馮 帆，周勁草

(1.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300； 2.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，使汽車(chē)領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)模逐漸擴(kuò)大，為人們的日常生活帶來(lái)可巨大便利。汽車(chē)領(lǐng)域創(chuàng)造者為滿(mǎn)足人們對(duì)汽車(chē)舒適性的需求，在汽車(chē)內(nèi)部安裝空氣彈簧，該空氣彈簧可綜合吸震、減震、隔震等性能，其原理主要利用橡膠的彈性及空氣壓力的共同作用下，實(shí)現(xiàn)隔絕震動(dòng)的目的；但是長(zhǎng)時(shí)間承受低頻高強(qiáng)度的振動(dòng)，對(duì)于駕駛員的身體健康可造成嚴(yán)重?fù)p害。為此，本研究將ABAQUS軟件作為基礎(chǔ)，對(duì)汽車(chē)橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于提升橡膠空氣彈簧的隔震效果。

1 ABAQUS在汽車(chē)橡膠空氣彈簧系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢(shì)

ABAQUS是目前國(guó)際上最先進(jìn)的大型有限元計(jì)算分析軟件之一，可適用于多種有限元計(jì)算領(lǐng)域，在A(yíng)BAQUS軟件的基礎(chǔ)上可模擬出一套功能強(qiáng)大的工程，該軟件內(nèi)部特有的非線(xiàn)性力學(xué)用戶(hù)群，有利于解決多種十分復(fù)雜的非線(xiàn)性問(wèn)題。ABAQUS軟件在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中主要利用單元庫(kù)對(duì)任意形狀的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體進(jìn)行模擬，其內(nèi)部材料模型庫(kù)主要負(fù)責(zé)對(duì)典型工程材料的性能進(jìn)行模擬，工程建造過(guò)程中通常使用地質(zhì)材料，這種材料類(lèi)似于土和巖石，主要包括金屬、橡膠、鋼筋混凝土等。

空氣彈簧內(nèi)部充滿(mǎn)一定強(qiáng)度的氣壓，為此本研究對(duì)空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行承載分析時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合空氣彈簧的特性，將流固耦合問(wèn)題作為研究重點(diǎn)，避免因空氣彈簧氣壓強(qiáng)度過(guò)大等問(wèn)題影響分析結(jié)果。其中流固耦合指的是流體、固體相互作用下產(chǎn)生耦合現(xiàn)象的問(wèn)題。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決流固耦合問(wèn)題，利用ABAQUS軟件的優(yōu)勢(shì)對(duì)空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的特性有限元分析。ABAQUS軟件內(nèi)部含有2維的Fax2單元以及3維的F3d4單元，專(zhuān)門(mén)用來(lái)模擬流體變形，屬于一種為模擬腔體內(nèi)空氣而創(chuàng)建的特色功能。該軟件同時(shí)具備對(duì)附加空氣室進(jìn)行模擬的能力，有利于精準(zhǔn)模擬出橡膠空氣彈簧的運(yùn)作流程。

橡膠空氣彈簧模型是一種軸對(duì)稱(chēng)模型，為精準(zhǔn)模擬出空氣彈簧的特性，可利用ABAQUS軟件的Symm-Transform功能優(yōu)勢(shì)，完成橡膠空氣彈簧軸對(duì)稱(chēng)模型到3D模型的轉(zhuǎn)換。ABAQUS軟件在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其內(nèi)部含有大量用來(lái)模擬橡膠空氣彈簧系統(tǒng)各個(gè)部件的材料定義方式以及單元類(lèi)型，屬于A(yíng)BAQUS軟件特有的優(yōu)勢(shì)之一。為驗(yàn)證不同簾線(xiàn)材料下橡膠空氣彈簧的特性，可通過(guò)Rebar單元對(duì)該材料進(jìn)行定義。

2 基于A(yíng)BAQUS的汽車(chē)橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性有限元分析

為驗(yàn)證汽車(chē)橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，本研究結(jié)合ABAQUS有限元計(jì)算分析軟件的優(yōu)勢(shì)，完成橡膠空氣彈簧靜態(tài)有限元模型以及邊界載荷條件的建立，并通過(guò)ABAQUS軟件中的ABAQUS/Standard模塊對(duì)橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧容積計(jì)算

橡膠空氣彈簧的基本參數(shù)主要包括簾線(xiàn)層數(shù)以及橡膠層厚度，其中簾線(xiàn)層數(shù)為2層、橡膠層厚度為2.5 mm。為驗(yàn)證不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧的容積變化情況，應(yīng)對(duì)橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的分析流程為：

(1)對(duì)軸向進(jìn)行確定，將橡膠空氣彈簧的軸向向下壓縮定位負(fù)方向，當(dāng)橡膠空氣彈簧的軸向向上拉伸時(shí)，可將該方向定位正方向；

(2)由于橡膠空氣彈簧氣囊的主要制作原材料為橡膠，使橡膠空氣彈簧具有較強(qiáng)的伸縮性，為此向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入不同工作氣壓的空氣時(shí)，將橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的容積變化高度位置進(jìn)行精準(zhǔn)記錄；

(3)當(dāng)充入橡膠空氣彈簧內(nèi)部的工作氣壓為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 MPa時(shí)，完成橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積的計(jì)算，不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積分別為：1.355E-3 m、1.572E-3 m、1.881E-3 m、2.395E-3 m、3.554E-3 m。

不同初始?jí)毫r(shí)橡膠空氣彈簧容積變化曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 不同初始?jí)毫r(shí)橡膠空氣彈簧容積變化曲線(xiàn)Fig.1 Volume change curve of rubber air spring under different initial pressure

通過(guò)對(duì)圖1中橡膠空氣彈簧的容積變化曲線(xiàn)進(jìn)行分析可知，橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓與腔內(nèi)容積成正比關(guān)系不斷變化，隨著橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓的不斷增加，使橡膠空氣彈簧內(nèi)容積也處于上升趨勢(shì)變化，且上升趨勢(shì)處于逐漸加快狀態(tài)。

2.2 不同初始?jí)毫ο孪鹉z空氣彈簧特性分析

為保證橡膠空氣彈簧的載荷能力以及高度，需要利用調(diào)節(jié)內(nèi)壓的方式進(jìn)行橡膠空氣彈簧能力的控制，對(duì)于橡膠空氣彈簧的承載能力，可通過(guò)增大橡膠空氣彈簧的內(nèi)壓進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。當(dāng)橡膠空氣彈簧模型的工作壓力為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度的數(shù)值分別為121.49、123.72、126.23、129.87、136.54 kN/m。通過(guò)該數(shù)據(jù)可知，隨著壓力的不斷增加，使同一位移下的靜態(tài)剛度數(shù)值處于增大狀態(tài)，可保持橡膠空氣彈簧設(shè)計(jì)高度附近剛度值的穩(wěn)定，有利于保證車(chē)輛的振動(dòng)頻率。在橡膠空氣彈簧內(nèi)部初始?jí)毫Σ粩嘣黾拥那闆r下，承載部分簾線(xiàn)層的應(yīng)力也逐漸增加。

2.3 不同簾線(xiàn)層數(shù)的橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

通常情況下橡膠空氣彈簧的簾線(xiàn)層多為兩層，個(gè)別具有特殊用途的簾線(xiàn)層為4層。為驗(yàn)證不同簾線(xiàn)層數(shù)下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，將1、2、4層簾線(xiàn)層作為橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的主要研究對(duì)象，在此基礎(chǔ)上對(duì)橡膠空氣彈簧不同簾線(xiàn)層的最大應(yīng)力值進(jìn)行比較，并探究不同簾線(xiàn)層對(duì)橡膠空氣彈簧彈性的影響情況。對(duì)橡膠空氣彈簧的簾線(xiàn)層進(jìn)行定義時(shí)，主要通過(guò)改變ABAQUS軟件的Rebar單元與殼單元中性面的距離進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。由于橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的厚度通常為2.5 mm，為此本研究利用ABAQUS軟件的Rebar單元完成1、2、4層簾線(xiàn)層的建立。其中含有1層簾線(xiàn)層的橡膠氣囊代表的含義為：Rebar單元與殼單元中性面的距離為0，也可表示為Rebar單元與殼單元中性面處于重合狀態(tài)。橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線(xiàn)應(yīng)力和變形如圖2所示。

圖2 橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線(xiàn)應(yīng)力和變形圖Fig. 2 Stress and deformation of layer 1,2 and 4 layers of air springs

通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)不同層數(shù)下簾線(xiàn)層的最大應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行計(jì)算可知，簾線(xiàn)層數(shù)為1層時(shí)，最大應(yīng)力值為35.7 MPa；簾線(xiàn)層數(shù)為2層時(shí)，最大應(yīng)力值為22.9 MPa；簾線(xiàn)層數(shù)為4層時(shí)，最大應(yīng)力值為16.3 MPa。由各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化情況可表明，橡膠氣囊的應(yīng)力隨著簾線(xiàn)層數(shù)的增加而不斷減少，并且在相同工作氣壓下，橡膠氣囊的應(yīng)力數(shù)值各不相同。因此，為保證橡膠空氣彈簧的強(qiáng)度，選用2層簾線(xiàn)層對(duì)橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于最大限度的簡(jiǎn)化制作工藝。

2.4 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

本研究對(duì)不同橡膠層厚度下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，以2、2.5、3.0、5.0 mm的橡膠氣囊厚度作為主要研究對(duì)象，不同厚度的橡膠氣囊對(duì)橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的影響程度各不相同，不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線(xiàn)Fig.3 Static stiffness curve of the air spring with different rubber layer thickness

通過(guò)對(duì)橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的變化情況進(jìn)行分析可知，橡膠氣囊厚度與橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度呈正比關(guān)系，隨著橡膠氣囊厚度的不斷增加，可使橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度也處于增加狀態(tài)。當(dāng)橡膠氣囊厚度達(dá)到5 mm時(shí)，對(duì)于橡膠空氣彈簧的非線(xiàn)性具有增加作用。為保證橡膠空氣彈簧的良好特性，本研究將橡膠空氣彈簧的橡膠氣囊厚度設(shè)定為2.5 mm，有利于最大限度節(jié)約材料的使用情況以及制作工藝流程。

3 基于A(yíng)BAQUS的汽車(chē)橡膠空氣彈簧振動(dòng)特性有限元分析

本研究為探究橡膠空氣彈簧的振動(dòng)特性，采用ABAQUS軟件將橡膠空氣彈簧置于不同激振頻率下，實(shí)現(xiàn)橡膠空氣彈簧振動(dòng)特性的分析。對(duì)橡膠空氣彈簧剛度特性進(jìn)行分析時(shí)，采用正弦振動(dòng)頻率進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，其中正弦振動(dòng)頻率為1～25 Hz；工作壓力為0.6 MPa和0.7 MPa。當(dāng)正弦振動(dòng)頻率為1 Hz、工作壓力為0.7 MPa時(shí)，橡膠空氣彈簧相對(duì)于工作位置進(jìn)行壓縮，可形成橡膠空氣彈簧的最大位移。向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入工作氣壓時(shí)，分別采用1～25 Hz的正弦波激勵(lì)，即可完成對(duì)橡膠空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性的分析。

3.1 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.6 MPa的動(dòng)特性計(jì)算

當(dāng)沖入橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，結(jié)合0.01 m振幅對(duì)橡膠空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算，即可獲取橡膠空氣彈簧的位移響應(yīng)曲線(xiàn)。但是橡膠空氣彈簧位移在變化過(guò)程中，易受橡膠阻尼效應(yīng)的影響，動(dòng)態(tài)載荷與位移在變化過(guò)程中可形成一定區(qū)域，該區(qū)域所占的面積為阻尼消耗的功。隨著橡膠空氣彈簧振動(dòng)頻率與振動(dòng)速度的不斷變化，對(duì)載荷的路徑變化影響較大。以1 Hz正弦波激勵(lì)、0.6 MPa工作氣壓的條件下，完成橡膠空氣彈簧動(dòng)剛度及阻尼角的計(jì)算，不同頻率激勵(lì)下橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度和阻尼角度如表1所示。

表1 不同頻率激勵(lì)下橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度和阻尼角度Tab. 1 Dynamic stiffness and damping angle of the air spring under different frequency excitation

在橡膠空氣彈簧工作氣壓為0.6 MPa的條件下，正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 工作氣壓為0.6 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 Frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.6 MPa

通過(guò)表1中數(shù)據(jù)和圖4正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線(xiàn)可知，當(dāng)橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，正弦波激勵(lì)從1 Hz到10 Hz變化。由此可證明，正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度呈反比關(guān)系變化，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動(dòng)態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動(dòng)態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動(dòng)態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度達(dá)到最大值。

3.2 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.7 MPa的動(dòng)特性計(jì)算

以1 Hz正弦波激勵(lì)、0.7 MPa工作氣壓、0.01 m振幅的條件下，完成橡膠空氣彈簧動(dòng)剛度及阻尼角的計(jì)算。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動(dòng)態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動(dòng)態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動(dòng)態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度達(dá)到最大值，工作氣壓為0.7 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 工作氣壓為0.7 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 The frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.7 MPa

3.3 橡膠空氣彈簧動(dòng)態(tài)剛度與靜態(tài)剛度比

橡膠空氣彈簧的靜態(tài)剛度與動(dòng)態(tài)剛度之比可直接反映出減震器的使用效果，為保證汽車(chē)橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果，應(yīng)將橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度無(wú)限趨近于靜剛度。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)橡膠空氣彈簧的動(dòng)態(tài)剛度與靜態(tài)剛度之比小于1.4時(shí)，可保證汽車(chē)橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果。當(dāng)工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，動(dòng)靜剛度比為1.32；當(dāng)工作氣壓為0.7 MPa時(shí)，動(dòng)靜剛度比為1.27。由于不同工作氣壓下的動(dòng)靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車(chē)橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究的主要目的是為了驗(yàn)證汽車(chē)橡膠空氣彈簧的特性，為此采用ABAQUS有限元計(jì)算分析軟件的優(yōu)勢(shì)對(duì)橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決橡膠空氣彈簧存在的流固耦合問(wèn)題，利用ABAQUS軟件對(duì)橡膠空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的靜態(tài)及振動(dòng)特性有限元分析。不同工作氣壓下的動(dòng)靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車(chē)橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。