蔡薇薇 徐彥偉，2 頡潭成，2

（1 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 河南 洛陽 471003）

（2 智能數(shù)控裝備河南省工程實驗室， 河南 洛陽 471003）

0 引言

技術(shù)進(jìn)步促進(jìn)交通工具革新，現(xiàn)代鐵路，尤其是高速鐵路，扮演著舉足輕重的角色[1]。對鐵路軸承疲勞壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，一直是鐵路學(xué)者們關(guān)心而又難以解決的課題[2]。當(dāng)前，對機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵部件采用剩余使用壽命（Remaining useful life，RUL）預(yù)測技術(shù)，來決定維修管理時機(jī)的方法得到越來越廣泛的重視[3]。RUL 綜合反映了機(jī)械設(shè)備關(guān)鍵部件的受損程度，通過對RUL 預(yù)測技術(shù)的研究，能提前發(fā)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備中關(guān)鍵部件的異常，對其未來的性能退化趨勢進(jìn)行研究，及時進(jìn)行有效維護(hù)[4]。如果在軸承失效前可準(zhǔn)確地預(yù)測出其剩余使用壽命，便可及時采取預(yù)防措施，從而避免造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。

滾動軸承剩余壽命預(yù)測方法大致可分為基于模型驅(qū)動和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動兩大類[5]。丁鋒等[6]采用基于設(shè)備振動信號的均方根、峭度等統(tǒng)計特征，利用比例故障模型實現(xiàn)了對鐵路機(jī)車輪滾動軸承的可靠性評估。王奉濤等[7]將通過核主元分析降維后的核主元作為威布爾比例故障模型的協(xié)變量估計模型參數(shù)，對滾動軸承進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，取得了很高的準(zhǔn)確度。王豪等[8]將多個特征組合為一個特征樹，將優(yōu)化特征作為模型，對軸承剩余壽命進(jìn)行了預(yù)測。這些基于模型驅(qū)動的方法能夠?qū)L動軸承剩余壽命進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測，但對于復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)存在難建模、預(yù)測精度低等缺點。計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展對研究數(shù)據(jù)驅(qū)動的機(jī)械設(shè)備剩余壽命預(yù)測方法有極大的推動。高斯博[9]利用線性Wiener 過程，陳法法等[10]使用小波支持向量機(jī)，李洪儒等[11]使用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行了剩余壽命預(yù)測。但這些方法需要先進(jìn)行人工構(gòu)造特征，并且在模型復(fù)雜度和學(xué)習(xí)能力上與深度學(xué)習(xí)方法有一定差距。隨著現(xiàn)代計算能力的快速提升和計算效率的提高，深度學(xué)習(xí)方法因其在復(fù)雜系統(tǒng)中強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，已成為預(yù)測領(lǐng)域的新興研究課題之一[12]。在大多數(shù)情況下，深度學(xué)習(xí)方法可利用振動信號來監(jiān)測滾動軸承的健康狀況，因為信號中包含了故障發(fā)生的重要信息[13]。申彥斌等[14]提出了一種基于雙向長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用其對處理時間序列數(shù)據(jù)的能力，對軸承在實際工作過程中的退化規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了對軸承的剩余使用壽命預(yù)測。董紹江等[15]針對滾動軸承退化性能難以評估、壽命狀態(tài)難以識別的難題，基于卷積自編碼器與多維尺度分析算法構(gòu)建軸承性能衰退指標(biāo)，再根據(jù)構(gòu)建指標(biāo)和改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立軸承壽命狀態(tài)識別模型，實現(xiàn)了軸承壽命狀態(tài)的識別?？凳貜?qiáng)等[16]針對稀疏自動編碼器采用Sigmoid 激活函數(shù)容易造成梯度消失的問題，提出了一種新的Tan函數(shù)替代原有的Sigmoid 激活函數(shù)，并采用Dropout 機(jī)制對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行稀疏性約束，將提取出的深層特征作為滾動軸承的性能退化特征，實現(xiàn)了對滾動軸承的RUL 預(yù)測。這些研究都取得了很好的結(jié)果，但都是針對單工況數(shù)據(jù)進(jìn)行的研究。

針對以上問題以及設(shè)備到達(dá)服役時間而依然健康所造成的浪費問題，本文中對完成服役時長仍健康的高鐵牽引電機(jī)軸承進(jìn)行試驗，并使用深度學(xué)習(xí)方法建立剩余壽命預(yù)測模型，直接從原數(shù)據(jù)挖掘出有用的信息，對軸承的剩余使用壽命進(jìn)行了預(yù)測。

1 高鐵牽引電機(jī)軸承試驗

1.1 高鐵牽引電機(jī)軸承試驗臺

高鐵牽引電機(jī)軸承剩余壽命試驗臺與信息采集系統(tǒng)由試驗主體、高鐵牽引電機(jī)軸承NU210、液壓加載系統(tǒng)、傳感器信息采集模塊、通風(fēng)設(shè)置及計算機(jī)等組成，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗臺主軸轉(zhuǎn)速范圍為0～6 000 r/min，靠近試驗軸承箱處的風(fēng)速為8～10 m/s。

圖1 高鐵牽引電機(jī)軸承試驗臺Fig.1 High speed railway traction motor bearing test bench

1.2 采集系統(tǒng)

如圖2 所示，采集系統(tǒng)由2 個振動傳感器（型號為LC0151T，靈敏度為150 mv/g，量程為33 g，分辨率為40 kHz，諧振頻率為0.000 2 kHz，頻率范圍為0.7～13 000 Hz）、1 個信號放大器、1 個信號調(diào)理器（型號為LC0201-5）、PCI采集卡（型號為PCI8510，8通道同步采樣，采樣頻率為500 kHz）和計算機(jī)組成。由振動傳感器采集的電流型信號經(jīng)信號調(diào)理器處理為電壓型信號，再通過PCI采集卡存至計算機(jī)，最終由計算機(jī)實現(xiàn)對信號的分析及處理。

圖2 采集系統(tǒng)原理簡圖Fig.2 Schematic diagram of acquisition system

1.3 試驗參數(shù)及試驗方案

本次試驗是將已運行1.45×106km 里程數(shù)，完成其服役工作后仍健康的高鐵牽引電機(jī)軸承NU210再運行2.7×105km 的里程。根據(jù)實際工況，試驗過程中軸承所受徑向載荷為5 kN，由于高鐵實際運行中Vmax≥200 km/h，參 考TB/T 3017.2—2016[17]要 求，本文中采用4 h 循環(huán)試驗，即試驗主軸先正向轉(zhuǎn)動105 min，停止15 min，再反向轉(zhuǎn)動105 min，停止15 min，在停止期間不進(jìn)行通風(fēng)。

該高鐵線路單程里程數(shù)為968 km，1個往返循環(huán)的里程數(shù)為1 936 km，完成試驗需要進(jìn)行140個循環(huán)。為更好地模擬高鐵牽引電機(jī)實際工作狀態(tài)，每天進(jìn)行4 個循環(huán)（即7∶00～11∶00，11∶00～15∶00，15∶00～19∶00，19∶00～23∶00）。試驗安排如表1所示。

表1 試驗安排表Tab.1 Test schedule

2 CNN-LSTM 模型的建立

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對于傳感器數(shù)據(jù)在時間序列的分析，一維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著較強(qiáng)的特征提取能力，可以被用于固定長度信號的分析[18]。其卷積層和池化層的數(shù)學(xué)模型分別為式中，W為池化區(qū)域的寬度；(t)為第l層中第i個特征矢量中的第t個神經(jīng)元的值；t∈[（j-1）W+1，jW]；P(j)為第l+1層中神經(jīng)元對應(yīng)的值。

2.2 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的改進(jìn)，具有長時間和短時間的序列記憶，可以學(xué)習(xí)到序列之間潛在的時間關(guān)系[19-20]。LSTM 原理的數(shù)學(xué)模型為：

（1）計算輸入門需要保存的信息

式中，Ct為LSTM 輸入門中的細(xì)胞狀態(tài)信息；Ct-1為上一個細(xì)胞狀態(tài)信息；Wc為權(quán)重矩陣；bc為偏置參數(shù)；tanh 為激活函數(shù)。

（2）計算遺忘門需要刪除的信息

式中，xt為輸入的特征矢量；σ為sigmoid 激活函數(shù)；Wf為訓(xùn)練的權(quán)重矩陣；ht-1為上一時刻的隱藏層信息；bf為偏置參數(shù)；ft為保留信息的權(quán)重。

（3）計算輸出門需要輸出的信息

式中，ht為輸出門的輸出信息；Wo為訓(xùn)練的權(quán)重矩陣；bo為偏置參數(shù)。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 LSTM network structure diagram

2.3 基于CNN-LSTM 的軸承剩余使用壽命預(yù)測方法

圖4所示為剩余使用壽命預(yù)測流程圖。其流程各模塊的功能為：

圖4 剩余使用壽命預(yù)測流程圖Fig.4 Flow chart of remaining service life prediction

數(shù)據(jù)預(yù)處理：把原始振動數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT 變換，轉(zhuǎn)化為頻域信號；把數(shù)據(jù)集劃分為測試集和訓(xùn)練集。

CNN-LSTM 模型：輸入為頻域信號，CNN 學(xué)習(xí)振動信號不同頻帶的特征，再通過LSTM 學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)潛在的時間關(guān)系，對其深層特征進(jìn)行有效挖掘，進(jìn)而輸出當(dāng)前剩余使用壽命的狀態(tài)值。

預(yù)測模塊：測試集輸入建立的CNN-LSTM 模型中，輸出為當(dāng)前狀態(tài)值C，再根據(jù)一次函數(shù)，輸出剩余使用時間。剩余使用時間Fc的表達(dá)式為

式中，Ctc為總特征值；Ccc為當(dāng)前特征值。

3 滾動軸承RUL預(yù)測

本文中以50 kHz的采樣頻率，每5 min采集1次，每次采集時長為1 s 的方式對高鐵牽引電機(jī)軸承的振動信號進(jìn)行采集。每次采集50 000個數(shù)據(jù)點，每個循環(huán)有42個采集點，試驗共有5 880個采集樣本。

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，選擇每2 275個數(shù)據(jù)為1組小樣本。本文中把每個采樣點分為前后兩部分，即45 450 個數(shù)據(jù)點和4 550個數(shù)據(jù)點。圖5所示為數(shù)據(jù)分段。將前半段的45 450個數(shù)據(jù)點采用重疊采樣的方法分成50組小樣本數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練集，各組小樣本數(shù)據(jù)含有2 275個數(shù)據(jù)點；后半段數(shù)據(jù)不進(jìn)行重疊采樣，直接截斷成2個數(shù)據(jù)長度均為2 275的小樣本作為測試集。

圖5 數(shù)據(jù)分段Fig.5 Data segmentation

本文中的數(shù)據(jù)分析均以試驗軸承2 為例。圖6、圖7所示分別為試驗軸承2在2 644 r/min和5 817 r/min時某樣本的時域及頻域信號圖。

圖6 2 644 r/min時某樣本時域及頻域信號波形圖Fig.6 Time domain and frequency domain signal waveform of a sample at 2 644 r/min

圖7 5 817 r/min時某樣本時域及頻域信號波形圖Fig.7 Time domain and frequency domain signal waveform of a sample at 5 817 r/min

根據(jù)單次循環(huán)轉(zhuǎn)速的變化，把試驗數(shù)據(jù)分為6部分。表2所示為各部分原數(shù)據(jù)按以上分段處理后得到的數(shù)據(jù)集。這6 部分都包含了140 種狀態(tài)值。其中，編號0、編號2、編號3、編號5 中的各狀態(tài)中包含7種特征點，編號1、編號4 的各狀態(tài)中包含6 種特征點。

表2 試驗數(shù)據(jù)集描述Tab.2 Test data set description

經(jīng)多次調(diào)試，最終確定CNN-LSTM 模型的組成部分為：2個卷積層、2個池化層、1個LSTM 層。在卷積層前添加了1 個BN 層。其中，卷積層激活函數(shù)選用Relu，LSTM 層激活函數(shù)選用Tanh。之后，添加1 個輸出維度為256 的全連接層；接著，添加1 個比率設(shè)置為0.2 的Dropout 層；最后，再添加1 個輸出維度為140 的softmax 分類器。該模型使用交叉熵?fù)p失函數(shù)作為其損失函數(shù)，選用Adam 優(yōu)化器進(jìn)行梯度優(yōu)化，batch_size 為128，epoches 為35。得到6 部分?jǐn)?shù)據(jù)集的預(yù)測準(zhǔn)確率依次為97.72%、94.98%、96.96%、91.31%、94.06%和94.75%。

將各測試集輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型中，得到預(yù)測的當(dāng)前狀態(tài)值及當(dāng)下特征點。以第二部分?jǐn)?shù)據(jù)為例，其預(yù)測狀態(tài)值和實際狀態(tài)值如圖8所示。

圖8 狀態(tài)值預(yù)測圖Fig.8 State value prediction diagram

對預(yù)測狀態(tài)值進(jìn)行了6 種方法的擬合，即：線性擬合、2 階、5 階、9 階多項式擬合、以Boltzmann為模型和以Allometric1 為模型的非線性曲線擬合。表3 所示為擬合曲線參數(shù)表。線性擬合和以Allometric1 為模型的非線性曲線擬合的相關(guān)系數(shù)R2均為0.979 16；當(dāng)階數(shù)為9 時，多項式擬合的相關(guān)系數(shù)最大，為0.981 10，比線性擬合的相關(guān)系數(shù)高0.001 94。

表3 擬合曲線參數(shù)表Tab.3 Fitting curve parameter table

綜合看來，這6 種擬合方法的相關(guān)系數(shù)差別不大。與其他5種相比較，線性擬合函數(shù)簡單，表示能力強(qiáng)。本文中選擇線性擬合作為擬合方法。

第二部分的線性擬合圖如圖9所示。

圖9 線性擬合圖Fig.9 Linear fitting diagram

表4所示為各部分預(yù)測結(jié)果的線性擬合參數(shù)。其中，a為斜率；b為截距；R2為相關(guān)系數(shù)。各參數(shù)取小數(shù)點后3位。

表4 線性擬合參數(shù)表Tab.4 Linear fitting parameter table

本文中試驗軸承2 的采樣數(shù)據(jù)共5 880 個，每個特征點表示的壽命是5 min。通過式（6）可計算出當(dāng)前特征點的剩余使用壽命；之后，利用式（7）預(yù)測壽命百分比誤差Ec，評估模型性能的優(yōu)劣，有

式中，Ac、Fc分別為當(dāng)前特征點的實際剩余使用壽命和預(yù)測剩余壽命。

Ec＞0 表明RUL 預(yù)測結(jié)果偏??；Ec＜0 表明RUL 預(yù)測結(jié)果偏大；Ec=0表明RUL預(yù)測誤差為0。將采集的5 880 個數(shù)據(jù)點代表的壽命作為實際壽命，得到6 部分?jǐn)?shù)據(jù)集的預(yù)測壽命百分比平均誤差分別為3.48%、9.59%、7.20%、8.09%、16.77%、7.42%。

表5 所示為部分RUL 預(yù)測結(jié)果。在各6 部分中隨機(jī)選擇5 個預(yù)測點，其中，F(xiàn)c1是用預(yù)測的當(dāng)前狀態(tài)值得到的剩余使用壽命；Fc2是預(yù)測的狀態(tài)值經(jīng)過線性擬合后得到的剩余使用壽命。0-1 測試點處于第22 個循環(huán)的第1 個特征點，其當(dāng)前特征值為22×42+1=925，實際RUL 為（5 880-925）×5=24 775 min，其特征點不發(fā)生改變，預(yù)測狀態(tài)值為23，得到Fc1為[5 880-（23×42+1）]×5=24 565 min，其預(yù)測誤差為（24 775-24 565）/24 775=0.85%，預(yù)測狀態(tài)值經(jīng)過線性擬合后為23，得到的Fc2為24 565 min，Ec2為0.85%。由表5中可以看出，直接使用預(yù)測狀態(tài)值得到的預(yù)測結(jié)果較好。

表5 部分RUL預(yù)測結(jié)果Tab.5 Partial RUL prediction results

4 結(jié)論

（1）建立了CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型，對振動信號的深層特征進(jìn)行了挖掘。試驗結(jié)果表明，本文中所提方法能夠很好反映軸承運行中的性能退化趨勢，預(yù)測值較接近真實值。

（2）對試驗軸承進(jìn)行了工況下里程數(shù)為2.7×105km 的試驗。在后續(xù)的研究中可以對其進(jìn)行更多里程數(shù)的試驗。