張芳源，景云，王丹

（1.大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.大連海天興業(yè)科技有限公司，遼寧 大連 116026）

近年來，新能源的利用在全世界范圍內(nèi)受到越來越多的關(guān)注，大力發(fā)展新能源發(fā)電技術(shù)，對于解決日益嚴重的能源匱乏、環(huán)境污染問題具有重大意義。雙饋感應(yīng)發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）具有變換器容量低且能在不同轉(zhuǎn)速下保持頻率恒定的特點，使其在風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

獨立運行是指雙饋電機發(fā)出的電能直接為獨立負載供電的狀態(tài)。獨立運行的DFIG常應(yīng)用于電網(wǎng)未覆蓋的偏遠村莊、孤島和船舶軸帶發(fā)電領(lǐng)域[4-6]。實際上，這些負載并不總是平衡的，經(jīng)常會出現(xiàn)瞬時負載不平衡的情況。不平衡負載將導(dǎo)致雙饋電機發(fā)電電壓不平衡，降低發(fā)電質(zhì)量，而不平衡電壓又進一步導(dǎo)致平衡負載產(chǎn)生不平衡電流，影響其運行性能。

為解決上述問題，文獻[7-8]提出一種利用負載側(cè)變換器消除負序定子電流來補償定子電壓負序分量的方法，然而這種方法需要提取電流的正、負序分量，導(dǎo)致閉環(huán)電流控制不穩(wěn)定[9]。文獻[9-11]采用基于雙同步坐標(biāo)系鎖相環(huán)的電流比例積分諧振（proportional integral resonant，PIR）矢量控制方法，諧振控制器可有效控制指定頻率下的交流分量，這種方法不涉及轉(zhuǎn)子電流的正、負序分解，簡化了控制器結(jié)構(gòu)。文獻[12-13]采用一種基于模型的預(yù)測電流控制方法，提高了電流控制精度，改善了暫態(tài)性能。文獻[14]將比例積分重復(fù)控制方法應(yīng)用于雙饋電機矢量控制，利用一個控制器同時消除定子電壓的不平衡和諧波分量，簡化了計算過程。文獻[15]提出一種不平衡負載下的直接電壓控制器，該方法不需要轉(zhuǎn)子電流控制器，簡化了控制器結(jié)構(gòu)，取得了良好的控制效果。

本文針對不平衡負載下獨立運行的雙饋發(fā)電系統(tǒng)，設(shè)計了一種基于非奇異終端滑模控制（nonsingular terminal sliding mode control，NTSMC）和改進超螺旋觀測器（modified supertwisting observer，MSTO）的矢量控制方法，增強了對轉(zhuǎn)子電流二倍頻交流給定的跟蹤性能，改善了不平衡負載條件下負序定子電壓的抑制能力。這種方法不依賴于精確的電機參數(shù)，與傳統(tǒng)控制方法相比，具有更快的動態(tài)響應(yīng)和優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能，Matlab仿真與實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性和可行性。

1 不平衡負載下DFIG數(shù)學(xué)模型

以風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為例，不平衡負載條件下獨立運行的雙饋發(fā)電系統(tǒng)框圖如圖1所示。風(fēng)力機連接變速箱帶動雙饋電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電能通過DFIG定子繞組直接傳遞給負載；DFIG轉(zhuǎn)子繞組通過兩個背靠背的功率變換器連接定子繞組，包括定子側(cè)整流器和轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器，定子側(cè)整流器主要用來維持電容電壓穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器為DFIG提供勵磁電流，控制其獨立發(fā)電運行。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of doubly-fed wind power generation system

遵循電動機慣例，雙饋電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

式中：u，i，Ψ分別為電壓、電流和磁鏈；上標(biāo)“+”為正同步參考系；下標(biāo)d，q為同步坐標(biāo)系的d，q軸；Rs，Rr分別為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；Ls，Lr，Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和定轉(zhuǎn)子間互感；ωs，ωsl分別為雙饋電機的同步角速度和轉(zhuǎn)差角速度。

獨立運行的DFIG在連接不平衡負載時，會產(chǎn)生三相不平衡電壓電流。由于三相三線制的特點，可以忽略零序電流，將電壓和電流分解成正序和負序分量。在d-q坐標(biāo)系中，負序分量表現(xiàn)為二倍頻交流信號，其關(guān)系如下式所示：

式中：F代表定轉(zhuǎn)子電壓、電流等物理量；上標(biāo)“+”，“-”分別為正、負同步參考系；下標(biāo)“+”，“-”分別為正、負序分量。

正負同步旋轉(zhuǎn)參考系矢量圖如圖2所示。由于獨立運行DFIG的控制目標(biāo)是定子電壓平衡，所以其負序分量需要得到補償。

圖2 正負同步旋轉(zhuǎn)參考系矢量圖Fig.2 Vector diagram of positive and negative synchronous rotation reference system

2 控制器設(shè)計

2.1 正序分量控制

定子電壓的正序分量控制采用比例積分（proportional integral，PI）控制器來實現(xiàn)，如圖3所示，將電壓幅值給定與實際值比較后送入PI控制器，來獲得d軸轉(zhuǎn)子電流的正序參考分量。該控制回路的目的為建立三相定子電壓，同時抑制由轉(zhuǎn)子速度或負載變化影響導(dǎo)致的定子電壓幅值變化。定子電壓幅值的大小由電壓信號的正序分量獲得，即

圖3 電壓正序分量控制器Fig.3 Controller of voltage positive sequence component

在定子磁鏈按d軸定向的前提下，忽略定子電阻的影響，結(jié)合式（1）、式（2）可以得到q軸轉(zhuǎn)子電流正序參考值為

2.2 負序分量控制

為了補償雙饋電機定子的不平衡電壓，使用陷波濾波器來提取負同步參考坐標(biāo)系下定子電壓的負序分量，并用PI控制器使其收斂到零，控制框圖如圖4所示。

圖4 電壓負序分量控制器Fig.4 Controller of voltage negative sequence component

圖4中，ω0為陷波濾波器的中心頻率；G0為陷波器的通帶增益；ξ為陷波系數(shù)，通常取0.707。由陷波濾波器提取出的定子電壓負序分量，通過參考值設(shè)置為0的比例積分控制器來獲得轉(zhuǎn)子電流的負序參考i-*rdq-，轉(zhuǎn)子電流負序分量在負同步參考坐標(biāo)系為直流分量，經(jīng)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換至正同步參考坐標(biāo)系。通過電壓外環(huán)的正負序控制，得到補償不平衡電壓后的轉(zhuǎn)子電流總參考值如下式所示：

轉(zhuǎn)子電流總參考值為直流和交流分量的總和，轉(zhuǎn)子電流通過跟蹤此參考值，來消除定子電壓中的負序分量。但傳統(tǒng)的控制方法（例如PI控制）無法有效跟蹤交流給定，因此，需要對轉(zhuǎn)子電流控制器進行改進，增強其對轉(zhuǎn)子電流二倍頻給定的跟蹤性能。

2.3 改進轉(zhuǎn)子電流控制器設(shè)計

遵循定子磁鏈按d軸定向的原則，結(jié)合式（1）、式（2），可得轉(zhuǎn)子電流在同步旋轉(zhuǎn)參考系下的一階微分方程為

式中：λd，λq分別為系統(tǒng)未建模動態(tài)和外界未知擾動的影響；fd1，fq1為轉(zhuǎn)子電流導(dǎo)數(shù)中的基頻分量；fd2，fq2為不平衡負載在轉(zhuǎn)子電流導(dǎo)數(shù)中引入的二倍頻分量。

由式（7）可知，DFIG轉(zhuǎn)子電流可以由轉(zhuǎn)子電壓控制。由于滑模控制相對于傳統(tǒng)的比例積分控制器，具有受數(shù)學(xué)模型偏差影響小、收斂速度快、跟蹤性能好等特點，采用非奇異終端滑模設(shè)計轉(zhuǎn)子電流控制器。設(shè)計轉(zhuǎn)子電流的非奇異滑模面為

式中：α，β為滑模面參數(shù)，且滿足α，β＞ 0；p/q為xdβ，xqβ的指數(shù)，p，q為正奇數(shù)且滿足 1＜p/q＜ 2；xdα，xdβ，xqα，xqβ為滑模狀態(tài)變量。

當(dāng)系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)時，滿足滑模變量及其導(dǎo)數(shù)收斂到0，即

結(jié)合式（7）與式（11），得到轉(zhuǎn)子電流的滑?？刂坡蕿?/p>

式中：kd，kq為開關(guān)控制項系數(shù)。

滑模控制率中，開關(guān)控制部分用來補償系統(tǒng)未建模動態(tài)和外界未知擾動的影響。等效控制項fd1，fq1用來跟蹤轉(zhuǎn)子電流給定中的基頻分量；fd2，fq2用來跟蹤轉(zhuǎn)子電流給定中的二倍頻分量，在消除負序電壓分量中起了非常重要的作用。為了消除滑模控制中的抖振，用飽和函數(shù)sa（ts）來代替開關(guān)函數(shù)作為控制函數(shù)的切換控制部分。

由式（8）、式（9）可知，轉(zhuǎn)子電流導(dǎo)數(shù)中的基頻分量fd1，fq1和二倍頻分量fd2，fq2的計算需要電機電感參數(shù)，會受到電機參數(shù)測量誤差的影響，并且fd2，fq2的計算需要提取轉(zhuǎn)子電壓、電流的二倍頻分量，使控制器設(shè)計更為復(fù)雜。針對以上不足，設(shè)計了一種改進超螺旋觀測器，同時觀測fd1，fq1，fd2，fq2的值，以d軸為例，設(shè)計的MSTO如下式所示：

式中：z1，z2，yd為觀測器狀態(tài)量，分別用來觀測轉(zhuǎn)子電流、基頻分量和擾動分量（fd1+λd）及二倍頻分量fd2；l1，l2，km為基頻以及二倍頻分量觀測系數(shù)；b為參數(shù)增益，且滿足b=(1/σ)Lr；e為觀測器觀測誤差，作為z1和z2的觀測穩(wěn)定條件。

由于fd2在消除負序分量中起著關(guān)鍵作用，當(dāng)系統(tǒng)到達滑模面并穩(wěn)定時，呈二倍頻正弦交流形式，所以用0-sd作為其觀測穩(wěn)定條件。

將MSTO觀測的狀態(tài)量替換式（13）中的對應(yīng)量，可得MSTO-based NTSMC的轉(zhuǎn)子電流控制律（以d軸為例）為

設(shè)計的d軸轉(zhuǎn)子電流控制器的結(jié)構(gòu)如圖5所示（q軸結(jié)構(gòu)相似）。

圖5 MSTO-based NTSMC轉(zhuǎn)子電流控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of MSTO-based NTSMC rotor current controller

2.4 穩(wěn)定性證明

3 仿真驗證

為了驗證所提方法的有效性，利用Matlab軟件中的Simulink仿真工具對系統(tǒng)進行仿真，仿真系統(tǒng)框圖如圖6所示。電壓控制器與轉(zhuǎn)子電流控制器分別應(yīng)用于不平衡負載下獨立運行的雙饋發(fā)電系統(tǒng)的內(nèi)外環(huán)控制器中，分別采樣定子電壓、定子電流、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置信號，經(jīng)內(nèi)外環(huán)控制器后，產(chǎn)生SVPWM信號送給轉(zhuǎn)子側(cè)逆變器，以控制雙饋發(fā)電機的獨立運行。

圖6 不平衡負載下DFIG控制框圖Fig.6 Control scheme of DFIG under unbalanced loads

本系統(tǒng)仿真參數(shù)的設(shè)置為：直流母線電壓給定值460 V，定子電壓幅值給定值155 V，角頻率給定值ω*=100π rad/s；雙饋電機的參數(shù)為：額定功率PN=6 kW，電機極對數(shù)2，定子電阻Rs=1.37 Ω，定子電感Ls=0.162 5 H，定轉(zhuǎn)子間互感Lm=0.159 2 H，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.65 Ω，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.163 5 H，定轉(zhuǎn)子匝數(shù)比Ns/Nr=2.398。

為了驗證所提算法在不平衡負載下的有效性，將本文提出的MSTO-based NTSMC控制方法，與NTSMC控制方法和PIR控制方法，在連接不平衡負載的條件下進行仿真對比。在t=0.2 s之前，DFIG定子繞組連接三相平衡負載（200 Ω，200 Ω，200 Ω）；在t=0.2 s之后，切換為三相不平衡負載（50 Ω，100 Ω，200 Ω）進行測試。

本文所提方法是對轉(zhuǎn)子電流控制器的改進，增強對二倍頻交流信號的跟蹤性能，進而改善對定子電壓負序分量的抑制能力，因此對比了NTSMC控制、PIR控制和本文所提控制方法在三相不平衡負載下的q軸轉(zhuǎn)子電流跟蹤效果。如圖7a所示，采用NTSMC控制方式時，q軸轉(zhuǎn)子電流信號無法有效跟蹤交流給定。如圖7b所示，采用PIR控制方式時，負載變化時轉(zhuǎn)子電流信號波動較大，但仍能在0.07 s之內(nèi)跟蹤上給定電流。如圖7c所示，采用本文所提方法時，當(dāng)負載變?yōu)椴黄胶鈺r，轉(zhuǎn)子電流的波動明顯變小，過渡更加平滑，在0.04 s之內(nèi)，轉(zhuǎn)子電流能夠迅速跟蹤上給定，相對于PIR控制方法，具有更好的動態(tài)性能。

圖7 不平衡負載下q軸轉(zhuǎn)子電流跟蹤效果Fig.7 Tracking effect of q axis rotor current under unbalanced loads

圖8為不同控制方法在三相不平衡負載下定子電壓幅值和電壓負序分量的仿真結(jié)果。如圖8a所示，在無負序抑制能力的NTSMC控制下，定子電壓幅值中存在大小為22 V的二倍頻波動，定子電壓負序分量為usd-=3 V，usq-=20 V，電壓不平衡度為5.4%。如圖8b所示，采用PIR控制方式時，電壓幅值波動從22 V減少為2.2 V，定子電壓負序分量也削減為usd-=0.1 V，usq-=0.8 V，電壓不平衡度為1.1%。如圖8c所示，采用本文所提方法時，電壓幅值波動得到明顯改善，在0.04 s之內(nèi)，定子電壓負序分量被迅速削減到0。

圖8 不平衡負載下電壓幅值和負序分量Fig.8 Voltage amplitude and negative sequence component under unbalanced loads

為了驗證所提算法在電機轉(zhuǎn)速變化時的有效性，在0.4 s—0.6 s之間，將雙饋電機轉(zhuǎn)速從1 380 r/min逐漸上升至1 620 r/min，在三相不平衡負載下，得到的仿真波形如圖9所示。其定子電流由于三相不平衡負載影響，呈不平衡狀態(tài)，幅值分別為1 A，1.75 A和2.1 A，不平衡度為37.1%。定子電壓在不平衡負載與轉(zhuǎn)速變化雙重條件下，仍為三相平衡波形，且幅值和頻率仍保持不變。

圖9 不平衡負載下轉(zhuǎn)速變化時的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results when the speed changes under unbalanced loads

根據(jù)仿真結(jié)果總結(jié)可知，本文所設(shè)計的MSTO-based NTSMC轉(zhuǎn)子電流控制器，相對于NTSMC控制器而言，具有良好的轉(zhuǎn)子電流二倍頻跟蹤能力與負序電壓抑制能力；相對于PIR控制器而言，在不平衡負載變化時過渡更為平滑，能夠迅速跟蹤給定信號，具有更好的動態(tài)性能。同時，驗證了本文所提控制方法在轉(zhuǎn)速變化條件下的有效性。

4 實驗驗證

為了進一步驗證所提算法的有效性，搭建了硬件實驗平臺，如圖10所示，并基于數(shù)字信號處理器DSP TMS320F28335編寫了控制算法。采用一臺功率為7.5 kW的異步電機作為原動機，異步電機與雙饋發(fā)電機同軸相連，通過變頻器來模擬不同轉(zhuǎn)速下的DFIG運行狀態(tài)。DFIG的實驗參數(shù)與仿真參數(shù)相同，DSP的時鐘頻率設(shè)置為120 MHz。PWM的采樣頻率和開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz。雙饋發(fā)電機的轉(zhuǎn)子電流由基于智能功率模塊（IPM）PM75RL1A120的功率逆變器控制。實驗數(shù)據(jù)通過CAN網(wǎng)以1 Mbps的速率上傳到上位機，以便于狀態(tài)量的觀測與分析。

圖10 雙饋獨立發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺Fig.10 Experimental platform of stand-alone DFIG system

與仿真情形類似，在0.2 s時，DFIG定子連接的三相平衡負載（200 Ω，200 Ω，200 Ω）突變?yōu)槿嗖黄胶庳撦d（50 Ω，100 Ω，200 Ω），對比三種控制方法下的轉(zhuǎn)子電流跟蹤效果和定子電壓波形分別如圖11、圖12所示。

圖11 不平衡負載下轉(zhuǎn)子電流跟蹤的實驗波形Fig.11 Experimental tracking effect of rotor current under unbalanced loads

圖12 不平衡負載下電壓幅值和負序分量的實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of voltage amplitude and negative sequence component under unbalanced loads

以q軸轉(zhuǎn)子電流為例，如圖11a所示，在負載不平衡情況下，采用NTSMC控制方式，無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子電流對交流給定信號的有效跟蹤。對比圖11b和圖11c可得，PIR控制方式的調(diào)節(jié)時間是0.06 s，而MSTO-based NTSMC的調(diào)節(jié)時間是0.025 s，本文所提方法的動態(tài)響應(yīng)速度要優(yōu)于PIR控制，具有動態(tài)性能優(yōu)異的特點。

由圖12可得，在采用NTSMC控制方式時，定子電壓負序分量為usd-=2 V，usq-=21 V，定子電壓幅值存在大小為20 V的二倍頻波動，電壓不平衡度為5.1%；采用PIR控制方式時，定子電壓負序分量為usd-=0.5 V，usq-=2.3 V，電壓幅值波動減少為4.3 V，電壓不平衡度為1.3%；采用本文所提MSTO-based NTSMC控制方法時，定子電壓負序分量被削減到0，電壓幅值的二倍頻波動也得到有效抑制，說明本文所提方法在不平衡負載條件下的負序電壓消除能力更優(yōu)。

在連接三相不平衡負載條件下，采用所提算法在電機轉(zhuǎn)速變化時的實驗波形如圖13所示，在3 s—4 s時，雙饋電機轉(zhuǎn)速從1 380 r/min線性上升至1 620 r/min，轉(zhuǎn)子電流頻率由4 Hz緩慢變?yōu)榱愫蠓聪?，之后再次上升? Hz。同時，為了保證定子電壓的平衡，轉(zhuǎn)子電流中引入了二倍頻交流分量。進一步分析3 s—3.5 s期間的定子電壓和電流波形可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，定子電壓仍為三相平衡波形，且幅值和頻率保持不變，具有變速恒頻的特性。定子電流的波形穩(wěn)定，不受電機轉(zhuǎn)速變化的影響，其幅值分別為1.1 A，1.81 A和2.2 A。實驗結(jié)果表明，本文所提算法在轉(zhuǎn)速變化時也具有優(yōu)良的負序電壓抑制性能。

圖13 不平衡負載下轉(zhuǎn)速變化時的實驗結(jié)果Fig.13 Experimental results when the speed changes under unbalanced loads

5 結(jié)論

本文針對不平衡負載下獨立運行的雙饋電機控制，提出了一種基于改進超螺旋觀測器和非奇異終端滑模的矢量控制方法。通過MSTO同時觀測轉(zhuǎn)子電流的基頻和二倍頻分量，提升了系統(tǒng)的抗干擾能力。將MSTO-based NTSMC應(yīng)用于轉(zhuǎn)子電流控制，使控制器能夠快速有效地跟蹤轉(zhuǎn)子電流二倍頻給定信號，改善了對定子電壓負序分量的抑制能力。所提方法與傳統(tǒng)方法相比，減少了對電機參數(shù)的依賴，提升了系統(tǒng)的魯棒性。仿真與實驗結(jié)果表明，這種方法具有快速的動態(tài)響應(yīng)和優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)性能。