陳凌子，王華偉，劉海青，呂少嵐

（1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106；2.山東科技大學(xué) 交通學(xué)院，山東 青島 266590）

0 引言

高分辨率的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)能夠?yàn)檐?chē)輛碰撞預(yù)測(cè)、交通流參數(shù)估計(jì)、異常事故感知、違章駕駛行為判別、駕駛員行為分析、駕駛員輔助系統(tǒng)開(kāi)發(fā)等應(yīng)用提供基礎(chǔ)支持。連續(xù)、準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)的車(chē)輛目標(biāo)跟蹤技術(shù)是獲取車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)的有效手段。車(chē)輛目標(biāo)跟蹤技術(shù)可劃分為單目標(biāo)跟蹤和多目標(biāo)跟蹤兩種，相較于單目標(biāo)跟蹤，多目標(biāo)軌跡跟蹤技術(shù)處理密集車(chē)流時(shí)效率更高。近年來(lái)，隨著城市建設(shè)智能化、集約化水平的不斷提升，復(fù)雜交通環(huán)境下的車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)獲取問(wèn)題將更加依賴(lài)于多目標(biāo)軌跡跟蹤技術(shù)的發(fā)展。因此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，多目標(biāo)軌跡跟蹤技術(shù)的研究對(duì)于發(fā)揮車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)實(shí)用價(jià)值和推動(dòng)未來(lái)智能交通系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多目標(biāo)軌跡跟蹤算法進(jìn)行了相關(guān)研究，但在復(fù)雜交通場(chǎng)景中實(shí)際運(yùn)行時(shí)仍存在表現(xiàn)不佳的問(wèn)題。多目標(biāo)跟蹤的任務(wù)是將傳感器對(duì)每個(gè)目標(biāo)采樣得到的量測(cè)數(shù)據(jù)分別關(guān)聯(lián)至不同軌跡，對(duì)各條軌跡進(jìn)行平滑和預(yù)測(cè)，然后估計(jì)下一時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)，其主要工作包括航跡的起始、維持和消除等[1]。目前應(yīng)用較廣泛的目標(biāo)跟蹤算法主要有卡爾曼濾波算法[2]、聚類(lèi)算法[3-4]和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法[5]?？柭鼮V波器本質(zhì)上是一種線(xiàn)性濾波器，無(wú)法對(duì)極坐標(biāo)系下的雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤。因此，出現(xiàn)了一些非線(xiàn)性濾波跟蹤算法[6]，如擴(kuò)展卡爾曼濾波、自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波[7]、自適應(yīng)Sage-Husa 卡爾曼濾波[8]。基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的目標(biāo)跟蹤算法主要內(nèi)容包括關(guān)聯(lián)門(mén)形成、點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)、跟蹤起始、跟蹤維持與跟蹤結(jié)束等多個(gè)方面。比較經(jīng)典的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法有最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Nearest Neighbor Data Association,NNDA）[9]、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Probabilistic Data Association,PDA）[10]、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association,JPDA）[11]及多假設(shè)跟蹤（Multiple Hypothesis Tracking,MHT）[12]。但傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法在實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤時(shí)存在一個(gè)共性問(wèn)題：目標(biāo)稀疏時(shí)效果良好，但目標(biāo)密集時(shí)表現(xiàn)較差[13]。針對(duì)此問(wèn)題，Chen等[14]提出了一種在密集雜波環(huán)境下使用組合交互式多模型概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)的改進(jìn)算法，能在一定程度上降低雜波和背景噪聲的影響，但算法本身沒(méi)有考慮車(chē)輛目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在復(fù)雜交通場(chǎng)景下運(yùn)行時(shí)仍可能出現(xiàn)軌跡漂移、中斷、縮短等異常情況。近年來(lái)，調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW）毫米波雷達(dá)檢測(cè)技術(shù)因同時(shí)具有抗干擾能力強(qiáng)、測(cè)速精度高、分辨率高、可全天候全天時(shí)工作的特點(diǎn)而在交通監(jiān)管領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如實(shí)時(shí)速度控制、交通監(jiān)測(cè)[15]和自動(dòng)駕駛等方面。該技術(shù)可獲取目標(biāo)的距離、速度、角度及散射面積值等信息[16]，即高分辨率、高精度的車(chē)輛點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。不過(guò)，目前毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)的應(yīng)用大多只停留在多目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別層面，而缺乏深層次的挖掘與分析。若利用FMCW 毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)交通場(chǎng)景下多車(chē)輛目標(biāo)跟蹤，將在發(fā)揮數(shù)據(jù)潛在價(jià)值的同時(shí)提升車(chē)輛軌跡跟蹤效果。

為解決復(fù)雜交通場(chǎng)景下多目標(biāo)軌跡跟蹤異常問(wèn)題、提高目標(biāo)識(shí)別和軌跡跟蹤精度，本文將基于FMCW 毫米波雷達(dá)交通數(shù)據(jù)，提出一種設(shè)置了矩形跟蹤門(mén)和關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的改進(jìn)最近鄰點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法，通過(guò)產(chǎn)生點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)實(shí)現(xiàn)軌跡狀態(tài)更新。然后，對(duì)于提取到的有效車(chē)輛軌跡，采用三階貝塞爾曲線(xiàn)算法進(jìn)行平滑處理，以實(shí)現(xiàn)異常點(diǎn)跡的位置糾偏和缺失幀的位置補(bǔ)償。最后，利用實(shí)際樣本數(shù)據(jù)對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究方法與數(shù)據(jù)獲取

1.1 研究方法

本文所設(shè)計(jì)的多目標(biāo)軌跡跟蹤方法流程如圖1所示。

該方法具體分為以下3個(gè)步驟：

步驟1：原始數(shù)據(jù)預(yù)處理。初步剔除噪聲和雜波點(diǎn)，并進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換。

步驟2：基于軌跡狀態(tài)管理實(shí)現(xiàn)車(chē)輛目標(biāo)軌跡提取。軌跡狀態(tài)包括軌跡起始、軌跡維持和軌跡結(jié)束。對(duì)于處于起始和維持狀態(tài)的軌跡，基于改進(jìn)最近鄰點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法實(shí)現(xiàn)其狀態(tài)更新。

步驟3：基于三階貝塞爾曲線(xiàn)算法實(shí)現(xiàn)車(chē)輛目標(biāo)軌跡平滑。對(duì)步驟2 提取的車(chē)輛目標(biāo)原始軌跡做滑窗式平滑處理。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

本文旨在解決復(fù)雜交通場(chǎng)景下FMCW 毫米波雷達(dá)多目標(biāo)軌跡跟蹤問(wèn)題。為收集樣本數(shù)據(jù)，本研究在青島市李滄區(qū)黑龍江中路進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)路段東側(cè)建有萬(wàn)達(dá)商場(chǎng)，車(chē)流密集，符合設(shè)定的復(fù)雜交通場(chǎng)景的要求，同時(shí)有過(guò)街天橋橫跨該路段，滿(mǎn)足為減少目標(biāo)遮擋而設(shè)計(jì)的將毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)安裝在道路上方的要求。FMCW毫米波雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)結(jié)構(gòu)主要包括：1 個(gè)獨(dú)立e200z7260核和1個(gè)e200z420核的NXP-MPC5775K 32 位異構(gòu)多核微控制器、1 個(gè)NXP-MR2001 射頻前端和2 組發(fā)射、4 組接收的平面微帶陣列天線(xiàn)。各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 FMCW毫米波雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)

原始數(shù)據(jù)中包含目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的4 個(gè)參數(shù)分別定義為：

（1）距離（rm）：目標(biāo)與雷達(dá)之間的徑向距離。

（2）速度（vm/s）：目標(biāo)與雷達(dá)的徑向相對(duì)速度。

（3）角度α（°）：目標(biāo)與雷達(dá)垂直探測(cè)方向的水平夾角。

（4）RCS（Rada Cross Section）值（dB）：表征目標(biāo)在雷達(dá)波照射下所產(chǎn)生的回波強(qiáng)度。

圖2形象地描繪了參數(shù)r,v,α的具體含義：

圖2 中，雷達(dá)安裝在A點(diǎn)，H為安裝高度，θ為安裝俯仰角。以雷達(dá)的豎直投影點(diǎn)O為原點(diǎn)，雷達(dá)所在豎直方向?yàn)閦軸，雷達(dá)垂直探測(cè)方向（射線(xiàn)AP）的水平投影為y軸，建立空間直角坐標(biāo)系。點(diǎn)C處為探測(cè)目標(biāo)，點(diǎn)O至點(diǎn)C的距離為L(zhǎng)OC，點(diǎn)A至點(diǎn)C的距離LAC為參數(shù)r，∠COP為參數(shù)α，目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為vs，vs在線(xiàn)段AC方向上的正交分量為參數(shù)v。OC為AC的豎直投影，故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)安裝高度H為3.5m，有效目標(biāo)徑向距離LAC約在15～80m 范圍內(nèi)，令LOC≈LAC，則LOC的取值誤差在0.077～0.414m 范圍內(nèi)。而在產(chǎn)生點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)時(shí)，距離增量誤差取值均大于LOC取值的最大誤差，因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文取LOC≈LAC，即LOC≈r。

2 FMCW 毫米波雷達(dá)多目標(biāo)軌跡跟蹤方法

2.1 FMCW毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 噪聲剔除

原始數(shù)據(jù)中存在一系列由金屬護(hù)欄、燈柱等引起的背景噪聲，此類(lèi)噪聲具有距離在一定范圍內(nèi)變化而速度保持為0 的特點(diǎn)。由于本次數(shù)據(jù)采集過(guò)程中未觀測(cè)到?？寇?chē)輛，且FMCW 毫米波雷達(dá)可檢測(cè)到低速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，所以將原始數(shù)據(jù)中速度為0 的目標(biāo)均視為背景噪聲并剔除。然后，為便于區(qū)分量測(cè)目標(biāo)，在每幀數(shù)據(jù)的第2 列位置新增1列，對(duì)速度不為0的目標(biāo)依次編號(hào)，并去除參數(shù)全為0的占位目標(biāo)。處理后的數(shù)據(jù)格式如表2所示。

表2 噪聲剔除后每幀數(shù)據(jù)格式

若第m幀數(shù)據(jù)包含n個(gè)量測(cè)，可將此幀數(shù)據(jù)表示為A(m,n)=(a1,a2,…,an)T，其中第i個(gè)量測(cè)表示為

2.1.2 參數(shù)轉(zhuǎn)換

在后續(xù)矩形跟蹤門(mén)的研究中，將圖2 所示空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為圖3 所示平面直角坐標(biāo)系，以便于對(duì)距離、速度等的差值計(jì)算。將目標(biāo)C在圖2 空間坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)r,v轉(zhuǎn)換至圖3 平面坐標(biāo)系的計(jì)算公式見(jiàn)式（1）。

圖3 和式（1）中：rx,ry分別為目標(biāo)C在圖3平面直角坐標(biāo)系中的橫、縱坐標(biāo)；vs為目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度。

2.2 基于軌跡狀態(tài)管理的車(chē)輛目標(biāo)軌跡提取方法

2.2.1 車(chē)輛軌跡狀態(tài)管理方法

由于環(huán)境復(fù)雜、車(chē)流量大，每幀數(shù)據(jù)包含多條車(chē)輛軌跡，且摻雜著未被剔除的虛假目標(biāo)，其中虛假目標(biāo)存在的時(shí)間短且一般不呈現(xiàn)距離隨時(shí)間連續(xù)變化的特點(diǎn)。因此，本文利用軌跡狀態(tài)管理方法提取有效車(chē)輛軌跡，具體流程如圖4所示。

圖4中，軌跡狀態(tài)包括3種：

（1）軌跡起始：新目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)2 幀，軌跡跟蹤開(kāi)始。

（2）軌跡維持：某條軌跡自跟蹤起始后，每連續(xù)M幀至少更新1次。

（3）軌跡結(jié)束：某條軌跡連續(xù)M幀未更新。

判別為結(jié)束狀態(tài)的軌跡，若其關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度不小于L幀，則該條軌跡為有效車(chē)輛軌跡。

2.2.2 改進(jìn)最近鄰點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法

點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)的定義為：2 個(gè)有時(shí)間間隔的目標(biāo)量測(cè)形成的關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法基于統(tǒng)計(jì)距離最近原則將點(diǎn)跡與目標(biāo)軌跡關(guān)聯(lián)，但在車(chē)流量大、雜波點(diǎn)較多的情況下，容易導(dǎo)致軌跡異常中斷、軌跡漂移、軌跡縮短等異常情況發(fā)生。其中，軌跡異常中斷指1個(gè)目標(biāo)的整條長(zhǎng)軌跡被跟蹤為兩部分，即識(shí)別為2個(gè)目標(biāo)；軌跡漂移指當(dāng)2個(gè)速度相近的目標(biāo)先后出現(xiàn)在道路相同位置時(shí)，由于出現(xiàn)較早的目標(biāo)其軌跡未被判別為結(jié)束，仍在不斷外推，而出現(xiàn)較晚的目標(biāo)的軌跡后半段被關(guān)聯(lián)至出現(xiàn)較早目標(biāo)的軌跡尾部；軌跡縮短指提取到的軌跡的有效長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于該目標(biāo)在探測(cè)范圍內(nèi)真正出現(xiàn)的幀數(shù)，缺失幀多是雜波和虛警復(fù)雜的幀次。上述3種常見(jiàn)的異常情況如下頁(yè)圖5所示。

為盡量避免上述異常情況的發(fā)生，本文基于傳統(tǒng)最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，考慮到車(chē)輛目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提出一種設(shè)置了矩形跟蹤門(mén)和關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的改進(jìn)最近鄰點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法：通過(guò)矩形跟蹤門(mén)產(chǎn)生初步點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)，通過(guò)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則產(chǎn)生最終點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)對(duì)，其基本流程如下頁(yè)圖6所示。

當(dāng)2 個(gè)時(shí)間間隔為t的量測(cè)=(r1,v1,α1)和形成初步關(guān)聯(lián)時(shí)，2 個(gè)量測(cè)在時(shí)間t內(nèi)的距離增量和速度增量應(yīng)滿(mǎn)足基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即各增量小于最大增量值，如式（2）～式（4）所示：

式（2）～式（4）中：Δx,Δy和Δv分別為橫向距離增量、縱向距離增量和速度增量；Rx,Ry分別為橫向距離誤差和縱向距離誤差，根據(jù)車(chē)輛平均尺寸和雷達(dá)距離探測(cè)的系統(tǒng)誤差設(shè)定；Rv為速度增量閾值，根據(jù)雷達(dá)分辨率和車(chē)輛最大加速度設(shè)定。

如圖7 所示，假設(shè)點(diǎn)跡1 在時(shí)間t內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t后應(yīng)出現(xiàn)在外推點(diǎn)（圈點(diǎn)4）位置，以外推點(diǎn)為中心設(shè)置矩形跟蹤門(mén)，當(dāng)門(mén)內(nèi)有點(diǎn)跡（點(diǎn)跡2和點(diǎn)跡3）存在且該點(diǎn)跡相對(duì)于點(diǎn)跡1的速度增量小于速度增量閾值時(shí)，點(diǎn)跡1分別與門(mén)內(nèi)點(diǎn)跡形成初步關(guān)聯(lián)對(duì)。圖7 中的初步關(guān)聯(lián)對(duì)為1-2和1-3。

設(shè)定關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的目的是解決初步關(guān)聯(lián)對(duì)中一對(duì)多和多對(duì)一的問(wèn)題。在分別記錄上一時(shí)刻被更新軌跡和上一時(shí)刻未更新軌跡的尾部量測(cè)后，關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則具體表述為：

（1）若尾部量測(cè)無(wú)對(duì)應(yīng)初步關(guān)聯(lián)對(duì)，則當(dāng)前時(shí)刻該條軌跡不更新。

（2）若尾部量測(cè)對(duì)應(yīng)1 個(gè)初步關(guān)聯(lián)對(duì)，則該初步關(guān)聯(lián)對(duì)成為最終關(guān)聯(lián)對(duì)，當(dāng)前時(shí)刻該條軌跡完成更新。

（3）若尾部量測(cè)對(duì)應(yīng)多個(gè)初步關(guān)聯(lián)對(duì)，則按照最近鄰原則選取最終關(guān)聯(lián)對(duì)，當(dāng)前時(shí)刻該條軌跡完成更新。

（4）若存在多個(gè)尾部量測(cè)對(duì)應(yīng)當(dāng)前幀的同一點(diǎn)跡，則根據(jù)雷達(dá)探測(cè)的車(chē)流方向進(jìn)行篩選：車(chē)流朝向雷達(dá)安裝位置時(shí)，去掉當(dāng)前幀量測(cè)徑向距離大于尾部量測(cè)徑向距離的關(guān)聯(lián)對(duì)；車(chē)流背向安裝位置時(shí)，去掉當(dāng)前幀量測(cè)徑向距離小于尾部量測(cè)徑向距離的關(guān)聯(lián)對(duì)；處理后，若當(dāng)前幀點(diǎn)跡只對(duì)應(yīng)1 個(gè)尾部量測(cè)，則選為最終關(guān)聯(lián)對(duì)，若仍對(duì)應(yīng)多個(gè)尾部量測(cè)，選擇的最終關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)保證當(dāng)前最長(zhǎng)在跟蹤軌跡得以更新。

軌跡狀態(tài)更新的原則是優(yōu)先更新上一時(shí)刻被更新軌跡，然后更新上一時(shí)刻未更新軌跡，最后考慮是否存在新增軌跡，具體流程如圖8所示。

由于1 個(gè)量測(cè)不能被重復(fù)關(guān)聯(lián)至軌跡尾部，故圖8 中某時(shí)刻剩余量測(cè)應(yīng)是某時(shí)刻全部量測(cè)減去因軌跡狀態(tài)更新而被占用的所有量測(cè)。

2.3 基于貝塞爾曲線(xiàn)的車(chē)輛目標(biāo)軌跡平滑方法

2.3.1 三階貝塞爾曲線(xiàn)算法

貝塞爾曲線(xiàn)是樣條曲線(xiàn)中的一種，能夠?qū)崿F(xiàn)直線(xiàn)段之間的平滑過(guò)渡[17]。如圖9 所示，三階貝塞爾曲線(xiàn)有4 個(gè)控制點(diǎn)P0,P1,P2,P3，當(dāng)各連線(xiàn)的長(zhǎng)度滿(mǎn)足式（5）時(shí)，點(diǎn)P0123的軌跡構(gòu)成三階貝塞爾曲線(xiàn)。式（5）中，P0P01表示點(diǎn)P0與點(diǎn)P01之間的歐氏距離，P0P1,P1P12,P1P2,P2P23,P2P3,P01P012,P01P12,P12P123,P12P23,P012P0123,P012P123同理。p時(shí)刻（0≤p≤1）某點(diǎn)Pp在曲線(xiàn)上的位置B(p)由式（6）計(jì)算可得。

2.3.2 滑窗式軌跡平滑方法

對(duì)于提取到的有效車(chē)輛軌跡，采用三階貝塞爾曲線(xiàn)算法做滑窗式平滑處理，如圖10所示。前4 個(gè)量測(cè)處理完畢后，釋放起始點(diǎn)，利用平滑后的第2、第3 點(diǎn)與第4、第5 原始點(diǎn)再次進(jìn)行平滑處理，即滑窗式處理。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

試驗(yàn)采集的原始樣本數(shù)據(jù)中，前250 幀各目標(biāo)徑向距離信息如圖11所示，可初步看出，距離保持不變的水平線(xiàn)為需要剔除的一部分噪聲和雜波，距離連續(xù)變化的傾斜線(xiàn)為需要跟蹤的車(chē)輛軌跡。經(jīng)噪聲剔除后，前250 幀數(shù)據(jù)中各目標(biāo)的徑向距離信息如圖12所示。

3.2 車(chē)輛軌跡提取

判斷軌跡結(jié)束的依據(jù)是該條軌跡連續(xù)13幀未更新，即取M=13。13 幀是車(chē)速較快的車(chē)輛從駛?cè)氲今偝隼走_(dá)探測(cè)盲區(qū)所需的時(shí)間：車(chē)速取值85km/h（取速度大于等于70km/h的目標(biāo)的速度平均值），雷達(dá)探測(cè)盲區(qū)為徑向距離0～15m。若將M擴(kuò)大取值，可能導(dǎo)致2 條軌跡連為1 條的異常情況發(fā)生。

當(dāng)關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度不小于20幀時(shí)，判斷該條軌跡為有效車(chē)輛軌跡，即取L=20。在使用FMCW 毫米波雷達(dá)探測(cè)車(chē)輛目標(biāo)時(shí)，還安裝了攝像機(jī)記錄實(shí)時(shí)同步視頻，使軌跡提取效果評(píng)價(jià)有據(jù)可依。在對(duì)應(yīng)前12.5s 的同步視頻中，觀察到出現(xiàn)在探測(cè)區(qū)域內(nèi)的車(chē)輛總數(shù)為13 輛（觀察數(shù)）。前250 幀原始數(shù)據(jù)在不同L取值下的軌跡提取結(jié)果如表3 所示，可以看出，當(dāng)L為20～23 幀時(shí)，軌跡提取效果最好。

表3 不同關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度下前250幀原始數(shù)據(jù)軌跡提取結(jié)果

為進(jìn)一步觀察L取值對(duì)軌跡提取效果的影響，在前750 幀（37.5s）的視頻中，共觀察到48 輛（觀察數(shù)）車(chē)輛，然后在前750幀原始數(shù)據(jù)中提取有效車(chē)輛軌跡。不同L取值下軌跡提取結(jié)果如圖13 所示，其中：正確率=正確數(shù)/軌跡提取總數(shù)，漏檢率=漏檢數(shù)/觀察數(shù)，錯(cuò)檢率=錯(cuò)檢數(shù)/軌跡提取總數(shù)，重復(fù)率=重復(fù)數(shù)/正確數(shù)。

從圖13 可以看出，在L=25 時(shí)，正確率雖比L=20時(shí)高，但其漏檢率也隨之增高?？梢?jiàn)，當(dāng)關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度L=20時(shí)，正確率較高，錯(cuò)誤率、漏檢率和重復(fù)率均較低，綜合提取效果最好。在M=13,L=20 的情況下，所提取的前250 幀原始數(shù)據(jù)中的13條有效車(chē)輛軌跡如圖14所示。

將圖14 與圖12 進(jìn)行比較，如圖15 所示，可以看出：

（1）有效車(chē)輛軌跡的徑向距離集中在10～80m 范圍內(nèi)，而0～10m 和80～140m 范圍內(nèi)的點(diǎn)跡幾乎全部被剔除。即只有少數(shù)車(chē)輛在距離雷達(dá)磁波發(fā)射點(diǎn)80m 以外的區(qū)域開(kāi)始被探測(cè)，或在距離雷達(dá)磁波發(fā)射點(diǎn)10m 以?xún)?nèi)的區(qū)域仍可被有效探測(cè)。因此，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：①本文所用毫米波雷達(dá)的實(shí)際有效探測(cè)區(qū)域是距離磁波發(fā)射點(diǎn)10～80m范圍內(nèi)，若超出該范圍，則獲取的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與實(shí)際數(shù)值存在較大偏差；②徑向距離在0～10m和80～140m范圍內(nèi)的點(diǎn)跡極有可能是雜波或虛警，故可根據(jù)徑向距離初步判斷目標(biāo)真實(shí)性。

（2）所提取的有效車(chē)輛軌跡的長(zhǎng)度小于該目標(biāo)實(shí)際被探測(cè)的幀數(shù)。該目標(biāo)的某些點(diǎn)跡未被關(guān)聯(lián)的原因在于：①該點(diǎn)跡在雷達(dá)有效探測(cè)區(qū)域以外，速度值不準(zhǔn)確，無(wú)法被有效識(shí)別；②該點(diǎn)跡在雷達(dá)有效探測(cè)區(qū)域內(nèi)，但其與該目標(biāo)的其他點(diǎn)跡的距離差值、速度差值稍大于系統(tǒng)設(shè)置的閾值。

3.3 車(chē)輛軌跡平滑

13 條有效車(chē)輛軌跡經(jīng)三階貝塞爾曲線(xiàn)算法平滑處理后如圖16所示。

可以看出：整體上，與圖14 的原始軌跡相比，圖16的平滑軌跡突出點(diǎn)減少，點(diǎn)跡位置規(guī)律變化；局部上，原始軌跡新時(shí)刻點(diǎn)跡位置落后于舊時(shí)刻點(diǎn)跡位置的異常情況得到較好改善。為定量評(píng)價(jià)軌跡平滑度的提升效果，提出一種曲線(xiàn)擬合的方法分別計(jì)算軌跡平滑處理前后的徑向距離誤差，如圖17～圖18所示。

圖17（a）所示為1 條車(chē)輛原始軌跡，利用四次多項(xiàng)式擬合可得到圖17（b）中紅色曲線(xiàn)，由式（7）計(jì)算原始軌跡與擬合曲線(xiàn)的徑向距離誤差s1=0.631。然后，如圖18（b）所示，將該曲線(xiàn)同位置放在圖18（a）所示車(chē)輛平滑軌跡中，由式（8）計(jì)算平滑軌跡與擬合曲線(xiàn)的徑向距離誤差s2=0.446。s2＜s1，說(shuō)明車(chē)輛原始軌跡經(jīng)滑窗式貝塞爾曲線(xiàn)算法處理后平滑度得到改善。13條有效車(chē)輛軌跡平滑處理前和平滑處理后的曲線(xiàn)擬合誤差匯總?cè)绫? 所示，可見(jiàn)13 條原始車(chē)輛軌跡經(jīng)平滑處理后，平均徑向距離誤差由0.555 降至0.446，總體平滑度得到改善。

表4 13條有效車(chē)輛軌跡平滑處理前與處理后曲線(xiàn)擬合誤差匯總表

式（7）～式（8）中：ri為原始點(diǎn)跡的徑向距離；為對(duì)應(yīng)時(shí)刻擬合曲線(xiàn)上的徑向距離；為平滑點(diǎn)跡的徑向距離。

4 結(jié)論

為有效獲取復(fù)雜交通場(chǎng)景下的高分辨率車(chē)輛軌跡數(shù)據(jù)，本文提出了一種多目標(biāo)車(chē)輛軌跡跟蹤方法，并利用FMCW 毫米波雷達(dá)采集的真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性。研究結(jié)果表明：

（1）設(shè)置了矩形跟蹤門(mén)和關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則的改進(jìn)最近鄰點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)算法能夠有效提高點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確度，解決了傳統(tǒng)最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)造成的車(chē)輛軌跡漂移、異常中斷和長(zhǎng)度縮短等問(wèn)題。

（2）所采用的軌跡狀態(tài)管理方法能夠有效判別和提取車(chē)輛軌跡，提高了復(fù)雜交通場(chǎng)景下目標(biāo)識(shí)別和軌跡跟蹤的準(zhǔn)確度。

（3）基于三階貝塞爾曲線(xiàn)的軌跡平滑處理在一定程度上降低了原始數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，并實(shí)現(xiàn)了缺失幀補(bǔ)償。

當(dāng)?shù)缆飞嫌写笮蛙?chē)輛出現(xiàn)時(shí)，如貨車(chē)等廂型車(chē)輛，由于其車(chē)身較長(zhǎng)，雷達(dá)探測(cè)信號(hào)可能在車(chē)身的不同位置發(fā)生反射，使得同一幀數(shù)據(jù)中出現(xiàn)同一輛車(chē)的多個(gè)量測(cè)。但本文在軌跡狀態(tài)更新時(shí)只關(guān)聯(lián)1 個(gè)目標(biāo)的1 個(gè)新量測(cè)，在以后的研究中，將合并同幀數(shù)據(jù)的同車(chē)量測(cè)，折中確定大型車(chē)輛的位置。