馮小銳

(山西省水利水電工程建設監(jiān)理有限公司，太原 030000)

1 概 述

水工隧道是在山體或地下開挖的過水洞，主要可用于灌溉、發(fā)電、供水、泄水、輸水等。由于水工隧道屬于典型的有壓隧道，因此隧道需進行支護。通常隧道襯砌的形式有多種，最常見的是鋼筋混凝土襯砌結構[1]。

李維軍[2]分析了水工隧道襯砌裂縫形成的原因，并給出相應的控制措施。陳晨等[3]基于數(shù)值模擬，研究了水工隧道在運營期間隧道水壓力作用下鋼筋混凝土襯砌結構的承載特性。李寧等[4]基于ABAQUS數(shù)值有限元，分析了襯砌損傷開裂過程對水工隧道的影響，還進一步分析了隧道內滲流-應力-損傷耦合作用。崔建華采用三維模型，研究了水工隧道產(chǎn)生裂縫后結構的應力分布形式。

本文基于數(shù)值有限元，對水工隧道初次充水加壓過程中溫降和加壓時長對襯砌結構的影響進行分析。

2 基本理論

2.1 混凝土本構及黏結滑移模型

目前，關于混凝土本構模型的研究取得了一定成果。數(shù)值模擬中，常使用的混凝土本構模型有理想彈塑性模型、混凝土損傷本構、彌散裂縫本構等。本文采用彌散裂縫進行模擬計算，該本構包含平滑演化函數(shù)的塑性損傷本構。模型中使用的軟化曲線是基于單元尺寸的斷裂能量控制曲線進行控制。

為了合理描述混凝土與鋼筋的黏結滑移過程，本文在不考慮鋼筋硬化的前提下，采用鋼筋混凝土滑移模型，在模型中設置多線段節(jié)點單元，模擬兩者之間的黏結和滑移。

2.2 有限元模型

對采用壓力引水隧洞建立二維有限元模型，模型主要包括襯砌、噴層和圍巖3部分，見圖1。襯砌內壁半徑為r1，襯砌外壁半徑為r2，噴層外壁半徑為r3。圍巖采用線彈性模型，取計算范圍為10倍開挖洞徑。隧洞采用厚0.3 m的單層C25混凝土襯砌,熱傳導系數(shù)為2.94 J/(m·s·℃)，對流換熱系數(shù)為5.99 J/(m2·℃)，比熱容為2.304×106J/(m3·℃)，線膨脹系數(shù)為10.0×10-6/℃。此外，襯砌與圍巖之間的噴層變形模量、泊松比及厚度分別為3 GPa、0.27和0.25 m。鋼筋采用HRB335，密度為2.4 t/m3，變形模量為3.1 GPa，泊松比為0.31，熱傳導系數(shù)為25 J/(m·s·℃)，對流換熱系數(shù)為10 J/(m2·℃)，比熱容為2.916×106J/(m3·℃)，線膨脹系數(shù)為6×10-6/℃。

實體結構采用八節(jié)點實體單元進行模擬，鋼筋采用truss單元[5-7]。結構之間的熱交換屬于第一類邊界。鋼筋和混凝土的滑移采用多線段節(jié)點單元模擬。計算中，豎直方向為Y，坐標原點設置于斷面中點，荷載邊界條件為：①圍巖外層施加徑向和切向位移約束；②內水壓力假定為均布面荷載，作用于外表面且開裂前后不變；③假定混凝土不存在初始缺陷和初始應力；④初次充水時內水壓為200 m，將荷載平均分解成10個Step，對應加載系數(shù)為0.1～1.0。

圖1 有限元模型圖

3 聯(lián)合作用下襯砌開裂特性分析

3.1 水-溫聯(lián)合作用對襯砌開裂的影響

3.1.1 方案擬定

本文模擬計算中，設置水壓方案有兩種：①方案一用S10-25僅考慮內水壓力作用(下標代表邊界最終溫度)；②方案二用P10-25表示噴層和圍巖溫度恒定25℃，內壁與水(恒溫10℃)進行對流換熱，達到穩(wěn)態(tài)時溫度由開始的25℃降溫至10℃，同時施加內水壓。不同方案下，t時刻的溫度和內壓加載系數(shù)見圖2。

3.1.2 襯砌開裂特征分析

圖3追蹤得到計算35 h后兩種方案的混凝土裂縫寬度云圖。

圖2 襯砌內壁溫度及內壓加載系數(shù)

圖3中，色標數(shù)值對應最大裂縫寬度。經(jīng)過統(tǒng)計，兩種方案產(chǎn)生的裂縫最大寬度分別為0.4和0.48 mm。其中，方案一貫穿裂縫總共有6條，方案二貫穿裂縫總共有4條。此外，方案一的第一條裂縫在10.5 h產(chǎn)生，而第二種方案在7 h發(fā)生。兩種方案在35 h后,裂縫寬度大于0.1 mm的裂縫總共有36和22條。隨著加載系數(shù)的增大，方案一的裂縫會逐漸擴展增多，而方案二發(fā)展趨勢比方案一要弱。

最終結果表明，相對于單應力，水壓力-溫度耦合作用會使老裂縫發(fā)展，減少新裂縫，結構開裂變形增大，時刻提前。

3.2 充水水溫對襯砌開裂的敏感性分析

3.2.1 計算方案擬定

在進行水溫對混凝土襯砌的開裂影響研究中，首先假定襯砌的初始溫度為25℃，并假定襯砌內壁溫度與水的溫度相同，分別計算內壁水溫為20℃、15℃和10℃時襯砌的開裂性能。圖4為3種方案(S20-25、S15-25和S10-25)達到平衡時，內壁的溫度與時間的關系。

圖4 不同溫差下襯砌內壁時程曲線

3.2.2 襯砌開裂特征分析

圖5為不同溫差方案下襯砌的開裂云圖。將襯砌結構換分為8個區(qū)(A-H)，繪制出3種方案在內水壓和溫度施加35h的裂縫云圖。貫穿裂縫的數(shù)量分別為18、24和24條。此外，后兩種方案雖然數(shù)量相同，但裂縫的最大寬度并不相同。

圖5 不同溫差襯砌開裂云圖

方案S20-25中，裂縫最大開裂位置出現(xiàn)在C區(qū)和G區(qū)。方案S15-25中，在襯砌內壁溫度下降至15℃ 后，裂縫出現(xiàn)在A區(qū)和E區(qū)。統(tǒng)計表明，第一種方案裂縫在14 h產(chǎn)生，第二種方案裂縫在10.5 h產(chǎn)生，第三種方案裂縫在7 h產(chǎn)生。

3.3 充水加壓速度對襯砌開裂的影響

3.3.1 計算方案擬定

實際工程中，充水加壓速度和溫度并非同時變化。本文研究中，以方案P10-25為溫度邊界，擬定4種充水方案，分為W1、W2、W3和W4。圖6為不同充水方案的時程曲線圖。

假定各方案溫度場在35 h達到平衡，其中W1方案內水壓初始時刻為第35小時，其余方案在0時刻開始施加內水壓。4種方案水壓施加結束時刻設為第75小時、第75小時、第35小時和第10小時，對應速度為5.0 、2.7 、5.7 和20.0 m/h。

圖6 不同充水方案下內壁溫度和內壓加載系數(shù)

3.3.2 襯砌開裂特征分析

圖7為4種方案襯砌裂縫分布云圖。由圖7可知，隨速度增加，裂縫寬度增大，位置區(qū)域個數(shù)變少，且最大裂縫寬度減小。表1為在某一時刻裂縫最大寬度U(A 表示外壁溫度；B表示內水壓)。由表1可知，方案W1和方案W2加壓速度較慢，裂縫在75 h達到最大，為0.43和0.46 mm。方案W3的最大裂縫寬度值為35 h的0.48 mm，方案W4在30 h達到裂縫最大值，為0.57 mm。結果表明，隨著速度增大，裂縫寬度也會增大。

圖7 不同充水方案下襯砌開裂云圖

表1 不同充水加壓方案的最大裂縫寬度發(fā)展表

4 襯砌-圍巖熱交換后襯砌開裂特征

4.1 模型及邊界條件描述

為研究圍巖的熱傳導性，本文取圍巖半徑為隧道半徑的5倍建立數(shù)值模型。假定熱交換滿足第一類邊界條件，設置初始溫度為25℃，水溫10℃。

4.2 計算方案擬定

首先假定圍巖初始溫度為25℃，水溫度為10℃，熱交換導致圍巖溫度場重新分布。圖8為4種方案(RW1、RW2、RW3和RW4)下的加載系數(shù)時程曲線。其中，充水加壓速度分別為14.1、4.8、7.2和16.7 m/h。

4.3 襯砌開裂特征分析

表2為4種方案下襯砌結構的開裂位置和裂縫寬度。結果表明，方案RW4在42 h加壓完成，共計有8條寬度為0.4 mm的貫穿裂縫。方案RW1最開裂位置位于腰部，合計6條寬度為0.42的貫穿裂縫。綜合以上分析，當考慮襯砌結構與圍巖的熱導交換時，充水加壓速度會嚴重影響裂縫開裂長度，與外壁恒溫條件相比，襯砌結構的裂縫最大寬度會減小。

圖8 不同充水方案下加載系數(shù)時程曲線

表2 不同充水方案下襯砌結構的開裂位置和裂縫寬度

5 結 論

隧道初次充水時，溫度會對裂縫寬度產(chǎn)生很大的影響，具體為增大貫穿裂縫，減小新裂縫產(chǎn)生；隨著溫度升高，結構開裂時間縮短，最大變形增大。內壁溫度升高，水壓變大會增加裂縫的寬度，降低裂縫個數(shù)，襯砌開裂位置基本不變。充水加壓速度降低，可以有效降低結構裂縫集中和寬度的程度。在實際工程施工中，應在隧道初次充水時，待溫度穩(wěn)定后再緩慢加壓，從而抑制裂縫產(chǎn)生。