袁 姝，劉粱金

(1.廣東省有色地質(zhì)勘查院，廣東 廣州 510000；2.凡口鉛鋅礦，廣東 韶關(guān) 512325)

凡口鉛鋅礦是我國目前最大的鉛鋅采選企業(yè)，于1968年投產(chǎn)，已持續(xù)開采近60年，在區(qū)內(nèi)及時開展資源儲量核實工作十分必要，可以為礦山生產(chǎn)和管理提供理論依據(jù)。我院承擔(dān)了礦山2018年和2022年的礦資源儲量核實工作，采用的估算方法以垂直平行斷面法為主，局部結(jié)合幾何垂直縱投影地質(zhì)塊段法。近年來，礦山致力于數(shù)字礦山建設(shè)，利用Surpac軟件建立礦區(qū)三維地質(zhì)建模，可以通過礦體礦塊模型與克里格法結(jié)合，對礦體進行可視化儲量估算。本人分別對兩種儲量估算法進行闡述和對比。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

凡口鉛鋅礦位于曲仁晚古生代拗陷北緣，東西向九峰構(gòu)造巖漿巖帶南側(cè)，處于南嶺有色金屬成礦帶中段。

區(qū)內(nèi)出露地層主要為晚古生界的一套陸源碎屑沉積巖及濱海相至淺海相碳酸鹽巖、前泥盆系淺變質(zhì)巖，碳酸鹽巖是主要的含礦層位。

區(qū)內(nèi)褶皺和斷裂構(gòu)造發(fā)育。曲仁構(gòu)造盆地屬近似等軸狀的寬緩復(fù)式向斜，盆地北緣東段為仁化-凡口向斜。區(qū)域性大斷裂十分發(fā)育，凡口超大型黃鐵鉛鋅銀礦床恰位于近EW向的臨武-仁化基底大斷裂帶和近SN向的凡口-大寶山隱伏基底構(gòu)造（成礦）帶的交匯處。此外，NE向北江深大斷裂和北西向的大義山-仁化大斷裂及上述兩大基底斷裂的次級斷裂對礦床的就位也起了關(guān)鍵性的作用。

區(qū)內(nèi)巖漿活動強烈，東西向有九峰-諸廣山燕山一期復(fù)式花崗巖帶，南部有EW向的大東山-貴東燕山一期期復(fù)式花崗巖帶。區(qū)內(nèi)變質(zhì)作用明顯，巖性主要是淺變質(zhì)砂巖、板巖、千枚巖。

2 礦區(qū)地質(zhì)概況

凡口礦區(qū)出露地層有寒武系、泥盆系、石炭系及第四系等，主要含礦層位為泥盆系，次為石炭系。

礦區(qū)構(gòu)造活動強烈，具有“多期次活動”特點。區(qū)內(nèi)的褶皺構(gòu)造主要是呈北西～南東向展布的凡口向斜，除此之外，還存在一系列次級褶皺構(gòu)造，如獅嶺背斜、曲塘向斜、金星嶺背斜、園墩嶺向斜等。斷裂構(gòu)造是凡口礦區(qū)及其周邊地區(qū)最主要的構(gòu)造形跡，根據(jù)斷裂構(gòu)造的展布方向，可分為北北東～近南北向組、北東向組、北西～北西西向組。

凡口礦區(qū)內(nèi)巖漿活動不強，僅有輝綠巖、變石英閃長斑巖和閃長巖三類小規(guī)模巖脈或巖墻產(chǎn)出。

3 礦床地質(zhì)特征

3.1 礦床特征

凡口礦區(qū)黃鐵鉛鋅礦床主要產(chǎn)于上泥盆統(tǒng)天子嶺組和中泥盆統(tǒng)東崗嶺組地層中，位于北西向F203斷層上盤、北北東向F3～F6斷層之間區(qū)域，多呈透鏡狀、似層狀產(chǎn)出，賦存標(biāo)高110m～-750m，埋深0m～850m。礦床整體呈北北東走向，往東傾斜，投影范圍沿南北向長約2.6km、東西向延長約1.0km。

3.2 礦體形態(tài)、規(guī)模特征

凡口礦山主要分為金星嶺、獅嶺和獅嶺南三個開采區(qū)段。金星嶺區(qū)段礦體主要分布在北部，產(chǎn)于一組平行裂隙中，圍巖為東崗嶺組和天子嶺組灰?guī)r，形態(tài)較復(fù)雜，呈不規(guī)則透鏡狀、燕尾狀、掃帚狀產(chǎn)出，北北東走向延長與傾斜延深近乎相等，傾角較陡。

獅嶺區(qū)段礦體均呈北北東走向，往東傾斜，傾角較陡，為32°～80°，大部分礦體具有“沿走向延伸很長，沿傾斜方向延伸很短”的特點。礦體主要產(chǎn)于天子嶺組灰?guī)r中，呈透鏡狀、似層狀產(chǎn)出，厚度巨大，大部分為埋深100m～200m以下的盲礦體。

獅嶺南區(qū)段礦體主要賦存于F3斷裂上、下盤，中、上泥盆統(tǒng)碳酸鹽巖地層中。該區(qū)礦體呈北東15°～25°走向，所有礦體均往東傾斜，傾角7°～66°不等。礦體埋藏南高北低，以25°左右的側(cè)伏角由SSW往NNE方向側(cè)伏。埋藏深度140m～600m，最高標(biāo)高-19m，最低標(biāo)高-660m，垂直延伸641m。

3.3 礦體（層）圍巖和夾石

凡口礦區(qū)主要礦體上、下盤圍巖與夾石巖性基本相同，大部分為花斑灰?guī)r、塊狀灰?guī)r、鮞狀灰?guī)r、瘤狀灰?guī)r等，屬穩(wěn)定～極穩(wěn)定巖石；少部分為白云質(zhì)灰?guī)r、片理化細砂巖、泥質(zhì)粉砂巖、砂質(zhì)頁巖等，裂隙發(fā)育，屬較不穩(wěn)定巖石。

4 垂直平行斷面法

4.1 儲量估算方法確定

經(jīng)數(shù)十年生產(chǎn)探礦、采礦揭露，凡口礦區(qū)礦體多呈囊狀、楔形狀、透鏡狀、似層狀產(chǎn)出，傾角較陡（＞40°），分枝復(fù)合現(xiàn)象明顯，且斷裂構(gòu)造對礦體的控制作用十分明顯，因此，垂直平行斷面法能最完整、最直觀地反映地質(zhì)構(gòu)造延伸和礦體就位情況。

我院承擔(dān)礦區(qū)2008年和2022年儲量核實工作，仍主要沿用垂直平行斷面估算法，少部分采用垂直縱投影地質(zhì)塊段法做補充。因為少量位于勘探線剖面間的采空區(qū)，需結(jié)合垂直縱投影地質(zhì)塊段法計算出采空區(qū)礦塊體積。

式中V——礦塊體積（m3）；

D——礦塊體重（t/m3）；

Q——礦塊鉛鋅礦礦石量（t）；

式中Q——礦塊鉛鋅礦礦石量（Kt）；

C——礦塊平均品位（%）；

P——礦塊金屬量（t）；

4.2 儲量核實參數(shù)確定

4.2.1 勘探線剖面上礦塊面積的確定

根據(jù)礦體在縱投影圖中礦塊劃分情況，在勘探線剖面圖上將礦體礦塊分界線標(biāo)出，并標(biāo)示各礦塊面積編號，由CAD軟件直接測定礦體在勘探線剖面上礦塊面積。

4.2.2 礦塊體積的確定

礦塊的體積是由控制礦塊兩相鄰勘探線剖面礦體面積與斷面間影響距離確定，當(dāng)相鄰剖面都有工程控制礦體時，影響距離取勘探線距離；只有一個剖面有工程控制礦體，相鄰剖面未有工程或有工程但未見礦時，影響距離取勘探線距離1/2。

4.2.3 礦石體重的確定

據(jù)《凡口水草坪礦床勘探報告》，706隊在報告中求得獅嶺區(qū)段回歸系數(shù)a=0.0136，常數(shù)b=2.5333。2010年凡口提交的《廣東省仁化縣凡口鉛鋅礦區(qū)資源儲量核實報告》，對金星嶺區(qū)段及獅嶺南區(qū)段礦體的體重進行校正，求得這兩個區(qū)段常數(shù)b為2.6512。

因此，凡口證內(nèi)鉛鋅礦體礦石體重采用理論公式：

其中獅嶺區(qū)段使用常數(shù)b=2.5333，金星嶺區(qū)段及獅嶺南區(qū)段使用常數(shù)b=2.6512。

4.3 礦體圈定原則

4.3.1 單工程礦體圈定原則

單工程的礦體邊界根據(jù)工業(yè)指標(biāo)和樣品分析結(jié)果確定，按Pb、Zn、[S]品位依次圈定礦體。礦體厚度≥1m時，Pb、Zn、[S]主元素其中之一平均品位必須達到最低工業(yè)品位要求，即先滿足Pb或Zn指標(biāo)圈定鉛鋅礦體，其次按[S]指標(biāo)圈定黃鐵礦體。

4.3.2 礦體連接原則

（1）剖面礦體連接原則

對于剖面礦體鏈接原則：①相鄰兩工程見礦，礦體邊界線按工程樣品控制位置用直線連接。②一工程見礦，另一工程見礦厚度≤1m時，且米·百分值達工業(yè)品位。如兩工程控制的礦體具有相同構(gòu)造空間位置、礦石礦物組合時，考慮礦體完整性，用直線連接。③礦體中含有不同礦石類型的夾層厚度≥2m時分別圈出。

（2）剖面間礦體沿走向的連接原則

兩相鄰剖面，均有兩個以上見礦工程，將各剖面圈定的礦體邊界直接連接。

兩相鄰剖面，一剖面見礦，另一剖面只有一個工程，且見礦厚度≤1m時，米·百分值達工業(yè)品位，如兩剖面工程控制的礦體具有相同構(gòu)造空間位置、礦石礦物組合時，考慮礦體完整性，可直接連接。

4.3.3 礦體外推原則

（1）剖面上礦體外推原則

剖面上工程見礦厚度≤1m，米·百分值達工業(yè)品位時，礦體不外推。

剖面上兩相鄰工程，其中一工程見礦，另一工程不見礦，采用有限外推法，按礦體延伸方向尖推兩工程間距1/2距離，圈定礦體邊界。

剖面上一工程見礦，外側(cè)無工程時，采用無限外推法，按礦體延伸方向尖推勘查間距的1/2距離，圈定礦體邊界。

礦體依附斷裂產(chǎn)出時，沿礦體產(chǎn)狀將礦體邊界平推至斷層。

（2）剖面間礦體沿走向的外推原則

兩相鄰剖面，其中一剖面有工程見礦，另一剖面有工程但未見礦，采用有限外推法，尖推兩工程間距1/2距離，如兩工程間距大于勘查間距，則尖推勘查間距1/2距離，確定礦體邊界。兩相鄰剖面，其中一剖面有工程見礦，另一剖面沒有工程，采用無限外推法，尖推兩剖面間距1/2距離，確定礦體邊界。如剖面間距大于勘查間距，則尖推勘查間距1/2距離，確定礦體邊界。

兩相鄰剖面，其中一剖面單工程見礦，見礦厚度≤1m時，米·百分值達工業(yè)品位，另一剖面沒有工程見礦，不圈為礦體。

4.3.4 夾石的圈定及外推原則

（1）同一剖面的同一礦體，相鄰見礦工程的礦體中所夾無礦夾石的層位相同，部位對應(yīng)，則應(yīng)連成同一夾石。

（2）同一剖面的同一礦體，有3個相鄰見礦工程，兩側(cè)工程見完整礦體，中間一個見≥2m的夾石時，按兩相鄰工程間距3/4距離尖推，圈定夾石邊界。

（3）兩相鄰剖面見同一礦體，礦體中所夾無礦夾石的層位相同，部位對應(yīng)，則應(yīng)連成同一夾石。

（4）兩相鄰剖面同一礦體，一剖面見夾石，另一剖面未見該夾石，按兩相鄰剖面間距3/4距離尖推，圈定夾石邊界。

4.4 礦段和礦塊的劃分

同一礦體兩相鄰勘探線間控制的礦體劃為一個塊段，如Sh209a礦體-207線～205線和205線～-205線剖面之間分別劃分為K1、K2塊段。每個礦體均從K1開始，依次編號，礦體的各分枝則參照主體分別單獨劃分塊段，接主體依次順序編號。

因礦區(qū)主要礦體規(guī)模大、形態(tài)復(fù)雜，根據(jù)資源儲量類型不同和資源儲量估算需要，在垂直縱投影圖中清楚準(zhǔn)確地劃分礦塊。同一礦體在塊段劃分基礎(chǔ)上，按探明、控制儲量及推斷資源量類型劃分礦塊。

5 克里格儲量估算法

礦體在地質(zhì)空間具有復(fù)雜性，特別是金屬礦品位在三維空間變異性大，傳統(tǒng)幾何儲量估算方法在估算過程中僅對礦體進行簡單的均一化處理，未考慮空間變異性，已顯示出越來越多的弊端。凡口礦山已開展三維地質(zhì)建模研究，并嘗試利用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理計算礦體儲量。

據(jù)原桂強（2000），1996年凡口鉛鋅礦與長沙冶金設(shè)計研究院合作，利用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理和方法，成功開發(fā)了礦化模型CAD管理系統(tǒng)（MineCAD）。通過調(diào)用MineCAD系統(tǒng)地質(zhì)數(shù)據(jù)庫（GeoDBS）中的鉆孔數(shù)據(jù)和地質(zhì)CAD平面圖、分段圖的礦體輪廓線進行三維克里格儲量計算。

據(jù)江基偉（2008）2006年10月開始，凡口鉛鋅礦與中南大學(xué)合作開展“凡口礦地、測、采數(shù)字化應(yīng)用建模研究”項目，以礦業(yè)工程軟件Surpac為主要工具，綜合運用地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理及計算機三維建模技術(shù)，開展了對凡口鉛鋅礦床的三維建模及儲量可視化計算研究。

5.1 礦山礦體模型建立

5.1.1 建立三維實體模型

將凡口礦地質(zhì)、測量、采礦各領(lǐng)域資料數(shù)字化處理，建立和完善凡口礦地質(zhì)數(shù)據(jù)庫。通過解譯深部礦床地質(zhì)剖面圖，建立起地表三維實體模型、工程三維實體模型、礦體三維實體模型、巖層三維實體模型、斷層三維實體模型，以及礦體的塊實體體模型，實現(xiàn)凡口鉛鋅礦礦床、斷層、井巷工程等地下空間體的三維可視化。凡口礦可視化三維模型的建立，對礦山資源評估、動態(tài)礦量管理、成礦規(guī)律的研究具有重要意義。

5.1.2 建立塊體模型

塊體模型是品位估值的基礎(chǔ)，每個塊體都存儲著礦體的品位信息/資源類別和反應(yīng)成礦規(guī)律的有用信息等，是一個礦體的空間數(shù)據(jù)庫。

為了建立完整的確定資源量的塊體模型，需要根礦體的實際形態(tài)特征和空間分布狀況，并結(jié)合現(xiàn)有的探礦工程和礦體厚度等實際情況，同時為了滿足更準(zhǔn)確的礦體圈定需要，設(shè)置塊體模型單元塊尺寸和最小單元塊尺寸。

5.2 變異函數(shù)分析

變異函數(shù)可以反應(yīng)不同方向上礦床品位的空間相關(guān)性大小，是克里格儲量估算的基礎(chǔ)。變異函數(shù)分析過程包括：實驗變差函數(shù)的計算、實驗變差函數(shù)的擬合和實驗變差函數(shù)的結(jié)構(gòu)套合。重點包括：獲取穩(wěn)健的實驗變差函數(shù)、變差函數(shù)擬合過程中塊金值的求取以及結(jié)構(gòu)套合中各向異性角度的確定。

5.3 基本估算鄰域大小

基本估算鄰域的是指對估塊段（克里格塊）估計時所用樣品數(shù)據(jù)的空間分布范圍?；竟浪汔彽挠蛟O(shè)置對克里格估算結(jié)果有重要影響?；竟浪汔徲虼笮〉拇_定原則為：①在保證估計精度的條件下估計鄰區(qū)盡量采用小尺寸。②基本估算鄰域的邊長不得超過變異函數(shù)的極限變程。

5.4 克里格儲量估算

克里格法是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)、以變異函數(shù)為基本工具，能夠用來研究分布于空間并呈現(xiàn)出一定結(jié)構(gòu)性和隨機性的數(shù)據(jù)場,并對這些數(shù)據(jù)進行最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估計。

應(yīng)用礦體塊體模型對有價元素品位進行的統(tǒng)計，采用克里格估算法進行品位推估和儲量計算。

6 兩種儲量估算方法結(jié)果對比

原桂強（2000）對同范圍內(nèi)的礦塊使用垂直斷面和克里格兩種方法進行儲量計算，發(fā)現(xiàn)兩種儲量計算結(jié)果存在著一定的差異。從總礦石量對比看，兩種方法計算結(jié)果相對誤差為-1.06%，在允許范圍。從品位結(jié)果來，用克里格法計算出來的Pb、Zn品位偏低（尤其是Zn的品位），這與參數(shù)的選擇以及變異函數(shù)曲線的擬合有關(guān)。從金屬量對比結(jié)果看，克里格計算結(jié)果S含量偏高，Pb、Zn含量偏低，黃鐵礦中S含量略偏低。

結(jié)果表明，克里格估算法能迅速計算出所圈定礦體的資源儲量，方法合理，結(jié)果可靠。但由于建模時，沒有將鉛鋅礦和黃體礦礦體區(qū)分開，作為基本統(tǒng)計單元有些網(wǎng)格（或采礦單元）內(nèi)同時存在這兩種不同礦石類型造成S含量統(tǒng)計偏差，下一步建模時有必要將兩種礦體區(qū)分開。

7 建議

（1）將克里格儲量估算方法與三維可視化技術(shù)結(jié)合，可以從空間角度直觀地反映變異性分析和儲量計算結(jié)果，方法合理，相對誤差較小。

（2）在固體礦產(chǎn)儲量估算中，克里格儲量估算結(jié)果與實際勘探結(jié)果是否相符合，不僅涉及克里格方法的選擇、參數(shù)的設(shè)置，還涉及到礦體外邊界的設(shè)置、估值塊段的選擇、礦石比重的設(shè)置等問題，值得礦山進一步研究探討。