高 楊

(河北省承德水文勘測研究中心，河北 承德 067000)

0 引 言

水資源的匱乏給地下水資源的優(yōu)化開發(fā)和利用研究提出了新的挑戰(zhàn)，研究地下水資源利用效率評價方法，結(jié)合地下水的周期和季節(jié)性變化趨勢，在不同的尺度因子和水文參數(shù)分析模型下，進行地下水資源利用效率評價模型設(shè)計，分析地區(qū)水儲量與降水的關(guān)系，為地下水資源的開發(fā)和利用提供數(shù)據(jù)支撐；研究地下水資源利用效率評價模型，通過土壤中的水文數(shù)據(jù)分析，建立全球降水氣候?qū)W (Global Precipitation Climatology Center, GPCC)分析模型，提高地下水資源的觀測和量化評估能力。研究地下水資源利用效率評價方法，在地下水資源及水文模型研究中具有重要意義[1]。

對地下水資源利用效率評價是建立在對水資源的長期季節(jié)性變化趨勢分析基礎(chǔ)上，通過利用衛(wèi)星遙感資料信息，建立水體負荷空間分布模型，經(jīng)過蓄水負荷增長性控制和衛(wèi)星監(jiān)測，進行水資源的利用評價[2]。文獻[3]中提出基于SRTM-DEM數(shù)據(jù)的三峽庫區(qū)蓄水負荷模型及其地表重力與形變響應(yīng)模擬方法，考慮長江各支流的水資源貢獻，進行地下水資源的負荷評價，實現(xiàn)水資源利用率估計，但該方法在環(huán)境條件參數(shù)缺乏下的評價效果不好。文獻[4]中提出采用截斷面內(nèi)縮尺單元建模的地下水滲透分析方法，分析地下水受地理因素、季節(jié)和月份影響，分析了不同月份下地形特征參數(shù)及地下水滲透特性，但該模型的估計精度不高。

針對上述問題，本文提出基于模糊概率的地下水資源利用效率評價方法。首先建立地下水變化的重力場分析模型，采用差異度評價的方法，建立滿足地下水分布及其重力效應(yīng)特征分布的地下水資源利用效率評價模型；然后結(jié)合地下水資源的分布參數(shù)評估，實現(xiàn)地下水資源利用效率評價優(yōu)化；最后進行實驗測試分析，得出有效性結(jié)論。

1 地下水分布重力場及水資源利用效率約束參數(shù)

1.1 地下水重力場分布與蓄水環(huán)境效應(yīng)

建立地下水變化的重力場分析模型，結(jié)合對地下水資源分布重力場環(huán)境，根據(jù)地下蓄水環(huán)境效應(yīng)特征分析，建立水資源的利用效率回歸分析和接續(xù)模型。地下水資源的來源主要由大氣降水滲入補給、河流的側(cè)滲補給、水渠滲漏、地下水的側(cè)向徑流補給、水面工程蓄水滲漏補給等部分組成[5]，地下水資源的分布結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 地下水資源的分布及補給結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1中地下水資源的分布及補給結(jié)構(gòu)模型分析，通過地下水的儲量變化特性分析，構(gòu)建水儲量變化的估計力學模型；通過重力場解析，建立動力學響應(yīng)模型，分析地下水資源分布場的長度、覆蓋面積等；利用蓄水過程中的水位完整性記錄，得到分段蓄水進程下的衛(wèi)星遙感資料 (Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)分布集[6]；引入周期尺度因子和季節(jié)性尺度因子，進行水文模型數(shù)據(jù)建模，得到水文重力效應(yīng)估計模型參數(shù)；在地下水分布基礎(chǔ)上進行水資源的利用效率評估，得到地下水資源利用效率評價的實現(xiàn)技術(shù)路線圖，見圖2。

圖2 地下水資源利用效率評價的實現(xiàn)技術(shù)路線圖

根據(jù)上述總體結(jié)構(gòu)和技術(shù)路線，分析不同的地下水分布初始條件對土壤參數(shù)的影響，結(jié)合地形參數(shù)識別，建立基于荷載模型正演分析的地下水資源利用評價模型[7]。

1.2 地下水資源利用效率約束參數(shù)

基于數(shù)字高程模型(digital elevation model， DEM)構(gòu)建地下水資源利用效率評價參數(shù)分析模型，通過地下水蓄水的負荷結(jié)構(gòu)參數(shù)分析，根據(jù)巖石圈負荷響應(yīng)的持續(xù)監(jiān)測，建立地下水變化的重力場分析模型，以地下水分布環(huán)境的土壤參數(shù)、擴散系數(shù)、水位高度等為約束參數(shù)，得到地表負荷響應(yīng)為：

(1)

其中：pc為地球彈性變化引起的重力響應(yīng)；fitmax為水位變化尺度參數(shù)；fitave為直接引力效應(yīng)變化的平均尺度參數(shù)；k為垂直位移。

分析地下水下降速度的減緩趨勢，根據(jù)季節(jié)性變化特征，采用數(shù)字模擬的方法，構(gòu)建地下水資源變化的數(shù)值模擬參數(shù)分析模型；根據(jù)地下水資源的負荷分布，通過離散化模型調(diào)度，得到地下水資源的水負荷分布離散化模型，見圖3。

圖3 地下水資源的水負荷分布離散化模型示意圖

結(jié)合地下水資源的水負荷分布的離散化分布，根據(jù)地下水資源的靜態(tài)庫容量分布，采用負荷形變的彈性理論分析，結(jié)合模糊概率檢測，進行地下水資源檢測和利用效率評價[8]。

2 地下水資源利用效率評價模型實現(xiàn)

根據(jù)季節(jié)性和年際性特征，進行地下水資源利用效率參數(shù)分析，通過模糊概率特征分析，根據(jù)地表負荷響應(yīng)分析，得到地下水資源分布各支流的長度變化模糊概率分布函數(shù)表達式為：

(2)

通過地下水變化的振幅分析，采用模糊度檢測，結(jié)合關(guān)聯(lián)映射，建立地下水資源利用效率評估的季節(jié)性變化參數(shù)分析模型，得到季節(jié)性變化趨勢分布函數(shù)為：

(3)

其中：μ為水儲量變化特征參數(shù)；Kx、Kz為不同模型映射下的陸地水儲量變化波動；p為地表徑流。

在地下水水量基本保持不變的區(qū)域內(nèi)，通過模糊概率估計，得到地下水資源的利用效率評價水模型為：

(4)

其中：x、y、z、t為大氣降水滲入補給、河流的側(cè)滲補給、水渠滲漏、地下水的側(cè)向徑流補給的變化參數(shù)；q(x,y,z,t)為對于x、y、z、t參數(shù)的模糊度綜合函數(shù)；Γ1為表層土壤水和積雪的變化分布。

地下水資源優(yōu)化利用的評價權(quán)衡方程滿足為：

(5)

其中：σ為陸地水儲量變化波動因子；Kn為降水的持續(xù)增量系數(shù)；Γ2為地表蒸發(fā)量。

綜上分析，采用水負荷模型及其地表重力參數(shù)分析方法，通過模糊度特征匹配和地下水載荷特征檢測，實現(xiàn)地下水資源利用效率的優(yōu)化評價。

3 實驗測試

通過實驗測試，驗證本文方法在實現(xiàn)地下水資源利用效率評估，以2021和2019年以及前5年的平均水資源分布為樣本，給出不同地貌不同時期的地下水分布，見表1。

根據(jù)表1的原始數(shù)據(jù)采樣，給出季節(jié)性變化條件下12個月份的地下水分布，見表2。

表1 不同地貌不同時期的地下水分布

表2 不同地貌12個月份的地下水分布

由此，得到4種地貌分布下的地下水資源分布，見圖4和圖5。

圖4 枯水期地下水資源分布

從圖4與圖5的比對可以看出，枯水期的地下水資源比豐水期的利用效率平均滯后67%。在此基礎(chǔ)上，測試地下水的利用效率，得到水文尺度檢測結(jié)果，見圖6。

根據(jù)圖6的水文尺度檢測，進行利用效率評價，以儲水量為測試約束指標，得到評價結(jié)果，見圖7。

圖5 豐水期地下水資源分布

圖6 水文尺度檢測結(jié)果

圖7 儲水量與年份的分布關(guān)系

分析圖7可知，地下水資源的儲水量分布與地下水位變化幅度大小有關(guān)，通過水文重力效應(yīng)估計的影響約為0.08%。通過參數(shù)的準確估計，實現(xiàn)了地下水資源的利用效率有效評價，采用本文方法進行水資源利用效率評價的可靠性較高，準確性較好，提高了水資源利用率。

4 結(jié) 語

分析地區(qū)水儲量與降水的關(guān)系，為地下水資源的開發(fā)和利用提供數(shù)據(jù)支撐。本文提出基于模糊概率的地下水資源利用效率評價方法，通過重力場解析，建立動力學響應(yīng)模型；根據(jù)巖石圈負荷響應(yīng)的持續(xù)監(jiān)測，以地下水分布環(huán)境的土壤參數(shù)、擴散系數(shù)、水位高度等為約束參數(shù)，采用負荷形變的彈性理論分析，采用模糊概率檢測，進行地下水資源檢測和利用效率評價。測試表明，采用本文方法進行地下水資源利用效率評價的可靠性較好，水資源的分布特性評價結(jié)果準確有效。