唐志國，李陽

（華北電力大學(xué) 高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室，北京 102206）

0 引言

復(fù)合絕緣子因其體積小、質(zhì)量輕、絕緣性能好、機械強度高、防污閃能力強等優(yōu)點[1-4]在我國電網(wǎng)中應(yīng)用越來越廣泛，已經(jīng)成為主流的選擇。但隨著運行年限的增加，環(huán)氧樹脂芯棒分解產(chǎn)生的氣體使得硅橡膠護套內(nèi)部出現(xiàn)氣隙缺陷，而復(fù)合絕緣子又處在惡劣的外界環(huán)境下，受到熱脹冷縮機械應(yīng)力的作用和制作工藝水平的影響，使復(fù)合絕緣子的硅橡膠護套內(nèi)部產(chǎn)生裂紋從而損壞。這些問題使得內(nèi)部芯棒與外界空氣相接觸，導(dǎo)致芯棒碳化腐朽進(jìn)而斷串，發(fā)生嚴(yán)重的電力系統(tǒng)事故[5-6]。近年來，我國多地發(fā)生了這類事故，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行造成了很大的威脅。

目前用于檢測絕緣子較為成熟的方法有觀察法、紅外檢測法、紫外檢測法等[7-11]。觀察法費時費力，爬塔很不安全；紅外檢測法一般用于檢測絕緣子的局部發(fā)熱狀況；紫外檢測法一般用于檢測絕緣子表面的局部放電。復(fù)合絕緣子內(nèi)部氣隙、裂紋缺陷比較隱蔽，產(chǎn)生時溫度變化不明顯，且在低場強區(qū)沒有放電現(xiàn)象，是現(xiàn)有檢測手段的盲區(qū)。

在無損檢測領(lǐng)域，微波反射無損檢測是目前一種新穎的檢測復(fù)合絕緣子內(nèi)部缺陷的方法。清華大學(xué)王黎明等[12-14]通過搭建微波檢測平臺進(jìn)行實驗和CST仿真驗證了微波反射法檢測絕緣子的可行性。近些年隨著研究的推進(jìn)，太赫茲波光譜檢測技術(shù)成為一種受歡迎的檢測方法。太赫茲波是一種電磁波，其頻率為0.1～10 THz，在安防、航空、軍事、生物、材料等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[15-17]。電網(wǎng)中的設(shè)備常使用復(fù)合材料實現(xiàn)電氣絕緣，太赫茲電磁波在這些電介質(zhì)中傳播時衰減較小，準(zhǔn)直性強，而且太赫茲波波長很短，在成像可視化方面具有較高的分辨率，具有很高的工程應(yīng)用價值。近年來國內(nèi)外研究人員利用太赫茲波摸索了無損檢測技術(shù)，在電纜的檢測中，R SATO等[18]通過分析太赫茲波的反射信息，使微米級的電樹枝和水樹枝缺陷變得可視化；M KOMATSU等[19]利用太赫茲波時域成像和光譜測量對電力電纜金屬屏蔽層的腐蝕缺陷進(jìn)行無損檢測，具有一定的可行性；S TAKAHASHⅠ等[20]使用太赫茲反射波對絕緣聚合物屏蔽的銅纜斷絲缺陷進(jìn)行了成像；謝聲益等[21]利用太赫茲波成像實驗直觀地觀測到氣隙缺陷，證明了基于太赫茲時域光譜（THz-TDS）系統(tǒng)對XLPE隱藏氣隙缺陷無損檢測的新方法的可行性。在變壓器檢測中，S B KANG等[22]通過太赫茲時域光譜檢測發(fā)現(xiàn)老化前后礦物絕緣油的太赫茲響應(yīng)具有明顯差異，可以作為一種診斷技術(shù)來監(jiān)測變壓器絕緣狀況；WANG L等[23]初步證明太赫茲時域光譜技術(shù)能夠有效評價礦物絕緣油的狀態(tài)；李猛[24]將太赫茲時域光譜技術(shù)與化學(xué)計量學(xué)方法相結(jié)合對變壓器絕緣油進(jìn)行分析。在復(fù)合材料缺陷檢測中，ⅠS LEE等[25]使用太赫茲時域光譜技術(shù)對纖維素紙板進(jìn)行無損檢測，確定了電介質(zhì)的完整性，得出了內(nèi)部絕緣強度；郭小弟等[26]通過透射式THz-TDS系統(tǒng)和返波振蕩器（BWO）成像系統(tǒng)對玻璃纖維樣品缺陷進(jìn)行無損檢測，提取樣品分層缺陷的太赫茲時域光譜，進(jìn)而判斷缺陷特征。上述無損檢測能力，使得太赫茲反射成像技術(shù)可以應(yīng)用于復(fù)合絕緣子硅橡膠的檢測，當(dāng)復(fù)合絕緣子界面存在缺陷時，太赫茲反射波會發(fā)生明顯變化，可以此作為缺陷診斷的依據(jù)[27]。另外，太赫茲波在電介質(zhì)材料中具有良好的穿透性，可以從其反射波的時域或者頻域信號中提取到與缺陷特征相關(guān)的信息[28-30]。因此，太赫茲波成像檢測技術(shù)成為檢測復(fù)合絕緣子硅橡膠內(nèi)部缺陷的研究熱點。

1 介質(zhì)中太赫茲波傳播理論

1.1 太赫茲波傳播特性分析

折射率、透射率、介電常數(shù)、吸收系數(shù)等是用于描述電磁波與物質(zhì)作用的重要物理量，借助于這些物理量可以清晰地分析電磁波在物質(zhì)中的傳播過程。L DUVⅠLLARET等[15]提出的太赫茲波傳播模型如式（1）所示。

式（1）中：E1(ω)為太赫茲波初始電場；E2(ω)為太赫茲波傳輸?shù)骄嚯xd后的電場；p(ω,d)為太赫茲波在介質(zhì)傳播過程中的傳播系數(shù)，其表達(dá)式如式（2）所示。

式（2）中：ω為電磁波頻率；d為太赫茲波在介質(zhì)中的傳播距離；c為光速；i為復(fù)數(shù)單位為復(fù)折射率，其計算如式（3）所示。

式（3）中：n(ω)為實折射率，代表樣本的色散程度；κ(ω)為消光系數(shù)，代表樣本的吸收特性。將傳播系數(shù)中的復(fù)折射率展開后得到式（4）。

式（4）中：exp(-κ(ω)ωd/c)表征太赫茲波幅值進(jìn)行了衰減；exp(-in(ω)ωd/c)表征太赫茲波相位發(fā)生了變化。根據(jù)菲涅爾（Fresnel）公式可以計算出透射系數(shù)和反射系數(shù)，如式（5）所示。

式（5）中：t12和r21分別為太赫茲波在介質(zhì)中傳輸?shù)耐干湎禂?shù)與反射系數(shù)；n?1(ω)、n?2(ω)分別為太赫茲波在空氣和介質(zhì)中的復(fù)折射率；θ和β分別為太赫茲波的入射角與折射角。但是在一般情況下，太赫茲波在絕緣介質(zhì)中傳播為弱吸收情況，即κ(ω)?n(ω)，因此在計算時可以用實折射率代替復(fù)折射率進(jìn)行簡化計算，簡化后如式（6）～（7）所示。

對于實折射率可以通過透射式太赫茲時域光譜的時延特性進(jìn)行計算，從而計算出透射系數(shù)與反射系數(shù)。通過式（1）、（2）、（4）的推導(dǎo)，可以得出：太赫茲波在介質(zhì)傳播時發(fā)生損耗，使得幅值下降的同時相位也發(fā)生變化。通過式（6）、（7）可以初步得出：絕緣介質(zhì)存在氣隙、裂紋缺陷的實折射率會發(fā)生變化，從而改變透射系數(shù)和反射系數(shù)，因此可以通過太赫茲波檢測絕緣介質(zhì)中是否存在缺陷。對于復(fù)合絕緣子，用于電壓等級為110 kV的絕緣子桿徑大概為30 mm，其結(jié)構(gòu)外部是一層硅橡膠護套，內(nèi)部是環(huán)氧玻璃芯棒，絕緣介質(zhì)厚度較大、層數(shù)較多，使用透射方式在傳播過程中需要透過多個交界面。每次穿過交界面時都會發(fā)生反射導(dǎo)致幅值衰減，使得太赫茲波透射信號較弱不易分析，此外，使用透射的方式需要在一側(cè)安裝發(fā)射探頭，另一側(cè)安裝接收探頭，操作不便捷。對于反射的方式可以在單側(cè)完成，信號幅值強度和可操作能力優(yōu)于透射模式，因此使用太赫茲波反射的方式檢測復(fù)合絕緣子的缺陷效果較好。

1.2 太赫茲波在復(fù)合絕緣子缺陷傳播分析

太赫茲波在復(fù)合絕緣子的傳播相當(dāng)于在A-B-A型的復(fù)合結(jié)構(gòu)介質(zhì)中傳播，A為空氣，B為硅橡膠。太赫茲波在完好硅橡膠中的理想傳播規(guī)律如圖1所示，其ε0和ε1分別為空氣和硅橡膠的介電常數(shù)。絕緣子硅橡膠中的氣隙、裂紋缺陷可以看成復(fù)合硅橡膠-空氣-復(fù)合硅橡膠的三層結(jié)構(gòu)，其理想傳播規(guī)律如圖2所示。

圖1 太赫茲波在完好硅橡膠中的理想傳播規(guī)律Fig.1 The ideal propagation law of terahertz wave in intact silicone rubber

圖2 太赫茲波在缺陷硅橡膠中的理想傳播規(guī)律Fig.2 The ideal propagation law of terahertz wave in defective silicone rubber

通過對比有無缺陷的硅橡膠中太赫茲波的傳播規(guī)律，可以看到太赫茲波在帶有氣隙、裂紋缺陷的硅橡膠傳播過程中多數(shù)經(jīng)歷了T2和T3兩個交界面，這兩個交界面代表了氣隙、裂紋前后表面，太赫茲波在此處發(fā)生反射，太赫茲反射波1由于光程的原因產(chǎn)生時間比其他情況下要短，幅值衰減小，且包含了內(nèi)部缺陷的信息，與無缺陷情況下的差異最為顯著，這是一個很明顯的特征；此外空氣的折射率小于復(fù)合硅橡膠材料，對于缺陷部分，空氣替代了絕緣介質(zhì)，使得其傳播光程縮短，從而使得太赫茲反射波的幅值和相位發(fā)生變化。

綜合上述分析，可以使用太赫茲波照射絕緣子，采集反射波的幅值、相位等特征參量信息，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及圖形構(gòu)建，從而以圖像的方式直觀地展現(xiàn)出復(fù)合絕緣子內(nèi)部的缺陷。

2 時域有限差分法（FDTD）及仿真

2.1 FDTD理論計算

在學(xué)術(shù)領(lǐng)域，關(guān)于電磁波的計算方法并很多，通常分為時域方法、頻域方法和高頻方法。隨著技術(shù)的進(jìn)步和理論的完善，由K S YEE提出的FDTD法逐漸成為一種較為成熟、應(yīng)用廣泛的方法。電磁波有電場和磁場兩個分量，F(xiàn)DTD法對這兩個物理量在時間維度和空間維度上采取交替抽樣的離散方式。每個電場物理量周圍有4個磁場物理量圍繞，同理每個磁場物理量周圍有4個電場物理量圍繞，應(yīng)用這種離散方式將含有時間變量的Maxwell方程轉(zhuǎn)化為一組差分方程，并以時間為變量按步長推進(jìn)求解空間電磁場。這是一種時域求解的方法，其中時域Maxwell旋度方程為式（8）。

式（8）中：E為電場強度；B為磁感應(yīng)強度；Jm=σmH，其中σm代表磁導(dǎo)率，H代表磁場強度，將其代入式（8）并轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)如式（9）所示。

在FDTD離散中如圖3所示的電場與磁場的排布方式就是所謂的Yee元胞。另外，電場與磁場以彼此間隔為半個時間步長的時間抽樣方式交錯抽樣，這樣設(shè)置會使Maxwell旋度方程經(jīng)離散處理解構(gòu)為顯式差分方程，以致在時間上迭代求解，從而得到式（9）的FDTD差分離散形式為式（10）～（11）。

圖3 Yee元胞Fig.3 Yee cell

這里得到了電場隨時間的變換關(guān)系，其他維數(shù)與參數(shù)的計算與計算流程類似。本文通過模擬電場與時間的關(guān)系，觀察平面采集電場幅值，以圖像的方式檢測內(nèi)部缺陷。

2.2 FDTD模擬仿真

本文模型仿真基于全波三維電磁場仿真（xfdtd）軟件，該軟件能夠自定義材料、波形、采集類型等。仿真的首要步驟是建立材料模型，文獻(xiàn)[31]給出了硅橡膠的介電常數(shù)、電導(dǎo)率等。為了能夠簡化模型，更好地研究太赫茲波檢測絕緣子硅橡膠護套氣隙、裂紋缺陷的機理，本文建立如圖4所示模型，圓柱形狀的模型保留了復(fù)合絕緣子護套外觀弧形特點，左邊模型相當(dāng)于截取了具有缺陷的復(fù)合絕緣子硅橡膠保護套的一小部分，其實際為半徑為2 mm、高為4 mm的圓柱，圓柱的內(nèi)部設(shè)置一個半徑為0.5 mm、高為2 mm的小圓柱來模擬毫米級氣隙、裂紋缺陷，右邊為完好的硅橡膠模型。

圖4 硅橡膠仿真模型Fig.4 Silicone rubber simulation model

然后需要考慮太赫茲波源，太赫茲波源頻率的選取需要考慮缺陷的尺寸，本文氣隙裂紋缺陷為毫米級，為了能夠?qū)⑷毕莸某叽绾臀恢幂^為精確地展現(xiàn)出來，所用太赫茲波的波長需要在1 mm以下，即頻率在0.3 THz以上，但由于FDTD法的限制，頻率越高劃分網(wǎng)格越多，占用計算資源越大，因此本文選取頻率為0.5 THz、幅值為1 V/m的平面高斯波為激勵源對模型進(jìn)行照射。為了更好地模擬絕緣子所處環(huán)境，給模型的6個面設(shè)置Absorbing吸收邊界和Berenger完全匹配層吸收邊界（PML）吸收類型，該邊界條件的關(guān)鍵點是在FDTD仿真區(qū)域內(nèi)形成一種特殊介質(zhì)層，以使入射波無反射地穿過分界面進(jìn)入PML層，其原理是在截斷邊界處將電磁場分量區(qū)域分裂，此處的波阻抗與相鄰介質(zhì)波阻抗完全匹配進(jìn)行吸收，從而實現(xiàn)絕緣子處在一個無限大的區(qū)域。

最后是電場幅值的提取和網(wǎng)格的剖分，為了更好地提取數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，該仿真在離模型中心2.5 mm處左側(cè)放置一個觀察點和一個觀察面，觀察點與缺陷的中心位于同一水平線，且觀察點在觀察面上，如圖5所示，觀察點用于展現(xiàn)太赫茲時域光譜圖，對比有無缺陷的電場幅值的變化，觀察面用于采集反射波的幅值對缺陷成像。時間步長與網(wǎng)格大小有關(guān)，如式（12）所示。

網(wǎng)格剖分應(yīng)滿足庫倫法則（網(wǎng)格不能大于波長的1/10），為了使時間步長變小，計算結(jié)果更精細(xì)，使用亞網(wǎng)格對模型進(jìn)行二次剖分，剖分大小為0.025 mm，完整的仿真如圖5所示。

圖5 完整仿真圖Fig.5 Complete simulation diagram

3 仿真分析

為了對有無缺陷的兩種情況進(jìn)行對比，本文設(shè)置了兩組仿真，一組為完整模型，一組設(shè)置缺陷。本文1.2節(jié)已經(jīng)分析出，存在缺陷時，第一次太赫茲反射波的特征最為明顯，因此根據(jù)這一特征進(jìn)行比較分析，觀察點采集到的電場幅值均為從仿真開始到發(fā)生圖2提到的太赫茲反射波1的情況，如圖6所示。

圖6 兩種情況太赫茲波譜圖像Fig.6 Two cases of terahertz wave image

在仿真中激勵源的設(shè)定位置為無限遠(yuǎn)處，平面波會穿過傳感器，因此在數(shù)據(jù)采集過程中有、無缺陷兩種情況均會出現(xiàn)第一個波峰A1的情況。隨著時間的推移，太赫茲波照射到絕緣子模型，在空氣-硅橡膠介質(zhì)交界面處發(fā)生反射和折射，太赫茲波折射進(jìn)入絕緣子模型內(nèi)部，太赫茲反射波被觀察點采集，這是有、無缺陷兩種情況下出現(xiàn)的第二個波峰A2，直到此時二者均無差異。太赫茲折射波在模型內(nèi)部繼續(xù)傳播，對于無缺陷的情況，太赫茲波不發(fā)生反射，觀察點采集不到電場，因此表現(xiàn)在圖6上是電場幅值接近于0且變化緩慢的曲線；對于有缺陷的情況，太赫茲波傳播到氣隙、裂紋缺陷時經(jīng)過硅橡膠-空氣介質(zhì)交界面并在此交界面進(jìn)行反射被觀察點采集，表現(xiàn)在圖6上為第3個波峰A3，此時絕緣子有、無缺陷情況下采集的電場幅值出現(xiàn)差異，如圖6虛線框所示。

為了便于分析，將觀察點采集的有、無缺陷電場幅值通過觀察面以圖像的方式展現(xiàn)出來。在圖6中，兩種情況下在第3個波峰時差異最為明顯，氣隙、裂紋缺陷的存在導(dǎo)致出現(xiàn)第3個波峰，因此在觀察點采集有無缺陷太赫茲波譜圖像出現(xiàn)典型差異的時刻，利用此處電場幅值的差異對幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行處理成像，缺陷成像如圖7所示。圖7中成像的區(qū)域尺寸為4 mm×4 mm，圖中虛線框?qū)?yīng)實際缺陷的位置和尺寸。從定性上分析，通過對圖像觀察，太赫茲反射波清晰地表現(xiàn)出硅橡膠內(nèi)部的缺陷尺寸和位置，與模型缺陷幾乎吻合，只是在橫向上存在一些偏差。從定量上分析，缺陷的尺寸為2 mm×1 mm，圖像上缺陷的尺寸為1.94 mm×1.12 mm，其縱向誤差為6%，橫向誤差為12%。

圖7 缺陷成像Fig.7 Defect imaging

4 試驗案例分析

文獻(xiàn)[32]利用太赫茲時域光譜系統(tǒng)對絕緣子進(jìn)行了透射式檢測和反射式檢測，表明太赫茲時域光譜技術(shù)能夠檢測氣隙、裂紋缺陷，且反射探測方式的檢測效果要優(yōu)于透射探測方式。文獻(xiàn)[27]利用太赫茲時域光譜系統(tǒng)對含有人工氣孔的復(fù)合絕緣子試樣進(jìn)行檢測，通過分析太赫茲反射波時域幅值和與參考曲線的時延發(fā)現(xiàn)了缺陷。文獻(xiàn)[33]使用太赫茲時域光譜系統(tǒng)（如圖8所示）對絕緣子蝕損缺陷進(jìn)行檢測，缺陷成像如圖9所示。該圖像是利用太赫茲反射時域波形波峰差值的平方和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，形成二維的圖像，圖中紅色區(qū)域的貫穿帶狀表示缺陷，與實際相符，并且在數(shù)值分布上從中心向兩端遞減，不僅展現(xiàn)了缺陷的位置，還表明了絕緣子的缺陷嚴(yán)重情況。

圖8 太赫茲時域光譜系統(tǒng)Fig.8 The THz-TDS system

圖9 缺陷成像Fig.9 Defect imaging

5 問題分析與展望

5.1 現(xiàn)存問題

由于太赫茲波穿透能力強、成像分辨率高、抗干擾能力強等優(yōu)點，基于太赫茲反射成像方式的無損檢測技術(shù)成為絕緣子缺陷檢測領(lǐng)域的研究熱點，但其目前停留在實驗室階段，將太赫茲反射成像技術(shù)應(yīng)用到工程上仍面臨一些問題：

（1）探測距離與靈敏度問題。運行在高電壓條件下的絕緣子存在一個最低安全檢測距離，不同電壓等級絕緣子要求程度不同。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，35 kV及以上電壓水平下安全距離至少4 m。目前太赫茲檢測絕緣子的研究處于初步階段，雖然方法體系已經(jīng)有了明確的思路，但卻受到了設(shè)備的限制，目前的試驗研究主要在實驗室條件下，缺乏現(xiàn)場研究，現(xiàn)場安全距離的檢測要求會導(dǎo)致現(xiàn)有設(shè)備接收到太赫茲功率很低的問題，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理難度加大，甚至?xí)邮詹坏教掌澐瓷洳?，使得檢測的靈敏度嚴(yán)重下降。

（2）背景噪聲與成像問題。運行在高壓水平下的復(fù)合絕緣子，其周圍存在強烈的磁場和電場，除此之外，變電站和輸電線路處在一個露天的環(huán)境下，白天陽光照射，這些因素均會干擾太赫茲波。而實驗室環(huán)境條件下，電場和磁場影響較小，光照強度較低，將實驗室的檢測方法應(yīng)用到現(xiàn)場可能會導(dǎo)致成像分辨率低的問題，干擾較大時甚至?xí)蜎]缺陷信號。

（3）缺陷類型與模式識別問題。現(xiàn)有的復(fù)合絕緣子太赫茲成像檢測方法依托太赫茲時域光譜系統(tǒng)，大部分利用有無缺陷時接收太赫茲時域反射波的幅值、相位及其數(shù)學(xué)變換關(guān)系或頻域波形頻譜特征作為特征量對缺陷成像，這只能觀察是否存在缺陷，無法判別缺陷類型從而采取有效保護措施。因為不同類型的缺陷其特征量信息不同，成像效果也有顯著區(qū)別，所以現(xiàn)有研究缺乏依據(jù)對絕緣缺陷類型進(jìn)行識別。

5.2 展望分析

太赫茲反射成像技術(shù)檢測復(fù)合絕緣子硅橡膠內(nèi)部缺陷在學(xué)術(shù)上已有一些研究基礎(chǔ)，但為了更好地將該項技術(shù)應(yīng)用到工程項目上，需要依據(jù)現(xiàn)存的問題做以下研究：

（1）太赫茲裝置系統(tǒng)的功率和抗噪研究。實驗室環(huán)境條件下探測距離較短，太赫茲系統(tǒng)的功率能夠保證反射波有效接收，但工程上高壓絕緣子存在安全距離，這就需要研制高功率的太赫茲系統(tǒng)保證帶有缺陷信息的反射波信號被有效接收；實驗室環(huán)境條件下干擾光源較少，對太赫茲波探測產(chǎn)生的背景噪聲較小，但工程上復(fù)合絕緣子工作環(huán)境電磁環(huán)境復(fù)雜，陽光直射，產(chǎn)生較為強烈的背景噪聲，因此需要針對太赫茲反射成像系統(tǒng)研制降噪算法或是多次試驗找尋一個受干擾影響最小的獨特的太赫茲頻段。

（2）缺陷類型識別研究?，F(xiàn)有的太赫茲反射成像技術(shù)研究只能針對不同的缺陷將缺陷位置和尺寸以成像的方式展現(xiàn)出來，并不能做到缺陷類型的識別，即使檢測到缺陷，也無法判別缺陷類型從而采取有效保護措施，這就需要在成像的基礎(chǔ)上研制一個缺陷診斷方法，不同類型的缺陷（氣隙、裂紋、蝕損等）其反射波時域的幅值、相位或頻域頻譜存在差異，導(dǎo)致成像的特征量不同，因此可以建立一個完備的復(fù)合絕緣子缺陷類型對應(yīng)的特征庫，利用支持向量機（SVM）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法依據(jù)特征量去識別缺陷類型，依據(jù)缺陷類型采取有效的保護措施。