馮 帆，周勁草

(1.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300； 2.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，使汽車領(lǐng)域的發(fā)展規(guī)模逐漸擴(kuò)大，為人們的日常生活帶來(lái)可巨大便利。汽車領(lǐng)域創(chuàng)造者為滿足人們對(duì)汽車舒適性的需求，在汽車內(nèi)部安裝空氣彈簧，該空氣彈簧可綜合吸震、減震、隔震等性能，其原理主要利用橡膠的彈性及空氣壓力的共同作用下，實(shí)現(xiàn)隔絕震動(dòng)的目的；但是長(zhǎng)時(shí)間承受低頻高強(qiáng)度的振動(dòng)，對(duì)于駕駛員的身體健康可造成嚴(yán)重?fù)p害。為此，本研究將ABAQUS軟件作為基礎(chǔ)，對(duì)汽車橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于提升橡膠空氣彈簧的隔震效果。

1 ABAQUS在汽車橡膠空氣彈簧系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢(shì)

ABAQUS是目前國(guó)際上最先進(jìn)的大型有限元計(jì)算分析軟件之一，可適用于多種有限元計(jì)算領(lǐng)域，在ABAQUS軟件的基礎(chǔ)上可模擬出一套功能強(qiáng)大的工程，該軟件內(nèi)部特有的非線性力學(xué)用戶群，有利于解決多種十分復(fù)雜的非線性問(wèn)題。ABAQUS軟件在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中主要利用單元庫(kù)對(duì)任意形狀的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體進(jìn)行模擬，其內(nèi)部材料模型庫(kù)主要負(fù)責(zé)對(duì)典型工程材料的性能進(jìn)行模擬，工程建造過(guò)程中通常使用地質(zhì)材料，這種材料類似于土和巖石，主要包括金屬、橡膠、鋼筋混凝土等。

空氣彈簧內(nèi)部充滿一定強(qiáng)度的氣壓，為此本研究對(duì)空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行承載分析時(shí)，應(yīng)充分結(jié)合空氣彈簧的特性，將流固耦合問(wèn)題作為研究重點(diǎn)，避免因空氣彈簧氣壓強(qiáng)度過(guò)大等問(wèn)題影響分析結(jié)果。其中流固耦合指的是流體、固體相互作用下產(chǎn)生耦合現(xiàn)象的問(wèn)題。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決流固耦合問(wèn)題，利用ABAQUS軟件的優(yōu)勢(shì)對(duì)空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的特性有限元分析。ABAQUS軟件內(nèi)部含有2維的Fax2單元以及3維的F3d4單元，專門用來(lái)模擬流體變形，屬于一種為模擬腔體內(nèi)空氣而創(chuàng)建的特色功能。該軟件同時(shí)具備對(duì)附加空氣室進(jìn)行模擬的能力，有利于精準(zhǔn)模擬出橡膠空氣彈簧的運(yùn)作流程。

橡膠空氣彈簧模型是一種軸對(duì)稱模型，為精準(zhǔn)模擬出空氣彈簧的特性，可利用ABAQUS軟件的Symm-Transform功能優(yōu)勢(shì)，完成橡膠空氣彈簧軸對(duì)稱模型到3D模型的轉(zhuǎn)換。ABAQUS軟件在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，其內(nèi)部含有大量用來(lái)模擬橡膠空氣彈簧系統(tǒng)各個(gè)部件的材料定義方式以及單元類型，屬于ABAQUS軟件特有的優(yōu)勢(shì)之一。為驗(yàn)證不同簾線材料下橡膠空氣彈簧的特性，可通過(guò)Rebar單元對(duì)該材料進(jìn)行定義。

2 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性有限元分析

為驗(yàn)證汽車橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，本研究結(jié)合ABAQUS有限元計(jì)算分析軟件的優(yōu)勢(shì)，完成橡膠空氣彈簧靜態(tài)有限元模型以及邊界載荷條件的建立，并通過(guò)ABAQUS軟件中的ABAQUS/Standard模塊對(duì)橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧容積計(jì)算

橡膠空氣彈簧的基本參數(shù)主要包括簾線層數(shù)以及橡膠層厚度，其中簾線層數(shù)為2層、橡膠層厚度為2.5 mm。為驗(yàn)證不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧的容積變化情況，應(yīng)對(duì)橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析。橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的分析流程為：

(1)對(duì)軸向進(jìn)行確定，將橡膠空氣彈簧的軸向向下壓縮定位負(fù)方向，當(dāng)橡膠空氣彈簧的軸向向上拉伸時(shí)，可將該方向定位正方向；

(2)由于橡膠空氣彈簧氣囊的主要制作原材料為橡膠，使橡膠空氣彈簧具有較強(qiáng)的伸縮性，為此向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入不同工作氣壓的空氣時(shí)，將橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的容積變化高度位置進(jìn)行精準(zhǔn)記錄；

(3)當(dāng)充入橡膠空氣彈簧內(nèi)部的工作氣壓為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 MPa時(shí)，完成橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積的計(jì)算，不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧腔內(nèi)容積分別為：1.355E-3 m、1.572E-3 m、1.881E-3 m、2.395E-3 m、3.554E-3 m。

不同初始?jí)毫r(shí)橡膠空氣彈簧容積變化曲線如圖1所示。

圖1 不同初始?jí)毫r(shí)橡膠空氣彈簧容積變化曲線Fig.1 Volume change curve of rubber air spring under different initial pressure

通過(guò)對(duì)圖1中橡膠空氣彈簧的容積變化曲線進(jìn)行分析可知，橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓與腔內(nèi)容積成正比關(guān)系不斷變化，隨著橡膠空氣彈簧內(nèi)充入工作氣壓的不斷增加，使橡膠空氣彈簧內(nèi)容積也處于上升趨勢(shì)變化，且上升趨勢(shì)處于逐漸加快狀態(tài)。

2.2 不同初始?jí)毫ο孪鹉z空氣彈簧特性分析

為保證橡膠空氣彈簧的載荷能力以及高度，需要利用調(diào)節(jié)內(nèi)壓的方式進(jìn)行橡膠空氣彈簧能力的控制，對(duì)于橡膠空氣彈簧的承載能力，可通過(guò)增大橡膠空氣彈簧的內(nèi)壓進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。當(dāng)橡膠空氣彈簧模型的工作壓力為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度的數(shù)值分別為121.49、123.72、126.23、129.87、136.54 kN/m。通過(guò)該數(shù)據(jù)可知，隨著壓力的不斷增加，使同一位移下的靜態(tài)剛度數(shù)值處于增大狀態(tài)，可保持橡膠空氣彈簧設(shè)計(jì)高度附近剛度值的穩(wěn)定，有利于保證車輛的振動(dòng)頻率。在橡膠空氣彈簧內(nèi)部初始?jí)毫Σ粩嘣黾拥那闆r下，承載部分簾線層的應(yīng)力也逐漸增加。

2.3 不同簾線層數(shù)的橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

通常情況下橡膠空氣彈簧的簾線層多為兩層，個(gè)別具有特殊用途的簾線層為4層。為驗(yàn)證不同簾線層數(shù)下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性，將1、2、4層簾線層作為橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性的主要研究對(duì)象，在此基礎(chǔ)上對(duì)橡膠空氣彈簧不同簾線層的最大應(yīng)力值進(jìn)行比較，并探究不同簾線層對(duì)橡膠空氣彈簧彈性的影響情況。對(duì)橡膠空氣彈簧的簾線層進(jìn)行定義時(shí)，主要通過(guò)改變ABAQUS軟件的Rebar單元與殼單元中性面的距離進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。由于橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的厚度通常為2.5 mm，為此本研究利用ABAQUS軟件的Rebar單元完成1、2、4層簾線層的建立。其中含有1層簾線層的橡膠氣囊代表的含義為：Rebar單元與殼單元中性面的距離為0，也可表示為Rebar單元與殼單元中性面處于重合狀態(tài)。橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應(yīng)力和變形如圖2所示。

圖2 橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應(yīng)力和變形圖Fig. 2 Stress and deformation of layer 1,2 and 4 layers of air springs

通過(guò)ABAQUS軟件對(duì)不同層數(shù)下簾線層的最大應(yīng)力數(shù)值進(jìn)行計(jì)算可知，簾線層數(shù)為1層時(shí)，最大應(yīng)力值為35.7 MPa；簾線層數(shù)為2層時(shí)，最大應(yīng)力值為22.9 MPa；簾線層數(shù)為4層時(shí)，最大應(yīng)力值為16.3 MPa。由各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化情況可表明，橡膠氣囊的應(yīng)力隨著簾線層數(shù)的增加而不斷減少，并且在相同工作氣壓下，橡膠氣囊的應(yīng)力數(shù)值各不相同。因此，為保證橡膠空氣彈簧的強(qiáng)度，選用2層簾線層對(duì)橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析，有利于最大限度的簡(jiǎn)化制作工藝。

2.4 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)特性

本研究對(duì)不同橡膠層厚度下橡膠空氣彈簧的靜態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，以2、2.5、3.0、5.0 mm的橡膠氣囊厚度作為主要研究對(duì)象，不同厚度的橡膠氣囊對(duì)橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的影響程度各不相同，不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線如圖3所示。

圖3 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度曲線Fig.3 Static stiffness curve of the air spring with different rubber layer thickness

通過(guò)對(duì)橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度的變化情況進(jìn)行分析可知，橡膠氣囊厚度與橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度呈正比關(guān)系，隨著橡膠氣囊厚度的不斷增加，可使橡膠空氣彈簧靜態(tài)剛度也處于增加狀態(tài)。當(dāng)橡膠氣囊厚度達(dá)到5 mm時(shí)，對(duì)于橡膠空氣彈簧的非線性具有增加作用。為保證橡膠空氣彈簧的良好特性，本研究將橡膠空氣彈簧的橡膠氣囊厚度設(shè)定為2.5 mm，有利于最大限度節(jié)約材料的使用情況以及制作工藝流程。

3 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧振動(dòng)特性有限元分析

本研究為探究橡膠空氣彈簧的振動(dòng)特性，采用ABAQUS軟件將橡膠空氣彈簧置于不同激振頻率下，實(shí)現(xiàn)橡膠空氣彈簧振動(dòng)特性的分析。對(duì)橡膠空氣彈簧剛度特性進(jìn)行分析時(shí)，采用正弦振動(dòng)頻率進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，其中正弦振動(dòng)頻率為1～25 Hz；工作壓力為0.6 MPa和0.7 MPa。當(dāng)正弦振動(dòng)頻率為1 Hz、工作壓力為0.7 MPa時(shí)，橡膠空氣彈簧相對(duì)于工作位置進(jìn)行壓縮，可形成橡膠空氣彈簧的最大位移。向橡膠空氣彈簧內(nèi)部充入工作氣壓時(shí)，分別采用1～25 Hz的正弦波激勵(lì)，即可完成對(duì)橡膠空氣彈簧動(dòng)態(tài)特性的分析。

3.1 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.6 MPa的動(dòng)特性計(jì)算

當(dāng)沖入橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，結(jié)合0.01 m振幅對(duì)橡膠空氣彈簧的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行計(jì)算，即可獲取橡膠空氣彈簧的位移響應(yīng)曲線。但是橡膠空氣彈簧位移在變化過(guò)程中，易受橡膠阻尼效應(yīng)的影響，動(dòng)態(tài)載荷與位移在變化過(guò)程中可形成一定區(qū)域，該區(qū)域所占的面積為阻尼消耗的功。隨著橡膠空氣彈簧振動(dòng)頻率與振動(dòng)速度的不斷變化，對(duì)載荷的路徑變化影響較大。以1 Hz正弦波激勵(lì)、0.6 MPa工作氣壓的條件下，完成橡膠空氣彈簧動(dòng)剛度及阻尼角的計(jì)算，不同頻率激勵(lì)下橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度和阻尼角度如表1所示。

表1 不同頻率激勵(lì)下橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度和阻尼角度Tab. 1 Dynamic stiffness and damping angle of the air spring under different frequency excitation

在橡膠空氣彈簧工作氣壓為0.6 MPa的條件下，正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 工作氣壓為0.6 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線Fig.4 Frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.6 MPa

通過(guò)表1中數(shù)據(jù)和圖4正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線可知，當(dāng)橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，正弦波激勵(lì)從1 Hz到10 Hz變化。由此可證明，正弦波頻率與動(dòng)態(tài)剛度呈反比關(guān)系變化，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動(dòng)態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動(dòng)態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動(dòng)態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度達(dá)到最大值。

3.2 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.7 MPa的動(dòng)特性計(jì)算

以1 Hz正弦波激勵(lì)、0.7 MPa工作氣壓、0.01 m振幅的條件下，完成橡膠空氣彈簧動(dòng)剛度及阻尼角的計(jì)算。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動(dòng)態(tài)剛度處于逐漸減小狀態(tài)，在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續(xù)增加，動(dòng)態(tài)剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動(dòng)態(tài)剛度的變化特征完全相反，當(dāng)在正弦波頻率為10 Hz時(shí)，動(dòng)態(tài)剛度達(dá)到最大值，工作氣壓為0.7 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 工作氣壓為0.7 MPa時(shí)頻率與動(dòng)態(tài)剛度關(guān)系曲線Fig.5 The frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.7 MPa

3.3 橡膠空氣彈簧動(dòng)態(tài)剛度與靜態(tài)剛度比

橡膠空氣彈簧的靜態(tài)剛度與動(dòng)態(tài)剛度之比可直接反映出減震器的使用效果，為保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果，應(yīng)將橡膠空氣彈簧的動(dòng)剛度無(wú)限趨近于靜剛度。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)橡膠空氣彈簧的動(dòng)態(tài)剛度與靜態(tài)剛度之比小于1.4時(shí)，可保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果。當(dāng)工作氣壓為0.6 MPa時(shí)，動(dòng)靜剛度比為1.32；當(dāng)工作氣壓為0.7 MPa時(shí)，動(dòng)靜剛度比為1.27。由于不同工作氣壓下的動(dòng)靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究的主要目的是為了驗(yàn)證汽車橡膠空氣彈簧的特性，為此采用ABAQUS有限元計(jì)算分析軟件的優(yōu)勢(shì)對(duì)橡膠空氣彈簧的特性進(jìn)行分析。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，并解決橡膠空氣彈簧存在的流固耦合問(wèn)題，利用ABAQUS軟件對(duì)橡膠空氣彈簧系統(tǒng)進(jìn)行模擬，完成空氣彈簧的靜態(tài)及振動(dòng)特性有限元分析。不同工作氣壓下的動(dòng)靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。