易懷洋，梁 輝，晉永榮

（1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412001；2.國(guó)網(wǎng)南陵縣供電公司，安徽 蕪湖 242400）

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源消費(fèi)高速增長(zhǎng)，能源供需矛盾問(wèn)題日益凸顯，建立清潔低碳安全可靠的能源體系是實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。根據(jù)《2030 年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》，我國(guó)在2030 年前要實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰目標(biāo)，在實(shí)現(xiàn)我國(guó)碳排放峰值、碳中和目標(biāo)和能源結(jié)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)型的過(guò)程中，我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迎來(lái)了新的發(fā)展機(jī)遇。另外，我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)，推動(dòng)高端裝備制造業(yè)發(fā)展，也有力推動(dòng)了我國(guó)風(fēng)電大規(guī)模開(kāi)發(fā)和高質(zhì)量發(fā)展。

截至2021 年，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量突破3 億千瓦，預(yù)計(jì)2025 年有望達(dá)到5 億千瓦。在我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量不斷攀升的同時(shí)，風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量也在不斷增加。為了捕獲高空優(yōu)質(zhì)風(fēng)能，降低風(fēng)電的發(fā)電成本，提高競(jìng)爭(zhēng)力，風(fēng)電機(jī)組趨向于朝著大型化、輕量化、低噪聲、低故障率的方向發(fā)展[1]。隨著風(fēng)電機(jī)組尺寸的增大和柔度的增加，湍流、風(fēng)剪切、塔影效應(yīng)等因素對(duì)風(fēng)電機(jī)組零部件產(chǎn)生的不平衡載荷引起的風(fēng)機(jī)零部件振動(dòng)加劇、疲勞損傷的問(wèn)題更加突出[2]。為了有效抑制風(fēng)電機(jī)組不平衡載荷引起疲勞振動(dòng)問(wèn)題，研究基于葉根載荷反饋的獨(dú)立變槳距控制策略，通過(guò)FAST 和MATLAB/Simulink 的聯(lián)合仿真分析，表明基于葉根載荷反饋的獨(dú)立變槳距控制策略可有效降低風(fēng)輪葉片的不平衡載荷。

1 基于FAST 搭建5 MW 風(fēng)機(jī)模型

在FAST 三葉片風(fēng)機(jī)模型中，風(fēng)電機(jī)組包含8 個(gè)剛性體和5 個(gè)柔性體共具有24 個(gè)自由度可供選擇，F(xiàn)AST 軟件中有多種型號(hào)的風(fēng)機(jī)模型可選擇參考，用戶可根據(jù)需要靈活地進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和自定義模式設(shè)置。以NREL 5MW 風(fēng)機(jī)為基礎(chǔ)，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置搭建5MW 風(fēng)機(jī)模型，參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 NREL 5MW 風(fēng)力機(jī)參數(shù)

風(fēng)數(shù)據(jù)文件由NREL 開(kāi)發(fā)的Turbsim 軟件生成，選擇IEC Kaimal 譜模型的三維湍流風(fēng)，風(fēng)剪切效應(yīng)選用指數(shù)模型，在輸入文件Kaimal.inp 中設(shè)置參數(shù)：平均風(fēng)速16 m/s；風(fēng)向角度參數(shù)VFlowAng 為設(shè)為5°、HFlowAng 設(shè)為15°；參數(shù)IECturbc（湍流強(qiáng)度）設(shè)為符合IEC 61400-1 標(biāo)準(zhǔn)的湍流特性類(lèi)別的“C”類(lèi)、風(fēng)剪切系數(shù)設(shè)為0.2，地面粗糙長(zhǎng)度設(shè)置為0.03，風(fēng)機(jī)輪轂處風(fēng)速大小見(jiàn)圖1。

圖1 風(fēng)機(jī)輪轂處風(fēng)速大小

2 基于葉根載荷反饋的獨(dú)立變槳距控制策略

葉根載荷是風(fēng)電機(jī)組輪轂、傳動(dòng)鏈和塔架等風(fēng)機(jī)零部件氣動(dòng)載荷的來(lái)源。葉根彎矩作用于輪轂，會(huì)在輪轂產(chǎn)生俯仰彎矩Mtilt與偏航彎矩Myaw，可以利用俯仰彎矩和偏航彎矩對(duì)多變量耦合系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制[3-4]。

由于葉根彎矩是在隨風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的葉根坐標(biāo)系中定義的，而輪轂的俯仰彎矩與偏航彎矩是在輪轂固定坐標(biāo)系中定義的，于是需通過(guò)Coleman 坐標(biāo)變換，將基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的3 個(gè)槳葉的葉根彎矩M1、M2、M3變換到輪轂固定坐標(biāo)系下的輪轂俯仰彎矩Mtilt與偏航彎矩Myaw，變換式為

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)于某一位置時(shí)，葉根載荷對(duì)于風(fēng)速和槳距角的線性化模型可表示為

k、h 分別為葉根彎矩對(duì)槳距角和風(fēng)速的導(dǎo)數(shù)；δM1、δm2、δm3分別為3 個(gè)槳葉的葉根彎矩變化量，xfa表示輪轂中心軸向位移。

將式（2）代入式（1）得到風(fēng)輪俯仰彎矩Mtilt與偏航彎矩Myaw表示式

由于式（3）和式（4）給出的是俯仰彎矩與偏航彎矩的線性時(shí)變表達(dá)式，給風(fēng)機(jī)載荷的控制分析帶來(lái)困難，需要通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)化為俯仰彎矩與偏航彎矩的時(shí)不變模型。于是以第1 個(gè)葉片為準(zhǔn)定義方位角θ，當(dāng)槳葉處于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面的右側(cè)水平位置時(shí)θ=0°，則第i 個(gè)槳葉的方位角為

設(shè)有坐標(biāo)變換如式（6），式中：q1，q2，q3為原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，因與正交，于是就把原空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換成d-q 正交坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，達(dá)到線性解耦的目的。

經(jīng)過(guò)上述坐標(biāo)變換，可分別得到葉片槳距角和風(fēng)輪彎矩的坐標(biāo)變換表達(dá)式

于是，可以得到輪轂的俯仰彎矩與偏航彎矩的時(shí)不變模型

根據(jù)上文推導(dǎo)，設(shè)計(jì)基于葉根載荷反饋方式的獨(dú)立變槳距控制策略[5-6]：每個(gè)槳葉的控制信號(hào)βi由統(tǒng)一槳距角信號(hào)βc與獨(dú)立變槳控制信號(hào)Δβi（i=1，2，3）組成。由統(tǒng)一變槳距給出3 個(gè)葉片統(tǒng)一的槳距角信號(hào)βc，確保功率穩(wěn)定于額定功率附近；由3 個(gè)葉片的葉根彎矩信號(hào)Mi（i=1，2，3），經(jīng)過(guò)Park 坐標(biāo)變換后得到d-q 坐標(biāo)系軸向的2 個(gè)彎矩與與經(jīng)PID控制器輸出得到d-q 坐標(biāo)系2 個(gè)軸向的槳距角信號(hào)與，然后再經(jīng)Park 坐標(biāo)逆變換求出每個(gè)葉片的獨(dú)立的槳距角信號(hào)Δβi（i=1，2，3），最后將統(tǒng)一槳距角信號(hào)與獨(dú)立槳距角信號(hào)疊加形成每個(gè)槳葉的變槳距信號(hào)，即每個(gè)槳葉的槳距角信號(hào)可表示為βi=βc+Δβi，控制原理框圖見(jiàn)圖2。

圖2 葉根載荷反饋控制框圖

3 FAST 和MATLAB/Simulink 的聯(lián)合仿真分析

FAST 可與Simulink 連接，F(xiàn)AST 軟件中的風(fēng)機(jī)模型數(shù)據(jù)以一個(gè)FAST_SFunc 文件的形式被Simulink 中的S 函數(shù)模塊所調(diào)用，借助FAST 與Simulink 接口，在Simulink 中調(diào)用FAST 中搭建的5 MW 風(fēng)機(jī)模型，然后在Simulink 中搭建控制器，用Turbsim 生成的平均風(fēng)速16 m/s、風(fēng)剪切系數(shù)0.2、地面粗糙長(zhǎng)度0.03、輪轂處風(fēng)速大小如圖1 的三維湍流風(fēng)進(jìn)行仿真，變槳范圍設(shè)置為0～90°，變槳速率±8°/s。統(tǒng)一變槳距和葉根載荷反饋獨(dú)立變槳距兩種方式下，葉根揮舞彎矩對(duì)比見(jiàn)圖3，可以看出葉根載荷反饋方式的獨(dú)立變槳方法可以有效降低風(fēng)輪葉根處的揮舞彎矩。

圖3 葉根揮舞彎矩

圖4 和圖5 是風(fēng)機(jī)輪轂處的俯仰彎矩和偏航彎矩的對(duì)比圖。可以看出，葉根載荷反饋方式的獨(dú)立變槳距控制方法較于統(tǒng)一變槳距控制方法，能較顯著地降低風(fēng)機(jī)輪轂中心的俯仰彎矩和偏航彎矩。

圖4 輪轂俯仰彎矩

圖5 輪轂偏航彎矩

4 結(jié)論

通過(guò)FAST 和MATLAB/Simulink 仿真結(jié)果分析，可以看出葉根載荷反饋獨(dú)立變槳距控制策略能有效降低葉根揮舞載荷，減小風(fēng)機(jī)輪轂的俯仰彎矩和偏航彎矩，這也說(shuō)明該方法在風(fēng)湍流、風(fēng)剪切和塔影效應(yīng)等復(fù)雜風(fēng)況下能有效減小風(fēng)機(jī)輪轂等關(guān)鍵部件的不平衡載荷，有效降低風(fēng)機(jī)關(guān)鍵零部件的疲勞振動(dòng)，驗(yàn)證了該控制策略的有效性。