的是，本功率分配算法是面向時(shí)隙快速求解功率分配P的及時(shí)性迭代算法。因此在時(shí)效性和迭代次數(shù)的約束下，當(dāng)步驟6中γ不再增加時(shí)，本算法立刻停止并輸出最優(yōu)功率分配結(jié)果P。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 仿真參數(shù)

由于所提APA算法是以時(shí)隙為單位由業(yè)務(wù)驅(qū)動(dòng)的及時(shí)性算法，因此各時(shí)隙之間并不存在相關(guān)性。為保證仿真校驗(yàn)的公平性和確保所提APA算法的有效性，地面隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)隙進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖4給出了地面小區(qū)數(shù)N=49時(shí)各小區(qū)的優(yōu)先級(jí)權(quán)重和流量需求情況。在表1中給出GEO跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)的仿真參數(shù)，同時(shí)在表2中給出求解最優(yōu)跳波束圖案時(shí)的PSO算法參數(shù)設(shè)置情況，其中c1，c2，vmax，vmin為該算法的固有參數(shù)，具體參見參考文獻(xiàn)[15]。

圖4 地面各小區(qū)優(yōu)先級(jí)權(quán)重和流量需求示意圖Fig.4 Diagram of priority weights and traffic requirements for each cell

參數(shù)數(shù)值衛(wèi)星類型GEO衛(wèi)星容量限制CTH/Gpbs25頻帶Ka帶寬/MHz500地面小區(qū)半徑/km1000地面小區(qū)數(shù)量/個(gè)49衛(wèi)星波束數(shù)量/個(gè)3～8衛(wèi)星θ3dB/(°)0.13最大衛(wèi)星天線增益/dBi52最大接收天線增益/dBi40衛(wèi)星發(fā)射總功率/dBW20、30噪聲功率/dBW-117

表2 PSO 算法仿真參數(shù)Tab.2 PSO algorithm simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果

當(dāng)衛(wèi)星發(fā)射總功率PTOL=30dbW，波束數(shù)目K=4，圖5顯示了平均歸一化加權(quán)供需比γ的值隨著APA算法的迭代次數(shù)i增加而不斷增加，最終收斂到最優(yōu)解。當(dāng)APA算法收斂到最優(yōu)解時(shí)，得到最優(yōu)波束功率分配P。

圖5 APA算法收斂性示意圖Fig.5 APA algorithm convergence diagram

根據(jù)圖4中給出的地面小區(qū)優(yōu)先級(jí)權(quán)重Q和流量需求R，可直接求得按點(diǎn)亮小區(qū)優(yōu)先級(jí)權(quán)重Q和流量需求R成比例分配的策略。同時(shí)，在圖6中給出了基于平均分配，APA算法，兩種比例分配策略下的總地面小區(qū)服務(wù)質(zhì)量F，充分體現(xiàn)了所提APA算法的高效性。

進(jìn)一步從圖7中可以看出，在衛(wèi)星發(fā)射總功率更大時(shí)，地面小區(qū)供需比更高，這是因?yàn)樵诖蠊β蕳l件下各波束可以提供給用戶更高的信噪比，進(jìn)一步滿足用戶的通信需求。同時(shí)，由于本文提出的APA算法可以提供點(diǎn)亮地面小區(qū)按需分配的功率，在相同衛(wèi)星功率條件下，可以顯著提高地面小區(qū)供需比。隨著衛(wèi)星波束的增加，分配給單波束的功率減小，同時(shí)波束間干擾加劇，因此地面小區(qū)供需比不斷下降。

圖6 PTOL=30dbW，不同功率分配下的總地面小區(qū)服務(wù)質(zhì)量Fig.6 PTOL=30dbW，total QoS of cells with different power allocations

圖7 總地面小區(qū)服務(wù)質(zhì)量隨著衛(wèi)星波束數(shù)目的變化Fig.7 Total QoS versus the number of satellite beams

由圖8可得，在衛(wèi)星發(fā)射總功率較大時(shí)，地面小區(qū)供需比增高，因此地面小區(qū)服務(wù)質(zhì)量變高。與均勻功率分配相比，隨著衛(wèi)星波束的增加，所提APA算法的優(yōu)勢(shì)愈加明顯。值得注意的是，雖然隨著點(diǎn)亮小區(qū)數(shù)目變多，但是單一小區(qū)服務(wù)質(zhì)量呈下降趨勢(shì)，因此衛(wèi)星波束點(diǎn)亮小區(qū)的服務(wù)質(zhì)量總和的上升趨于緩慢。

圖8 地面小區(qū)供需比隨著衛(wèi)星波束數(shù)目的變化Fig.8 Capacity-requirement ratio versus the number of satellite beams

4 結(jié)論

在地面小區(qū)優(yōu)先級(jí)權(quán)重和通信流量需求差異較大的實(shí)際場(chǎng)景下，結(jié)合PSO優(yōu)化算法，采用按需分配的思想設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)跳波束策略中的APA算法。該算法可以顯著提高波束點(diǎn)亮小區(qū)的流量供需比和QoS，最后通過(guò)仿真說(shuō)明了所提算法的有效性。