王凌芬，呂文涵，李博昀，鄧宇飛，韓 緒，蘇宇軒

(中化地質(zhì)礦山總局地質(zhì)研究院，北京 100101)

0 引 言

羅北凹地鉀鹽礦位于塔里木盆地東部的羅布泊鹽湖內(nèi)，是塔里木盆地的最低洼處[1]。礦床是以液體鉀鹽礦為主、固液相礦共存的鉀鹽礦床[2]。含礦層包含一層潛鹵水(W1)和六層承壓鹵水(W2～W7)，其中W1潛鹵水為主礦體[3-6]。目前鹵水開采使用井采的方式對W1層～W4層進(jìn)行混層開采[7-8]。截至2021年底，該鉀鹽礦已被連續(xù)10余年大規(guī)模開采，為查清地下鹵水資源的消耗情況，探明鹵水資源的剩余儲量，有必要進(jìn)行儲量核實工作，以指導(dǎo)今后生產(chǎn)及采輸鹵設(shè)計。儲量核實的其中一項重要工作是對消耗資源量的計算，根據(jù)《礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)要求，消耗資源量的計算需采用地質(zhì)塊段法。地質(zhì)塊段法具有適用性強、計算簡單、便于實際應(yīng)用的優(yōu)點。然而該方法常因鉆孔密度較小導(dǎo)致部分空白區(qū)只能依靠插值或外推取平均值，對儲鹵構(gòu)造的空間形態(tài)描述過于簡單，且在塊段劃分和單工程數(shù)據(jù)選擇上受人為因素影響較大，從而導(dǎo)致不可避免的偏差[9-12]。而基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法，可以使用更精細(xì)的區(qū)域化變量的空間分布特征表征地質(zhì)體相關(guān)的地質(zhì)特征(厚度、品位、孔隙度和給水度等)，從而能夠較精準(zhǔn)計算出采空區(qū)體積，為消耗資源量的計算提供強有力依據(jù)，為更精準(zhǔn)核實資源儲量提供參考[13-20]。本文基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法，利用GMS軟件計算了2006—2020年羅北凹地鉀鹽礦的消耗資源量，并與傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法獲得的消耗資源量進(jìn)行對比，為生產(chǎn)規(guī)劃提供更準(zhǔn)確的參考。

1 研究區(qū)概況

羅布泊鹽湖位于塔里木盆地東端，北部以庫魯克塔格山前洪積扇為界，東側(cè)以北山為界，西部為庫魯克沙漠，南側(cè)為阿爾金山，羅北凹地礦區(qū)位于羅布泊鹽湖的北部。地理坐標(biāo)為東經(jīng)90°40′00″～91°22′00″，北緯40°33′00″～41°05′00″，南北長約60 km，東西寬約25 km，面積為1 534 km2。羅北凹地礦區(qū)是以液體鉀鹽礦為主的綜合性礦床，共生有液體NaCl、液體MgSO4，伴生有MgCl2、固體石鹽和鈣芒硝礦，屬于陸相鹽湖礦床。

礦區(qū)地表出露和鉆孔已揭露地層均為第四系化學(xué)鹽類沉積和碎屑沉積，并以互層狀結(jié)構(gòu)循環(huán)交替產(chǎn)出，反映了本區(qū)咸化沉積環(huán)境和淡化沉積環(huán)境的規(guī)律性變化[21-22]。以往資料將羅北凹地含鹽系劃分為7個含鹽組(S1～S7)，如圖1所示。含鹽組分別對應(yīng)相應(yīng)的鹽層和碎屑層，富鉀鹵水主要賦存于各鹽層中，形成相應(yīng)的儲鹵層。其中，羅北凹地淺部(一般小于90 m)劃分出W1～W4四個儲鹵層。

圖1 羅北凹地含鹽系剖面圖

2 研究方法

由于鹵水開采以及鉀生產(chǎn)過程中存在一定的損耗，為減少該部分對資源量計算造成的誤差，本文計算的資源量為鹵水資源量，并將其與2006—2020年羅鉀公司的實際鹵水開采量對比，確保估計資源量的準(zhǔn)確性。

2.1 地質(zhì)塊段法

根據(jù)《礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)要求，采礦區(qū)的采空區(qū)消耗資源儲量應(yīng)使用地質(zhì)塊段法，以實測的開采范圍、礦層厚度、品位資料等為依據(jù)進(jìn)行估算。采礦區(qū)存在承壓含水層，且承壓含水層的靜儲存量尚未消耗，因此本文中鹵水消耗資源量基于W1潛水含水層觀測水位變化幅度及W2承壓含水層～W4承壓含水層水頭變化值，分別計算羅北凹地潛水含水層重力水消耗量和承壓含水層彈性儲水的消耗量。值得注意的是，研究區(qū)承壓鹵水盡管在垂向上分為三層，但野外觀測水位數(shù)據(jù)顯示三層承壓水的水位接近，因此在進(jìn)行采空區(qū)計算時，將三個承壓層合并為一個承壓層。

對于潛水或承壓含水層的重力水，采空區(qū)消耗資源量計算公式見式(1)和式(2)。

(1)

(2)

對于承壓含水層的彈性儲存量，采空區(qū)消耗資源量計算公式見式(3)。

(3)

2.2 基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的采空區(qū)圈定法

圈定法基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)原理，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法假定在一定空間范圍內(nèi)性質(zhì)的變異可以用一個連續(xù)隨機但空間上相關(guān)的隨機域來模擬。該方法的儲量計算分為三個步驟：①建立礦區(qū)數(shù)學(xué)模型，即克里格估計模型；②利用模型進(jìn)行克里格塊段估值；③進(jìn)行儲量計算及匯總。

估計模型使用普通克里格插值方法，該方法假定Z(x)是滿足本征假設(shè)的一個隨機過程，該隨機過程有n個觀測值Z(xi)，則點x0處的線性預(yù)測值Z*(x0)和隨機過程的假設(shè)條件見式(4)～式(6)，其中式(5)和式(6)分別為無偏性條件和二階平穩(wěn)條件。

(4)

E[Z*(x0)]=E[Z(x0)]=μ

(5)

Var[Z*(x0)-Z(x0)]=Var[R(x0)]=σ2

(6)

圖2為潛鹵層和承壓鹵層克里格估計模型示意圖。其中，圖2(a)和圖2(b)分別表示潛鹵層的開采前(2006年5月)和開采后(2020年11月)的地下水水位，圖2(d)和圖2(e)分別表示承壓鹵層的開采前和開采后的地下水水頭，圖2(c)和圖2(f)分別表示潛鹵層和承壓鹵層的采空區(qū)范圍。本文對羅北凹地在水平方向進(jìn)行網(wǎng)格化剖分，精度為300 m，并分別對每個網(wǎng)格內(nèi)含水層的厚度、給水度、彈性釋水系數(shù)等進(jìn)行克里格插值，然后使用式(1)和式(2)計算潛鹵層和承壓鹵層的消耗資源量。

圖2 克里金估值模型示意圖

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)果對比

表1為羅北凹地塊段法和圈定法計算獲得的采空區(qū)體積和鹵水消耗量。本文中將羅北凹地劃分為不同塊段(1塊段、2塊段、4塊段、8塊段)，并分別計算了羅北凹地采空區(qū)體積和鹵水消耗量。由表1可知，羅北凹地劃分為不同塊段時，計算獲得的采空區(qū)體積和鹵水消耗量都相差不大，但是塊段法和圈定法獲得的采空區(qū)體積和鹵水消耗量有一定區(qū)別。地質(zhì)塊段法(8塊段)和基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的圈定法計算的潛鹵層采空區(qū)體積分別為1.35×1010m3和1.42×1010m3，承壓鹵層采空區(qū)體積分別為1.56×1010m3和1.59×1010m3，兩種方法計算的采空區(qū)體積較為接近。地質(zhì)塊段法和圈定法計算的潛鹵水消耗量分別為1.11×109m3和1.21×109m3，潛鹵水消耗量比較接近，二者的相對誤差為8.26%；承壓鹵水消耗量分別為0.29×109m3和0.98×109m3，二者差距較大，承壓鹵水消耗量之間相對誤差為70.82%。

表1 羅北凹地液體鉀鹽礦消耗資源量

鹵水消耗量的計算是在采空區(qū)體積基礎(chǔ)上乘以相對應(yīng)的參數(shù)得到的。本文中潛鹵水消耗量是潛鹵水采空區(qū)體積乘以給水度參數(shù)計算得到，承壓鹵水消耗量是采用承壓鹵水采空區(qū)體積乘以彈性釋水系數(shù)得到，分析以上潛鹵水消耗量誤差小是因為研究區(qū)內(nèi)給水度參數(shù)代表值密度較大，樣品采集密度能夠滿足計算的精度要求，而承壓鹵水消耗量計算結(jié)果相對誤差較大，是因為彈性釋水系數(shù)獲得值分布較稀疏，代表性不強，且彈性釋水系數(shù)的大小分布差異也很大，給水度值大小可能相差幾倍，而彈性釋水系數(shù)的大小差異可達(dá)兩個數(shù)量級以上。因此，相較于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的圈定法，地質(zhì)塊段法采用的孔給度(彈性釋水系數(shù))的精度較低，代表性不強，才會造成較大的誤差。

3.2 地質(zhì)塊段法存在的問題

3.3 圈定法的提出

基于GMS軟件的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的圈定法，能更好地“圈區(qū)”和“算量”，通過建立地層面模型和體模型，精準(zhǔn)刻畫儲鹵層的空間形態(tài)，并求取資源量。結(jié)合網(wǎng)格剖分和克里格插值方法，模擬計算每個單元格的地質(zhì)參數(shù)，解決各參數(shù)的嚴(yán)重不均一性，從統(tǒng)計意義來說，是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā)，在有限區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計的一種方法。

3.4 兩種方法的優(yōu)缺點分析

對比兩種方法的優(yōu)缺點主要有三點：①在計算采空區(qū)體積時，利用圈存法計算的采空區(qū)范圍和體積更準(zhǔn)確，也更能代表實際，而利用塊段法計算的采空區(qū)體積，采用的是水平投影面積和塊段平均厚度的乘積，只能通過塊段劃分的精細(xì)化來無限靠近實際體積；②采空區(qū)體積確定后，在計算儲量時，圈定法采用參數(shù)是全區(qū)孔隙度，給水度和彈性釋水系數(shù)的克里格插值，較好地遵循了地質(zhì)參數(shù)的不均一性，而塊段法采用的參數(shù)是分塊段獲取的平均值，相比起來，圈定法的參數(shù)取值更有代表性也更接近實際；③利用塊段法計算消耗資源量，數(shù)據(jù)量大且均為人工計算完成，過程繁瑣且效率低，而利用圈定法計算過程方便快捷，結(jié)合軟件的分析功能，每個步驟可實現(xiàn)一鍵完成，效率高、速度快、精確且演示效果好。

4 結(jié) 論

1)對鹵水資源量計算目前多參照《礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范 鹽類》(DZ/T 0212—2020)，采用地質(zhì)塊段法進(jìn)行計算，類比固體礦產(chǎn)，但是地質(zhì)塊段法本身也存在一些固有缺陷，從而導(dǎo)致不可避免的偏差。

2)塊段法對儲鹵構(gòu)造的空間形態(tài)描述過于簡單，當(dāng)儲鹵層空間形態(tài)不規(guī)則時計算得到的體積與實際體積有偏差。

3)儲鹵層地質(zhì)參數(shù)不均一性嚴(yán)重，各參數(shù)高值和低值相差幾倍甚至幾個數(shù)量級，地質(zhì)塊段法對這些參數(shù)主要采用了求均值的方法，顯然不太合適。

4)圈定法的提出能夠有效解決以上問題的困擾，能夠更加有效地“圈區(qū)”和“算量”，基于專業(yè)軟件的計算過程方便快捷，效率高、速度快、精確且演示效果好。

5)圈定法除可應(yīng)用于消耗資源量的計算外，也適用于液體礦產(chǎn)保有資源儲量的估算和核實。該方法采用的軟件GMS是目前在地下水?dāng)?shù)值模擬領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛的一款軟件，將其應(yīng)用于鹽湖鹵水液體礦產(chǎn)資源量計算是本文的特色之一。該方法目前僅適用于液體礦產(chǎn)資源量計算，同樣可應(yīng)用于其他鹽湖。該方法的應(yīng)用首先需要具備礦區(qū)大量的地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)，所以，應(yīng)特別注意礦區(qū)這部分資料的收集。

致謝本文主要依托《羅北凹地液體鉀鹽礦新增(W2、W3、W4)承壓水監(jiān)測網(wǎng)項目》成果完成，在野外工作開展和資料收集過程中得到了國投羅鉀公司張凡凱、于詠梅、李文學(xué)、欽賀等高級工程師和原料廠部門給予的幫助、指導(dǎo)和大力支持，在此表示感謝。