蔡雨寒,王天文,祝會忠
(1.遼寧省沈陽水文局,遼寧 沈陽 110004;2.沈陽市勘察測繪研究院有限公司,遼寧 沈陽 110004;3.遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧 阜新 123000)
北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國完全獨(dú)立研制開發(fā)的、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng),由地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和中高度地球軌道(MEO)衛(wèi)星構(gòu)成??梢蕴峁┚珳?zhǔn)度為10m的定位服務(wù),以及精度為0.2m/s的測速服務(wù)和精度為20ns的授時(shí)服務(wù)。在BDS測量中,直接采用原始的偽距和載波觀測值解算得到的結(jié)果有時(shí)不能滿足用戶的精度需求,測量時(shí)往往大量采用經(jīng)線性組合后形成的各種虛擬觀測值,利用誤差的相關(guān)性,從而使得觀測量中對定位解算有較大影響的誤差得到減弱或者消除。
國內(nèi)外學(xué)者對此方面都有著大量研究,伍岳通過組合后的特性對GPS最優(yōu)組合整數(shù)系數(shù)進(jìn)行了搜索[2];黃令勇依據(jù)多頻組合觀測值的3個(gè)選取標(biāo)準(zhǔn),通過枚舉法列出部分整系數(shù)組合,并對模糊聚類理論進(jìn)行了改進(jìn),提出了基于相異度矩陣的自適應(yīng)模糊度聚類分析法[3];Todd Richert根據(jù)GPS三頻組合后特性,對GPS三頻進(jìn)行系統(tǒng)分析研究,推出了線性組合[4];李博峰對GNSS三頻組合觀測量進(jìn)行長距離實(shí)時(shí)精密定位進(jìn)行了研究[5];李金龍通過嚴(yán)密的函數(shù)極值法求解了三頻最優(yōu)系數(shù)所滿足的條件,并此依據(jù)條件所推導(dǎo)了最優(yōu)組合系數(shù)[6]。
通過對多頻載波相位觀測值進(jìn)行線性組合,得到具有不同波長的寬巷,窄巷,超寬巷等虛擬觀測值,這些虛擬觀測值保持著模糊度的整周特性,通過對觀測值進(jìn)行差分處理,以消除線性相關(guān)的參數(shù),簡化平差計(jì)算工作,最終得到多頻載波相位差分高精度定位結(jié)果。
在觀測值中,很多誤差往往具有相關(guān)性,利用它們之間的相關(guān)性進(jìn)行處理從而達(dá)到將誤差減弱消除的目的,這是差分定位的基本原理。
單差觀測值是一種虛擬觀測值,是通過原始觀測量間做差得到的。單差觀測模型主要有3種,分別為衛(wèi)星間求一次差、歷元間求一次差、站間求一次差。
站間求一次差的結(jié)果可以將衛(wèi)星鐘差帶來的影響消除掉,對于對流層和電離層帶來的影響也有一定程度的減弱作用。對于觀測到的偽距測量值,做單差數(shù)據(jù)處理可得新的觀測方程為:
(1)
對于載波相位觀測值求一次差所得觀測方程為:
(2)
式中,下標(biāo)1、2—測站1和測站2;上標(biāo)i—觀測衛(wèi)星。
在進(jìn)行站星間求雙差觀測值時(shí),觀測方程中的衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差得以消除,對流層延遲和電離層延遲所帶來的誤差也得到進(jìn)一步削弱。偽距觀測值求雙差所得觀測方程為:
(3)
載波相位觀測值求雙差所得觀測方程為:
(4)
式中,下標(biāo)1、2—測站1和測站2;上標(biāo)i、j—觀測衛(wèi)星i、j。
多頻載波相位差分是對原始的載波相位觀測量有目的的進(jìn)行線性組合處理,新組合成的虛擬觀測值保持著模糊度整數(shù)特性、信號受電離層延遲影響較小、組合成的虛擬觀測值波長便于搜索模糊度、信號干擾測量噪聲較小,更容易地得到整周模糊度的固定解。
將北斗系統(tǒng)在B1、B2、B3(頻率分別為1561.098、1207.14、1268.52MHZ)3個(gè)波段發(fā)射的衛(wèi)星定位信號多頻觀測值進(jìn)行合理的線性組合,從而獲取具有合適波長、受測量噪聲干擾較弱、受電離層干擾較小的線性組合虛擬觀測值。
假設(shè)φ1、φ2、φ3分別為B1、B2、B3波段的載波相位觀測值,則這3個(gè)觀測值線性組合得到新的組合觀測值的表達(dá)式為:
nφ1+mφ2+lφ3=φm,n,l
(5)
新形成的多頻組合載波相位虛擬觀測值所對應(yīng)的整周模糊度、波長、頻率以及測量噪聲等觀測量與原始的B1、B2、B3載波相位觀測值的關(guān)系可以表達(dá)如下:
nN1+mN2+lN3=Nm,n,l
(6)
c/fm,n,l=λm,n,l
(7)
nf1+mf2+lf3=fm,n,l
(8)
(9)
式中,c—真空中的光速;Nm,n,l—新得到的虛擬觀測值的整周模糊度;λm,n.l—組合虛擬觀測值波長;fm,n,l—組合虛擬觀測值頻率;σm,n,l—組合虛擬觀測值觀測噪聲。要保證虛擬觀測值的模糊度保持整數(shù)特性,n、m、l都要求為整數(shù)。
最優(yōu)整系數(shù)的選取指標(biāo)主要為組合后虛擬觀測值的電離層延遲系數(shù)、觀測噪聲、波長。根據(jù)超寬巷、寬巷以及窄巷組合觀測值的定義:λm,n.l>2.93m為超寬巷組合觀測值;λm,n.l<0.75m為窄巷組合觀測值;0.75m<λm,n.l<2.93m為寬巷組合觀測值。對這些組合進(jìn)行分析選取可得:寬巷與超寬巷組合觀測值最優(yōu)系數(shù)組合主要集中在n+m+l=0附近,如(0,-1,1)、(1,0,-1)、(1,-1,0);對于窄巷組合觀測值的最優(yōu)系數(shù)組合集中在n+m+l=1附近,如(0,1,0)、(1,0,0)、(0,0,1)。
本次實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)設(shè)置的相關(guān)參數(shù)為:采樣間隔為1s,觀測衛(wèi)星的截止高度角為15°,觀測時(shí)間為2h,從上午8:40開始持續(xù)到10:40,基線長度為13.5km。
該組數(shù)據(jù)觀測過程中能接收到信號的衛(wèi)星數(shù)量大部分時(shí)間為9顆,在觀測剛開始的時(shí)候能共同觀測到的衛(wèi)星數(shù)目為10顆。如圖1所示,代表空間幾何強(qiáng)度的PDOP值維持在2點(diǎn)多的水平,這代表這個(gè)觀測時(shí)段內(nèi)的觀測條件較為良好。
圖1 共同觀測衛(wèi)星數(shù)以及PDOP值
在對多頻組合觀測值如寬巷,超寬巷以及窄巷組合的模糊度參數(shù)解算過程中,利用了Lambda算法固定模糊度,在解算過程中將超寬巷觀測值組合以及寬巷觀測值組合的Ratio閾值參數(shù)調(diào)整為2.0,而窄巷觀測值組合的Ratio閾值參數(shù)調(diào)整為1.5,解算結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖如圖2—4所示。結(jié)果表明:模糊度參數(shù)的解算成功率較高,寬巷以及超寬巷觀測值組合解算的Ratio值都高于設(shè)定閾值,由Ratio值可知模糊度固定的結(jié)果非常好,解算成功率為100%,而窄巷觀測值組合解算的Ratio值高于閾值的比例也很高。
圖2 寬巷觀測值組合解算Ratio值結(jié)果
圖3 超寬巷觀測值組合解算Ratio值結(jié)果
圖4 窄巷觀測值組合解算Ratio值結(jié)果
根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得3種多頻組合觀測量的定位誤差分布如圖5—7所示,寬巷組合觀測量的定位誤差在±15cm之間分布,其中,E,N方向的定位偏差在±10cm之間分布,U方向的結(jié)算誤差略高,在±15cm之間分布;超寬巷觀測量組合定位誤差在±40cm之間分布,其中,E方向的定位偏差在±20cm之間分布,U,N方向的解算結(jié)果誤差略高,在±40cm之間分布;窄巷組合觀測量的定位偏差在±5cm之間,其中,E方向的解算精度較高,解算效果較好。
圖5 寬巷觀測值組合定位誤差
圖6 超寬巷觀測值組合定位誤差
圖7 窄巷觀測值組合定位誤差
我國著眼于國家安全和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,極其重視北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè),全力研發(fā)具有獨(dú)立知識產(chǎn)權(quán)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。本文基于北斗系統(tǒng)差分定位算法,將不同頻率載波相位進(jìn)行線性組合,進(jìn)行高精度定位應(yīng)用算法實(shí)驗(yàn)分析。
結(jié)果表明,該方法得到的觀測數(shù)據(jù)中寬巷與超寬巷組合模型解算結(jié)果的Ratio值都比較好,實(shí)驗(yàn)結(jié)果100%大于閾值,而窄巷解算結(jié)果絕大部分都大于閾值。從BDS定位結(jié)果精度上看,3種組合定位誤差都達(dá)到了cm級,都可滿足城市級定位應(yīng)用需求。窄巷觀測值組合的定位精度要優(yōu)于寬巷組合和超寬巷組合,超寬巷組合的定位精度最差。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在有限數(shù)據(jù)情況基礎(chǔ)上得出的結(jié)果,僅為北斗高精度定位計(jì)算提供一定的推薦與參考。