楊得國,馬蘭萍,聶 毓

(西北師范大學計算機科學與工程學院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

糖尿病是由胰島素不足或對胰島素的抵抗所造成的一種葡萄糖代謝紊亂而導致高血糖的疾病.這會使糖尿病性視網(wǎng)膜病變患者的眼睛產(chǎn)生病變.

糖尿病性視網(wǎng)膜病變眼底圖像檢測可以看作一個二分類問題.有監(jiān)督分類器的SVM為醫(yī)學圖像分類任務提供了一種通用且有效的檢測方法，但它們需要大量帶標簽的數(shù)據(jù)，并且訓練過程復雜、耗時.無監(jiān)督的主成分分析網(wǎng)絡(PCANet)雖然不需要進行標簽訓練，但不能提供較高的分類精度.為了在訓練數(shù)據(jù)集較小的情況下實現(xiàn)醫(yī)學圖像的準確分類，本文采用PCANet和SVM相結合的模型，通過對彩色眼底圖像視網(wǎng)膜滲出物檢測，區(qū)分得到含滲出的病變圖像和正常眼底圖像.

1 SVM分類器

支持向量機(support vector machine,SVM)是一種二分類模型，其基本模型是在特征空間中定義的間隔最大的線性分類器，間隔最大使它不同于感知機[1].簡單來說，SVM就是在多維空間中將數(shù)據(jù)單元表示出來，并對該空間進行分割的算法.

把實例的特征向量(以2維為例)映射為空間中的某些點，如圖1中的實心點是一類，空心點是另一類.SVM的目標是制作1條線來更好地區(qū)分這2種類型的點，這樣，即使出現(xiàn)了新的點，也能做出很好的對點分類.

支持向量機基于以下2個思想:邊緣最大化和非線性核分類.假設一個由L標記的訓練樣本組成的訓練集D={X,Y},x=(x1,x2,…,xl),Y=(y1,y2,…,yl),其中xi∈Rn,yi∈{-1,1},i=1,2,…,l.SVM模型分類的目的是從數(shù)據(jù)到標簽獲得一個分類器f:xi→yi(i=1,2,…,l).在機器學習中，分類函數(shù)的復雜性極大地影響了算法的性能.因此，在一般情況下，高度復雜的函數(shù)可以較好地擬合訓練數(shù)據(jù).若訓練數(shù)據(jù)在特征空間中是線性可分的，則得到?jīng)Q策函數(shù):

f(x)=wTΦ(x)+b,

其中w為權重向量,b為偏差，對于L標記的樣本，yif(xi)≥1.對未標記的數(shù)據(jù)x,若f(x)>0,則數(shù)據(jù)被分類到class1,若f(x)<0,則數(shù)據(jù)被分類到class-1.

若分類問題在特征空間中不是線性可分的，則通過求解軟邊距優(yōu)化問題得到最優(yōu)分離超平面:

其中c是正則化參數(shù),它決定了模型復雜度和分類誤差的權重,ξi是xi的松弛變量,ξi≥0,i=1,…,l.上述問題的對偶優(yōu)化問題為

這里K(xi,xj)是一個核函數(shù),K(xi,xj)=Φ(xi)·Φ(xj),任何滿足Mercers定理的函數(shù)都可以作為核函數(shù)，如高斯函數(shù)K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/

2 基于PCANet和SVM的病變眼底圖像檢測方法

2.1 糖尿病性視網(wǎng)膜病變眼底圖像檢測算法流程

預處理后的視網(wǎng)膜圖像數(shù)據(jù)集先通過主成分分析網(wǎng)絡(PCANet)進行特征提取.在該結構中，PCA學習2階段的濾波器組，然后使用二值哈希和直方圖對特征向量進行聚類，并將其作為輸入，通過SVM分類器進行分類[2](見圖2).

圖2 糖尿病性視網(wǎng)膜病變眼底圖像檢測算法流程框圖

2.2 眼底圖像預處理

2.2.1 糖尿病性視網(wǎng)膜數(shù)據(jù)集 本文使用的數(shù)據(jù)分別來自DIARETDB1和E-Ophtha.DIARETDB1是糖尿病性視網(wǎng)膜病變數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)集包含89幅大小為1 500×1 152的眼底圖像.所有圖像均由數(shù)字眼底相機拍攝，視場為50°.滲出液的注釋由4位獨立專家手工完成并進行評估.其中45幅有滲出物，44幅無滲出物.E-Ophtha數(shù)據(jù)集包含47幅含有滲出物眼底圖像以及35幅健康圖像，圖像分辨率為1 400×960～2 544×1 696.眼底圖像的視野范圍為35°～50°.表1給出了在每個數(shù)據(jù)集中圖像的數(shù)量和分辨率.

表1 數(shù)據(jù)集

2.2.2 去除冗余背景 在本文的眼底圖數(shù)據(jù)中，圖像的格式并不統(tǒng)一，很多圖像都是長方形.由于部分視網(wǎng)膜受拍攝設備的影響，所以圖像會存在黑色邊框.為了便于后續(xù)的分類，在進行圖像預處理時，將圖像裁剪為格式512×512的正方形，根據(jù)每幅圖像背景的色度和中心色度，自動定位眼球位置，去除多余黑色邊框(見圖3).

圖3 去除冗余背景圖

2.2.3 通道分離 在眼底圖像中，綠色通道常用于分析眼底和結構.如圖4所示,綠色通道的細節(jié)特征比其他2個通道更清晰.因此，采用綠色通道作為滲出物檢測的基本輸入特征.

(a)RGB圖像 (b)紅色通道

(c)綠色通道 (d)藍色通道

2.2.4 圖像直方圖均衡化 直方圖均衡化(HE)是對比度增強最簡單、應用最廣泛的方法之一，直方圖表示每個強度值對應的像素數(shù)，它表示具有特定強度的像素出現(xiàn)的概率，并提供有關圖像全局外觀的信息.在HE方法中，像素在整個動態(tài)強度范圍內均勻分布.HE方法有2種類型:全局HE法和局部HE法.全局HE法根據(jù)整個圖像的灰度內容，利用變換函數(shù)修改像素;而局部HE法是通過使用直方圖強度統(tǒng)計來考慮領域內像素的均衡化[3].原始圖像以正方形或矩形領域的形式劃分為多個子塊.在每個位置求出各領域內的點的直方圖，并獲得直方圖均衡化或直方圖規(guī)格變換函數(shù).在重復這些步驟后，最終通過合并獲得結果圖像.圖5表示綠色通道直方圖變化.

2.2.5 主要血管分割 視網(wǎng)膜眼底圖像血管檢測是唯一可直接觀察到的血液循環(huán)系統(tǒng)，也是糖尿病、動脈硬化癥等臨床診斷的依據(jù)，受到眾多研究者的關注.在以往的研究中，雖然有許多血管的檢測方法，但由于小血管與其周圍區(qū)域的對比太低，所以這樣可能會錯誤地判斷了滲出物的位置.因此，本文對主要血管進行分割,血管圖如圖6所示.

M.A. Palomera-Perez等[4]利用結合圖像特征值的多尺度方法提取血管,通過將原始圖像I(x,y)與尺度為s的高斯核函數(shù)G(x,y)的2階導數(shù)進行卷積，從而得到在圖像中每個像素的Hessian矩陣.對于所得到的Hessian矩陣，分別進行特征向量和特征值的計算.

L(x,y)=I(x,y)?G(x,y),

其中G(x,y)=e(-x2-y2)/(2s2)/(2πs2),s是尺度參數(shù),?是卷積符號.

(a)綠色通道 (b)HE

(c)綠色通道直方圖 (d)增強后的直方圖

計算強度圖像的Hessian矩陣的特征值分別為

λ+=(Lxx+Lyy+α)/2,λ-=(Lxx+Lyy-α)/2,

計算特征值的局部最大值為

λmax=maxs(λ+(s)/s).

圖6 血管圖

計算圖像中每個像素處的2階偏導數(shù).閾值化處理每個點的最小特征值形成的圖像，得到完整的血管結構.在多尺度圖像分析中，圖像被轉換成一組派生圖像，每一組圖像代表原始圖像(但在不同的尺度上).

2.2.6 視盤分割 視盤的定位與分割在許多計算機輔助診斷中起著重要的作用,本文將采用一種無監(jiān)督視盤的定位和分割方法.視盤是視網(wǎng)膜眼底圖像中一個比較明亮的部分，與其他圖像有較高的對比度.因此，它比其他區(qū)域更能吸引人類的注意力.從顯著性檢測來看，它也比其他區(qū)域更顯著.因此，使用最顯著的像素來定位視盤，并使用顯著值分割視盤.

首先，為眼底圖像I生成顯著性圖S(見圖7).自然場景圖像的顯著性檢測方法有很多,但大多數(shù)顯著性檢測方法所采用的中心偏置先驗在眼底圖像中并不有效.同時，與復雜的自然場景相比，視網(wǎng)膜眼底圖像中的內容是固定的.因此，簡單的基于全局對比度的顯著性檢測方法就足以使視盤均勻突出、邊界清晰[5].因此,可采用調頻區(qū)域檢測方法來生成視網(wǎng)膜眼底圖像的顯著性圖.

(a)原始圖像 (b)原始圖像上的視盤區(qū)域 (c)檢測到的視盤輪廓

(d)顯著性圖 (e)顯著性圖像上的視盤區(qū)域 (f)顯著性圖像上檢測到的視盤區(qū)域

給定圖像I，本文通過以下方法計算視場中每個像素的顯著性值,計算方法為

S(x,y)=‖Iμ-Iwhc(x,y)‖,

其中Iμ是視場像素的平均顏色特征向量.采用Lab色彩空間，Iwhc(x,y)為原始圖像高斯模糊版本所對應的圖像像素向量值，‖·‖為L2范數(shù).

為了減少滲出區(qū)等明亮區(qū)域的不利影響，不直接對顯著性圖進行閾值處理，而是先根據(jù)顯著性圖中最顯著的區(qū)域定位視盤，然后通過閾值化將視盤從一個小窗口中分割出來,最后，對視盤中的空洞進行填充，根據(jù)分割區(qū)域的面積來判斷得到的圖像是否為視盤.若分割的區(qū)域太大或者太小，則就將其歸類為背景區(qū)域，否則將它看作視盤.

2.3 PCANet和SVM結合的分類檢測模型

將PCANet技術作為一種深度學習的方法，通過3個階段對眼底圖像滲出物特征進行特征向量提取，再利用SVM對數(shù)據(jù)集中的圖像進行分類,模型結構如圖8所示.

圖8 模型結構圖

2.3.1 PCANet特征提取 與經(jīng)典的特征提取方法相比，基于深度學習的特征提取方法最大的優(yōu)勢之一是靈活性和分辨率，因為可以將更高層次的特征運用到多個層次的表示中,以提取圖像特征的判別信息.PCANet技術為提取圖像中的大部分信息提供了可靠的解決方法，可被用于更大范圍的模式識別系統(tǒng).與其他深度學習技術相比(如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)和深度信念網(wǎng)絡(deep belief net,DBN)),PCANet方法具有更多的優(yōu)點，非常適合紋理分析且更為簡單.

PCANet可以看作是一個簡單的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，它包括3個階段，第1階段和第2階段是PCANet卷積濾波器，第3個階段是二值哈希(生成非線性輸出)和直方圖.

第1個階段.首先，在每個輸入圖像的每個像素周圍進行一次k1×k2的塊采樣.然后，對于圖像Ii,可以得到該輸入圖像所有重疊或非重疊的采樣塊，并對每個采樣塊進行向量化,Xi,1,Xi,2,…,Xi,mn∈Rk1k2,從每個窗口中減去窗口均值.對于所有由收集的patch組成的圖像，將其矩陣放在一起，得到

假設第i層存在Li濾波器，計算XXT的特征向量，取前L1個最大的特征值對應的特征向量作為下一階段的濾波器，如

mk1,k2將v∈Rk1k2映射到一個矩陣，ql(XXT)為第l個主特征向量，則每個主特征向量都捕捉到了所有移出的主要變化訓練patch.

Y=(Y1,Y2,…,YL1)∈Rk1k2L1Nmn,

計算YYT的特征向量，取前L2個最大的特征值對應的特征向量，第2階段表達式為

H(g)是一個函數(shù)，它可以將一個矩陣轉換為另一個矩陣，該矩陣的值對于正元素取為1，否則為0.然后每個輸出圖像乘以一個權值.這將把輸出圖像轉換為一個范圍為[0,2L2-1]的整數(shù).

PCANet參數(shù)主要包括每個階段的階段數(shù)、過濾器數(shù)、過濾器的大小和局部直方圖的塊大小.由于PCANet是通過主成分分析而不是梯度下降得到濾波器的，因此,與CNN相比，PCANet在空間和時間復雜度上具有巨大的優(yōu)勢.

2.3.2 SVM分類 SVM分類器是一種有監(jiān)督的機器學習算法，可用于分類和回歸，并在模式識別中表現(xiàn)優(yōu)異.SVM分類的基本思想是求解能夠正確分割訓練數(shù)據(jù)集并且具有最大幾何區(qū)間的分離超平面;如圖9所示，wx+b=0是分離超平面，對于一個線性可分離的數(shù)據(jù)集來說，存在無限個這樣的超平面(即感知機)，但是具有最大幾何區(qū)間的分離超平面卻是唯一的.對于輸入空間中的非線性分類問題，可以通過非線性變換將它轉化為某個維特征空間中的線性分類問題，在高維特征空間中學習線性支持向量機.

非線性SVM的算法過程如下:

1)選取適當?shù)暮撕瘮?shù)K(x,z)和懲罰參數(shù)C>0,構造并求解凸二次規(guī)劃問題

最終的分類決策函數(shù)為

2.4 實驗與分析

2.4.1 評價指標 在本文中訓練集和測試集分別由60%和40%的樣本組成.該技術的實現(xiàn)使用Matlab軟件.利用10種不同的訓練和測試數(shù)據(jù)隨機組合，研究了上述分類器的性能.

在所有醫(yī)學圖像分類問題中，誤分類率是評價分類器性能的重要指標.本文通過衡量敏感性、特異性和準確性來評估該算法的性能.這可根據(jù)真陽性率(TP)、假陽性率(FP)、假陰性率(FN)和真陰性率(TN)來計算.靈敏度是檢測到的實際滲出物像素的百分比，特異度是正確分類為非滲出物像素的非滲出物像素的百分比.準確率是分類器的總體正確分類的像素率.真陽性率(TP)被定義為正確分類的滲出物像素的百分比，假陽性率(FP)被定義為錯誤分類為滲出物像素的百分比.假陰性率(FN)為未檢測到的滲出物像素的百分比，真陰性率(TN)為正確分類的非滲出物像素的百分比.靈敏度(Se)、特異度(Sp)和準確率(Ac)計算公式分別為

Se=TP/(TP+FN),Sp=TN/(TN+FP),

Ac=(TP+TN)/(TP+FP+FN+TN).

2.4.2 實驗結果分析 將圖像數(shù)據(jù)轉化為矢量，采用PCANet+SVM算法進行分類(見表2和圖10).本文提出的方法對DIARETDB1數(shù)據(jù)庫中的45幅含滲出物圖像中有44幅被正確分類.在44幅無滲出物圖像中，只有1幅分類錯誤.對E-Ophtha數(shù)據(jù)庫，所有47幅含滲出物圖像都被正確分類，在35幅無滲出物圖像中有1幅分類錯誤.

表2 混淆矩陣

(a)DIARETDB1 (b)E-Ophtha

將PCANet+SVM模型的性能與其他模型進行比較，實驗結果如表3和表4所示.

表3 本文模型與其他模型在DIARETDB1上的比較

表4 本文模型與其他模型在E-Ophtha上的比較

從表3和表4可以看出:這2個數(shù)據(jù)庫的性能是相似的.對于DIARETDB1數(shù)據(jù)庫，PCANet+SVM的靈敏度和準確率分別為0.99和98.2%，與Resnet-50+OPF、Resent-50+KNN和CNN模型相比，Resnet-50+OPF的特異度最高(0.99),PCANet+SVM、Resent-50+KNN和CNN特異度分別為0.96、0.95和0.91.對于E-Ophtha數(shù)據(jù)庫，在靈敏度、準確率和特異度上，與Resnet-50+OPF、Resent-50+KNN和CNN模型相比，PCANet+SVM的性能也得到了一定的提升.

本文方法的分類性能與現(xiàn)有方法[6-13]的分類性能相比如表5所示.對于DIARETDB1數(shù)據(jù)庫，PCANet+SVM的靈敏度顯著高于H.F. Jaafar等[6]研究的方法，這2種方法獲得了相似的精度；與M.M. Fraz等[8]的相比，該方法有更高的準確率(98.2%)和特異度(0.96).對于E-Ophtha數(shù)據(jù)庫，本文提出的方法優(yōu)于E. Imani等[7]的方法，靈敏度提高了0.18，但特異度降低了0.04.

表5 本文模型分類性能與現(xiàn)有方法分類性能比較

3 結論

本文結合PCANet和SVM，對眼底圖像進行預處理之后，采用PCANet對眼底滲出物特征提取，以達到檢測病變眼底圖像的目的，即將其分為正常眼底圖像與糖尿病性視網(wǎng)膜病變眼底圖像.該算法訓練過程更簡單，且不需要對大數(shù)據(jù)集進行訓練，能適應不同任務、不同數(shù)據(jù)類型.與現(xiàn)有的二分類算法相比，本文的算法顯著提高了檢測準確率，是一種性能比較好的病變眼底圖像檢測的算法.