張曙，楊偉超，施成華，曹宏凱，劉俊杰

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

在列車進(jìn)入隧道的過程中，車頭形成的壓縮波和車尾形成的膨脹波在隧道內(nèi)反復(fù)傳播，并以靜壓的方式作用于隧道襯砌和軌旁附屬設(shè)施，造成襯砌結(jié)構(gòu)和附屬設(shè)施力學(xué)性能的惡化。高速鐵路隧道內(nèi)壓力波的峰值與行車速度呈指數(shù)關(guān)系，隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)壓力波將顯著增大。作為高速鐵路防災(zāi)救援的重要設(shè)施，疏散燈在各種隧道廣泛分布，一般呈現(xiàn)全隧道兩側(cè)交錯(cuò)布置，且我國(guó)現(xiàn)有的高速鐵路隧道內(nèi)疏散燈多數(shù)僅通過2個(gè)錨栓與襯砌連接，壓力波形成的氣動(dòng)沖擊對(duì)其結(jié)構(gòu)安全可能存在一定不利影響，甚至可能會(huì)造成疏散燈基座混凝土力學(xué)性能惡化，以及錨栓松動(dòng)、脫落等可靠性下降問題。國(guó)內(nèi)外關(guān)于混凝土錨固環(huán)境中的錨栓力學(xué)性能、破壞方式及其安全問題進(jìn)行了大量研究，何鵬[1]利用Abaqus與理論分析的方法對(duì)不同形式下的群錨的后錨固性能做出一定的研究。DONG 等[2]研究表明細(xì)螺距螺紋可以承受2 倍于粗螺距螺紋的振動(dòng)循環(huán)。POTTHOFF[3]探究了單錨與群錨錨栓在復(fù)合受力狀態(tài)下的極限承載力與力學(xué)性能。LYNCH 等[4]進(jìn)行了多組后錨固試件的抗拉承載性能實(shí)驗(yàn)并提出了錐體破壞的計(jì)算方法。ALQEDRA 等[5]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析了錨固深度與基材混凝土尺寸對(duì)錨固性能的影響。劉建華[6]基于動(dòng)力學(xué)響應(yīng)以及螺紋表面損傷形貌分析，結(jié)合有限元計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錨栓連接結(jié)構(gòu)的松動(dòng)機(jī)理是結(jié)構(gòu)的塑性變形和接觸界面的微動(dòng)磨損。王一煥[7]研究不同試驗(yàn)參數(shù)對(duì)錨固單向錨栓抗拉性能的影響，提出錨固單向錨栓拉斷和拔出2種破壞模式下的軸向拉伸折線力學(xué)模型和設(shè)計(jì)及構(gòu)造措施建議。綜合以上研究可以看出，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)錨栓性能的研究主要集中在靜載承載力條件下錨栓結(jié)構(gòu)型式及其松動(dòng)機(jī)理的研究，缺乏高速鐵路隧道氣動(dòng)荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)-錨栓-具體附屬設(shè)施體系力學(xué)響應(yīng)特征和破壞方式的針對(duì)性研究。本文以高速鐵路隧道內(nèi)廣泛分布的疏散燈為研究對(duì)象，以計(jì)算流體軟件Fluent為分析平臺(tái)，確定了高速鐵路隧道內(nèi)壓力波的荷載作用特征；然后基于Abaqus 商業(yè)計(jì)算軟件，建立疏散燈-錨栓-隧道結(jié)構(gòu)的三維精細(xì)化有限元模型，研究氣動(dòng)荷載作用下襯砌-錨栓-燈具的力學(xué)響應(yīng)及其空間分布特征，并在此基礎(chǔ)上分析高速鐵路隧道內(nèi)軌旁疏散燈的破壞模式及提高其安全性的有效措施。研究結(jié)果對(duì)我國(guó)高速鐵路隧道內(nèi)附屬設(shè)施設(shè)計(jì)和建造具有一定的參考價(jià)值。

1 計(jì)算模型

1.1 空氣-列車-隧道氣動(dòng)仿真模型

高速鐵路隧道內(nèi)壓力波峰值主要與列車速度、阻塞比和車頭形狀等相關(guān)[8-9]，其中列車速度與壓力波峰值呈平方的正相關(guān)關(guān)系，因此，結(jié)合我國(guó)高速鐵路的實(shí)際情況，以時(shí)速350 km 條件為分析對(duì)象，建立隧道-空氣-高速列車三維CFD 數(shù)值計(jì)算模型，由于車頭橫截面積變化率與壓縮波波動(dòng)系數(shù)正相關(guān)[10]，確定采用CRH3 列車，如圖1；列車運(yùn)行方式按照氣動(dòng)荷載最不利的雙向等速交會(huì)的方式確定，上下線運(yùn)行列車均采用時(shí)速350 km的運(yùn)行速度；隧道長(zhǎng)度按照交會(huì)最不利長(zhǎng)度計(jì)算[11]，確定為260 m，斷面面積與型式基于文獻(xiàn)[12-13]時(shí)速350 km 的標(biāo)準(zhǔn)斷面確定，如圖2。整體計(jì)算模型如圖3所示。

1.2 模型驗(yàn)證

參考張雷[14]的動(dòng)模型試驗(yàn)，通過以上方法建立1:1 的數(shù)值模型，可得距隧道洞口3.25 m 處數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

1.3 疏散燈-錨栓-襯砌計(jì)算模型

1.3.1 物理模型

疏散燈實(shí)物圖如圖5所示。

疏散燈俯視圖尺寸圖如圖6所示。其中A 面與B 面緊挨隧道襯砌，C 面與E 面為燈光提示面。疏散燈高度為150 mm。

各部件網(wǎng)格圖如圖7所示。

為消除邊界效應(yīng)對(duì)模型的影響，土體模型上下取80 m，兩側(cè)取100 m，前后取35 m。隧道斷面采用單洞雙線100 m2標(biāo)準(zhǔn)隧道斷面。錨栓型號(hào)為M12×100 型號(hào)，錨固深度75 cm，強(qiáng)度等級(jí)為8.8級(jí)，襯砌采用C30混凝土。

1.3.2 模型邊界及計(jì)算參數(shù)

約束土體除上表面以外5個(gè)面的法向位移，上表面設(shè)置為自由邊界。計(jì)算時(shí)各部件均采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)。疏散燈、錨栓以及襯砌均采用線彈性本構(gòu)模型，土體采用Mohr-Coulomb模型[16]。

1.3.3 荷載加載方式

1) 地層荷載

考慮圍巖和襯砌之間的相互作用，本模型采用地層-結(jié)構(gòu)法。地層采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。地層荷載通過施加重力荷載得到，地應(yīng)力通過迭代導(dǎo)入得到。

2) 氣動(dòng)荷載

根據(jù)前述模型的計(jì)算結(jié)果，列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生列車風(fēng)與氣壓波，根據(jù)計(jì)算結(jié)果與各類文獻(xiàn)[15]，壓力波與列車風(fēng)會(huì)在不同時(shí)刻作用在疏散燈上，且壓力波產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于列車風(fēng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故本文僅考慮壓力波對(duì)疏散燈的影響。

壓力波沿隧道縱向的2個(gè)側(cè)面?zhèn)鞑?，故疏散燈上氣?dòng)荷載存在時(shí)間差，如圖8所示。根據(jù)最不利原則，當(dāng)疏散燈僅一半受到氣動(dòng)荷載作用時(shí)，此時(shí)錨栓所施加的約束力最大，錨栓以及襯砌受力最大。

在Abaqus 有限元分析模型中，氣動(dòng)荷載的加載形式如圖6所示。

根據(jù)前文的計(jì)算，對(duì)疏散燈的部分面添加如圖9 所示的氣動(dòng)荷載，其最大正壓值為3 490 Pa，最大負(fù)壓值為6 380 Pa。

參考規(guī)范[17]，350 km/h高速鐵路隧道內(nèi)附屬設(shè)施附加壓強(qiáng)建議值為9 000 Pa，取安全系數(shù)為1.1，將圖9 所示時(shí)程曲線圖等比擴(kuò)大至最大負(fù)壓為10 000 Pa添加至疏散燈表面。

1.3.4 接觸屬性

土體、初支以及二次襯砌之間采用綁定約束；錨栓與襯砌之間采用罰函數(shù)進(jìn)行摩擦模擬；錨栓與電力附屬設(shè)施的約束采用嵌入?yún)^(qū)域約束。

2 疏散燈-錨栓-二次襯砌力學(xué)特征分析

由于襯砌的內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)(拉、壓、剪等指標(biāo))與襯砌位置相關(guān)。為統(tǒng)一分析，以下將以各部件的附加應(yīng)力作為分析對(duì)象。

由于氣動(dòng)荷載隨著列車的運(yùn)行而變化，各部件內(nèi)應(yīng)力也會(huì)根據(jù)時(shí)間的變化而變化，以下分析主要針對(duì)各部件內(nèi)應(yīng)力峰值。

2.1 疏散燈受力分析

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，疏散燈的主要受力區(qū)域在A面與B面的錨栓孔旁，其原因?yàn)樵撁驽^栓會(huì)對(duì)疏散燈產(chǎn)生約束作用，錨栓孔附近產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中拉應(yīng)力最大為12.20 MPa，壓應(yīng)力最大為10.76 MPa，疏散燈常用材料為合金，其強(qiáng)度遠(yuǎn)大于混凝土。故一般情況下，疏散燈在氣動(dòng)荷載的作用下不會(huì)發(fā)生破壞。

2.2 錨栓受力分析

各錨栓內(nèi)應(yīng)力云圖如圖10和圖11所示。

A 面錨栓與B 面錨栓內(nèi)應(yīng)力分布相似，其主要受力區(qū)域集中在錨栓靠近襯砌外側(cè)的區(qū)域。由于疏散燈自身柔性以及外部受力方向的原因，A面錨栓的內(nèi)拉應(yīng)力與壓應(yīng)力較B面錨栓大，其中拉應(yīng)力最大為8.079 MPa，壓應(yīng)力最大為5.192 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材的強(qiáng)度，故在一般情況下，錨栓在氣動(dòng)荷載的影響下自身不會(huì)發(fā)生破壞。

2.3 襯砌受力分析

二次襯砌除錨栓孔旁的內(nèi)應(yīng)力基本為0，故可不考慮群錨效應(yīng)的影響。

1) 襯砌表層應(yīng)力分析

各錨栓孔旁襯砌的表層應(yīng)力如圖12 和圖13 所示，其應(yīng)力峰值如表1所示。

表1 各錨栓孔附近二次襯砌內(nèi)應(yīng)力值Table 1 Stress of secondary lining near each anchor

二次襯砌上各錨栓孔的應(yīng)力分布情況差異較小。各面對(duì)應(yīng)的襯砌的應(yīng)力分布情況均為左側(cè)主要受到拉應(yīng)力，而右側(cè)主要受到壓應(yīng)力。二次襯砌所受到的最大拉應(yīng)力為0.920 MPa，最大壓應(yīng)力為0.810 MPa，襯砌拉應(yīng)力接近混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可見氣動(dòng)荷載對(duì)疏散燈錨栓安裝基座襯砌混凝土的影響不容忽視。

如圖14 為A 面對(duì)應(yīng)的錨栓孔左右表層襯砌的應(yīng)力分布。

如圖14 所示，錨栓孔周圍襯砌的拉壓應(yīng)力呈不對(duì)稱分布。錨栓左側(cè)拉應(yīng)力較大，而右側(cè)壓應(yīng)力更大，且兩側(cè)的拉壓應(yīng)力都隨著其距錨栓中心距離的增大而減小，又其應(yīng)力變化都在距離錨栓邊界20 mm 處趨于平緩?？偟膩碚f，拉壓應(yīng)力的變化近似呈中心對(duì)稱。

2) 襯砌內(nèi)部應(yīng)力分析

襯砌剖面應(yīng)力云圖如圖15 和圖16 所示，可發(fā)現(xiàn)二次襯砌內(nèi)部受拉區(qū)域左側(cè)較右側(cè)大，而受壓區(qū)域右側(cè)較左側(cè)大。A面錨栓孔附近襯砌內(nèi)部主應(yīng)力由淺入深的變化趨勢(shì)如圖17所示。

由圖17 可發(fā)現(xiàn)，襯砌應(yīng)力較大區(qū)域主要存在于襯砌表面，隨著觀測(cè)點(diǎn)不斷加深，襯砌內(nèi)部應(yīng)力迅速減小而后趨于平緩，隨著觀測(cè)點(diǎn)達(dá)到襯砌內(nèi)部約2 cm 后，襯砌內(nèi)部應(yīng)力趨于平緩并趨近于0。

3 疏散燈-錨栓-二次襯砌安全性分析

3.1 錨栓直徑分析

由前述分析可知，在氣動(dòng)荷載的作用下，最容易達(dá)到混凝土破壞閾值的是二次襯砌內(nèi)拉應(yīng)力。

隧道內(nèi)列車的長(zhǎng)期運(yùn)行所產(chǎn)生的氣動(dòng)荷載屬于一種循環(huán)荷載。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，在循環(huán)反復(fù)荷載的作用下，混凝土結(jié)構(gòu)中的拉應(yīng)力應(yīng)小于0.6 倍混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。C35混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.57 MPa。因此認(rèn)為，當(dāng)二次襯砌中產(chǎn)生的附加拉應(yīng)力大于0.94 MPa 時(shí)，疏散燈錨固端錨栓周邊混凝土可能會(huì)因氣動(dòng)荷載發(fā)生疲勞破壞。

根據(jù)前文計(jì)算方式，在250 km/h 與350 km/h高速鐵路隧道中，分別計(jì)算得到M6到M12錨栓固定疏散燈時(shí)的應(yīng)力大小。

由圖18 可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)錨栓直徑增大時(shí)，襯砌內(nèi)部拉應(yīng)力會(huì)顯著減小，可通過提高錨栓半徑的方法提高疏散燈的安全性。

3.2 襯砌破壞模式分析

圖19～21 為350 km/h 高速鐵路隧道中不同直徑錨栓固定疏散燈時(shí)，襯砌的拉應(yīng)力云圖，其中灰色區(qū)域?yàn)槠谄茐膮^(qū)域。

錨栓孔壁周邊表層混凝土?xí)跉鈩?dòng)荷載的作用下首先達(dá)到混凝土疲勞破壞閾值。而對(duì)于深部混凝土，其內(nèi)部拉應(yīng)力較小，一般不會(huì)發(fā)生破壞。

高速列車在隧道內(nèi)行駛時(shí)，其產(chǎn)生的氣動(dòng)荷載會(huì)隨列車運(yùn)行方向的不同而不同。以氣動(dòng)荷載綜合作用結(jié)果所形成的包絡(luò)線為母線，可得到如圖22 中Ⅰ區(qū)部分所示的區(qū)域，此即為二次襯砌破壞區(qū)域，其破壞模式為表層錐體破壞，由其受力與破壞模式可發(fā)現(xiàn)，其表層發(fā)生的為剪翹破壞。

高速鐵路隧道內(nèi)電力設(shè)施在多年的服役過程中會(huì)受到氣動(dòng)荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用，錨栓孔旁的表層混凝土因疲勞損傷會(huì)不斷發(fā)生表層錐體破壞并層層剝落，內(nèi)部混凝土的應(yīng)力分布情況會(huì)發(fā)生改變，逐步增大并最終達(dá)到疲勞破壞閾值并產(chǎn)生破壞。即圖22 Ⅰ區(qū)會(huì)發(fā)生破壞并逐漸擴(kuò)展到Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)。此外，混凝土與錨栓的黏結(jié)部位應(yīng)力較大，由于混凝土疲勞損傷可能導(dǎo)致黏結(jié)部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，進(jìn)而發(fā)生黏結(jié)破壞。外荷載長(zhǎng)期作用下二次襯砌可能發(fā)生漸進(jìn)式剝離破壞與黏結(jié)破壞的混合破壞。

4 結(jié)論

1) 相對(duì)于疏散燈燈具本身，氣動(dòng)荷載作用下隧道內(nèi)軌旁疏散燈更可能出現(xiàn)錨栓安裝基座的襯砌混凝土破壞的現(xiàn)象。

2) 錨栓安裝基座襯砌混凝土拉應(yīng)力分布特征呈現(xiàn)表層錐體分布特征，氣動(dòng)荷載作用下疏散燈錨栓安裝基座混凝土可能存在剪翹破壞。

3) 在氣動(dòng)荷載一定的情況下，襯砌混凝土的應(yīng)力峰值與錨栓規(guī)格呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，增大錨栓規(guī)格是提高軌旁疏散燈結(jié)構(gòu)安全性的有效措施。

致謝：本文的數(shù)值計(jì)算是在合肥先進(jìn)計(jì)算中心完成，特此致謝！