王童瑤，肖純賢，林作俊，程 涵

(1.南開(kāi)大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院，天津 300100；2. 天津市光電傳感器與傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

0 引 言

隨著發(fā)光二極管(Light Emitting Diode, LED)應(yīng)用的不斷普及，可見(jiàn)光通信(Visible Light Communication, VLC)的研究和應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，其中就包括比較熱門(mén)的室內(nèi)定位[1]。傳統(tǒng)的室內(nèi)定位技術(shù)有紅外線、藍(lán)牙、WiFi、射頻和超寬帶等[2]，但其定位精度低，需要鋪設(shè)專(zhuān)門(mén)的設(shè)備，容易受到環(huán)境的影響。而可見(jiàn)光的波長(zhǎng)范圍在380～750 nm之間[3]，具有較大的帶寬，不需要申請(qǐng)頻段使用執(zhí)照，并且LED具有節(jié)能環(huán)保、壽命長(zhǎng)、安全性高、響應(yīng)時(shí)間短和調(diào)制速度快等優(yōu)點(diǎn)[4-7]。這使得可見(jiàn)光定位(Visible Light Positioning, VLP)技術(shù)相較于以上定位技術(shù)來(lái)說(shuō)具有定位精度高、成本低、對(duì)人體無(wú)害且適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)。

VLP技術(shù)一般使用光電二極管(Photo Diode, PD)或圖像傳感器(Image Sensor, IS)作為接收器。對(duì)于大多數(shù)基于IS的VLP的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)[8-10]，IS需要同時(shí)捕獲至少3個(gè)LED燈才能確定接收器的位置?；蚴褂脩T性測(cè)量單元(Inertial Measurement Unit, IMU)和磁力計(jì)獲取接收器的姿態(tài)信息，以減少LED燈數(shù)量的限制[6]。但是磁力計(jì)對(duì)環(huán)境內(nèi)部的磁干擾比較敏感，無(wú)法為實(shí)際環(huán)境的室內(nèi)定位提供可靠的角度信息。針對(duì)這一問(wèn)題，本文研究了基于IS的單燈室內(nèi)定位系統(tǒng)，提出了一種使用標(biāo)記的LED燈來(lái)改進(jìn)航向角的方法，在閃爍的圓形LED燈內(nèi)部安裝一個(gè)不閃爍的燈珠作為發(fā)送端，智能手機(jī)作為接收端，對(duì)捕獲的亮暗條紋圖像進(jìn)行處理，利用投影的幾何特征以及IMU獲取的角度信息，使用改進(jìn)航向角算法進(jìn)行航向角的計(jì)算，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)定位。最后,本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方案可以有效提高航向角的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了更高精度的定位。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的單燈室內(nèi)定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分為兩部分：發(fā)送端和接收端，如圖1所示，圖中，OW-XWYWZW為世界坐標(biāo)系。

圖1 單燈室內(nèi)定位系統(tǒng)框架圖Figure 1 Frame diagram of single lamp indoor positioning system

1.1 發(fā)送端

在定位系統(tǒng)中，安裝在天花板上的標(biāo)記LED燈(圓形LED燈由一圈閃爍的燈珠組成，燈內(nèi)安裝有一個(gè)不閃爍的燈珠作為標(biāo)記，如圖1所示)作為發(fā)送端，發(fā)送端的結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先使用計(jì)算機(jī)將LED燈的身份(Identity Document, ID)信息編碼在現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)板的只讀存儲(chǔ)器(Read-Only Memory, ROM)中。每個(gè)LED燈的ID信息包含該LED燈及其內(nèi)部標(biāo)記燈珠在世界坐標(biāo)系OW-XWYWZW中的坐標(biāo)和LED燈的半徑，而且所有LED燈的ID信息均存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中。接著，F(xiàn)PGA控制模塊從ROM中讀取數(shù)據(jù)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制LED的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，從而將ID信息加載到LED燈上，使LED光源按照信號(hào)編碼的方式閃爍，并向外界重復(fù)廣播其ID。

圖2 發(fā)送端結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Transmitter structure diagram

1.2 接收端

在定位系統(tǒng)中，智能手機(jī)作為接收端，其處理流程圖如圖3所示。首先，智能手機(jī)通過(guò)攝像頭捕獲包含LED-ID信息的條紋圖像，并通過(guò)手機(jī)內(nèi)部的IMU獲取除了航向角之外所需要的角度信息。然后，通過(guò)圖像處理算法(灰度化、二值化和開(kāi)閉運(yùn)算等)對(duì)LED燈的投影(包含燈珠投影)進(jìn)行處理，對(duì)其解碼獲取所拍攝LED光源的ID信息，并查詢數(shù)據(jù)庫(kù)獲得LED燈以及標(biāo)記燈珠的世界坐標(biāo)。同時(shí)利用最小二乘法對(duì)二值化之后的條紋圖像進(jìn)行擬合，得到LED燈投影的橢圓擬合方程，從而獲取LED燈投影的質(zhì)心和標(biāo)記燈珠在智能手機(jī)成像平面上的像素坐標(biāo)。最后再通過(guò)改進(jìn)航向角算法和定位算法，得到接收端在世界坐標(biāo)系中的位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)接收端的定位。

圖3 接收端處理流程圖Figure 3 Receiver processing flow chart

2 定位系統(tǒng)工作原理

在定位系統(tǒng)中，智能手機(jī)捕獲條紋圖像后通過(guò)解碼ID信息和查詢數(shù)據(jù)庫(kù)便可得到LED燈及標(biāo)記燈珠在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，分別記為SW和HW。 圖4所示為智能手機(jī)成像平面的示意圖。圖中，OCAB為智能手機(jī)的成像平面,S′為L(zhǎng)ED燈投影的質(zhì)心，H′為標(biāo)記燈珠在成像平面的投影，OC為智能手機(jī)的相機(jī)焦點(diǎn)。θ1和θ2分別為成像平面的邊OB、OC與水平面之間的夾角，可以通過(guò)IMU測(cè)量的OB、OC方向上的加速度和重力加速度這3個(gè)參數(shù)求得。MN為成像平面與水平面的交線，且MN過(guò)擬合橢圓的圓心S′，E′F′為交線MN與擬合橢圓的交線。φ1和φ2分別為MN與OB和OC的夾角。S″和H″為OCS′和OCH′的延長(zhǎng)線與高度為h的水平面的交點(diǎn)。

圖4 智能手機(jī)成像平面示意圖Figure 4 Imaging plane schematic diagram

2.1 改進(jìn)航向角算法

式中，f為智能手機(jī)的相機(jī)焦距。

智能手機(jī)通過(guò)對(duì)捕獲的條紋圖像進(jìn)行圖像處理，可以獲取S′和H′在成像平面上的像素坐標(biāo)，記為(uS,vS)和(uH,vH)。根據(jù)其像素坐標(biāo)和B、C的坐標(biāo)，可以求得S′和H′在坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)。此時(shí)，OC、S′、H′的坐標(biāo)都已知，令S″和H″分別為OCS′和OCH′的延長(zhǎng)線與高度為h的水平面的交點(diǎn)，則S″和H″的坐標(biāo)為

2.2 定位算法

本文中的定位算法涉及到3個(gè)坐標(biāo)系：相機(jī)坐標(biāo)系、世界坐標(biāo)系以及成像平面中的像素坐標(biāo)系。若點(diǎn)P位于3個(gè)坐標(biāo)系中，則相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)PC(XC,YC,ZC)與像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)p(u,v)和世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)PW(XW,YW,ZW)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：fx為相機(jī)焦距與像素點(diǎn)大小之比；(u0,v0)為成像平面中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)；ZC為點(diǎn)P在相機(jī)坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)；R為旋轉(zhuǎn)矩陣；T為平移矩陣。旋轉(zhuǎn)矩陣R中包括智能手機(jī)姿態(tài)信息中的俯仰角、翻滾角和航向角，其中翻滾角、俯仰角通過(guò)IMU獲取，航向角通過(guò)上一節(jié)中的改進(jìn)航向角算法獲取。

通過(guò)觀察可知，式(4)中只有ZC和T為未知量。已知LED燈圓心S的世界坐標(biāo)SW，只要求出點(diǎn)S在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)SC，根據(jù)式(4)就可以得到平移矩陣T。而SC可以通過(guò)ZC求得，所以式(4)相當(dāng)于只有一個(gè)未知量：點(diǎn)S在相機(jī)坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)ZC。

圖5所示為在相機(jī)坐標(biāo)系下定位算法的原理圖。EF為L(zhǎng)ED燈的一條直徑，E′F′為直徑EF在成像平面上的投影。當(dāng)EF‖E′F′時(shí)，可以得到ΔOCEF～ΔOCE′F′。因此，LED燈的圓心S的ZC坐標(biāo)可以寫(xiě)為

圖5 在相機(jī)坐標(biāo)系下定位算法原理圖Figure 5 Schematic diagram of location algorithm

由于直徑EF在成像平面上的準(zhǔn)確投影并不容易求得，可以使用成像平面中的擬合橢圓與水平面的交線來(lái)近似代替真實(shí)的直徑投影。

如圖4所示，MN為成像平面與水平面的交線，且MN過(guò)擬合橢圓的圓心S′，E′F′為交線MN與擬合橢圓的交線。MN與OC、OB的夾角記為φ1、φ2，由圖可知：

而且由圖還可知，φ1和φ2互余。因此，根據(jù)式(6)可以求出φ1和φ2。

根據(jù)夾角φ1和φ2以及擬合橢圓的方程，可以求得E′F′的長(zhǎng)度，代入式(5)便可得到ZC，從而得到LED燈圓心在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)SC。將SC和世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)SW代入式(4)便可求得平移矩陣T。最后，將智能手機(jī)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(0，0，0)代入式(4)，就可得到智能手機(jī)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)智能手機(jī)的定位。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證定位系統(tǒng)的有效性，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。如圖1所示，在天花板上安裝一個(gè)直徑為17.5 cm的圓形LED燈作為發(fā)送端，內(nèi)部裝有一個(gè)不閃爍的燈珠作為標(biāo)記。LED燈的額定功率為4.5 W，并以4 kHz的頻率重復(fù)發(fā)送其ID信息。接收端采用型號(hào)為魅族M1的智能手機(jī)，使用其前置攝像頭捕獲條紋圖像，設(shè)置曝光頻率為5 kHz，并利用IMU獲取除了航向角之外的角度信息。

整個(gè)水平實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)?.6 m×1.8 m，實(shí)驗(yàn)選取1.75和1.45 m兩種不同的高度。在每個(gè)高度上將水平區(qū)域劃分為45 cm×45 cm的網(wǎng)格，選取45個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)，通過(guò)改變智能手機(jī)的姿態(tài)，對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行6次定位測(cè)試。

圖6所示為使用本文所提改進(jìn)航向角算法進(jìn)行定位時(shí)各點(diǎn)的平均三維定位誤差。當(dāng)實(shí)驗(yàn)高度為1.75 m時(shí)，最大和最小誤差分別為13.9和3.3 cm；當(dāng)實(shí)驗(yàn)高度為1.45 m時(shí)，最大和最小誤差分別為12.9和3.1 cm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了較高的定位精度。

圖6 兩種實(shí)驗(yàn)高度下的三維定位誤差分布圖Figure 6 Three-dimensional positioning error distribution map under two experimental heights

此外，我們還比較了另外一種使用磁力計(jì)獲取航向角進(jìn)行定位的方法。在使用磁力計(jì)獲取航向角的實(shí)驗(yàn)中，全部實(shí)驗(yàn)都在普通的室內(nèi)環(huán)境中進(jìn)行，并使用智能手機(jī)內(nèi)部自帶的磁力計(jì)(電子羅盤(pán))獲取航向角，沒(méi)有經(jīng)過(guò)額外處理。同時(shí)，為了更接近實(shí)際場(chǎng)景(即實(shí)際場(chǎng)景中磁力計(jì)可能會(huì)受到周?chē)娮釉O(shè)備磁場(chǎng)的干擾)，本文在多個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，盡量減少在某一場(chǎng)景下的偶然誤差。圖7所示為兩種不同航向角獲取方法在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)高度上的三維定位誤差累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)高度分別為1.75和1.45 m時(shí)，利用本文提出的改進(jìn)航向角算法獲取航向角進(jìn)行定位，90%的定位誤差分別小于12.5和12.2 cm，平均定位誤差分別為6.9和6.5 cm；利用磁力計(jì)獲取航向角進(jìn)行定位，90%的定位誤差分別小于20.3和18.1 cm，平均定位誤差分別為11.4和10.5 cm。通過(guò)對(duì)比可以明顯地看出，本文所提改進(jìn)航向角算法能夠有效解決磁力計(jì)不能提供可靠航向角信息的問(wèn)題，改善了39%的平均定位誤差，大大提升了定位精度。

圖7 兩種航向角下三維定位誤差累積分布函數(shù)Figure 7 Cumulative distribution function of three-dimensional positioning error under two heading angles

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的單燈室內(nèi)定位系統(tǒng)中，接收端使用磁力計(jì)獲取的航向角不準(zhǔn)確。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種基于標(biāo)記LED的單燈室內(nèi)定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用帶有標(biāo)記燈珠的LED作為發(fā)送端，使用改進(jìn)航向角算法來(lái)獲取航向角，并且最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的可行性和有效性。在實(shí)驗(yàn)高度分別為1.75和1.45 m時(shí)，該方案的平均三維定位誤差分別為6.9和6.5 cm。相較于使用磁力計(jì)獲取的航向角，該方案改善了39%的平均定位誤差，實(shí)現(xiàn)了更高的定位精度。