韓賢雨，揣榮巖，李龍

（沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110870）

1 引言

自20世紀(jì)70年代起，對基于電容敏感原理的MEMS壓力傳感器的研究在世界各國展開。因其靈敏度高、功率損耗低、溫度漂移小、測量范圍大、熱穩(wěn)定性好、可靠耐用等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、航空航天，汽車電子等領(lǐng)域。20世紀(jì)90年代后期，諸多新技術(shù)被提出[1-3]，其中包括接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)（Touch Mode Capacitive Pressure Sensor,TMCPS）被提出，借助于可動上極板與固定下極板的接觸，增加了傳感器輸出線性范圍[4-6]。2021年，揣榮巖團(tuán)隊(duì)在此基礎(chǔ)上提出一種雙動極板敏感結(jié)構(gòu)（Double moving Diaphragm Capacitive Pressure Sensitive structure,DDCPS），即原本固定的下極板改為可動，上極板受力產(chǎn)生形變與下極板接觸，將帶動下極板變形，從而使傳感器在接觸后表現(xiàn)出更好的線性度。研究表明，DDCPS結(jié)構(gòu)比TMCPS結(jié)構(gòu)具有更好的輸出特性，其線性范圍可達(dá)TMCPS結(jié)構(gòu)線性范圍的2倍[7]。本研究即是通過有限元仿真軟件對DDCPS結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步深入分析，旨在提出一種高效的設(shè)計(jì)方法，以快速找到合適的結(jié)構(gòu)尺寸，滿足對指定量程的初步設(shè)計(jì)。

2 結(jié)構(gòu)與工作原理

雙動極板敏感結(jié)構(gòu)如圖1所示。由上電極板、下電極板、氮化硅介質(zhì)層（位于下電極上）以及襯底合圍構(gòu)成真空密封腔體。其中，氮化硅介質(zhì)層厚度默認(rèn)為0.1μm。

圖1 雙極板聯(lián)動結(jié)構(gòu)示意圖

DDCPS的P-CP特性曲線如圖2所示，它可分為4個階段：非接觸區(qū)、過渡區(qū)、線性接觸區(qū)、非線性接觸區(qū)。

圖2 DDCPS的P-CP特性曲線

非接觸區(qū)：當(dāng)環(huán)境壓力作用于上極板時，上極板因受力發(fā)生彎曲形變，此時處于非接觸狀態(tài)，此時DDCPS工作機(jī)理與普通非接觸電容模型基本一致，輸出特性具有較高的非線性。

過渡區(qū)：隨著壓力增大，上極板會與下極板上的介質(zhì)層接觸。初接觸時，輸出電容線性度主要由非接觸電容主導(dǎo)，所以線性度較差。

線性接觸區(qū)：當(dāng)壓力繼續(xù)增大，由于下極板也是可動的感壓結(jié)構(gòu)，也將發(fā)生彎曲形變，并隨著上極板的運(yùn)動而運(yùn)動。

非線性接觸區(qū)：該階段的非線性主要由結(jié)構(gòu)形變接近飽和所導(dǎo)致。

3 輸出特性分析

3.1 極板厚度對輸出特性的影響

接觸壓力是上極板最大撓度點(diǎn)接觸到介質(zhì)層的瞬間所施加的外部壓力，直接決定了傳感器的線性壓力范圍和靈敏度。若使DDCPS結(jié)構(gòu)保持較高的線性范圍、將接觸壓強(qiáng)與尺寸建立關(guān)系，可引入膜片形變公式[8]：

其中：Pt表示接觸壓強(qiáng)；g表示極板間腔體高度；h為極板厚度；r為膜片半徑；E為楊氏模量；v為泊松比。為了便于比較不同尺寸對輸出特性的影響，假定DDCPS結(jié)構(gòu)尺寸由以下參數(shù)確定：上極板與下極板厚度同為h，即h1=h2=h；極板半徑與厚度比值C，即C=r/h；接觸壓強(qiáng)Pt。腔體高度g由式(1)確定。

首先，令C=80，接觸壓強(qiáng)Pt為15kPa、45kPa和135kPa，可得到線性壓強(qiáng)范圍與接觸壓強(qiáng)的比值Pl/Pt和靈敏度S與h之間的關(guān)系，如圖3所示。其中線性范圍是采用最佳直線法且非線性度等于1%時的壓強(qiáng)范圍。

圖3 C=80時Pl/Pt和S與h關(guān)系圖

由圖中觀察可知，當(dāng)C值固定時，Pl/Pt與S隨著h增大而增大。令Pt=45kPa、C分別為70、80和100，可得到Pl/Pt和S與h之間的關(guān)系，以及過渡區(qū)范圍和接觸壓強(qiáng)比值與h之間的關(guān)系，分別如圖4和圖5所示。

圖4 Pt=45kPa時Pl/Pt和S與h的關(guān)系

圖5 過渡區(qū)壓強(qiáng)范圍和接觸壓強(qiáng)的比值與h的關(guān)系

可以看出，當(dāng)Pt固定時，Pl/Pt和S隨著h增大而增大。若此時令極板厚度h不變，C值越大則靈敏度越高；而C值正比于芯片半徑，因此半徑越大靈敏度越大。從圖5數(shù)據(jù)可知，當(dāng)Pt不變時，過渡區(qū)范圍也會隨著h的增加而增加。綜上所述，當(dāng)C與Pt不變時，過渡區(qū)范圍、線性壓強(qiáng)范圍和靈敏度S都會隨著h的增大而增大。

3.2 C值對輸出特性的影響

DDCPS的結(jié)構(gòu)尺寸主要h、C、Pt決定。假設(shè)接觸壓強(qiáng)和極板厚度不變，則在相同接觸壓強(qiáng)下必定有合適的C值使其線性范圍最大。為此加以證明，令Pt=45kPa、極板厚度h分別為1μm、2μm、3μm，可得到Pl/Pt與C之間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 Pt=45kPa時C值與Pl/Pt的關(guān)系

可以看出，當(dāng)接觸壓強(qiáng)Pt=45kPa時，線性范圍與接觸壓強(qiáng)比值隨C值的增大呈現(xiàn)先增后減的趨勢。當(dāng)C≤90時，隨著C的增加，該比值在不斷增加；當(dāng)90＜C＜130時，該比值趨于穩(wěn)定，此時線性壓強(qiáng)范圍最大，并且腔體高度與極板厚度的比值g/h取值范圍為1.5～2.5；當(dāng)C≥130時，該比值隨C值的增加而逐漸減小。

3.3 接觸壓強(qiáng)發(fā)生變化時C的最優(yōu)值

由上述研究可知，每個接觸壓強(qiáng)值都存在合適的C值，使其在該接觸壓強(qiáng)下輸出線性范圍最大。通過重復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)，找出不同接觸壓強(qiáng)下的最優(yōu)C值，得出接觸壓強(qiáng)與C值的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 Pt與C值的對應(yīng)關(guān)系

圖中，曲線一是有限元仿真曲線，g與h的比值的取值范圍為1.5＜(g/h)＜2.5。曲線二對應(yīng)公式(1)在g/h=2.2時的曲線。曲線一與曲線二基本吻合。

3.4 接觸壓強(qiáng)與量程的關(guān)系

通過上述結(jié)論，能夠找到合適的尺寸參數(shù)，使其在同一接觸壓強(qiáng)下的線性范圍最大。在該約束條件下，通過有限元仿真可建立量程與接觸壓強(qiáng)的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 量程與接觸壓強(qiáng)的關(guān)系

可以看出量程隨接觸壓強(qiáng)和極板厚度的增大而增大。若保持接觸壓強(qiáng)不變，極板厚度增大會導(dǎo)致量程增大的趨勢變緩。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論分析

現(xiàn)設(shè)計(jì)量程為250kPa的聯(lián)動薄膜電容式壓力敏感芯片，其量程與接觸壓強(qiáng)關(guān)系遵循圖8曲線：量程為250kPa，所對應(yīng)的Pt為80kPa，h為2μm，再由圖7與公式(1)分別確定得出C=100、g=4.6μm。該敏感結(jié)構(gòu)尺寸即為極板厚度，值為2 μm；極板半徑為200 μm；上下極板腔體高度為4.6 μm；氮化硅介質(zhì)層厚度為0.1μm。利用有限元方法仿真得到P-CP輸出特性曲線，如圖9所示。經(jīng)分析可知，該敏感結(jié)構(gòu)尺寸的量程為252kPa，接觸壓強(qiáng)Pt為78.4kPa；工作線性區(qū)壓強(qiáng)范圍為113.5～252 kPa；靈敏度為3.6×10-5pF/Pa；非線性度為0.99%FS。仿真表明，該方法對指定量程設(shè)計(jì)具有很高的設(shè)計(jì)精度。

圖9 P-CP輸出特性曲線

至此可見，對該結(jié)構(gòu)壓力傳感器進(jìn)行指定量程設(shè)計(jì)時，可先確定其接觸壓強(qiáng)，然后根據(jù)接觸壓強(qiáng)找到合適的C值以及確定腔體高度，最后對極板厚度進(jìn)行調(diào)整直到符合設(shè)計(jì)要求。當(dāng)設(shè)計(jì)小量程壓力傳感器時，接觸壓強(qiáng)較小，需要較大的C值，此時，極板厚度應(yīng)該取較小的值，使薄膜半徑處在合理范圍；當(dāng)設(shè)計(jì)大量程壓力傳感器時，接觸壓強(qiáng)相對較大，需要較小的C值，此時，可以增大極板厚度，從而獲得更大的靈敏度以及線性范圍，但極板半徑正比于極板厚度，因此極板厚度不宜過大。

5 結(jié)束語

通過有限元法，對所構(gòu)建的雙動極板電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行了仿真分析。通過一系列仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此方法對設(shè)計(jì)指定量程的可行性。該方法可以大幅減少仿真次數(shù)，減少時間成本，縮短對DDCPS結(jié)構(gòu)壓力芯片的開發(fā)周期，對接觸電容類傳感器研究具有參考價值。