馮磊華，張 杰，詹 毅

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

火力發(fā)電在我國(guó)能源消費(fèi)總量中占據(jù)支配地位，其在助力經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的同時(shí)也污染破壞了生態(tài)環(huán)境[1]。大力推動(dòng)煤電機(jī)組節(jié)能降耗改造和靈活性改造，推進(jìn)煤炭資源清潔高效利用，對(duì)于提升我國(guó)煤炭資源利用率，早日實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，并培育形成綠色發(fā)展新動(dòng)能具有重要意義[2]。

近年來(lái)，計(jì)算智能技術(shù)在電站鍋爐燃燒優(yōu)化控制領(lǐng)域的應(yīng)用成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。閆水保等[3]基于約束支持向量回歸算法對(duì)鍋爐燃燒系統(tǒng)進(jìn)行建模；尹成宇[4]則同時(shí)采取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)進(jìn)行燃燒建模；董澤等[5]利用改進(jìn)差分量子粒子群算法和極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)鍋爐NOx排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)；牛培峰等[6]采用改進(jìn)花授粉算法結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)建立鍋爐NOx排放量預(yù)測(cè)模型；李霞[7]利用改進(jìn)渦流搜索算法與極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行鍋爐燃燒系統(tǒng)建模并對(duì)模型可調(diào)工況參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)了電站鍋爐高效低氮燃燒。然而這些模型均存在預(yù)測(cè)精度不高，泛化能力差，模型預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定以及容易出現(xiàn)過(guò)擬合等問(wèn)題。同時(shí)，其采取的優(yōu)化算法也面臨著參數(shù)設(shè)置較多、收斂速度較慢等問(wèn)題[8]。

基于上述分析，本文提出了一種新的改進(jìn)麻雀搜索算法（ISSA），以某660 MW電站煤粉直流鍋爐為研究對(duì)象，利用分散控制系統(tǒng)（DCS）中的穩(wěn)態(tài)歷史數(shù)據(jù)，采用ISSA優(yōu)化核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）的超參數(shù)，建立電站鍋爐燃燒特性模型，然后利用ISSA對(duì)預(yù)測(cè)模型可調(diào)工況參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)提高燃煤鍋爐熱效率，并降低其NOx排放量。

1 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）是一種簡(jiǎn)單易用且性能強(qiáng)大的新型單隱藏層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]。其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[10]。

圖1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ELM neural network

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練機(jī)理簡(jiǎn)單表述如下[11]：假設(shè)給定n個(gè)任意訓(xùn)練樣本(xi,yi)，i=1,2,…,n。對(duì)于一個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，且顯示激活函數(shù)為g(x)的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其矩陣表述為：

式中：Y為訓(xùn)練樣本實(shí)際輸出；H為隱藏層輸出矩陣；β為輸出層權(quán)重矩陣；ωi和bi分別為隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重和偏置。

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練能夠轉(zhuǎn)化為求解線性系統(tǒng)Y=Hβ，同時(shí)通過(guò)求解其最小范數(shù)最小二乘解得到一個(gè)最優(yōu)β值β′：

式中：矩陣H+由矩陣H經(jīng)Moore-Penrose廣義逆變換而來(lái)。

1.2 核極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型容易出現(xiàn)訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定以及泛化能力不太理想的問(wèn)題，南洋理工大學(xué)的Huang等人[12]將支持向量機(jī)（SVM）中的核函數(shù)思想引入ELM，提出核極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（KELM），該算法不僅有ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣優(yōu)秀的運(yùn)行速度，同時(shí)還具有更加穩(wěn)定的性能以及和SVM一樣的泛化能力[13]。將核函數(shù)矩陣ΩELM代替ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)矩陣HHT，基于mercer條件定義[14]可得：

本文核函數(shù)K(ωL·x1+bL)采用徑向基(RBF)核函數(shù)：

式中：σ為RBF核函數(shù)的寬度參數(shù)。

將正則化系數(shù)C和單位矩陣I引入ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)矩陣HHT中，此時(shí)β′求值計(jì)算公式為：

基于以上公式，可得KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)為：

2 改進(jìn)麻雀搜索算法

2.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）由Xue等人[15]于2020年提出，是模擬麻雀?jìng)€(gè)體獵食和反獵食行為的一種新型算法[16]。根據(jù)麻雀種群中個(gè)體所含能量的多寡，可以將其分為探索者和追隨者，同時(shí)加入警備者機(jī)制，隨機(jī)分布一定數(shù)量的警備者[17]。在算法的每次迭代中，探索者和追隨者的位置更新公式分別為：

式中：t為迭代次數(shù)；j=1, 2, 3, …,d，d為算法所優(yōu)化參數(shù)的維度；iiter,max為最大迭代次數(shù)；α和Q均為隨機(jī)數(shù)，其中α∈(0,1)，Q服從正態(tài)分布；Xt,i,j為第t次迭代時(shí)維度為j的第i只麻雀的位置；R2和SST分別為警備值和安全值，其中R2∈[0,1]，SST∈[0.5,1.0]；L為全部元素均為1的1行多維矩陣；Xw為當(dāng)前全局最差位置；A+=AT(AAT)-1，A同樣為一個(gè)1行多維矩陣并且矩陣內(nèi)各元素被隨機(jī)賦值為1或-1。

在麻雀種群內(nèi)，警備者一般占麻雀總數(shù)的10%～20%，其位置更新計(jì)算公式為：

式中：Xb為目前所有麻雀所在位置中的最佳位置；K∈[-1,1]并且隨機(jī)產(chǎn)生；β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，服從方差為1、均值為0的正態(tài)分布；fi為當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值；fg和fw分別為當(dāng)前全局最優(yōu)和最差適應(yīng)度值；ε為一個(gè)最小常數(shù)，避免分母出現(xiàn)0。

2.2 麻雀搜索算法的改進(jìn)

麻雀搜索算法（SSA）初始值都由隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生，這使得數(shù)值遠(yuǎn)離最優(yōu)值，對(duì)算法優(yōu)化效果產(chǎn)生影響；同時(shí)算法在迭代中后期種群多樣性驟降，無(wú)法擺脫局部最優(yōu)值[18]。本文采用精英反向?qū)W習(xí)策略、動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重和自適應(yīng)t分布變異等多種策略對(duì)SSA進(jìn)行改進(jìn)。

2.2.1 精英反向?qū)W習(xí)策略

在算法產(chǎn)生麻雀初代種群時(shí)加入精英反向?qū)W習(xí)策略，以增強(qiáng)算法初代解的質(zhì)量，提高其全局探索能力。

假設(shè)種群中普通個(gè)體所對(duì)應(yīng)的自身極值為精英個(gè)體，普通個(gè)體為，精英個(gè)體為，則精英反向解可定義為：

式中：K∈(0,1)，為隨機(jī)數(shù)且滿足正態(tài)分布；∈[αj,βj]，[αj,βj]為搜索空間的動(dòng)態(tài)邊界且維度為j。若越過(guò)動(dòng)態(tài)邊界，則利用隨機(jī)生成法重置：

2.2.2 動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重

引入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重，對(duì)麻雀種群探索者位置更新方式進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)和均衡算法的全局尋優(yōu)和局部挖掘能力。

加入動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重ω的探索者位置更新為：

式中：ωstart為初始慣性權(quán)重，本文取0.9；ωend為最大迭代次數(shù)時(shí)的慣性權(quán)重，本文取0.4。

2.2.3 自適應(yīng)t分布變異

在搜索過(guò)程中對(duì)麻雀每次更新后的位置以一定概率進(jìn)行自適應(yīng)t分布變異，從而提高算法搜索能力和尋優(yōu)效率，防止算法落入局部最優(yōu)解。

更新后的麻雀位置描述為：

式中：Xi,j為原始麻雀位置；t(titer)代表以算法的迭代次數(shù)為參數(shù)自由度的t分布。

3 電站鍋爐燃燒模型的建立

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)某超超臨界660 MW機(jī)組變壓運(yùn)行直流鍋爐，采用單爐膛、Π型布置、一次中間再熱、水平濃淡低NOx分級(jí)送風(fēng)燃燒系統(tǒng)，燃燒方式為墻式切圓燃燒、全擺動(dòng)燃燒器。為使燃燒模型具備充分的可靠性和代表性，本文數(shù)據(jù)來(lái)自該電廠分散控制系統(tǒng)（DCS），采樣時(shí)間范圍為2021年9月7日至9月18日，采樣時(shí)間間隔為30 min，共576組數(shù)據(jù)，在此期間機(jī)組無(wú)檢修或無(wú)故障停運(yùn)情況，歷史數(shù)據(jù)可靠性高。選取前526組樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后50組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

3.2 燃燒模型的建立

本模型共設(shè)置20個(gè)決策變量作為輸入?yún)?shù)，表1為鍋爐運(yùn)行工況參數(shù)范圍。

表1 鍋爐運(yùn)行工況參數(shù)范圍Tab.1 Range of the boiler operating parameters

表1中燃燒模型參數(shù)包括：機(jī)組負(fù)荷（L0）；煙氣含氧量（φ(O2)），表示燃燒氧量對(duì)NOx排放量的影響，含氧量過(guò)低，會(huì)引起燃燒不夠充分，燃料量增加但負(fù)荷卻沒(méi)有隨之增加，而含氧量過(guò)高，則送風(fēng)量過(guò)多，風(fēng)量過(guò)大，造成排煙熱損失過(guò)大；排煙溫度（tpy）表示對(duì)鍋爐熱效率的影響，排煙溫度是造成鍋爐熱損失的主要因素之一，為4%～8%，排煙溫度升高會(huì)提高排煙焓，增大排煙熱損失，因此當(dāng)鍋爐負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)要及時(shí)調(diào)整鍋爐燃燒工況；二次風(fēng)風(fēng)門(mén)擋板開(kāi)度（SAA、SAB、SBC、SCD、SDE、SEF、SFF）表示二次風(fēng)配風(fēng)對(duì)NOx排放量的影響，二次風(fēng)量過(guò)大會(huì)使?fàn)t膛溫度降低，蒸汽溫度升高，熱損失增大，而二次風(fēng)量過(guò)小又會(huì)使煤粉燃燒不夠充分；燃盡風(fēng)風(fēng)門(mén)擋板開(kāi)度（OFA1、OFA2、OFA3）表示燃盡風(fēng)的影響，燃盡風(fēng)被用來(lái)調(diào)節(jié)爐膛內(nèi)各輻射受熱面的吸熱量，從而調(diào)節(jié)再熱汽溫，與鍋爐分級(jí)燃燒有關(guān)；給煤量（BA、BB、BC、BD、BE、BF）表示燃料量的影響；環(huán)境溫度(t0)表示周圍環(huán)境溫度所施加的影響。輸出參數(shù)為鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度（ρ(NOx))）和鍋爐熱效率（η）。具體預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

圖2 鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)模型Fig.2 Prediction model of the boiler combustion performance

正則化系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ是影響KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵參數(shù)。本文利用ISSA搜索優(yōu)化KELM中的正則化系數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ，在得到最佳參數(shù)后建立鍋爐熱效率和NOx排放質(zhì)量濃度綜合預(yù)測(cè)模型。圖3為ISSA-KELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)流程。

圖3 ISSA-KELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)流程Fig.3 Flow chart for predicting the ISSA-KELM boiler combustion performance

由于各運(yùn)行數(shù)據(jù)量級(jí)相差巨大，因此利用MATLAB軟件中的“mapminmax”函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化處理。歸一化公式為：

式中：x、y分別為歸一化前、后的數(shù)據(jù)；xmin為樣本數(shù)據(jù)最小值；xmax為樣本數(shù)據(jù)最大值。

3.3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

首先，為對(duì)比KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他常用算法模型的建模效果，本文分別使用KELM模型、支持向量機(jī)（SVM）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)建模仿真。然后，為了測(cè)驗(yàn)ISSA算法優(yōu)化能力，本文在建立KELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，利用ISSA、SSA和遺傳算法（GA）分別又建立了ISSA-KELM、SSA-KELM和GA-KELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)模型，設(shè)定參數(shù)C和σ的尋優(yōu)上下限均為[0.001,100]，種群數(shù)量為30，最大迭代次數(shù)為50。其中遺傳算法的交叉概率pc=0.7，變異概率pm=0.3；在ISSA和SSA中，安全值SST=0.6，發(fā)現(xiàn)者比例為0.7，警戒者比例為0.2，自適應(yīng)t分布變異概率為0.5。各模型預(yù)測(cè)效果如圖4、圖5所示。

圖4 模型對(duì)NOx排放質(zhì)量濃度的預(yù)測(cè)Fig.4 Prediction of NOx emission mass concentration by the model

圖5 模型對(duì)鍋爐熱效率的預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction of boiler thermal efficiency by the model

從圖4和圖5可以看出，KELM模型相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SVM模型具有更好的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，ISSA-KELM模型相比KELM模型、GAKELM模型和SSA-KELM模型的預(yù)測(cè)效果和泛化能力更好，且預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)曲線和測(cè)試數(shù)據(jù)曲線擬合程度更高。本文選取平均絕對(duì)誤差（δMAE）、平均相對(duì)誤差率（δMAPE）、均方根誤差（δRMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)驗(yàn)證各模型的預(yù)測(cè)效果，其定義為：

式中：y和yi分別為樣本實(shí)際數(shù)據(jù)值和模型預(yù)測(cè)輸出值；n為樣本個(gè)數(shù)。

詳細(xì)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表2 NOx排放質(zhì)量濃度仿真結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of NOx emissions mass concentration predicted by different models

表3 鍋爐熱效率仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of boiler thermal efficiency simulation results

由表2和表3可知，SVM模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，而KELM模型由于吸取了SVM核函數(shù)思想的優(yōu)點(diǎn)，其預(yù)測(cè)結(jié)果比SVM模型有一定的進(jìn)步。對(duì)于NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差率，KELM模型比SVM模型分別低約1.1%和0.02%。同時(shí)，基于ISSA-KELM鍋爐燃燒特性模型對(duì)于NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率的預(yù)測(cè)精度要明顯優(yōu)于其他參照對(duì)比模型，在對(duì)鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其平均絕對(duì)誤差分別只有3.375 6和0.022 0。因?yàn)殄仩tNOx排放質(zhì)量濃度自身變動(dòng)范圍較大，而鍋爐熱效率變動(dòng)范圍較為狹小，僅為1%左右，因此前者相較而言預(yù)測(cè)難度和誤差都要更大?？梢?jiàn)，ISSAKELM模型具有良好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

4 燃燒模型多目標(biāo)優(yōu)化

鍋爐的低氮高效燃燒具有復(fù)雜性和多變性，為更好地結(jié)合本文提出的ISSA算法尋找最佳工況，分別將鍋爐熱效率和NOx排放質(zhì)量濃度乘以權(quán)值，同時(shí)進(jìn)行線性求和，將雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化。求和公式為：

式中：K1和K2均為權(quán)重系數(shù)，且K1+K2=1；公式最后加1是為了保證適應(yīng)度值為正值。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知，K1=0.4、K2=0.6時(shí)可以較好地兼顧鍋爐熱效率的提升以及NOx排放質(zhì)量濃度的降低。

根據(jù)上文建立的ISSA-KELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)模型，考慮電廠歷史數(shù)據(jù)的同時(shí)兼顧安全因素，本文設(shè)含氧量為x1，調(diào)整范圍為1.50%～5.68%，設(shè)二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度為x2～x8，調(diào)整范圍為15.00%～70.68%，設(shè)燃盡風(fēng)門(mén)開(kāi)度為x9～x11，調(diào)整范圍為30%～80%，將其作為待優(yōu)化的輸入變量。在測(cè)試樣本中分別隨機(jī)選擇低負(fù)荷樣本工況13（330 MW）和高負(fù)荷樣本工況39（620 MW）進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表4。

表4 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比Tab.4 Parameters comparison before and after the optimization

不同型號(hào)的鍋爐燃燒特性不同，因此具體配風(fēng)方式需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)調(diào)整。根據(jù)表3可知，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，2種工況的含氧量均有一定程度的降低，燃盡風(fēng)也有所增加，符合低氧燃燒技術(shù)，避免產(chǎn)生高溫高氧區(qū)，使得燃燒更加充分，同時(shí)有利于抑制NOx的生成。由于鍋爐運(yùn)行時(shí)磨煤機(jī)F停運(yùn)備用，所以FF層二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度處于關(guān)閉狀態(tài)。工況13處于低負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)磨煤機(jī)A的停運(yùn)導(dǎo)致AA層二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度同樣處于關(guān)閉狀態(tài)，因此此處不作優(yōu)化處理。經(jīng)優(yōu)化后上層和下層二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度有所增大，中間層二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度減小，為U型配風(fēng)，該配風(fēng)方式有助于提高局部斷面熱負(fù)荷，降低主燃區(qū)氧氣濃度，提高主燃區(qū)煤粉濃度，具有較強(qiáng)的穩(wěn)燃效果。優(yōu)化后鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度降低約91.73 mg/m3，鍋爐熱效率提高0.54%。工況39經(jīng)優(yōu)化后各二次風(fēng)門(mén)開(kāi)度趨于一致，這種配風(fēng)方式類似均等配風(fēng)，該配風(fēng)方式可以保證爐膛內(nèi)熱負(fù)荷均勻，燃燒穩(wěn)定，優(yōu)化后鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度降低約45.96 mg/m3，降幅達(dá)到了約16.16%，而鍋爐熱效率提升了0.50%。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)電站鍋爐燃燒特性的建模及優(yōu)化問(wèn)題，引入精英反向?qū)W習(xí)策略、動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重和自適應(yīng)t分布變異來(lái)改進(jìn)麻雀搜索算法，然后將改進(jìn)的麻雀搜索算法加入核極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，提出基于ISAAKELM鍋爐燃燒特性預(yù)測(cè)模型。在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)麻雀搜索算法對(duì)鍋爐可調(diào)工況參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確度和實(shí)際應(yīng)用效果；優(yōu)化前后鍋爐的NOx排放質(zhì)量濃度降低，鍋爐燃燒熱效率得到提升，效果明顯。

由于鍋爐燃燒系統(tǒng)具有非線性和耦合性，影響因素較多，因此本文仍存在許多不足之處亟待改正和完善。后續(xù)研究工作將針對(duì)進(jìn)一步提升麻雀搜索算法性能，深入探討鍋爐NOx排放質(zhì)量濃度和鍋爐熱效率的相互作用等方面做進(jìn)一步的研究。