李 翠，張春雨

(江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

在城市快速路上經(jīng)常發(fā)生各類(lèi)交通事件，比如貨物撒落、車(chē)輛追尾等[1]。交通事件將引起道路通行能力的下降和交通需求的不正常升高，輕則造成交通擁堵、重則引發(fā)二次事故[2]。為提高管理部門(mén)的響應(yīng)速度、降低交通事件的不利影響，研究高效、可靠的交通事件檢測(cè)算法非常重要。

近年來(lái)，大量的交通事件檢測(cè)算法被提出，主要包括模式識(shí)別法、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法和機(jī)器學(xué)習(xí)法等。模式識(shí)別法利用交通參數(shù)建立識(shí)別模式，再提取典型特征并與閾值進(jìn)行比較來(lái)判斷交通事件。模式識(shí)別法代表算法有California算法[3]和相關(guān)性算法[4]等，但存在閾值取值困難、誤報(bào)率高等問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法在對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)暢通狀態(tài)下當(dāng)前時(shí)刻的交通參數(shù)，并將預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，從而判斷交通事件。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)法代表算法有正態(tài)偏差算法[5]、貝葉斯算法[6]和突變強(qiáng)度算法[7]等，其依賴(lài)龐大的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和統(tǒng)計(jì)分析要求較高。機(jī)器學(xué)習(xí)法引入人工智能對(duì)交通事件進(jìn)行分類(lèi)，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[8]和支持向量機(jī)算法[9]等。該類(lèi)算法在訓(xùn)練樣本選取和計(jì)算參數(shù)優(yōu)化方面存在較多困難，且存在理論復(fù)雜、收斂速度慢等問(wèn)題。

本文提出一種基于小波分析的快速路交通事件自動(dòng)檢測(cè)算法，引入積壓長(zhǎng)度信號(hào)的概念，并解釋對(duì)積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)進(jìn)行小波分解與重構(gòu)的原理及作用；采用VISSIM進(jìn)行仿真試驗(yàn)，建立識(shí)別模式以驗(yàn)證算法的檢測(cè)性能。

1 算法原理

1.1 積壓長(zhǎng)度信號(hào)

交通事件檢測(cè)算法均需要利用采集的交通參數(shù)。常見(jiàn)的交通參數(shù)包括平均速度(簡(jiǎn)稱(chēng)速度)、交通流量(簡(jiǎn)稱(chēng)交通量)和時(shí)間占有率(簡(jiǎn)稱(chēng)占有率)。一般認(rèn)為：在交通順暢的情況下，交通參數(shù)會(huì)在正常幅度內(nèi)有規(guī)律地波動(dòng)；而突發(fā)交通事件后，交通參數(shù)會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生明顯變化。這是交通事件能夠被自動(dòng)檢測(cè)的前提。

定義上、下游檢測(cè)點(diǎn)之間的路段為監(jiān)測(cè)路段，并在上、下游檢測(cè)點(diǎn)同步采集交通參數(shù)。記采樣間隔為Δt；時(shí)刻tk=(k-1)Δt；k=1，2，3，…?；趯?shí)時(shí)采集的交通參數(shù)，定義時(shí)刻tk車(chē)輛在監(jiān)測(cè)路段額外積壓的長(zhǎng)度(簡(jiǎn)稱(chēng)積壓長(zhǎng)度)為：

B(tk)=Q1(t1∶tk-b)-Q2(t1+b∶tk)

(1)

式中：

Q1(t1∶tk-b)——上游檢測(cè)點(diǎn)采集的從時(shí)刻t1到時(shí)刻tk-b的交通量，即輸入監(jiān)測(cè)路段的交通量；

Q2(t1+b∶tk)——下游檢測(cè)點(diǎn)采集的從時(shí)刻t1+b到時(shí)刻tk的交通量，即輸出監(jiān)測(cè)路段的交通量；

t1——起始時(shí)刻，可以根據(jù)需要實(shí)時(shí)調(diào)整；

b——時(shí)延參數(shù)，且為整數(shù)。

由于從時(shí)刻tk-b+1到時(shí)刻tk輸入的車(chē)輛尚行駛在監(jiān)測(cè)路段(某種意義上也是積壓)，因此B(tk)稱(chēng)為額外積壓長(zhǎng)度，意指未能及時(shí)駛出監(jiān)測(cè)路段的交通量。

在理想情況下，若所有車(chē)輛具有相同的行駛速度，且時(shí)延τ=bΔt恰好等于無(wú)交通事件發(fā)生時(shí)車(chē)輛在監(jiān)測(cè)路段上的通行時(shí)間，則B(tk)=0，此時(shí)輸入和輸出的交通流為同一股交通流。但實(shí)際上，由于車(chē)輛速度的波動(dòng)性和采集數(shù)據(jù)的離散性，并不存在唯一確定的τ使輸入和輸出的交通流完全相同，因此B(tk)會(huì)發(fā)生波動(dòng)。若無(wú)交通事件發(fā)生，則τ的合理取值應(yīng)當(dāng)使B(tk)的均值接近于0。此時(shí)，由于輸入和輸出的交通量能夠維持某種動(dòng)態(tài)平衡，B(tk)會(huì)呈現(xiàn)出某種有規(guī)律的波動(dòng)。若發(fā)生交通事件，則由于輸入的車(chē)輛不能及時(shí)駛出監(jiān)測(cè)路段，B(tk)會(huì)急劇增大。因此，根據(jù)B(tk)的突變情況，可以及時(shí)判斷監(jiān)測(cè)路段是否發(fā)生交通事件。

(2)

將時(shí)延τ取為ΔT，則式(1)中的時(shí)延參數(shù)b的最佳取值為：

(3)

1.2 小波分解與重構(gòu)

在多種因素作用下，積壓長(zhǎng)度信號(hào)往往具有一定的波動(dòng)性。從信號(hào)分析的角度看，積壓長(zhǎng)度信號(hào)包含較多的高頻信息(可視為噪聲)。采用小波分析對(duì)積壓長(zhǎng)度信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，可以消除高頻信息的不利影響。

每層小波分解都將上層分解得到的低頻信號(hào)再次分解為新的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)。小波分解最終將原始信號(hào)分解為N個(gè)高頻信號(hào)和1個(gè)低頻信號(hào)(N為分解層數(shù))。如圖1所示為原始信號(hào)B的小波分解示意圖(N=3)。cAi和cDi分別表示第i層分解得到的低頻系數(shù)(保留信號(hào)的概貌)和高頻系數(shù)(保留信號(hào)的細(xì)節(jié))。經(jīng)過(guò)3層小波分解后，得到3個(gè)高頻系數(shù)cD1、cD2、cD3和1個(gè)低頻系數(shù)cA3。應(yīng)當(dāng)注意的是，不同層次小波系數(shù)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度并不相同，比如lA3=lD3，但lD3≠lD2。利用小波系數(shù)，可以重構(gòu)與原始信號(hào)具有相同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的信號(hào)分量。

采用db4小波函數(shù)對(duì)積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，并提取低頻重構(gòu)信號(hào)參與建立檢測(cè)交通事件的識(shí)別模式。重構(gòu)信號(hào)能夠有效排除高頻信息的干擾，且可以最大程度保持原始信號(hào)的變化趨勢(shì)。見(jiàn)圖1。

圖1 小波分解示意圖(N=3)

2 仿真試驗(yàn)

2.1 仿真場(chǎng)景

利用VISSIM建立交通仿真模型,以長(zhǎng)度3 km的某三車(chē)道快速路路段為例。該模型路段的最高和最低限速分別為120 km/h和60 km/h，車(chē)輛平均速度為90 km/h，輸入交通量為1 000 veh/h。在距輸入端和輸出端各1 km處分別設(shè)置上、下游檢測(cè)點(diǎn)，并假設(shè)交通事件發(fā)生在距上游檢測(cè)點(diǎn)0.35 km處。設(shè)置局部路徑將外側(cè)車(chē)道臨時(shí)關(guān)閉，以模擬交通事件的發(fā)生；同時(shí)在交通事件發(fā)生處設(shè)置減速區(qū)，將內(nèi)側(cè)兩個(gè)車(chē)道的速度設(shè)置為20～35 km/h，以模擬車(chē)輛減速慢行的情形。輸入交通流中，小車(chē)、貨車(chē)和巴士的比例為0.8∶0.1∶0.1。

2.2 結(jié)果分析

提取上、下游檢測(cè)點(diǎn)的交通參數(shù)信號(hào)，并將其繪圖如圖2所示。由圖2(a)可知，除了少數(shù)時(shí)刻速度為0呈現(xiàn)異常之外，速度信號(hào)總體波動(dòng)平穩(wěn)，平均速度略>90 km/h。不難判斷，少數(shù)時(shí)刻速度為0的現(xiàn)象并非由交通事件引起，而是由低交通量和短采樣間隔共同造成。圖2(a)～(c)給出的速度信號(hào)、交通量信號(hào)和占有率信號(hào)均波動(dòng)平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)可以判斷交通事件的突變現(xiàn)象。這說(shuō)明交通事件對(duì)交通流的影響沒(méi)有引起兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)交通參數(shù)的明顯變化。

(a)速度信號(hào)

(b)交通量信號(hào)

(c)占有率信號(hào)圖2 上、下游檢測(cè)點(diǎn)采集的交通參數(shù)信號(hào)與California算法特征信號(hào)圖

根據(jù)式(1)計(jì)算監(jiān)測(cè)路段的積壓長(zhǎng)度信號(hào)B，并基于第4層小波分解得到的低頻系數(shù)重構(gòu)積壓長(zhǎng)度信號(hào)F。B和F均繪出如圖3所示。由圖3(a)可知，積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)于0～3 600 s在低位平穩(wěn)波動(dòng)，但于3 600 s左右突然升高后在高位平穩(wěn)波動(dòng)至7 200 s左右，然后再快速降低至低位平穩(wěn)波動(dòng)。信號(hào)在高位平穩(wěn)波動(dòng)的時(shí)間段大致為3 600～7 200 s，基本與交通事件的持續(xù)時(shí)間重合。這表明積壓長(zhǎng)度信號(hào)對(duì)交通事件非常敏感，但原始信號(hào)的頻繁變化和大幅度波動(dòng)不利于及時(shí)檢測(cè)交通事件。由圖3(b)可知，重構(gòu)信號(hào)保持了原始信號(hào)的變化趨勢(shì)，但消除了高頻信息的干擾，有利于及時(shí)檢測(cè)交通事件。根據(jù)報(bào)警條件，在第3 660 s時(shí)可以準(zhǔn)確判斷出發(fā)生了交通事件，檢測(cè)時(shí)間較短，為60 s。

(a)積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)

(b)積壓長(zhǎng)度重構(gòu)信號(hào)圖3 積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)圖

2.3 統(tǒng)計(jì)分析

利用原始信號(hào)B和重構(gòu)信號(hào)F來(lái)實(shí)時(shí)檢測(cè)交通事件。報(bào)警條件設(shè)定為：(1)B(tk-2)≤B(tk-1)≤B(tk)；(2)F(tk-6)

輸入交通量分別為1 000 veh/h、2 500 veh/h、4 500 veh/h，以模擬低、中、高流量時(shí)的交通狀況。各進(jìn)行100次仿真分析，采用本文算法和California算法進(jìn)行交通事件檢測(cè)。將這兩種算法的檢測(cè)率(DR)、誤報(bào)率(FAR)和檢測(cè)時(shí)間(DT)列出如表1所示。表1中DT對(duì)應(yīng)的時(shí)間依次為最小檢測(cè)時(shí)間(MinDT)、最大檢測(cè)時(shí)間(MaxDT)和平均檢測(cè)時(shí)間(ADT)。

由表1可知，在三種不同流量下，本文算法的DR均為100%，F(xiàn)AR均為0，MinDT均為40 s，MaxDT為100 s或120 s，ADT在60.9～68.9 s。相比之下，California算法表現(xiàn)較差。在低流量下，California算法的DR僅為61.1%，F(xiàn)AR高達(dá)44.3%，且ADT長(zhǎng)達(dá)637.8 s。在高流量下，California算法的DR上升到92.2%，F(xiàn)AR下降到15.9%，ADT減少到260.1 s。

表1 本文算法與California算法的性能指標(biāo)表(平穩(wěn)車(chē)流)

由此可見(jiàn)，本文算法的檢測(cè)性能遠(yuǎn)好于California算法。本文算法的檢測(cè)性能比較穩(wěn)定，受交通狀況的影響較??；而California算法的檢測(cè)性能與交通狀況緊密相關(guān)，在高流量下表現(xiàn)較好。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)積壓長(zhǎng)度信號(hào)具有概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)交通事件非常敏感。即使在低流量非平穩(wěn)車(chē)流狀態(tài)下，積壓長(zhǎng)度信號(hào)也會(huì)以突變的形式迅速對(duì)交通事件做出反應(yīng)。

(2)積壓長(zhǎng)度重構(gòu)信號(hào)保留了原始信號(hào)的變化趨勢(shì)，剔除了高頻信息的干擾。在發(fā)生交通事件時(shí)，重構(gòu)信號(hào)的突變比原始信號(hào)更明顯。

(3)本文算法同時(shí)以積壓長(zhǎng)度原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)建立識(shí)別模式并設(shè)定報(bào)警條件，適用于全流量狀態(tài)的交通事件實(shí)時(shí)檢測(cè)，具有檢測(cè)率高、誤檢率低和檢測(cè)時(shí)間短的良好性能。

(4)在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整報(bào)警條件，也可以動(dòng)態(tài)調(diào)整起始時(shí)刻以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)檢測(cè)的需要。