賀 睿,吳 鋒

(1.中國電建集團(tuán)貴陽勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；2.中科院地理科學(xué)與資源所 陸地表層格局與模擬院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100101;3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

洪水是世界上最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，具有發(fā)生頻次高、危險(xiǎn)程度大、預(yù)報(bào)與預(yù)警難等特點(diǎn)。據(jù)世界水評(píng)估計(jì)劃(World Water Assessment Programme，WWAP)2018年度評(píng)估報(bào)告統(tǒng)計(jì)，全球每年大約有1%～2%的陸地遭受洪澇災(zāi)害[1]。2020年我國江淮地區(qū)梅雨汛期長達(dá)2個(gè)月。根據(jù)應(yīng)急管理部的統(tǒng)計(jì)，截至2022年8月13日，2022年洪澇災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1789.6億，造成了6346萬人次受災(zāi)。江淮流域雖已超過歷史降雨，但洪澇災(zāi)害重傷死亡人數(shù)降低。在基礎(chǔ)工程解決方案上，更為重要的是預(yù)報(bào)和預(yù)警使得及時(shí)轉(zhuǎn)移人口和財(cái)產(chǎn)成為可能。

洪水過程模擬是洪水預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，開展洪水的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究對(duì)防洪減災(zāi)起到重要作用[2]，為降低洪澇災(zāi)害損失提供決策參考。水文模型是一種洪水過程模擬的重要工具[3]，目前的計(jì)算降雨產(chǎn)流的水文模型分為蓄滿和超滲2種，隨著科技水平的發(fā)展，產(chǎn)流計(jì)算方法已從最初的單一產(chǎn)流計(jì)算逐步完善到混合產(chǎn)流計(jì)算，但并沒有統(tǒng)一的使用標(biāo)準(zhǔn)。雖然混合產(chǎn)流模型相較于單一產(chǎn)流模型復(fù)雜性更高，但是模擬結(jié)果更貼近實(shí)際[4]。基于以上分析，本文采用一種全新基于混合產(chǎn)流理論的模型進(jìn)行洪水過程模擬，該方法精確模擬了小流域產(chǎn)流的時(shí)空分布過程，為白洋淀洪水過程模擬精度提高提供了一種新方法。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)概況

漫水河流域地處山區(qū)，水力資源豐富，但山洪災(zāi)害較為頻繁。漫水河站漫水河流域地處白洋淀上游，作為保障大清河流域最后一道防線，白洋淀流域毗鄰雄安新區(qū)，白洋淀地處華北平原中部，北鄰北京，南鄰倉州，東面天津，西倚保定。白洋淀作為大清河流域中下游最后一道防洪線，其地理位置、防洪位置都十分重要。白洋淀年內(nèi)降水極為不均，流域內(nèi)的降雨在山洪期間具有突發(fā)性強(qiáng)、歷時(shí)集中，年均徑流量22.3億m3，平均徑流深度71.5mm，其中75%來自山區(qū)[5]。白洋淀上游有漫水河、中唐梅、張坊、阜平4個(gè)流域。根據(jù)收集到的漫水河流域數(shù)據(jù)，并以此為例對(duì)白洋淀上游流域進(jìn)行研究。

1.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)概況

漫水河流域研究區(qū)最大集水面積653km2，有漫水河站、浦洼站、史家營站、大安山站、霞云嶺站4個(gè)雨量站點(diǎn)，漫水河站1個(gè)水文站點(diǎn)，如圖1所示。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，數(shù)據(jù)詳細(xì)情況見表1。

圖1 漫水河流域概況

表1 漫水河流域數(shù)據(jù)概況

2 模型建模

2.1 FFMS水文模型建模過程

根據(jù)山區(qū)小流域地形的多樣性、產(chǎn)流機(jī)制變化復(fù)雜等情況，F(xiàn)FMS模型采用了平面混合、垂向混合和時(shí)段混合3種方法，從劃分地貌水文響應(yīng)單元，到超滲和蓄滿產(chǎn)流在時(shí)間和空間上不斷轉(zhuǎn)換，建立起了真正意義上的平面、垂向、時(shí)段混合模型[6]，得到一個(gè)精確模擬山區(qū)流域水文產(chǎn)流過程。

2.1.1時(shí)空變?cè)椿旌袭a(chǎn)流模型介紹

由于超滲產(chǎn)流與蓄滿產(chǎn)流是隨時(shí)空變化而發(fā)生變化，因此在時(shí)空變?cè)椿旌袭a(chǎn)流模型(FFMS)模型中嵌入了超滲產(chǎn)流、蓄滿產(chǎn)流、壤中流及地下徑流的計(jì)算方程式。超滲計(jì)算主要分為透水與不透水2個(gè)部分，分別對(duì)超滲產(chǎn)流部分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算水文方程式如蓄滿產(chǎn)流計(jì)算主要根據(jù)土壤、下層和地下含水層三層在空間和時(shí)間尺度上的水文計(jì)算方程，根據(jù)土壤質(zhì)地類型進(jìn)行壤中流的計(jì)算。地下徑流主要采用線性水庫計(jì)算方法，水文計(jì)算方程如下式(1)—(5)所示：

Rh=PE·perip+MAX
(PE·(1.0-perip)-Fcap，0)

(1)

Rd=MAX(0，Sp，0+Fp-Sp，max)+
MAX(0，Sp+F·perp-Sfc·perp)

(2)

(3)

Rg=Sg·kg

(4)

(5)

式中，PE—凈雨量,mm；Fcap—計(jì)算時(shí)段內(nèi)的下滲能力,mm;perip—不透水面積百分比；Sp，0—優(yōu)先流含水層初始土壤含水量，L；Fp—土壤表層的優(yōu)先流區(qū)域的下滲量，L；Sp，max—優(yōu)先流含水層最大含水量，L；Sp—優(yōu)先流含水層的土壤含水量，L；F—土壤表層的實(shí)際下滲量,mm；Sfc—土壤田間持水量，L；perp—優(yōu)先流面積百分比；Sp—優(yōu)先流含水層的含水量，L；kp1—優(yōu)先流出流的線性系數(shù)；kp2—優(yōu)先流出流的指數(shù)項(xiàng)系數(shù)；S1—下層土壤的含水量，L；ki1—壤中流出流的線性系數(shù)；ki2—壤中流出流的指數(shù)項(xiàng)系數(shù)；ki2—地下水水庫出流系數(shù)；Sg—地下水水庫含水量,L。

2.1.2FFMS匯流介紹

水文模型的匯流分為坡面匯流和河道匯流2部分，F(xiàn)FMS模型采用運(yùn)動(dòng)波方法和滯后算法，使用的運(yùn)動(dòng)波方法和滯后算法均已被廣泛使用，水文計(jì)算方程式如式(6)—(8)所示。

(6)

Q=αAm

(7)

(8)

2.1.3參數(shù)介紹

漫水河流域最大集水面積653km2，基于白洋淀8m分辨率高精度DEM數(shù)據(jù)，利用FFMS軟件自動(dòng)建立漫水河流域的分布式水文模型，共劃分47模型計(jì)算單元。使用1963年8月一場歷史上較大的實(shí)測(cè)洪水進(jìn)行參數(shù)濾定，得到此次模型參數(shù)取值，見表2。

表2 FFMS水文模型參數(shù)取值

2.2 HEC-HMS模型和PRMS模型建模

HEC-HMS模型是美國陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心開發(fā)的半分布式降雨徑流模型，已被廣泛使用，本文主要作為超滲產(chǎn)流模型。構(gòu)建HEC-HMS水文模型的方案為：初損后損、SCS單位線法、滯后演算法，具體建模及計(jì)算過程參考廖富權(quán)工作成果[7]。PRMS是以美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS)主持開發(fā)的MMS為框架工具構(gòu)建的水文模型，本文主要作為蓄滿產(chǎn)流模型，使用模型內(nèi)鑲嵌的建模方案及計(jì)算方法，具體建模過程參考王一則工作成果[8]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

采用HEC-HMS、PRMS和FFMS模型分別對(duì)該場次洪水進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果得到的FFMS模擬結(jié)果成分如圖2所示，不同降雨徑流過程線如圖4所示。

圖2 FFMS模型產(chǎn)流成分

圖3 模型計(jì)算散點(diǎn)

圖4 HEC-HMSPRMSFFMS降雨徑流模擬過程線對(duì)比

為了分析3種模型計(jì)算值與觀測(cè)值的關(guān)系，3種模型以納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NES)大于0.8為合格標(biāo)準(zhǔn)(有沒有什么參考文獻(xiàn))，對(duì)3種模型參數(shù)率定。以率定后的模擬流量作為縱坐標(biāo)、觀測(cè)值作為橫坐標(biāo)畫散點(diǎn)圖(圖3和表3)。在保證計(jì)算曲線擬合度條件下，在漲水期間隨降雨的增大，HEC-HMS模擬值與觀測(cè)值的差值由負(fù)值變正，在退水期間隨降雨的減小，HEC-HMS模擬值與觀測(cè)值的差值由正值變負(fù)；FFMS模擬值與觀測(cè)值的差值正負(fù)隨機(jī)性較強(qiáng)，沒有較強(qiáng)的規(guī)律；在漲水期間隨降雨的增大，PRMS模擬值與觀測(cè)值的差值由正值變負(fù)，在退水期間隨降雨的減小，PRMS模擬值與觀測(cè)值的差值由負(fù)值變正。

表3 白洋淀不同機(jī)理模型模擬結(jié)果

根據(jù)以上分析，并結(jié)合洪水本身的復(fù)雜性，超滲產(chǎn)流與蓄滿產(chǎn)流在實(shí)際產(chǎn)流過程中是相互轉(zhuǎn)換的，其中蓄滿產(chǎn)流對(duì)白洋淀地區(qū)不適用，面對(duì)缺少歷史資料地區(qū)的洪水模擬，單一產(chǎn)流理論缺陷非常明顯。

4 結(jié)論

本文使用了介紹了FFMS水文模型應(yīng)用于白洋淀上游的漫水河流域，整個(gè)的建模過程。

(1)通過對(duì)比降雨徑流過程線，證明了FFMS模型結(jié)果的可信度，再通過FFMS特有的產(chǎn)流成分分析，得到白洋淀超滲產(chǎn)流大于蓄滿產(chǎn)流，其土壤含水量、地下徑流成分較小的結(jié)論。

(2)通過使用FFMS模型對(duì)漫水河流域的洪水過程模擬，該模型有常用模型如：HEC-HMS、PRMS沒有的優(yōu)勢(shì)，能更進(jìn)一步分析徑流成分，得到更加完整的洪水模擬過程，對(duì)防洪預(yù)警精度提高，從模型上提供可操作性，對(duì)水文模型精度提高方向有一定指導(dǎo)意義。

(3)蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流耦合模擬洪水過程，對(duì)比單一的產(chǎn)流模擬洪水過程，更加精確，但耦合理論尚有欠缺，在使用耦合模型模擬洪水過程時(shí)，過程成分分析可靠性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。