李嘯吟，王湘明

（1.沈陽工業(yè)大學 人工智能學院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870）

0 引 言

近年來，隨著風電技術發(fā)展，風電場規(guī)模和風電機組的容量不斷增大，導致風電場輸出功率波動變大尾流效應影響增強。如何在確保風電場輸出功率穩(wěn)定的前提下，盡可能地減少動作頻率成為研究熱點之一。

文獻[2]根據尾流模型提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的偏航控制方案，使尾流偏離下游風電機組風輪面來最大化風電場的輸出功率，該方法將風電場的發(fā)電量提高了15%～20%。該方法證明，減弱尾流影響確實能夠增加風電場的發(fā)電量。但該文獻單純控制風電機組的偏航，未考慮變槳和轉速對風電場發(fā)電量和輸出功率穩(wěn)定性的影響。

文獻[3]提出一種改進的分形插值-神經網絡預測（FINN）算法，并將其應用在了時域超前變槳控制中，該方法能夠從轉速和輸出功率兩個方面對風電機組的變槳控制進行改進，從而體改風電機組的運行穩(wěn)定性。但其只在風電機組中進行了驗證，沒有將變槳控制應用在風電場的控制中。

文獻[4]為了降低尾流效應對風電場的輸出功率和載荷的影響，提出了一種兼顧尾流效應和風電機組載荷的風電場優(yōu)化控制模型。將混合蛙跳改進策略加入到鯨魚優(yōu)化算法，通過控制軸向誘導因子使風電場達到最大輸出功率和最小載荷。文獻[5]針對傳統(tǒng)控制方法難以有效抑制風電場功率波動的問題，提出了集群預測協(xié)調控制。文獻[4]對風電機組直接進行控制，最求風電機組的控制最優(yōu)，會導致風電場中風電機組的誤差疊加，并且未考慮風電機組之間的相互誤差補償。文獻[5]以超短期風電功率預測為前提，以當前風電機組狀態(tài)進行集群，未考慮風電機組之間的尾流影響及其相互聯(lián)系。

因此，本文探索一種通過尾流效應將風電場中的風電機組聯(lián)系起來的控制方式，并通過分組補償控制降低風電機組的動作次數(shù)。通過前排風電機組的尾流效應計算后方風電機組的來流風速，并根據前排風電機組的誤差調節(jié)后排風電機組的給定輸出功率，從而降低整個風電場輸出功率的偏差和動作次數(shù)。

1 風電機組的輸出功率

風電機組的輸出功率為：

式中，為空氣密度；為風輪面積；為風速；為風輪面與風速方向的夾角；C為風能利用系數(shù)，其為葉尖速比和槳距角的函數(shù)，并有：

式中，為風輪旋轉角速度；為風輪半徑。并且有風能利用系數(shù)與軸向誘導因子的關系：

其中，和C如下關系：（1）相同下，C有且僅有一個極值同樣也是最大值，對應的最佳葉尖速比為，＜時，C隨的增大而增大，＜時，C隨的增大而減小。（2）不同下，C的最大值不同，并且最大C所對應的最佳葉尖速比也不同。

風能利用系數(shù)C與軸向誘導因子是一一對應的，并由Betz 極限可知＜0.5，再結合式（2）、式（4）和式（5），可根據槳距角和風輪旋轉角速度計算出軸向誘導因子。

2 尾流模型

風流過風輪會在后方形成尾流區(qū)域，尾流區(qū)域內的風速受到不同程度的影響，從而影響其中的風電機組，導致風電場中風電機組的控制產生連鎖反應。風電場中的尾流效應如圖1所示。

圖1 尾流效應影響區(qū)域

圖1風電場中各風電機組的相對位置固定，為了方便研究，對每個風電機組進行如圖所示的編號。圖1中所繪制的是偏航為10°時的尾流區(qū)域。

Jensen 尾流模型是較為經典的尾流模型，因其形式簡單、編碼容易、計算效率高且精度較高而得到廣泛的應用，其一般形式為：

式中，為風電機組來流風速；v為風電機組正后方距離處的風速；Δ為風速損失占比；為軸向誘導因子；為尾流的膨脹系數(shù)，陸地上=0.075；r為風電機組正后方距離處的尾流半徑，其中為風輪后方近距離處的尾流半徑：

根據以上分析及上節(jié)所述，可以推導出風電機組風能利用系數(shù)C與尾流區(qū)域風速v之間的關系。當風電機組輪轂風速為定值時：（1）距離相同時，風能利用系數(shù)從0.2 階梯增加到0.45，的過程中尾流風速不斷減小，且減小幅度不斷變大；（2）風能利用系數(shù)不變時，隨著距離的增加，風速不斷增加，且增長幅度不斷減小。

當多個風電機組的尾流區(qū)域重疊時會產生尾流的疊加效應，能量守恒模型能夠給出較為準確的尾流疊加效果：

式中，v為第臺風電機組輪轂處的風速；為尾流疊加風電機組的總數(shù)；v為第臺風電機組輪轂處的風速；v為第臺風電機組只受第臺風電機組尾流影響時的輪轂處風速；A為：

式中，S是第臺風電機組受第臺風電機組尾流影響的風輪面積。

3 基于尾流效應的風電場功率控制策略

根據風電機組在尾流區(qū)域的位置，和受到尾流影響的強度對風電機組進行分組。將最先迎風不受尾流影響的風電機組記為A 組，其后最先受到尾流影響的風電機組記為B 組，在B 組風電機組尾流區(qū)域的風電機組記為C 組。假設風電場中風電機組之間的相對位置固定，則當自然風從某一方向流入風電場，根據尾流模型即可計算各風電機組之間的尾流關系以及前排風電機組功率調節(jié)對后排風電機組的影響，也可以通過調節(jié)后排風電機組的輸出功率，補償前排風電機組的偏差。

風電場風速為，方向為v，因為組風電機組不受尾流影響，則A 組的輪轂風速為v=，風向v=v。首先不對A 組風電機組進行控制，以當前狀態(tài)計算A 組風電機組的實際輸出功率P，及其與給定功率的偏差，即：

式中，是A 組中第臺風電機組，是A 組風電機組的數(shù)量。由P（）可以計算出風能利用系數(shù)C，進一步可以計算出尾流區(qū)域的半徑和風速，以及對B 組和C 組的影響。

風電場的控制流程如圖2所示。

（1）由風電場的來流風速和尾流效應，計算A 組、B 組和C 組所包含的風電機組，以及各組的最大輸出功率P、P和P，根據各自最大輸出功率粗略估計風電場的總輸出功率，并根據電網需求功率對A 組、B組和C 組進行功率分配P、P和P。

（2）計算A 組風電機組的功率和偏差，A 組的控制流程如圖2中A 組虛線框所示。若A 組偏差小于0.1 倍的P，則A 組的槳距角、偏航和風輪轉速保持不變；若A 組偏差大于0.1 倍的P，則首先對A 組進行槳距角和風輪轉速的調節(jié)，使A 組風電機組的輸出功率偏差減小，若偏差仍然大于0.1 倍的P，則通過偏航調節(jié)輸出功率。

圖2 基于尾流效應和分組補償?shù)娘L電場控制流程圖

A、B 組風電機組控制偏航將導致尾流區(qū)域變化，從而使分組的風電機組發(fā)生改變，因此優(yōu)先對槳距角和風輪轉速控制。C 組是后排風電機組其尾流區(qū)域不會影響其他風電機組，因此，可以對C 組的槳距角、風輪轉速和偏航進行調整，使其偏差滿足輸出要求。偏差計算方式如公式（15）所示：

4 仿真結果與分析

為了驗證控制策略的有效性，本文使用Matlab/Simulink對直驅永磁同步風力發(fā)電機組進行仿真，考慮到控制的類似性，采用3 臺風電機組1、2 和3 分別代表A 組、B 組和C組風電機組，風電機組的前后間距為4D，如圖1所示。風電機組相關參數(shù)為：額定風速13.5m/s，風輪半徑56 m，空氣密度1.335 kg/m，風電機組額定功率5 MW，槳距角調節(jié)范圍0～25°，偏航調節(jié)范圍為0～40°。

對風電場來流風速進行模擬，如圖3a 所示?；撅L在0～10 s 為3 m/s，10～20 s 風速逐漸攀升到13.5 m/s，20～80 s保持13.5 m/s不變，為了模擬風電場中風速的復雜性，25～40 s 加入最大值為1 m/s 的陣風，60～75 s 加入最大值為1 m/s 漸變風，以及始終存在的最大值為1 m/s 的隨機風。

圖3b 為基于尾流效應和分組補償策略控制下各風電機組的輪轂風速，圖3c 為單臺最優(yōu)控制策略下各風電機組的輪轂風速。

圖3 風電場來流風速及各風電機組的輪轂風速

從圖3可以看出，在風電場來流風速相同時，基于尾流效應和分組補償策略的風電機組輪轂風速差值變化較為明顯，表明前后排風電機組相互之間存在調節(jié)關系，而單臺最優(yōu)控制策略的風電機組輪轂風速差值變化較小。

假設電網需求功率為12.4 MW。圖4為基于尾流效應和分組補償?shù)目刂撇呗燥L電機組1、2 和3 的輸出功率、槳距角、偏航和風輪轉速曲線；圖5為單臺最優(yōu)控制策略風電機組1、2 和3 的輸出功率、槳距角、偏航和風輪轉速曲線。

圖4 基于尾流效應和分組補償控制策略的輸出功率曲線和控制量曲線

圖5 單臺最優(yōu)控制策略的輸出功率曲線和控制量曲線

從圖4和圖5可以看出，在2 種控制策略下，基于尾流效應和分組補償?shù)目刂撇呗阅茉诒ＷC輸出功率不超過限制的情況下，減少風電機組槳距角、偏航和風輪轉速的動作次數(shù)，特別是風電機組1 和2 的動作次數(shù)降低的更為明顯。相對于單臺最優(yōu)控制策略，基于尾流效應和分組補償?shù)目刂撇呗燥L電場輸出功率波動幅度明顯變小、穩(wěn)定性增加。

5 結 論

仿真實驗結果表明，與單臺最優(yōu)控制策略相比，本文提出的基于尾流效應和分組補償?shù)目刂撇呗詼p少了前排風電機組槳距角、偏航和風輪轉速的變化次數(shù)，降低了對變槳和偏航結構的載荷，避免了對機組傳動鏈的部分沖擊，提高了風電場輸出功率的穩(wěn)定性和控制精度。