徐文韜 黃亞繼 曹歌瀚 陳 波 金保昇

(1東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室， 南京 210096)(2江蘇方天電力技術有限公司， 南京 211102)

2020年10月，國家能源局發(fā)布的1—9月份全國電力工業(yè)統(tǒng)計數據[1]顯示，全國全社會用火電量累積達121 579萬kW·h，遠高于水電、核電和風電用電量.我國燃煤發(fā)電在煤炭消費領域中仍然占據重要位置，要實現2030年碳達峰和2060年碳中和目標，除了加快清潔能源開發(fā)利用和推動能源轉型，將舊煤電改造為高質量燃煤發(fā)電迫在眉睫.

國外研究者Kalogirou[2]、Booth等[3]和Qin等[4]將人工智能技術應用于電站鍋爐燃燒優(yōu)化控制技術的研究.王培紅等[5]基于神經網絡建立了NOx排放模型與鍋爐熱效率模型，同時結合遺傳算法并通過權值組合對鍋爐NOx排放和鍋爐熱效率實現燃燒優(yōu)化.肖勇等[6]將人工群峰(ABC)優(yōu)化方法應用于鍋爐燃燒，以提高鍋爐燃燒效率和降低NOx排放.索新良等[7]進行一次風調平、煤粉細度調整、燃盡風運行及配風調整、二次風配風調整等調整試驗，解決四角切圓鍋爐熱效率偏低和爐膛出口煙溫偏差較大的問題.薛曉波等[8]基于模型辨識的預測控制技術，開展在線測量研究和閉環(huán)調整控制，實現鍋爐燃燒實時調整.董胡適等[9]提出一種基于量子遺傳算法(QGA)和神經網絡(ANN)的混合優(yōu)化方法以提高鍋爐熱效率和降低NOx排放量，實現鍋爐燃燒對熱效率和氮氧排放量的整體優(yōu)化.張國斌等[10]設計了一種基于數據挖掘案例推理的電站鍋爐燃燒優(yōu)化系統(tǒng)，以提高鍋爐熱效率和降低氮氧化合物排放.Niu等[11]基于案例推理原理提出一種新型的燃煤鍋爐在線燃燒優(yōu)化方法，優(yōu)化結果使鍋爐熱效率提高 0.68%，NOx排放不超標.顧燕萍等[12]、高芳等[13]和劉吉臻等[14]采用最小二乘支持向量機建立電站鍋爐燃燒模型，有效地預測鍋爐熱效率并實現飛灰含碳量、NOx排放量的軟測量.Li等[15]研究一種基于偏維對立學習粒子群優(yōu)化的低NOx燃燒優(yōu)化技術，并證明該技術使NOx排放質量濃度降低37.72 mg/m3.Niu等[16]提出一種改進的極限學習機，基于該方法建立了330 MW循環(huán)流化床鍋爐的熱效率模型和NOx排放模型，并驗證該方法用于構建鍋爐燃燒模型的可靠性.Tang等[17]提出一種自適應數據驅動的建模方法用以動態(tài)預測鍋爐NOx排放，并驗證該建模方法的正確性.谷麗景等[18]基于熱態(tài)正交試驗和人工神經網絡建立鍋爐燃燒優(yōu)化混合模型，實現NOx排放、飛灰含碳量及爐膛溫度等參數軟測量.Zhou等[19]結合人工神經網絡和遺傳算法(ANN-GA)建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，并確定最佳燃燒優(yōu)化解決方案，以降低碳含量排放和NOx排放.Song等[20]結合改進的廣義回歸神經網絡(IGRNN)和改進人工蜂群 (IABC)提出了一種全新的鍋爐燃燒優(yōu)化方法，并以燃燒成本計算方式為目標函數，驗證該方法的有效性.Ma等[21]提出了一種基于修正教學的多目標優(yōu)化方法，以提高熱效率和降低NOx/SO2排放質量濃度，實現循環(huán)流化床鍋爐燃燒的優(yōu)化.

然而，在上述鍋爐燃燒優(yōu)化工作中，學者們通過權值組合方法將多目標優(yōu)化轉換為單目標優(yōu)化，鍋爐燃燒系統(tǒng)具有多變量強耦合特性且鍋爐內各個變量量綱不統(tǒng)一，無法通過對單一目標優(yōu)化使鍋爐內燃燒系統(tǒng)整體獲得優(yōu)化，采取權值組合方法將多目標優(yōu)化轉換為單目標優(yōu)化時，各目標權重選擇又存在人為因素導致無法客觀優(yōu)化，因此全面客觀地對鍋爐燃燒系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化是目前的研究方向.

NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法核心內容為通過協調各目標函數間關系，在約束條件范圍內搜索到目標函數均沿期望方向變化的最優(yōu)解或者Pater最優(yōu)解.改進NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法[22-23]在交叉運算時，以NDX算子代替SBX算子擴大搜索空間，有效地避免陷入局部最優(yōu)和進化不穩(wěn)定情況.因此，本文結合BP神經網絡與改進非支配排序遺傳算法(INSGA-Ⅱ)，提出一種基于BP-INSGA-Ⅱ的鍋爐燃燒優(yōu)化模型.首先基于BP神經網絡建立鍋爐燃燒系統(tǒng)NOx排放質量濃度預測模型和鍋爐熱效率預測模型；其次，基于INSGA-Ⅱ優(yōu)化算法對鍋爐燃燒系統(tǒng)進行多目標尋優(yōu)；最后，基于BP-INSGA-Ⅱ算法、BP-NSGA-Ⅱ算法、GRNN-INSGA-Ⅱ算法和GRNN-NSGA-Ⅱ算法分別建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，比較這4種燃燒優(yōu)化模型的優(yōu)化結果和訓練時間，驗證該優(yōu)化模型的有效性.

1 目標函數模型建立

鍋爐內燃燒系統(tǒng)具有多變量、強耦合且復雜多變特性，難以直接采用明確的數學表達建立鍋爐燃燒系統(tǒng)模型.借助人工神經網絡善于處理“黑箱”問題且具有強非線性映射能力和良好的泛化能力，本文基于BP神經網絡建立鍋爐燃燒系統(tǒng)預測模型.

以鍋爐熱效率和NOx排放質量濃度為目標參量，由鍋爐熱平衡計算理論可知，飛灰含碳量和排煙溫度直接影響鍋爐熱效率，而飛灰含碳量和排煙溫度主要受燃燒器二次風配風方式、分離燃盡風設置方式、煙氣含氧量等因素影響.分析NOx生成機理可知，NOx的生成機制主要分為熱力型NOx和燃料型NOx，其排放主要與爐膛溫度水平和分離燃盡風配比有關，即

(1)

式中，ρ(NOx)為NOx排放質量濃度；SCA1～SFA2為12層二次風風門開度；SOFA1～SOFA6為6層分離燃盡風風門開度；tz為主蒸汽溫度；tL為空氣預熱器進口煙氣溫度；φ(O2)為省煤器煙氣含氧量(體積分數)；F為鍋爐負荷；ηB為鍋爐熱效率；tP為排煙溫度；Cfh為飛灰含碳量(體積分數)；f1為NOx排放質量濃度計算函數；f2為鍋爐熱效率計算函數.

以新海燃煤電廠的超臨界燃煤機組為研究對象，從電廠分散控制系統(tǒng)(DCS)采集600、700和800 MW這3種負荷工況數據，包含12層二次風風門開度(SCA1、SCOA、SCA2、SDA1、SDOA、SDA2、SEA1、SEOA、SEA2、SFA1、SFOA、SFA2)、6層燃盡風風門開度(SOFA1、SOFA2、SOFA3、SOFA4、SOFA5、SOFA6)、主蒸汽溫度、空氣預熱器進口煙氣溫度、排煙溫度、省煤器出口煙氣含氧量、飛灰含碳量等參量.表1列出電廠采集試驗數據.其中，排煙溫度取自空氣預熱器出口溫度，飛灰含碳量由電廠取樣檢測獲得，鍋爐熱效率按鍋爐熱平衡計算求得.另外，燃燒器布置簡圖如圖1所示.

表1 電廠試驗數據

圖1 燃燒器布置示意圖

2 BP建模及模型預測

根據鍋爐燃燒特性、NOx生成機理和鍋爐熱效率影響因素，基于BP神經網絡建立NOx排放質量濃度預測模型和鍋爐熱效率預測模型.NOx排放質量濃度預測模型的輸入層變量為二次風風門開度、燃盡風風門開度、空氣預熱器進口煙氣溫度、主蒸汽溫度、省煤器出口煙氣含氧量和鍋爐負荷等變量.鍋爐熱效率預測模型的輸入層變量為二次風風門開度、燃盡風風門開度、空氣預熱器進口煙氣溫度、主蒸汽溫度、排煙溫度、省煤器煙氣含氧量、飛灰含碳量和鍋爐負荷等變量.

首先，基于ANN1神經網絡建立鍋爐飛灰含碳量和排煙溫度預測模型；其次，基于ANN2神經網絡建立鍋爐熱效率預測模型；最后，基于ANN3神經網絡建立NOx排放質量濃度預測模型.其中，ANN1神經網絡隱含層層數為1，其節(jié)點數設為8，隱含層激勵函數為tansig函數；ANN2和ANN3神經網絡隱含層層數為2，節(jié)點數分別為8和4，隱含層激勵函數分別選取tansig函數和purelin函數.

選取前95%試驗數據樣本作為神經網絡訓練樣本，剩余樣本作為檢驗樣本，以驗證神經網絡模型有效性.其預測結果如圖2所示.

(a) NOx排放質量濃度預測模型

(b) 鍋爐熱效率預測模型

由圖2可知，檢驗樣本中，NOx排放質量濃度預測模型和鍋爐效率預測模型的預測值與其對應的實際值之間的偏差均較小.2種模型預測值與實際值相對誤差分別如表2和表3所示.由表可知，2種預測模型最大誤差均不超過3%.結果表明：基于BP神經網絡建立NOx排放質量濃度預測模型和鍋爐熱效率預測模型結果較精確.

表2 NOx排放質量濃度模型預測值與實際值比較

表3 鍋爐熱效率模型預測值與實際值比較 %

3 改進NSGA-Ⅱ多目標燃燒優(yōu)化

NSGA-Ⅱ算法原理是通過協調各個目標函數之間關系，使目標函數在約束條件范圍內搜索到一組最優(yōu)解或Pater最優(yōu)解.與傳統(tǒng)NSGA算法相比，該算法引入快速排序法構造非支配解集和精英保留策略，避免對共享參數的確定及動態(tài)調整和修改，并用擁擠度代替共享參數來保持解群體的分布性和多樣性，有利于提高優(yōu)化算法效率和降低算法計算時間復雜度.與傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法相比，改進NSGA-Ⅱ算法將NDX算子引入到NSGA-Ⅱ算法中，解決了SBX算子搜索空間范圍窄的問題，有利于增強群體多樣性和避免優(yōu)化算法出現早熟現象或陷入局部最優(yōu).NDX算子為

(2)

式中，C1/2i為子代染色體上對應的第i個變量；y1i、y2i為2個父代染色體對應的第i個變量；N(0,1)為正態(tài)分布隨機變量；u為在(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機數.

采用ZDT1測試函數驗證NDX算子空間搜索能力.設置自變量個數為10，目標函數個數為2，經種群初始化、快速非支配排序、擁擠度計算和選擇等操作獲得父代種群.基于SBX算子和NDX算子產生子代個體，循環(huán)計算100次，分別產生200個子代，獲得2種算子在搜索空間的分布情況如圖3所示.ZDT1測試函數如下：

(3)

s.t.

g1(x,y)=(x-5)2+y2≤25
g2(x,y)=(x-8)2+(y+3)2≥7.7
0≤x≤5, 0≤y≤3

(4)

(a) SBX算子

(b) NDX算子

由圖3可知，基于NDX算子多目標優(yōu)化算法提高優(yōu)化算法空間搜索能力，增強群體多樣性.

鍋爐燃燒系統(tǒng)中，提高鍋爐熱效率與降低NOx排放質量濃度兩者相互矛盾.NSGA-Ⅱ算法基于快速排序法對每個子目標函數進行排序，不需采用權值組合法將多目標優(yōu)化轉換為單目標變化，各子目標均可沿期望方向進行優(yōu)化.為此，提出3種鍋爐燃燒優(yōu)化方案：① 將提高鍋爐熱效率和降低NOx排放質量濃度同時作為鍋爐燃燒優(yōu)化的主要優(yōu)化方向；② 在NOx排放質量濃度符合國家安全排放標準下，以提高鍋爐熱效率為主要優(yōu)化方向，此時f1目標函數值排序方向隨f2目標函數值排序方向進化；③ 規(guī)定鍋爐熱效率在某一范圍，即不以提高鍋爐熱效率為必要優(yōu)化目標時，以降低鍋爐NOx排放質量濃度為主要優(yōu)化方向，此時f2目標函數值排序方向隨f1排序方向進化.有

(5)

(6)

(7)

式中，f1↓表示NOx排放質量濃度快速排序方向依據降低NOx排放質量濃度方向進行；f1↑表示NOx排放質量濃度快速排序方向依據提高鍋爐熱效率方向進行；f2↓表示鍋爐熱效率快速排序方向依據降低NOx排放質量濃度方向進行；f2↑表示鍋爐熱效率快速排序方向依據提高鍋爐熱效率方向進行.其中，根據鍋爐歷史燃燒數據及理論經驗獲得自變量范圍，SCA1∈[0,100%]，SCOA∈[0,100%]，SCA2∈[0,100%]，SDA1∈[0,100%]，SDOA∈[0,100%]，SDA2∈[0,100%]，SEA1∈[0,100%]，SEOA∈[0,100%]，SEA2∈[0,100%]，SFA1∈[0,100%]，SFOA∈[0,100%]，SFA2∈[0,100%]，SOFA1∈[0,100%]，SOFA2∈[0,100%]，SOFA3∈[0,100%]，SOFA4∈[0,100%]，SOFA5∈[0,100%]，SOFA6∈[0,100%]，tz∈[582.90 ℃，607.46 ℃]，tL∈[342.6 ℃，294.0 ℃]，tP∈[87.90 ℃, 117.54 ℃]，φ(O2)∈[1.66%,6.8%]，Cfh∈[2.167%, 2.169%]，F∈[375.39 MW, 912.49 MW].

結合BP神經網絡強非線性映射能力和NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法快速非支配排序能力，建立一套基于BP-INSGA-Ⅱ的鍋爐燃燒優(yōu)化模型：

① 鍋爐負荷、輔助風風門開度、燃盡風風門開度、煙氣含氧量、排煙溫度、飛灰含碳量、空氣預熱器進口煙氣溫度、主蒸汽溫度等參數采用實數編碼.

② 設定種群個體大小N，確定種群中各個決策變量上限與下限，生成初始種群，每一個個體均代表一種規(guī)劃方案.

③ 計算初始種群目標函數值.基于BP神經網絡建立的NOx排放預測模型和鍋爐熱效率預測模型計算初始種群每個粒子對應的NOx排放和鍋爐熱效率.

④ 基于快速非支配排序方法將進化群體的子目標函數值快速分層，獲得進化群體每個個體非支配層序號.非支配層序號越靠前，優(yōu)良個體越靠近Pater前沿，進化群每個個體擁擠度都可以通過計算與其相鄰2個個體在每個子目標上的距離差之和來求取，保持解群體分布性和多樣性.

⑤ 在進化過程中，選擇操作的目的是為了防止有效基因丟失，剔除無效個體，使優(yōu)化過程朝著Pater最優(yōu)解的方向進化.根據進化群中每個個體非支配等級和擁擠度這2個量，采用錦標賽選擇算子對種群中所有個體進行選擇.選擇原則為排序等級優(yōu)先權高于擁擠度的優(yōu)先權，排序等級高的個體優(yōu)于排序等級低的個體，擁擠度大的個體優(yōu)于擁擠度小的個體.

⑥ NDX算子交叉和多項式變異操作使搜索空間更加廣闊，避免優(yōu)化過程陷入局部最優(yōu)的問題，實現全局優(yōu)化.

⑦ 將父代優(yōu)良個體以概率為1的方式遺傳給子代，完全保留父代種群的優(yōu)良.將父代個體與子代個體重新合成新種群，依據新種群目標函數進行快速非支配排序和擁擠度操作獲得新的父代種群.

⑧ 循環(huán)①～⑥操作，直到滿足收斂條件算法停止.同時獲得Pater最優(yōu)解集，采用模糊隸屬度計算每個Pater最優(yōu)解滿意度，比較獲得Pater最優(yōu)解滿意度最大的個體，即最優(yōu)折中解.

4 基于BP-INSGA-Ⅱ仿真優(yōu)化

以表1電廠數據為優(yōu)化群體構造初始種群，種群規(guī)模為200，設置迭代次數200，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，優(yōu)化目標為NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率，基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化方法對方案1、方案2和方案3進行仿真尋優(yōu)，結果見圖4～圖7.

采用BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進行種群尋優(yōu)，依據目標優(yōu)化方向進行非快速排序和擁擠度計算，并要求同時比較任意2個樣本的NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率以確定該兩樣本間Pater解支配關系，NOx排放質量濃度期望降低其濃度值，鍋爐熱效率期望升高其效率值.針對方案1，基于BP-INSGA-Ⅱ燃燒優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率，其結果如圖4和圖7所示.由圖4(a)可知，種群內93%樣本NOx排放質量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質量濃度，遠遠低于國家安全標準要求排放值[24]，剩下7%樣本NOx排放質量濃度高于優(yōu)化前NOx排放質量濃度，而對應的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率，如圖7(a)所示.在方案1鍋爐熱效率優(yōu)化進程中，鍋爐熱效率會產生一些低于未優(yōu)化時鍋爐熱效率的折中解，如圖4(b)所示，以黑色線標注該折中解區(qū)域，而折中解對應的NOx排放質量濃度遠遠低于優(yōu)化前NOx排放質量濃度.由圖4(b)可知，種群內40%樣本鍋爐熱效率低于優(yōu)化前鍋爐熱效率，而對應NOx排放質量濃度低于未優(yōu)化時樣本NOx排放質量濃度，正如圖7(b)所示；另外，種群內部分樣本NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率均趨向各期望方向進化，正如圖7(c)所示.

(a) NOx排放質量濃度

(b) 鍋爐熱效率

(a) NOx排放質量濃度

(b) 鍋爐熱效率

(a) NOx排放質量濃度

(b) 鍋爐熱效率

方案2以提高鍋爐熱效率為主要優(yōu)化方向，基于BP-INSGA-Ⅱ燃燒優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率，結果如圖5所示.基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化模型優(yōu)化后，鍋爐熱效率和NOx排放質量濃度均大于未優(yōu)化時NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率.前30個樣本鍋爐熱效率由92%升高至94.3%，NOx排放質量濃度由150 mg/m3升高至近200 mg/m3，種群中95%樣本的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.NOx排放質量濃度小于250 mg/m3，符合國家安全生產范圍時，可采取方案2指導電廠鍋爐燃燒優(yōu)化.

(a) 7%樣本優(yōu)化

(b) 40%樣本優(yōu)化

(c) 部分樣本優(yōu)化

方案3以降低鍋爐NOx排放質量濃度為主要優(yōu)化方向.基于BP-INSGA-Ⅱ優(yōu)化模型優(yōu)化NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率，其結果如圖6所示.優(yōu)化后鍋爐熱效率和NOx排放質量濃度均小于未優(yōu)化時的NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率，95%樣本的NOx排放質量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質量濃度，當鍋爐熱效率滿足電力企業(yè)經濟生產要求時，可采取方案3指導電廠鍋爐燃燒優(yōu)化.

5 驗證優(yōu)化模型

基于BP-INSGA-Ⅱ算法、BP-NSGA-Ⅱ算法、GRNN-INSGA-Ⅱ算法和GRNN-NSGA-Ⅱ算法分別建立鍋爐燃燒優(yōu)化模型，并比較這4種多目標燃燒優(yōu)化模型的優(yōu)化結果和訓練時間，以驗證BP-INSGA-Ⅱ鍋爐燃燒優(yōu)化模型的有效性，結果如表4所示.

表4 不同燃燒優(yōu)化模型的性能比較

由表4可知，4種多目標鍋爐燃燒優(yōu)化模型均能降低NOx排放質量濃度，而平均鍋爐熱效率在10-3量級范圍內有升高或降低趨勢；相比另外3種鍋爐燃燒優(yōu)化模型，基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型在短時間內獲得低NOx排放質量濃度和相對較高的鍋爐熱效率；基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型使鍋爐熱效率平均升高0.105 8%，NOx排放質量濃度平均降低15.42%，遠優(yōu)于其他優(yōu)化模型優(yōu)化結果.結果表明：基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型能獲得相對較高的鍋爐熱效率和低NOx排放質量濃度，進而促進燃煤電廠在新能源發(fā)電市場中的競爭地位.

表5表示基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型獲得最優(yōu)目標推薦值，將最優(yōu)目標推薦值反饋給電廠運行人員，可指導鍋爐燃燒過程.

表5 最優(yōu)目標函數對應自變量推薦值

6 結論

1) 基于BP神經網絡建立鍋爐燃燒系統(tǒng)NOx排放質量濃度預測模型與鍋爐熱效率預測模型，其相對誤差均小于3%，證明了本文所構建2個預測模型的精確性.

2) 采用方案1，NOx排放質量濃度和鍋爐熱效率均沿期望方向進化時，種群內93%樣本NOx排放質量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質量濃度，大部分樣本鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.

3) 采用方案2，NOx排放質量濃度進化方向隨鍋爐熱效率期望方向進化時，種群內95%樣本的鍋爐熱效率高于優(yōu)化前鍋爐熱效率.

4) 采用方案3，鍋爐熱效率進化方向隨NOx排放質量濃度期望方向進化時，種群中95%樣本的NOx排放質量濃度低于優(yōu)化前NOx排放質量濃度.

5) 基于BP-INSGA-Ⅱ算法建立的鍋爐燃燒優(yōu)化模型能在短時間內獲得低NOx排放質量濃度和相對較高的鍋爐熱效率，NOx排放質量濃度平均降低15.42%，鍋爐熱效率平均升高0.105 8%，驗證了該優(yōu)化模型的有效性.