何利超，陸旭旭，趙新銘，姜 波，潘建伍

（1.中國(guó)電建市政集團(tuán)山東工程有限公司，山東濟(jì)南 250000；2.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇南京 211106)

引言

淤泥質(zhì)土屬于軟土的一種，主要分布于海濱、湖濱、河流沿岸等地勢(shì)比較低洼且常年積水的區(qū)域。淤泥質(zhì)土具有含水量高、孔隙率高、壓縮性高、抗剪強(qiáng)度低和承載力低的特點(diǎn)[1-3]，需要對(duì)這種軟土進(jìn)行處理才可用于工程施工。

采用大面積吹填砂進(jìn)行圍海造地時(shí)，會(huì)產(chǎn)生淤泥集中區(qū)。對(duì)大面積超厚淤泥層的地基處理，尤其是地表持力層的形成是一項(xiàng)亟待解決的工程難題[4]。另外，在沿海地區(qū)的道路建設(shè)中，經(jīng)常遇到數(shù)米至數(shù)十米厚、抗剪強(qiáng)度低的淤泥層，其上覆蓋有性質(zhì)較好但厚度不大的地表硬殼層[5]。大面積硬殼層可在淤泥區(qū)形成一個(gè)有效的表面持力層，硬殼層的強(qiáng)度顯著地高于淤泥層。通過(guò)硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)和連片整體效應(yīng)，可以為上表面施工人員和設(shè)備提供穩(wěn)定的支撐。由于硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，可將土體表層荷載傳遞到更大的范圍內(nèi)，減小軟弱土層所受應(yīng)力。同時(shí)，硬殼層還具有殼體效應(yīng)和封閉作用，使得下層淤泥土變形受到抑制，可有效提高土體結(jié)構(gòu)的承載能力。曹海瑩[6]分析了上覆硬殼層的軟土路基動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，認(rèn)為硬殼層的存在能夠減小路基的殘余變形。土體硬殼層廣泛存在于巖土工程中，可將硬殼層相關(guān)理論推廣到其他工程問(wèn)題中，充分利用硬殼層的有利效應(yīng)，克服硬殼層帶來(lái)的不良特性。

本文針對(duì)青弋江分洪道工程側(cè)平臺(tái)淤泥質(zhì)填土的不良性質(zhì)，開(kāi)展了多項(xiàng)室內(nèi)試驗(yàn)，充分分析了該土體的物理力學(xué)特性。接著利用顆粒流PFC 建立了該堤防邊坡的數(shù)值模型，采用細(xì)觀強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析，得到了該邊坡的安全系數(shù)。最后，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)分層填筑的施工特點(diǎn)，提出了邊坡復(fù)合硬殼層的假設(shè)，討論了硬殼層厚度、強(qiáng)度和層數(shù)等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性能的影響規(guī)律。邊坡復(fù)合硬殼層的假設(shè)能夠解釋該堤防側(cè)平臺(tái)具有較高穩(wěn)定性的原因，也可為現(xiàn)場(chǎng)施工提供理論參考。

1 工程概況

青弋江分洪道工程全長(zhǎng)約47.28 km，堤防工程級(jí)別為Ⅲ級(jí)，設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)為20～40 年一遇，圖1為該堤壩工程的堤身、側(cè)平臺(tái)示意圖。該工程具有土方工程量大、地質(zhì)條件復(fù)雜和土地資源稀缺的特點(diǎn)，蕪湖地區(qū)符合規(guī)范的填筑土料總量有限，嚴(yán)重制約了工程施工進(jìn)度。工程地質(zhì)勘察報(bào)告顯示，工程沿線分布大量淤泥質(zhì)粉質(zhì)壤土，呈軟塑～流塑狀，河道開(kāi)挖料主要為該土料。施工單位利用該土料填筑堤防內(nèi)外平臺(tái)，以此彌補(bǔ)土方缺口。

圖1 青弋江分洪道堤壩示意

2 土工試驗(yàn)

為了解青弋江沿線淤泥質(zhì)土的物理力學(xué)性質(zhì)，并為堤防邊坡的穩(wěn)定性分析提供參數(shù)，開(kāi)展了淤泥質(zhì)土物理力學(xué)特性的室內(nèi)土工試驗(yàn)，包括界限含水率試驗(yàn)、顆粒分析、干密度、壓實(shí)度、固結(jié)、擊實(shí)、直接剪切（快剪、固結(jié)快剪、慢剪）、無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)、三軸壓縮（UU、CU）等室內(nèi)試驗(yàn)。采用ZJ 型應(yīng)變控制式直剪儀（四聯(lián)剪）進(jìn)行直剪試驗(yàn)，對(duì)四個(gè)相同土樣分別施加50 kPa，100 kPa，150 kPa，200 kPa 的垂直應(yīng)力進(jìn)行四聯(lián)剪。三軸壓縮試驗(yàn)采用TSZ-1 型全自動(dòng)三軸儀，三軸試樣尺寸為φ39.1 mm×80 mm，分別進(jìn)行UU、CU 試驗(yàn)，如圖2 所示。表1 為淤泥質(zhì)土的部分力學(xué)參數(shù)，側(cè)平臺(tái)填土選用含水率高、淤泥質(zhì)含量高的淤泥土，其c、φ值均處于較低的水平。

圖2 淤泥質(zhì)土室內(nèi)土工試驗(yàn)

表1 青弋江淤泥質(zhì)土物理力學(xué)參數(shù)

3 PFC 數(shù)值模型

3.1 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)

顆粒流PFC 在計(jì)算時(shí)無(wú)需定義宏觀本構(gòu)關(guān)系和對(duì)應(yīng)的參數(shù)，而是采用局部接觸來(lái)反映宏觀問(wèn)題，因此只需要定義顆粒和黏結(jié)接觸的幾何和細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。對(duì)于土體材料，采用點(diǎn)接觸的接觸粘結(jié)模型可得到更好的模擬效果[7,8]。而室內(nèi)試驗(yàn)得到的宏觀土工參數(shù)不能直接應(yīng)用于軟件計(jì)算，需要經(jīng)過(guò)參數(shù)標(biāo)定的過(guò)程來(lái)得到合適的細(xì)觀參數(shù)[9]。

為了確定兩種填土的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，利用雙軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。PFC2D中有側(cè)向約束的壓縮試驗(yàn)稱為雙軸壓縮試驗(yàn)，如圖3 所示。其中上下墻（wall）以恒定的速度相向移動(dòng)來(lái)模擬應(yīng)變控制的加載效果，而左右墻（wall）通過(guò)伺服機(jī)制來(lái)維持固定的側(cè)向壓力來(lái)模擬圍壓。每個(gè)運(yùn)算周期調(diào)用一次內(nèi)部伺服函數(shù)來(lái)確定應(yīng)力，并用數(shù)值伺服控制方式來(lái)調(diào)節(jié)側(cè)向墻的速度，從而減少當(dāng)前應(yīng)力與目標(biāo)應(yīng)力之間的差距。整個(gè)加載過(guò)程中側(cè)向圍壓基本保持不變，始終監(jiān)測(cè)并記錄軸向應(yīng)力、應(yīng)變等信息。

圖3 PFC2D 雙軸壓縮試驗(yàn)

對(duì)于堤身填土和側(cè)平臺(tái)填土，分別進(jìn)行了數(shù)次10、20、30、40 kPa 圍壓下的雙軸壓縮試驗(yàn)，不斷調(diào)整數(shù)值試樣的細(xì)觀參數(shù)，直到數(shù)值試樣的強(qiáng)度包絡(luò)線與室內(nèi)物理試驗(yàn)的結(jié)果基本一致，選取的c、φ值為表1 的快剪試驗(yàn)結(jié)果。表2 為最終得到的數(shù)值模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，圖4、圖5 為不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和強(qiáng)度包絡(luò)線，數(shù)值試樣的c、φ值與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可認(rèn)為數(shù)值試樣能夠反映兩種填土的宏觀力學(xué)性能。

表2 數(shù)值試樣細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

圖4 堤身填土數(shù)值模型的力學(xué)特性

圖5 側(cè)平臺(tái)填土數(shù)值模型的力學(xué)特性

3.2 青弋江提防邊坡的PFC 模型

根據(jù)青弋江分洪道工程試驗(yàn)段堤壩的示意圖（圖1），建立了該堤壩的PFC 數(shù)值模型，如圖6所示。為了降低計(jì)算量，只選取堤壩的右半部分進(jìn)行計(jì)算。模型中顆粒尺寸沿用雙軸壓縮試驗(yàn)中的尺寸，即5～8.33 mm 隨機(jī)分布，整個(gè)模型共30 839個(gè)顆粒。顆粒生成后，消除內(nèi)部不平衡力，形成均質(zhì)的顆粒集合體。接著為體系添加豎直向下的重力加速度，大小為9.8 m/s2，讓模型在重力作用下平衡，最后為幾種填土設(shè)置表2 中的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)。圖7 為模型的力鏈?zhǔn)疽鈭D，力鏈的寬度對(duì)應(yīng)著力的大小，可近似表示初始地應(yīng)力場(chǎng)分布狀況。

圖6 青弋江堤防邊坡的PFC 數(shù)值模型

圖7 青弋江堤防邊坡數(shù)值模型的力鏈圖

堤壩的側(cè)平臺(tái)填土土質(zhì)較差，因此邊坡失穩(wěn)易發(fā)生于該部位。通過(guò)監(jiān)測(cè)側(cè)平臺(tái)角點(diǎn)處的位移，可為邊坡穩(wěn)定性判斷提供依據(jù)。角點(diǎn)位移是通過(guò)監(jiān)測(cè)該點(diǎn)附近40 個(gè)顆粒的平均位移實(shí)現(xiàn)的。

4 堤防邊坡的穩(wěn)定性分析

4.1 邊坡安全系數(shù)及位移

強(qiáng)度折減法是將土的強(qiáng)度參數(shù)除以折減系數(shù)Fr，然后進(jìn)行穩(wěn)定性分析，若邊坡剛好失穩(wěn)破壞，則當(dāng)前的折減系數(shù)就等于土坡安全系數(shù)[10-12]。土坡的強(qiáng)度折減公式為：

式中：φ、φr和c、cr為強(qiáng)度折減前后的粘聚力、內(nèi)摩擦角；Fr為強(qiáng)度折減系數(shù)。

由于PFC 中定義的參數(shù)均為細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，因此上述宏觀力學(xué)參數(shù)不能直接用于軟件計(jì)算。根據(jù)PFC 模型中宏細(xì)觀參數(shù)的特性，PFC 模型的摩擦系數(shù)影響土體材料的內(nèi)摩擦角，模型的粘結(jié)強(qiáng)度影響土體材料的粘聚力，因此提出可用于顆粒流PFC 的強(qiáng)度折減公式：

式中：μ、μr為折減前后的摩擦系數(shù)；T、S和Tr、Sr為折減前后的法向、切向粘結(jié)強(qiáng)度。

計(jì)算結(jié)果表明，素土堤壩在重力作用下，經(jīng)過(guò)了10 000 個(gè)時(shí)間步左右即達(dá)到了平衡狀態(tài)，不再有顆粒的滑動(dòng)。為了得到了土坡的安全系數(shù)，采用不斷折減模型細(xì)觀強(qiáng)度參數(shù)的強(qiáng)度折減法進(jìn)行判斷。若土體強(qiáng)度折減到某一程度時(shí)，土坡突然出現(xiàn)了滑動(dòng)，認(rèn)為此時(shí)的折減系數(shù)為土坡的安全系數(shù)。關(guān)于土坡穩(wěn)定情況的評(píng)判，是通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移是否出現(xiàn)突變以及整個(gè)模型位移場(chǎng)的分布綜合判定的。圖9 為該堤壩在不同折減系數(shù)下，監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移隨時(shí)間步的變化趨勢(shì)。圖10 為50 000 個(gè)時(shí)間步后，土坡在不同折減系數(shù)下的位移場(chǎng)分布。

圖8 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移變化趨勢(shì)

圖9 不同折減系數(shù)下顆粒位移

在強(qiáng)度折減系數(shù)為1.0、1.20 和1.28 時(shí)，土坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移在10 000 時(shí)間步左右就保持不變，可認(rèn)為這些土坡都是處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為1.29時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移出現(xiàn)了突變，在10 000時(shí)間步仍然以較快的速度發(fā)展。當(dāng)折減系數(shù)為1.30時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度更大。觀察土坡位移場(chǎng)分布圖，在折減系數(shù)小于1.29 時(shí)，土坡發(fā)生了一定的變形，但此時(shí)其量值較小，并不能看到明顯的滑動(dòng)跡象。當(dāng)折減系數(shù)為1.29 和1.30 時(shí)，側(cè)平臺(tái)填土上部顆粒位移顯著高于其他位置位移，可以清晰的看到滑裂面。因此，土坡變形在折減系數(shù)為1.29 時(shí)達(dá)到了突變，可選取1.29 作為該土坡的安全系數(shù)。

4.2 復(fù)合硬殼層邊坡穩(wěn)定性分析

側(cè)平臺(tái)填筑土料為老堤堤基淤泥質(zhì)土、圩內(nèi)灘地或農(nóng)田淤泥質(zhì)土。填筑方法為：先采用合格粘性土填筑主堤身至平臺(tái)高程，然后采用推土機(jī)或鏟土機(jī)直接推送土料至側(cè)平臺(tái)填筑部位，邊推送土料邊碾壓直至填筑高程，填筑完成后一般需要1～3 月后進(jìn)行表層碾壓、平整，圖10 為工程施工現(xiàn)場(chǎng)。

圖10 堤防邊坡施工現(xiàn)場(chǎng)

工程現(xiàn)場(chǎng)采用分層填筑的施工方式，相鄰填土層均有一定的時(shí)間間隔。在自然條件下，土坡表面會(huì)形成具有一定厚度的硬殼層。這種硬殼層類似于強(qiáng)夯法在地基表面形成的硬殼層，硬殼層的土質(zhì)和厚度受碾壓參數(shù)和晾曬時(shí)間等因素所控制，而硬殼層的層數(shù)受分層數(shù)所控制。硬殼層的強(qiáng)度、土質(zhì)會(huì)明顯優(yōu)于素土，同時(shí)硬殼層具有應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)和封閉作用，對(duì)土坡的變形有著很好的限制作用[13-15]。因此，硬殼層的存在會(huì)加強(qiáng)土坡的穩(wěn)定性，并對(duì)土坡的變形有一定的影響。

在數(shù)值模型中，主要考慮側(cè)平臺(tái)硬殼層的厚度、強(qiáng)度和層數(shù)對(duì)土坡穩(wěn)定性和變形的影響，通過(guò)改變這三個(gè)變量來(lái)探究硬殼層對(duì)土坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，土坡穩(wěn)定性主要以安全系數(shù)來(lái)評(píng)估，而安全系數(shù)仍采用上文的細(xì)觀強(qiáng)度折減法。

硬殼層強(qiáng)度會(huì)高于原淤泥質(zhì)土，為了合理地設(shè)置PFC 模型的硬殼層參數(shù)，提出可用于離散元PFC模型的強(qiáng)度增強(qiáng)公式：

式中：Fn為土體強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)；μn為增強(qiáng)后的摩擦系數(shù)；Tn、Sn為增強(qiáng)后的粘結(jié)法向、切向強(qiáng)度。

1）硬殼層厚度

為了分析硬殼層厚度對(duì)土坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，設(shè)置硬殼層強(qiáng)度為原土強(qiáng)度的兩倍（Fn=2），硬殼層的層數(shù)為三層，然后調(diào)整硬殼層厚度為0.3 m、0.6 m 和0.9 m，計(jì)算此時(shí)土坡變形情況和安全系數(shù)。圖11 為不同硬殼層厚度下土坡的位移和安全系數(shù)變化。

圖11 不同硬殼層厚度下邊坡的穩(wěn)定性

由計(jì)算結(jié)果可以看出：硬殼層的存在對(duì)于控制土坡變形有一定的促進(jìn)作用，隨著硬殼層厚度的增加，土坡的變形程度逐漸減小。同時(shí)，硬殼層可以增強(qiáng)土坡的穩(wěn)定性，硬殼層的厚度越大，土坡的安全系數(shù)也在逐漸增加，土坡安全系數(shù)與硬殼層厚度幾乎呈線性相關(guān)的關(guān)系。當(dāng)折減土體強(qiáng)度后，淤泥土?xí)邢蛳铝鲃?dòng)的趨勢(shì)，但由于硬殼層的封閉作用，淤泥土就被封閉在硬殼層所形成的骨架中，最終土坡的變形和穩(wěn)定性均有所改善。

2）硬殼層強(qiáng)度

硬殼層的強(qiáng)度與原土強(qiáng)度的比值同樣會(huì)改變土坡的穩(wěn)定性能，保持硬殼層厚度為0.3 m、層數(shù)為三層，分別調(diào)整Fn為1.5、2 和2.5。計(jì)算不同情況下土坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移和相應(yīng)的安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖12。

圖12 不同硬殼層強(qiáng)度下邊坡的穩(wěn)定性

由計(jì)算結(jié)果可看出：硬殼層強(qiáng)度增強(qiáng)后可有效地提高土坡安全系數(shù)，但其在控制土坡變形的作用有限，說(shuō)明提高硬殼層強(qiáng)度的主要作用還在于維持土坡的穩(wěn)定。

3）硬殼層層數(shù)

硬殼層的層數(shù)對(duì)應(yīng)著填土分層填筑過(guò)程中的分層數(shù)，這一因素也會(huì)對(duì)土坡的穩(wěn)定和變形有一定的影響。保持硬殼層的強(qiáng)度為素土的兩倍（Fn=2），硬殼層厚度為0.3 m，改變硬殼層的層數(shù)為1、2 和3 層，計(jì)算此時(shí)土坡的安全系數(shù)和位移情況。圖13即為不同硬殼層層數(shù)下土坡的位移和安全系數(shù)變化趨勢(shì)。

圖13 不同硬殼層層數(shù)下邊坡的穩(wěn)定性

硬殼層層數(shù)增加后，土坡的變形受到了限制，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移有所降低。同時(shí)，土坡的安全系數(shù)也在逐漸增加，土坡的穩(wěn)定性得到了加強(qiáng)，硬殼層對(duì)土坡的穩(wěn)定有很大的促進(jìn)作用。

4.3 復(fù)合硬殼層對(duì)邊坡坡度的控制作用

青弋江分洪道工程堤壩側(cè)平臺(tái)坡度比為1:3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知該土坡是處于穩(wěn)定狀態(tài)的，安全系數(shù)為1.29?，F(xiàn)在將坡度比改為1:2，進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算分析。數(shù)值模型循環(huán)運(yùn)行了50 000 步后，側(cè)平臺(tái)部分填土發(fā)生了嚴(yán)重的滑坡，圖14 為側(cè)平臺(tái)局部放大圖。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，50 000 個(gè)時(shí)間步后，顆粒最大水平位移達(dá)到了9.2 m，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均水平位移為3.4 m。

圖14 側(cè)平臺(tái)滑坡示意

下面將考慮土體硬殼層對(duì)該邊坡的加固作用，在側(cè)平臺(tái)設(shè)置三層硬殼層，硬殼層厚度為0.5 m，硬殼層強(qiáng)度為原淤泥土強(qiáng)度的五倍。當(dāng)側(cè)平臺(tái)擁有三層硬殼層后，邊坡的穩(wěn)定性得到了提高，由不穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)邊坡變形受到了限制，監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大水平位移僅為0.21 m。

對(duì)于青弋江分洪道工程堤壩，當(dāng)側(cè)平臺(tái)擁有一定層數(shù)和厚度的硬殼層后，邊坡的坡度可適當(dāng)提高而邊坡仍能保持穩(wěn)定。青弋江分洪道工程堤壩全長(zhǎng)約47.28 km，坡度的提高可以減少工程占地面積，具有很大的經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)青弋江堤防側(cè)平臺(tái)土料淤泥質(zhì)含量較大、含水率較大的特性，開(kāi)展了考慮復(fù)合硬殼層的堤防邊坡穩(wěn)定性分析，下面為主要的研究結(jié)論：

1）通過(guò)多組剪切試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)青弋江堤防工程填土的物理力學(xué)特性有了深入的了解，試驗(yàn)結(jié)果為后續(xù)數(shù)值試驗(yàn)提供了參數(shù)；

2）根據(jù)土體強(qiáng)度折減法的基本思想，提出了可用于PFC 模型中的強(qiáng)度折減法，通過(guò)對(duì)PFC 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行折減，得到了青弋江堤防邊坡的安全系數(shù)，為邊坡穩(wěn)定性判定提供了依據(jù)；

3）根據(jù)側(cè)平臺(tái)分層填筑的特點(diǎn)，提出了邊坡復(fù)合硬殼層的假設(shè)，復(fù)合硬殼層具有提高邊坡穩(wěn)定性、控制邊坡變形的作用。硬殼層厚度、強(qiáng)度及層數(shù)均會(huì)對(duì)邊坡穩(wěn)定性有重要的影響；

4）利用硬殼層的加固作用，可在保證工程質(zhì)量的前提下適當(dāng)提高邊坡的坡度，具有較大的工程和經(jīng)濟(jì)意義。