張翼鵬

[摘 ?要] 小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)啟蒙對于學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累來說，極為重要。操作實踐、解決問題、綜合性活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的良好運用對于學(xué)生數(shù)學(xué)感知性經(jīng)驗、思維性經(jīng)驗、發(fā)展性與應(yīng)用性經(jīng)驗的積累能夠產(chǎn)生積極的影響，教師在日常教學(xué)中應(yīng)將知識點與現(xiàn)實問題緊密關(guān)聯(lián)并引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索、思考和解決并因此幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的更好積累。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;操作實踐;解決問題;綜合性活動

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的建立是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果尤為重要的一個環(huán)節(jié)。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷中所獲得的操作經(jīng)驗、探究合作經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗、綜合運用經(jīng)驗等體驗與認知，即我們通常所說的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是基于“動態(tài)的數(shù)學(xué)觀”所提出的一個數(shù)學(xué)教育目標，這種將數(shù)學(xué)看作人類某一活動的數(shù)學(xué)觀對數(shù)學(xué)教育觀的形成與發(fā)展起到了必然的影響。因此，教師在選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計教學(xué)活動時應(yīng)關(guān)注這種充滿情感、富有思考的經(jīng)歷體驗與探索活動，同時關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，使得學(xué)生在這種經(jīng)歷、思考、探索和積累中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

一、重視操作實踐，幫助學(xué)生在操作探究與思考中積累感知性經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生體驗與經(jīng)歷后獲得的感知，學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動后所積累的直接感受、體驗與感悟?qū)τ谄鋽?shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有極其重要的影響。因為抽象能力與經(jīng)驗的欠缺，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加需要一些實際的外顯性的操作活動來支撐，只有這樣，小學(xué)生才會在感官、知覺的直接感受中對新知建立更深的理解與領(lǐng)悟，操作性經(jīng)驗與感知性經(jīng)驗也會因此留下鮮明的印象，對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生長久的影響[1]。

案例1 ?三角形的內(nèi)角和

分析：這一內(nèi)容對于學(xué)生來說具有一定的抽象性，教師在本課的教學(xué)中就可以設(shè)計讓學(xué)生動手操作的活動，幫助學(xué)生牢固掌握這一定理。

活動設(shè)計

（1）撕一撕：請學(xué)生課前準備好任意形狀的三角形，在課堂上將自己準備的三角形的三個內(nèi)角撕下來。引導(dǎo)學(xué)生把撕下來的三個角的頂點重合且依次拼在一起，請學(xué)生觀察自己和同伴拼出的是什么角。

（2）折一折：將任意形狀的三角形進行折疊，使得三個內(nèi)角的頂點重合且依次拼接，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己與同伴折疊后拼出的角是什么角。

（3）量一量：請學(xué)生取出量角器對任意形狀的三角形的三個內(nèi)角進行測量，計算三個內(nèi)角之和并觀察同伴所得結(jié)果（測量誤差忽略不計）。

（4）通過三個實踐操作活動，使學(xué)生獲得直觀的結(jié)果：任意三角形的內(nèi)角和都等于180°。同時，三個實踐操作的過程令學(xué)生的認知更加清晰而準確，費時不多但親自體驗操作的活動令學(xué)生獲得了更多的直觀感受并對三角形內(nèi)角和等于180°這一認知堅信不疑。不僅如此，每一次操作后的同伴交流與互動也令學(xué)生對課堂教學(xué)產(chǎn)生更多的回味，操作性經(jīng)驗與感知性經(jīng)驗在新知的獲得中都得到了積累。

二、重視解決問題，幫助學(xué)生在思考與探究中積累思維性經(jīng)驗

特定的情境問題的設(shè)計在數(shù)學(xué)教學(xué)中是較為常見的，學(xué)生在這些問題的自主探究與合作交流中往往會付諸外顯的行為操作活動和思維層面的操作活動，學(xué)生在行為與思維雙重的操作活動中往往會調(diào)動更多的感知與理性的思維，數(shù)學(xué)思考的經(jīng)歷也會因此更加豐富[2]。

案例2 ?三角形三邊的關(guān)系

分析：這一內(nèi)容可以在問題情境的創(chuàng)設(shè)中更好地引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的矛盾沖突中激發(fā)探究欲望，對三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生強烈的好奇心，使學(xué)生在探究與思考中不斷探索三角形三邊的關(guān)系并因此獲得一定的認知。

情境1：取出三根小木棍并將其圍成三角形。你們是否認為任意三根小木棍都可以圍成三角形？

情境2：取出四組長度各不相同的小木棍，每組三根，各有紅、黃、藍三種顏色，引導(dǎo)學(xué)生自主拼圍三角形并對三角形三邊關(guān)系進行探究和思考。

學(xué)生在探索實踐中發(fā)現(xiàn)：①任意三根小木棍并不一定能夠圍成三角形;②兩根小木棍長度之和大于第三根小木棍的長度時就可以圍成三角形;③兩根小木棍長度之和小于第三根小木棍的長度時則不能圍成三角形。

情境3：“兩根小木棍長度之和大于第三根小木棍長度時一定能圍成三角形”的說法一定成立嗎？

學(xué)生對問題進行思考并繼續(xù)用小木棍進行圍三角形的實踐探索，使得自身的認知更加深刻。

就這樣，學(xué)生在這種層層遞進的探究活動中所獲得的感受與體驗往往更加牢固而清晰，在三角形三邊關(guān)系的理解過程中不僅適應(yīng)、領(lǐng)悟了探究問題的基本方法，在獲得、理解新知的同時也積累了更加豐富而清晰的思維性和探究性活動的經(jīng)驗，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升來說意義巨大。

三、重視綜合性活動，幫助學(xué)生在實踐探究中積累發(fā)展性與應(yīng)用性經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動往往需要學(xué)生調(diào)動多種經(jīng)驗參與，操作層面、探究層面、思考層面、應(yīng)用層面的經(jīng)驗在數(shù)學(xué)活動的進行中都會運用到，由此可見，數(shù)學(xué)活動的順利進行離不開學(xué)生多個層面的經(jīng)驗支撐，數(shù)學(xué)活動的綜合性與復(fù)雜性也對學(xué)生的實踐性經(jīng)驗、探究性經(jīng)驗形成考驗。因此，教師針對知識點而設(shè)計的綜合性數(shù)學(xué)活動對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉與經(jīng)驗積累是極其重要的，學(xué)生在嘗試解決與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)的綜合性數(shù)學(xué)問題的過程中，其數(shù)學(xué)能力與應(yīng)用意識均能得到很好的鍛煉。教師應(yīng)抓住知識點的現(xiàn)實應(yīng)用并引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)實踐活動中勇敢探索，使學(xué)生在這些綜合性數(shù)學(xué)活動中體驗解決問題的成就感并因此對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)燃起更大的熱情。

案例3 ?升和毫升

分析：“升和毫升”是生活中常見的體積單位，但學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩個單位之前，對于它們的關(guān)注往往是比較少的。教師在這一內(nèi)容的教學(xué)中，可以進行這樣的設(shè)計。

活動1：引導(dǎo)學(xué)生走進超市、商場、家中，對一些容器、飲料等進行觀察，讓學(xué)生首先對生活中常見物品的體積或容量建立直觀認知，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

活動2：引導(dǎo)學(xué)生量取1升、100毫升的水、果汁、飲料，并與碗、杯子、鍋等容器的大小進行對比。

通過以上活動，學(xué)生了解生活中常見物品的容量并因此對所學(xué)知識形成更加清晰的認知，使得這些知識及時得到強化，也幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活更好地聯(lián)系起來，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多的感悟。抽象概念因為生活實踐而變得更加具體而直觀，學(xué)生在從書本走向生活、生活聯(lián)系數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中得到了更好的鍛煉，數(shù)學(xué)探索精神、數(shù)學(xué)能力得到提升的同時也積累了發(fā)展性活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累不可能一蹴而就，長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能否更好地將學(xué)生引領(lǐng)進數(shù)學(xué)的世界并將數(shù)學(xué)知識充分運用起來，需要教師在長期的教學(xué)中針對知識點進行有意義的設(shè)計，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)活動的解決與經(jīng)歷中進行思考和探索，使學(xué)生能夠在充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的學(xué)習(xí)活動中主動思考與探索，使學(xué)生在領(lǐng)悟知識的過程中參與實踐、內(nèi)化新知、反思鞏固并因此獲得更多的生活智慧，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更多具體的、生活化的感悟與思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)感知性經(jīng)驗、思維性經(jīng)驗、發(fā)展性與應(yīng)用性經(jīng)驗均得到更好的鍛煉與積累。

參考文獻：

[1] ?賈瑞偉. 小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計研究[D]. 南京師范大學(xué)，2011.

[2] ?黎媛君. 小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的設(shè)計與實施研究[D]. 南京師范大學(xué)，2017.