劉洪磊 楊 晨 劉溪鴿 朱萬(wàn)成

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819)

關(guān)于巖石結(jié)構(gòu)面蠕變特性的研究一直是巖石力學(xué)特性研究的重要課題。眾所周知,結(jié)構(gòu)面是巖體工程的軟弱部位,沿結(jié)構(gòu)面剪切破壞是巖體破壞的重要方式之一,硬性結(jié)構(gòu)面會(huì)逐漸發(fā)生表面損傷和粗糙度劣化,直至滑移失穩(wěn)。結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力[1-4]、粗糙度與水環(huán)境對(duì)其剪切蠕變特性都有著重要影響,因此研究不同粗糙度結(jié)構(gòu)面在含水狀態(tài)下的不同應(yīng)力影響帶來(lái)的剪切蠕變特性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于硬性結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變特性的影響因素做了大量研究,首先是關(guān)于法向應(yīng)力與剪應(yīng)力變化對(duì)蠕變特性的影響。丁秀麗等[1]使用無(wú)充填的平直稍粗硬性結(jié)構(gòu)面在不同法向應(yīng)力、不同剪應(yīng)力梯度下進(jìn)行分級(jí)加載試驗(yàn),認(rèn)為剪切位移與法向應(yīng)力、切向應(yīng)力均有關(guān);WU等[2-3]開(kāi)展了具有一定寬度節(jié)理縫的砂巖與泥巖的直剪蠕變?cè)囼?yàn),結(jié)果表明,軸向載荷大小和裂縫長(zhǎng)度對(duì)巖石的剪切蠕變行為有顯著影響,軸向壓應(yīng)力越大,剪切蠕變變形越小,裂紋越長(zhǎng),剪切蠕變變形越顯著;徐衛(wèi)亞等[4]選取了現(xiàn)場(chǎng)采集的節(jié)理面進(jìn)行了室內(nèi)剪切蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為節(jié)理面試件隨著加載過(guò)程具有明顯的瞬時(shí)變形,并且瞬時(shí)變形與正應(yīng)力與剪應(yīng)力均相關(guān);龐正江等[5]進(jìn)行了砂巖和板巖膠結(jié)處有裂隙的不均勻分布充填的結(jié)構(gòu)面剪切蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為當(dāng)法向應(yīng)力一定的情況下,剪應(yīng)力增加到一定程度會(huì)引起結(jié)構(gòu)面物理性質(zhì)的變化,并認(rèn)為剪應(yīng)力越大其初始應(yīng)變?cè)酱?閆子艦等[6]進(jìn)行了大理巖節(jié)理的剪切蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為對(duì)于法向應(yīng)力而言存在一個(gè)過(guò)渡應(yīng)力,當(dāng)法向力高于該過(guò)渡應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)面會(huì)產(chǎn)生加速滑移;XU等[7]針對(duì)不連續(xù)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了二維數(shù)值模擬,通過(guò)模擬的結(jié)果得到了“剪應(yīng)力與正應(yīng)力對(duì)于蠕變的長(zhǎng)期蠕變特性有著顯著影響”的結(jié)論;熊良宵等[8]針對(duì)人工規(guī)則鋸齒結(jié)構(gòu)面的分析結(jié)果歸納了六元件剪切蠕變本構(gòu)模型,并認(rèn)為在法向應(yīng)力不變的情況下,剪應(yīng)力越大變形越大,剪應(yīng)力不變的情況下法向應(yīng)力越大,變形越小。綜上所述,關(guān)于單一剪應(yīng)力或者法向應(yīng)力改變對(duì)于剪切蠕變特性的影響已經(jīng)有很成熟的研究,但對(duì)于實(shí)際工程中復(fù)雜的應(yīng)力條件變化,如在邊坡開(kāi)挖卸荷狀態(tài)下,其內(nèi)部隱伏順傾結(jié)構(gòu)面的法向應(yīng)力與剪應(yīng)力是同時(shí)改變的,對(duì)于這種特定條件下的相關(guān)研究還有待進(jìn)一步深化。

近年來(lái),關(guān)于結(jié)構(gòu)面粗糙度對(duì)巖石結(jié)構(gòu)面剪切蠕變特性的影響也有許多學(xué)者進(jìn)行了研究。侯宏江等[9]進(jìn)行了人工混凝土試件鋸齒狀的結(jié)構(gòu)面剪切蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為其長(zhǎng)期強(qiáng)度可以用極限剪切強(qiáng)度的80%來(lái)估算,并認(rèn)為可以作為長(zhǎng)期強(qiáng)度的上限值;沈明榮等[10-12]、ZHANG等[13]在侯宏江等[9]研究的基礎(chǔ)上做了更多爬坡角的結(jié)構(gòu)面剪切蠕變?cè)囼?yàn),試驗(yàn)采用規(guī)則齒形的水泥砂漿結(jié)構(gòu)面試件進(jìn)行了分級(jí)剪切蠕變加載,認(rèn)為結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變破壞表現(xiàn)出明顯的瞬時(shí)變形特性;陳沅江等[14]、朱明禮等[15]、李志敬等[16]進(jìn)行了軟巖、硬巖與人工制作的不同平均粗糙角的結(jié)構(gòu)面剪切蠕變?cè)囼?yàn),發(fā)現(xiàn)蠕變曲線中初期出現(xiàn)的“臺(tái)階”狀曲線是由于結(jié)構(gòu)面凸起被剪斷后造成的,且粗糙角越大瞬時(shí)變形越大;LIU等[17]通過(guò)原位剪切蠕變?cè)囼?yàn)對(duì)玄武巖的天然結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了試驗(yàn),并根據(jù)剪切應(yīng)力與剪切蠕變強(qiáng)度之間的比率提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式;尹乾等[18]通過(guò)不同JRC的三維粗糙結(jié)構(gòu)面剪切試驗(yàn),研究了初始法向應(yīng)力和粗糙度系數(shù)JRC對(duì)裂隙面剪切應(yīng)力、法向位移、法向應(yīng)力和表面剪切磨損特征的影響,結(jié)果表明:剪切過(guò)程中的法向變形與法向應(yīng)力呈線性關(guān)系,隨著JRC增加,由于剪切過(guò)程中沿凸起體的“爬坡效應(yīng)”趨于顯著,剪脹變形逐漸加劇;王振等[19-21]針對(duì)水泥砂漿根據(jù)Barton結(jié)構(gòu)面曲線人工制作的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行了直剪試驗(yàn)與剪切蠕變?cè)囼?yàn),發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面的蠕變特性主要與剪應(yīng)力、壓應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)面JRC相關(guān),蠕變變形占總變形的比率隨著三者增大而增大;王建安等[22]通過(guò)結(jié)構(gòu)面的蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為斷裂巖石的剪切強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)面粗糙表面的最大接觸面積直接相關(guān);HE等[23]進(jìn)行了具有不同JRC值的硬性大理巖結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變?cè)囼?yàn),認(rèn)為剪應(yīng)力較低時(shí),JRC值較大,瞬時(shí)變形較小,然而,隨著應(yīng)力水平增加,較大JRC試樣的變形會(huì)增加,且JRC越大的試樣變形越大。

對(duì)于水環(huán)境與硬性結(jié)構(gòu)面相互作用的影響,張峰瑞等[24]開(kāi)展了孔隙水壓下混凝土鋸齒狀結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變?cè)囼?yàn),發(fā)現(xiàn)孔隙水壓的增大加劇了結(jié)構(gòu)面鋸齒的滑移和破壞,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面的長(zhǎng)期力學(xué)性能不斷劣化;趙志宏[25]研究發(fā)現(xiàn)水—巖相互作用是導(dǎo)致裂隙巖體發(fā)生災(zāi)變的主要原因之一,其中的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂隙巖體力學(xué)性質(zhì)在水—巖作用下的時(shí)空演化規(guī)律,認(rèn)為水對(duì)裂隙力學(xué)作用的影響包括靜水壓力和動(dòng)水壓力兩種,水—巖物理作用對(duì)影響巖石單裂隙抗剪強(qiáng)度的兩大因素(Φb和JCS)均有重要影響;謝妮等[26]認(rèn)為砂巖的腐蝕劣化宏觀上表現(xiàn)為強(qiáng)度、模量和斷裂韌度減小,脆性特征逐漸減弱,延性特征增加;尹乾等[27]基于人工裂隙網(wǎng)絡(luò)模型,開(kāi)展了一系列不同邊界荷載作用下含不同交叉點(diǎn)個(gè)數(shù)的裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流試驗(yàn),認(rèn)為非線性效應(yīng)系數(shù)E和水力梯度J之間呈冪指數(shù)相關(guān),隨著水力梯度增加,非線性效應(yīng)系數(shù)逐漸增大;劉洪磊等[28]通過(guò)砂巖的單軸蠕變?cè)囼?yàn),得到了“與干燥狀態(tài)下的砂巖相比,飽水狀態(tài)使其損傷量增大”的結(jié)論,即水對(duì)于砂巖的弱化影響較為顯著。

綜上可知,關(guān)于巖石結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變特性與水—巖相互作用對(duì)裂隙的影響的研究雖有較多成果問(wèn)世,但對(duì)于實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)面(例如邊坡)在法向與切向應(yīng)力同時(shí)改變下的剪切蠕變特性的相關(guān)研究涉及較少,并且有關(guān)結(jié)構(gòu)面在浸水條件下的蠕變剪切特性研究有待深入。鑒于此,本研究以砂巖結(jié)構(gòu)面為例,開(kāi)展室內(nèi)自然干燥、浸水兩種狀態(tài)的天然硬性結(jié)構(gòu)面剪切蠕變?cè)囼?yàn),建立相關(guān)的剪切蠕變模型并進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),為邊坡等工程穩(wěn)定性分析提供有益參考。

1 室內(nèi)剪切蠕變?cè)囼?yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

本研究剪切蠕變?cè)囼?yàn)所用的巖石為砂巖,將試樣統(tǒng)一加工成100 mm×100 mm×100 mm立方體試樣,然后將其使用壓力機(jī)從中間自然劈裂,得到不同粗糙度的硬性結(jié)構(gòu)面。隨后對(duì)結(jié)構(gòu)面進(jìn)行三維掃描(圖1(a)和圖1(b)),采用劉溪鴿等[29]提出的平移交疊參數(shù)(Translational Overlapping Statistical Parameters)法對(duì)結(jié)構(gòu)面的粗糙度值進(jìn)行計(jì)算(式(1)),結(jié)構(gòu)面粗糙度的掃描與處理過(guò)程如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)面粗糙度的掃描與計(jì)算過(guò)程Fig.1 Scanning and calculating of joint roughness coefficient of joint surface

對(duì)所用砂巖巖樣在自然干燥與浸水狀態(tài)下的砂巖進(jìn)行了常規(guī)的巖石單軸壓縮試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)與巴西劈裂試驗(yàn),得到試樣的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,通過(guò)計(jì)算參數(shù)變化可知其內(nèi)摩擦角Φb降低了約22%,單軸抗壓強(qiáng)度JCS降低了18.7%左右,符合已有研究[25]中的結(jié)論。

表1 砂巖常規(guī)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of sandstone

試驗(yàn)為變角度剪切蠕變?cè)囼?yàn),在自行設(shè)計(jì)的巖石蠕變—沖擊試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行(圖2(a)),試驗(yàn)過(guò)程采用的加載方法如圖2(b)和圖2(d)所示。該試驗(yàn)機(jī)經(jīng)測(cè)試能長(zhǎng)期保持加載力穩(wěn)定,滿足蠕變?cè)囼?yàn)要求,經(jīng)過(guò)兩級(jí)放大加載力可達(dá)400 kN。試驗(yàn)過(guò)程采用分級(jí)加載方式,每級(jí)加載時(shí)間持續(xù)24 h,試驗(yàn)中各角度加載等級(jí)均為20～100 kN,每20 kN為1級(jí),共5級(jí)加載。試驗(yàn)采用東北大學(xué)自制的可變角度巖石剪切試驗(yàn)剪切盒[30],剪切盒構(gòu)造如圖2(c)所示。變形測(cè)量采用高3 cm、寬10 cm的直角彎折測(cè)量片作為引伸測(cè)量片,如圖2(c)所示,其中測(cè)量片的放大圖如圖2(c)右下角所示。采用雙測(cè)量片對(duì)上部試塊與下部試塊分別進(jìn)行測(cè)量從而計(jì)算其位移差值,根據(jù)位移差值計(jì)算結(jié)構(gòu)面實(shí)際變形,對(duì)于浸水狀態(tài)試驗(yàn)無(wú)法采用此測(cè)量片進(jìn)行測(cè)量,因此采用適合于浸水試驗(yàn)的引伸測(cè)量片,如圖2(e)所示,其下部測(cè)量片高37 cm、寬 3 cm,上部測(cè)量片高16 cm、寬 3 cm。

圖2 剪切蠕變?cè)囼?yàn)加載過(guò)程Fig.2 Loading process of shear creep experiment

1.2 硬性結(jié)構(gòu)面試驗(yàn)結(jié)果與分析

本次室內(nèi)試驗(yàn)針對(duì)6種不同狀態(tài)的硬性結(jié)構(gòu)面砂巖試件進(jìn)行了剪切蠕變?cè)囼?yàn),試件角度與粗糙度(JRC)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2,試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

表2 不同角度及浸水狀態(tài)下的巖樣粗糙度Table 2 Roughness of rock samples at different angles and water immersion state

由圖3可知:無(wú)論是浸水還是自然狀態(tài),不同粗糙度的硬性結(jié)構(gòu)面試件均在45°傾角的狀態(tài)下發(fā)生了剪切滑移,與自然狀態(tài)相比,處于水環(huán)境下的粗糙結(jié)構(gòu)面展現(xiàn)出明顯的瞬時(shí)應(yīng)變隨應(yīng)力等級(jí)增加每級(jí)逐級(jí)減小的現(xiàn)象。

圖3 自然與浸水狀態(tài)下砂巖結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變曲線Fig.3 Shear creep curves of sandstone joint surfaces under natural and submerged conditions

本研究提取了不同角度下每級(jí)的瞬時(shí)應(yīng)變值,由于0.5 h后試樣足夠達(dá)到穩(wěn)定蠕變階段,因此瞬時(shí)位移取每級(jí)應(yīng)力加載后0.5 h產(chǎn)生的位移。將瞬時(shí)應(yīng)變值進(jìn)行對(duì)數(shù)化,而后將提取到的數(shù)據(jù)以散點(diǎn)圖的形式呈現(xiàn),并對(duì)同一角度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性擬合,結(jié)果如圖4所示。由圖4可知:取對(duì)數(shù)后其與剪應(yīng)力呈線性關(guān)系,即瞬時(shí)應(yīng)變與剪應(yīng)力呈指數(shù)關(guān)系,并且由于線性函數(shù)的斜率為負(fù)值,因此可以認(rèn)為其瞬時(shí)應(yīng)變與剪應(yīng)力呈負(fù)指數(shù)關(guān)系,即剪應(yīng)力增加,其瞬時(shí)應(yīng)變指數(shù)減小。

圖4 剪應(yīng)力—瞬時(shí)應(yīng)變曲線Fig.4 Shear stress-instantaneous strain curves

由圖4可知:對(duì)于硬性結(jié)構(gòu)面浸水試件而言,其在初始加載階段瞬時(shí)變形最大,之后隨著荷載等級(jí)增加,在剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比不變的情況下,瞬時(shí)應(yīng)變?cè)黾訁s呈現(xiàn)出了與以往研究結(jié)論“法向力不變剪應(yīng)力越大其剪切應(yīng)變?cè)酱蟆盵8]相反的趨勢(shì)。隨著剪應(yīng)力的增加,瞬時(shí)應(yīng)變值呈指數(shù)形式減小,對(duì)于自然狀態(tài)的結(jié)構(gòu)面,該趨勢(shì)相比浸水狀態(tài)而言不明顯。對(duì)于剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比較大的試件,在剪應(yīng)力達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí),瞬時(shí)應(yīng)變值又會(huì)產(chǎn)生上升趨勢(shì),隨之發(fā)生加速破壞。

2 剪切蠕變模型及其改進(jìn)

本研究選擇Norton-Bailey蠕變模型與kachanov損傷模型,并在此基礎(chǔ)上考慮不同粗糙度、不同含水狀態(tài)與剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比的影響。Norton-Bailey剪切蠕變模型公式為

式中,γ為切向的應(yīng)變值;t為蠕變過(guò)程持續(xù)時(shí)間,h;τ為切向的剪應(yīng)力值,MPa;m、B0、n0在恒定溫度下為常數(shù)。

式(2)所示模型只能用于不發(fā)生加速蠕變的條件下,因此根據(jù)徐鴻等[31]所做的相關(guān)研究,引入kachanov-Rabotnov損傷方程對(duì)式(2)進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的公式為

式中,tr為最終產(chǎn)生蠕變破壞時(shí)的時(shí)間;Φ為損傷參數(shù);γ0為瞬時(shí)應(yīng)變值。根據(jù)文獻(xiàn)[9]剪切蠕變應(yīng)變主要是由蠕變過(guò)程與瞬時(shí)應(yīng)變共同組成的,所以有必要考慮瞬時(shí)應(yīng)變?chǔ)?的影響,本研究選用開(kāi)始加載后0.5 h產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)樗矔r(shí)應(yīng)變值。

但是對(duì)于先前的試驗(yàn)研究,其涉及到了不同粗糙度、不同剪應(yīng)力與壓應(yīng)力之比、不同含水狀態(tài),因此不能僅根據(jù)式(3)進(jìn)行擬合,還需要考慮不同因素的影響。通過(guò)觀察圖3、圖4可知:隨著荷載應(yīng)力增加,在同一剪應(yīng)力與壓應(yīng)力之比的條件下蠕變中每級(jí)的瞬時(shí)應(yīng)變沒(méi)有呈現(xiàn)出隨著荷載等級(jí)增加而增加的現(xiàn)象,而是反映出隨著荷載等級(jí)增加其瞬時(shí)應(yīng)變逐漸降低的情況。對(duì)于結(jié)構(gòu)面試件,隨著荷載增加,其粗糙度JRC與正應(yīng)力σ對(duì)其的影響逐漸增加,限制了其切向應(yīng)變的快速發(fā)展,因此需要一個(gè)同時(shí)考慮粗糙度JRC與正應(yīng)力σ影響的公式。因此,本研究引入BARTON與CHOUBEY[32]提出的結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度公式:

式中,σn為法向應(yīng)力,MPa;JCS為結(jié)構(gòu)面的抗壓強(qiáng)度,MPa;φb為巖石表面的基本摩擦角,(°);JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度,表征因節(jié)理面粗糙性產(chǎn)生的附加摩擦角,本研究將結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度記為τpeak。將τ與τpeak作比值運(yùn)算得到τ/τpeak,即該比值中既有剪應(yīng)力與法向應(yīng)力之比τ/σ,又有結(jié)構(gòu)面粗糙度JRC,而后將不同含水狀態(tài)的τ/τpeak值與時(shí)間關(guān)系繪制了關(guān)系曲線,如圖5所示。

圖5 τ/τpeak與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.5 τ/τpeak curves of relationship with time

由圖5可知:無(wú)論是浸水狀態(tài)還是自然狀態(tài),其τ/τpeak均表現(xiàn)出隨剪應(yīng)力增長(zhǎng)的趨勢(shì),但是另外呈現(xiàn)出兩個(gè)特點(diǎn):①當(dāng)剪應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的某個(gè)百分比時(shí),結(jié)構(gòu)面不會(huì)發(fā)生加速破壞,且此時(shí)隨著剪應(yīng)力的增加,其比值表現(xiàn)出隨著荷載等級(jí)提高其瞬時(shí)比值大小增量逐漸減小的趨勢(shì),這與瞬時(shí)應(yīng)變變化規(guī)律一致;②在荷載不變的情況下該比值是一個(gè)定值,且對(duì)于浸水狀態(tài)下由于砂巖的浸水弱化導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度減小,其 τ/τpeak反而增大,τ/τpeak增加,而浸水狀態(tài)的剪切應(yīng)變也隨著浸水弱化而增加,這也與試驗(yàn)結(jié)果相一致?；谏鲜鰞蓚€(gè)特點(diǎn),可以用τ/τpeak的變化來(lái)表征瞬時(shí)應(yīng)變值γ0的變化。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,觀察到在瞬時(shí)應(yīng)變階段中瞬時(shí)應(yīng)變值A(chǔ)0與τ/τpeak遵循一種冪函數(shù)關(guān)系,因此引入如下方程:

式中,A0、k均為常數(shù),需要通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

對(duì)于蠕變部分,通過(guò)對(duì)于不同τ/τpeak條件下的同時(shí)間應(yīng)變簇的分析,即通過(guò)圖6可以看出,在同一時(shí)間條件下,τ/τpeak基本與切向應(yīng)變呈非線性關(guān)系。隨著τ/τpeak增加,切向應(yīng)變值呈非線性增加趨勢(shì)。而對(duì)于不同時(shí)間下均呈現(xiàn)出非線性增加的規(guī)律也可以認(rèn)為τ/τpeak的改變對(duì)于曲線的影響是整體性的,即改變的是整個(gè)蠕變應(yīng)變階段。

圖6 應(yīng)力比值與切向應(yīng)變的等時(shí)曲線簇Fig.6 Cluster of isochronous curves of stress ratio and tangential strain

將切向應(yīng)力τ與結(jié)構(gòu)面的峰值剪切應(yīng)力τpeak作 比運(yùn)算,通過(guò)τpeak考慮粗糙度影響,并將代表加速部分的指數(shù)部分簡(jiǎn)化為一個(gè)參數(shù),改進(jìn)得到:

式中,n為常數(shù),受JRC、剪應(yīng)力、法向壓應(yīng)力等因素的共同影響;m0、n0、C為擬合參數(shù),用于表示處于加速階段的指數(shù)參數(shù),通過(guò)試驗(yàn)標(biāo)定。該方程可以用于描述剪切蠕變過(guò)程中在不同粗糙度、不同剪應(yīng)力與壓應(yīng)力比值影響下,不同含水狀態(tài)的結(jié)構(gòu)面剪切蠕變特性。

當(dāng)試件在剪切蠕變過(guò)程只發(fā)生了減速蠕變與穩(wěn)定蠕變時(shí),tr可以認(rèn)為是無(wú)窮大,此時(shí)表示加速部分的冪函數(shù)退化為1,因此可以退化為:

式(7)可以用來(lái)表述當(dāng)剪切蠕變過(guò)程不發(fā)生加速蠕變階段時(shí)所采用的蠕變方程,當(dāng)蠕變過(guò)程發(fā)生加速蠕變時(shí)采用式(6)分析,但由于tr只能在發(fā)生加速蠕變后得到,因此式(6)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)后驗(yàn)性公式。如果要通過(guò)預(yù)測(cè)tr來(lái)預(yù)測(cè)其加速蠕變過(guò)程,需要后續(xù)大量的試驗(yàn)總結(jié)加速階段的tr值進(jìn)行預(yù)測(cè)。相關(guān)問(wèn)題仍有待深入研究。

3 剪切蠕變模型參數(shù)辨識(shí)

采用Boltzmann疊加原理,將分級(jí)加載條件下的蠕變曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)換,得到了分級(jí)加載條件下每級(jí)的蠕變曲線。再對(duì)圖3所示曲線進(jìn)行非線性回歸分析,得到了試樣蠕變參數(shù)的回歸結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 自然與浸水狀態(tài)不同角度結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變參數(shù)Table 3 Shear creep parameters of joint surfaces with different angles in natural and submerged state

將浸水與自然狀態(tài)中25°、35°、45°傾角的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知,試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型吻合效果較好,證明此蠕變模型方程可以合理地解釋結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變特性,可以很好地反映不同粗糙度的硬性結(jié)構(gòu)面試樣在不同剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比作用下,結(jié)構(gòu)面不同含水狀態(tài)的瞬時(shí)變形、減速蠕變、穩(wěn)定蠕變與加速蠕變4個(gè)階段的特征,驗(yàn)證了模型的正確性與適用性。

其中,瞬時(shí)位移指數(shù)參數(shù)k隨著剪應(yīng)力與切應(yīng)力比值的增大,無(wú)論是浸水狀態(tài)還是處于自然狀態(tài)其參數(shù)值均有增加的趨勢(shì),說(shuō)明剪應(yīng)力與切應(yīng)力的變化與瞬時(shí)位移指數(shù)參數(shù)k成正比。對(duì)于浸水狀態(tài)下的參數(shù)而言,其隨著剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比的變化規(guī)律更為明顯。例如參數(shù)B0、A0與剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比呈正相關(guān),而對(duì)于自然狀態(tài)的參數(shù)而言并沒(méi)有明顯的規(guī)律,可以從式(7)中看出這兩個(gè)參數(shù)主要影響瞬時(shí)應(yīng)變與蠕變的整體應(yīng)變大小。對(duì)于時(shí)間指數(shù)m與剪應(yīng)力指數(shù)n+n0,τ/τpeak指數(shù)n而言,無(wú)論是在浸水狀態(tài)還是在自然狀態(tài)下,都與剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比的變化關(guān)系不大,而擬合參數(shù)C隨著水環(huán)境的變化明顯增大,說(shuō)明結(jié)構(gòu)面在水環(huán)境下加速滑移更為迅速。

此外,對(duì)于不同含水狀態(tài)而言,其參數(shù)均在一個(gè)數(shù)量級(jí)變化,這就保證了針對(duì)不同的應(yīng)力條件可以用一種統(tǒng)一的方法對(duì)其蠕變變形進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。

用蠕變模型對(duì)同一自然狀態(tài)或浸水狀態(tài)下不同剪應(yīng)力與切應(yīng)力之比與不同粗糙度的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體擬合,即因變量為切向應(yīng)變(不同條件下),自變量為時(shí)間、剪應(yīng)力、剪應(yīng)力與壓應(yīng)力之比,將變量代入方程分別擬合,結(jié)果如圖7所示,其蠕變參數(shù)取值見(jiàn)表4。由于本研究45°傾角試驗(yàn)出現(xiàn)了加速階段,因此采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的tr進(jìn)行了擬合,但要實(shí)現(xiàn)給定加速發(fā)生的條件并提前預(yù)測(cè)破壞時(shí)間tr,還需要后續(xù)大量的試驗(yàn)與研究。

表4 自然與浸水狀態(tài)下統(tǒng)一擬合的剪切蠕變參數(shù)Table 4 Shear creep parameters uniformly fitted under natural and submerged conditions

由圖7可知:擬合結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性,說(shuō)明式(5)可以合理描述巖石結(jié)構(gòu)面在不同含水狀態(tài)、不同應(yīng)力狀態(tài)和不同粗糙度下的蠕變特性。通過(guò)分析蠕變參數(shù)可以看出,隨著含水狀態(tài)的改變,浸水狀態(tài)下其τ/τpeak指數(shù)n,剪應(yīng)力指數(shù)n+n0與擬合參數(shù)C、A0、B0均隨著結(jié)構(gòu)面浸水發(fā)生了明顯增大,瞬時(shí)位移指數(shù)k、時(shí)間指數(shù)m則隨著浸水狀態(tài)的改變而減小。對(duì)于時(shí)間指數(shù)m,在自然狀態(tài)中其穩(wěn)定蠕變段相比浸水狀態(tài)變形速率更大,這在實(shí)際數(shù)據(jù)中也可以得到印證,例如自然狀態(tài)的45°傾角與35°傾角結(jié)構(gòu)面試樣的穩(wěn)定蠕變剪切速率明顯大于浸水狀態(tài)。由于τ/τpeak通常小于1,因此k越小,會(huì)使得蠕變的瞬時(shí)變形模擬值增大,因此k與A0的變化都可以表現(xiàn)為隨著結(jié)構(gòu)面浸水弱化其瞬時(shí)變形增大的過(guò)程。A0與B0的變化可以反映出隨著結(jié)構(gòu)面遇水弱化,其蠕變特性發(fā)生了改變,整體蠕變變形更大,尤其是速率較大的衰減蠕變段,擬合參數(shù)的增大也可以表現(xiàn)出其在浸水條件下更容易發(fā)生加速破壞的特性。此外,自然狀態(tài)下35°傾角結(jié)構(gòu)面的擬合曲線在第3級(jí)處有較大偏差,反映出自然狀態(tài)下結(jié)構(gòu)面的瞬時(shí)剪切位移并不像浸水狀態(tài)一樣具有嚴(yán)格的規(guī)律性,離散性較大,與結(jié)構(gòu)面表面不規(guī)則的起伏形貌有直接關(guān)系。

圖7 結(jié)構(gòu)面分級(jí)剪切蠕變?cè)囼?yàn)的剪切應(yīng)變擬合結(jié)果Fig.7 Shear strain fitting results of graded shear creep experiment of joint surface

4 結(jié) 論

本研究對(duì)浸水與自然狀態(tài)下的砂巖硬性結(jié)構(gòu)面開(kāi)展了不同傾角的分級(jí)加載剪切蠕變?cè)囼?yàn),并根據(jù)對(duì)其瞬時(shí)應(yīng)變變化規(guī)律與剪切蠕變模型參數(shù)的影響分析,得出如下結(jié)論:

(1)不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的剪切蠕變包括瞬時(shí)應(yīng)變和蠕變應(yīng)變兩部分,試驗(yàn)結(jié)果表明:在不同剪應(yīng)力與壓應(yīng)力之比條件下蠕變變形會(huì)發(fā)生非線性變化,且該比值越大,蠕變變形越大。浸水條件下結(jié)構(gòu)面剪切蠕變變形顯著高于自然干燥情況,也更容易發(fā)生加速滑移。

(2)開(kāi)展了自然與浸水條件下砂巖結(jié)構(gòu)面的分級(jí)加載蠕變剪切試驗(yàn),結(jié)果表明:在未到加速蠕變階段之前,隨著剪應(yīng)力與法向應(yīng)力同時(shí)增加,結(jié)構(gòu)面的瞬時(shí)剪切應(yīng)變存在逐漸減小的趨勢(shì),這一現(xiàn)象對(duì)浸水結(jié)構(gòu)面而言表現(xiàn)得尤為明顯。

(3)在Norton-Bailey模型與Kachanov損傷模型的基礎(chǔ)上,提出了考慮蠕變損傷與粗糙度、浸水條件、剪應(yīng)力與壓應(yīng)力之比等因素的改進(jìn)Norton-Bailey蠕變剪切模型。采用該模型對(duì)結(jié)構(gòu)面分級(jí)剪切蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí),分別得到了自然與浸水狀態(tài)下的擬合曲線,擬合結(jié)果良好,表明該模型具有較好的適用性。為了擬合加速階段的破壞過(guò)程,采用了試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的加速參數(shù)進(jìn)行了擬合,但要實(shí)現(xiàn)給定加速發(fā)生的條件并提前預(yù)測(cè)破壞時(shí)間,還需要開(kāi)展大量的試驗(yàn)研究。