肖 楊，鐘平暉，王 也

（1.五凌電力有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004；2.湖南省水電智慧化工程技術(shù)研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

1 引言

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度，是以綜合考慮并滿足防洪、發(fā)電、航運(yùn)、生態(tài)以及供水等多目標(biāo)調(diào)度需求為前提，實(shí)現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要非工程措施[1]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度展開了一系列研究，尤其是多調(diào)度對(duì)象、多目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度，并取得了良好成效，能為水庫(kù)調(diào)度工作提供科學(xué)指導(dǎo)。周研來(lái)[2]以長(zhǎng)江上游大渡河梯級(jí)水庫(kù)群為例，采用改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃法結(jié)合回歸分析得到聯(lián)合調(diào)度函數(shù)，并運(yùn)用非線性規(guī)劃修正模擬調(diào)度過(guò)程，經(jīng)濟(jì)效益顯著。馬雅麗[3]以漢江流域梯級(jí)水庫(kù)群為研究對(duì)象，采用POA算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度，取得了較好的成果。謝如昌[4]系統(tǒng)探索了梯級(jí)蓄能調(diào)度圖繪制及調(diào)度圖改進(jìn)完善方法，并在清江梯級(jí)水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度中應(yīng)用，研究表明該方法具有一定的實(shí)用價(jià)值。肖燕[5]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)、離散微分動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DDDP)和逐次逼近動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DPSA)混合方法，以烏江梯級(jí)水庫(kù)群為例進(jìn)行中長(zhǎng)期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究，其成果在實(shí)踐中具有指導(dǎo)意義。

五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)是目前湖南省深度開發(fā)水力資源的優(yōu)質(zhì)項(xiàng)目，本文采用動(dòng)態(tài)增量規(guī)劃(IDP)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐次逼近(DPSA)混合的輪庫(kù)迭代方法，以發(fā)電效益最大化為目標(biāo)，探索五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)機(jī)組投入運(yùn)行后，對(duì)沅水梯級(jí)整體的效益以及梯級(jí)調(diào)度方式的影響，為五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)工程投產(chǎn)后沅水梯級(jí)整體運(yùn)行方式提供科學(xué)指導(dǎo)。

2 沅水流域梯級(jí)水庫(kù)群簡(jiǎn)介

五凌公司主要負(fù)責(zé)沅水流域水電廠開發(fā)的規(guī)劃、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)，已先后在沅水流域建成五強(qiáng)溪、凌津?yàn)?、洪江、碗米坡、三板溪、掛治、白市、托口?座梯級(jí)水電廠。為了進(jìn)一步合理利用水能資源，提高電站的調(diào)峰能力及在電力系統(tǒng)中的作用，決定實(shí)施五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)工程，擴(kuò)機(jī)工程不改變五強(qiáng)溪水庫(kù)現(xiàn)有特征水位，擬引進(jìn)兩臺(tái)立軸混流式水輪機(jī)組，機(jī)組裝機(jī)500 MW(250 MW×2)，擴(kuò)機(jī)工程完工后，五強(qiáng)溪水電站水量利用率將從75.19%提高到89.38%。五凌公司沅水梯級(jí)電站簡(jiǎn)介見表1。沅水流域梯級(jí)電站分布圖如圖1所示。

圖1 沅水流域梯級(jí)電站分布圖

表1 五凌公司沅水梯級(jí)電站簡(jiǎn)介一覽表

3 徑流資料處理

為實(shí)現(xiàn)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度，需要各庫(kù)長(zhǎng)系列入庫(kù)資料。由于沅水梯級(jí)8座水庫(kù)前后相繼建設(shè)、投產(chǎn)，原始徑流資料的一致性、連續(xù)性受到一定影響，需要對(duì)原始資料進(jìn)行還現(xiàn)處理。梯級(jí)水庫(kù)群徑流資料處理包含3種情形[6]：①缺測(cè)資料的插補(bǔ)；②建庫(kù)前后的資料一致性處理；③上庫(kù)對(duì)下庫(kù)的影響分析處理。

根據(jù)上述3種徑流處理方法，將收集整理的徑流資料整編為八庫(kù)區(qū)間(入庫(kù))徑流系列，選取1951～2016年共66年徑流資料作為模型徑流輸入。并以最下游凌津?yàn)┤霂?kù)年徑流量作為分組依據(jù)，將66年徑流資料分為豐水年組、平水年組和枯水年組3種不同的來(lái)水年型，其對(duì)應(yīng)的在實(shí)測(cè)資料系列中的頻率分別為：[0，33.3%]、（33.3%，66.7%]、（66.7%，100%]。

4 水庫(kù)群確定性優(yōu)化調(diào)度模型

三板溪、掛治、白市、托口、洪江、五強(qiáng)溪、凌津?yàn)┘巴朊灼陆M成的梯級(jí)八庫(kù)系統(tǒng)，是一個(gè)多任務(wù)、多目標(biāo)的梯級(jí)水庫(kù)群系統(tǒng)，將梯級(jí)八庫(kù)總發(fā)電效益最大作為目標(biāo)，防洪、航運(yùn)以及供水等目標(biāo)作為約束條件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，建立能模擬不同組合情景的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

以梯級(jí)水電站發(fā)電效益最大為目標(biāo)，具體為：

T——調(diào)度期末時(shí)序或時(shí)段數(shù)；

βit——第i電站第t時(shí)段的上網(wǎng)電價(jià)；

Nit（qit，Hit）——第i水電站第t時(shí)段的發(fā)電出力；

qit——第i水電站第t時(shí)段的發(fā)電流量；

Hit——第i水電站第t時(shí)段的發(fā)電水頭；

Δt——時(shí)段小時(shí)數(shù)；

n——沅水流域梯級(jí)電站個(gè)數(shù)。

4.2 約束條件

水庫(kù)調(diào)度的約束條件主要包括水量平衡、水位、出力和下泄流量，以符合電網(wǎng)需求和滿足水庫(kù)防洪安全、航運(yùn)及生態(tài)流量等要求。

（1）水量平衡約束

Vit，Vi，t-1——第i庫(kù)第t時(shí)段末、初水庫(kù)蓄水量；

Ii，t——第i庫(kù)第t時(shí)段入庫(kù)流量；

Qi，t——第i庫(kù)第t時(shí)段出庫(kù)流量。

（2）水位約束

Zi,t——第i庫(kù)第t時(shí)刻實(shí)際水位；——第i庫(kù)第t時(shí)刻允許下限水位；——第i庫(kù)第t時(shí)刻允許上限水位。

為了使優(yōu)化結(jié)果更貼近實(shí)際運(yùn)行結(jié)果，上限水位考慮將三板溪、白市、托口、五強(qiáng)溪正常蓄水位降低0.5 m，其他水位降低0.2 m；下限水位除五強(qiáng)溪設(shè)置為92 m(死水位90 m)，其他水庫(kù)均設(shè)置為死水位。

（3）出力約束

Ni，t——第i庫(kù)第t時(shí)刻實(shí)際出力；

Ni，t，min——第i庫(kù)最小出力；

Ni，t，max——第i庫(kù)最大出力；

考慮電站裝機(jī)容量、機(jī)組檢修、線路檢修以及電力通道限制等條件，如沅水上游三板溪、白市、托口3座水電站與牽動(dòng)火電共用一條電力送出通道，4個(gè)電廠最大總出力限額為210萬(wàn)kW。

（4）下泄流量[7]

Qi，t——第i庫(kù)第t時(shí)刻下泄流量；

Qi，t，min，Qi，t，max——分別為第i庫(kù)第t時(shí)刻最小及最大下泄流量。

4.3 優(yōu)化算法

在求解梯級(jí)水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，由于變量與約束條件的數(shù)量會(huì)隨著水庫(kù)個(gè)數(shù)的增加而急劇增加，若采用常規(guī)的優(yōu)化算法，將會(huì)面臨“維數(shù)災(zāi)”的問(wèn)題[8]。本文采用逐次逼近算法(DPSA)和增量動(dòng)態(tài)規(guī)劃(IDP)結(jié)合的混合模型進(jìn)行求解。計(jì)算步驟如下：①根據(jù)約束條件及初、末條件，擬定各庫(kù)初始可行調(diào)度過(guò)程線，利用IDP算法進(jìn)行單庫(kù)優(yōu)化，得到各個(gè)水庫(kù)單庫(kù)最優(yōu)調(diào)度過(guò)程線；②以作為初始解，再利用DPSA算法進(jìn)行輪庫(kù)迭代，求解梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度最優(yōu)調(diào)度過(guò)程線?；玖鞒虉D如2所示。

圖2 輪庫(kù)迭代求解流程圖

5 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

5.1 實(shí)例計(jì)算

本文以五凌公司沅水8座梯級(jí)電站水庫(kù)群為研究對(duì)象，應(yīng)用逐次逼近算法(DPSA)和增量動(dòng)態(tài)規(guī)劃(IDP)結(jié)合的混合優(yōu)化算法分析五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群的綜合影響。計(jì)算步長(zhǎng)為旬，調(diào)度期為1 a，8座水庫(kù)起調(diào)水位均按上限水位設(shè)置。按來(lái)水年型分組，計(jì)算沅水梯級(jí)及各電站不同來(lái)水年型多年平均發(fā)電效益及調(diào)度過(guò)程，由于除三板溪、五強(qiáng)溪外梯級(jí)各水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容較小，擴(kuò)機(jī)對(duì)其發(fā)電效益及調(diào)度方式影響不顯著。下文將五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)前后三板溪、五強(qiáng)溪、梯級(jí)不同來(lái)水年型多年平均的發(fā)電效益，以及調(diào)度過(guò)程進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果見表2，不同來(lái)水年型三板溪、五強(qiáng)溪調(diào)度過(guò)程見圖3～圖5。

表2 五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)前后三板溪、五強(qiáng)溪及梯級(jí)發(fā)電效益對(duì)比表

圖3 擴(kuò)機(jī)前后豐水年三板溪、五強(qiáng)溪優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程線

圖4 擴(kuò)機(jī)前后平水年三板溪、五強(qiáng)溪優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程線

圖5 擴(kuò)機(jī)前后枯水年三板溪、五強(qiáng)溪優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程線

5.2 結(jié)果分析

五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)前后梯級(jí)發(fā)電效益及三板溪、五強(qiáng)溪優(yōu)化調(diào)度策略變化規(guī)律如下：

擴(kuò)機(jī)后豐平枯來(lái)水年型梯級(jí)發(fā)電量平均增量分別為：10.66億kW·h(5.5%)、6.76億kW·h(3.96%)、3.55億kW·h(2.44%)，由表2可以看出，擴(kuò)機(jī)后不同來(lái)水條件下梯級(jí)增發(fā)效益主要源自于五強(qiáng)溪自身增發(fā)電量，且來(lái)水越豐，擴(kuò)機(jī)帶來(lái)的發(fā)電效益增量越明顯，凸顯了五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)工程的意義。

擴(kuò)機(jī)前后三板溪調(diào)度水位差距主要集中在消落期。豐水年擴(kuò)機(jī)后三板溪提前并加深消落，以少量水頭損失(0.61 m發(fā)電水頭和0.05億kW·h)換取五強(qiáng)溪水量效益及發(fā)電水頭，促使整個(gè)梯級(jí)系統(tǒng)發(fā)電效益提升；而平水年與枯水年擴(kuò)機(jī)后三板溪消落水位較擴(kuò)機(jī)前有一定提高，主要增發(fā)水頭效益。

擴(kuò)機(jī)前后五強(qiáng)溪調(diào)度水位差距主要體現(xiàn)在消落期和汛前。各種年型下，擴(kuò)機(jī)后優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程線不低于擴(kuò)機(jī)前。由于擴(kuò)機(jī)后，消納能力顯著提高(擴(kuò)機(jī)前機(jī)組最大引流能力3 135 m3/s，擴(kuò)機(jī)后最大引流能力增至4 449 m3/s)，棄水量也顯著降低，擴(kuò)機(jī)后普遍保持比擴(kuò)機(jī)前更高水位運(yùn)行，以降低單耗，在同樣的來(lái)水條件下增加發(fā)電效益。

6 結(jié)論與展望

6.1 結(jié)論

水庫(kù)群調(diào)度是對(duì)相互間具有水文、水力聯(lián)系的水庫(kù)以及相關(guān)設(shè)施進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)同調(diào)度，開展水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度能夠充分發(fā)揮水庫(kù)間的水文和水庫(kù)補(bǔ)償作用[9]，使梯級(jí)效益最大化。由前文分析可以看出，五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)對(duì)沅水梯級(jí)的效益及調(diào)度方式影響主要與來(lái)水豐枯相關(guān)。豐水年，相比五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)前，擴(kuò)機(jī)后三板溪加深消落，以三板溪水頭效益置換五強(qiáng)溪水頭效益及水量效益，從而提高整個(gè)梯級(jí)的發(fā)電效益。而平水年與枯水年，擴(kuò)機(jī)后三板溪、五強(qiáng)溪均提高運(yùn)行水位，增發(fā)水頭效益，從而提高整個(gè)梯級(jí)的發(fā)電效益。

五強(qiáng)溪擴(kuò)機(jī)后，沅水梯級(jí)效益優(yōu)化總體體現(xiàn)在三板溪、五強(qiáng)溪電站的水頭效益與水量效益的博弈。在實(shí)際運(yùn)行中，如何在水頭效益與水量效益的博弈中實(shí)現(xiàn)效益最大化，給中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)及徑流預(yù)報(bào)提出了更高的要求。

6.2 展望

（1）基于氣象預(yù)報(bào)的長(zhǎng)中短期優(yōu)化調(diào)度耦合嵌套應(yīng)用研究。隨著數(shù)值氣象預(yù)報(bào)不斷發(fā)展，中短期氣象預(yù)報(bào)精度已基本滿足水庫(kù)調(diào)度需求。氣象預(yù)報(bào)的長(zhǎng)中短期耦合嵌套優(yōu)化調(diào)度應(yīng)用研究可一定程度上彌補(bǔ)基于確定性中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度中未考慮水文的隨機(jī)性、不確定性和計(jì)算尺度大的不足，可為實(shí)時(shí)調(diào)度決策提供技術(shù)支撐。

（2）水風(fēng)光多能互補(bǔ)調(diào)度研究。我國(guó)風(fēng)、光、水能資源同宗同源，具有天然的互補(bǔ)性，大力發(fā)展風(fēng)、光、水多能互補(bǔ)是實(shí)現(xiàn)我國(guó)能源綠色高效發(fā)展和“碳達(dá)峰”、“碳中和”的必由之路[10]。水風(fēng)光多能互補(bǔ)現(xiàn)已成為當(dāng)前各流域公司發(fā)展、建設(shè)及研究熱點(diǎn)，研究主要集中在系統(tǒng)容量配置、系統(tǒng)運(yùn)行策略和評(píng)估3個(gè)方面[11]。其中，系統(tǒng)容量配置尤為重要，將風(fēng)光接入水電站為整體作為調(diào)度對(duì)象[12]，以近期、遠(yuǎn)景送出通道為條件控制，是最為直觀且經(jīng)濟(jì)可行的規(guī)劃方式，可作為目前清水江流域水風(fēng)光多能互補(bǔ)規(guī)劃的思路之一。