胡麗妹

（廣州市市政工程設(shè)計研究總院有限公司 廣州 510060）

關(guān)鍵字：連續(xù)剛構(gòu)橋；三維塊體單元；收縮徐變；有限元仿真分析

0 引言

目前國內(nèi)用于橋梁計算的有限元軟件多數(shù)都是采用桿單元模型。桿單元模型的求解時間短，能節(jié)約大量時間成本，且在大多數(shù)情況下，桿單元模型都能合理地模擬實際施工情況。但是，當(dāng)今橋梁結(jié)構(gòu)形式多樣化，施工工藝日益復(fù)雜，在模擬橋梁結(jié)構(gòu)局部施加三向預(yù)應(yīng)力等施工過程時，使用桿單元模型常常無法合理地模擬實際情況，而塊體單元模型則能很好地滿足要求［2］。況且，目前計算機(jī)運(yùn)算速度日益加快，使用塊體單元建模進(jìn)行施工過程仿真分析的時間成本已經(jīng)大大降低。然而，如何在塊體有限元法中實現(xiàn)混凝土收縮徐變效應(yīng)分析，是三維塊體有限元分析較難處理的問題。如何在大型軟件中引入可考慮收縮徐變的材料本構(gòu)關(guān)系，如何考慮施工過程中混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力歷史的影響，是采用大型軟件進(jìn)行收縮徐變分析的關(guān)鍵［3］。如果能處理好上述問題，就完全可以利用大型有限元軟件強(qiáng)大的空間計算功能，解決諸如（預(yù)應(yīng)力）鋼管（鋼箱）混凝土的應(yīng)力重分布、異形斜拉橋預(yù)拱度計算等一系列三維收縮徐變問題［4-5］。本文將主要講述利用有限元軟件Midas Fea 來實現(xiàn)塊體單元計算（考慮收縮徐變）的可行性［6］。

1 工程概況

某工程主橋為PC 連續(xù)剛構(gòu)，跨徑組合（73+125+73）m，南北岸對稱。主梁混凝土為C55。半幅橋梁寬度為24.85 m，單箱雙室斷面，底板寬度為16.85 m，懸臂長為4 m。橋型布置和主梁截面如圖1～圖2所示。

2 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 三維實體單元有限元計算模型

本文采用MIDAS/FEA 對連續(xù)剛構(gòu)橋建立了三維模型，網(wǎng)格尺寸為100 cm，節(jié)點數(shù)44 963 個，單元數(shù)142 493個，三維模型如圖3所示。掛籃的重量、配重、頂推力等用線荷載來模擬，二期恒載用面壓力來模擬。對鋼筋的模擬是將鋼筋的剛度添加到母單元中，即植入式鋼筋?；炷列熳兿禂?shù)和收縮應(yīng)變的計算依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范：JTG 3362—2018》進(jìn)行。

2.2 梁單元計算模型

全橋共包括240 個單元，281 個節(jié)點，全橋模型如圖4所示。樁基承臺的連接采用彈性連接里面的剛性連接；對于墩梁固結(jié)采用剛性連接來模擬；主墩及邊跨支座按照支座的實際位置采用彈性連接里面的剛性連接來模擬支座與主梁的連接。

2.3 橋梁施工階段應(yīng)力變形分析

為驗證塊體模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選取最大雙懸臂階段、二期恒載階段、收縮徐變10 年這3 個施工階段進(jìn)行分析。

2.3.1 各施工階段豎向變形結(jié)果（見圖5）

由圖5 可知：桿單元和塊體單元模型在各施工階段的變形計算誤差均小于10%；其中成橋10 年后，由于混凝土收縮徐變的作用，桿單元和塊體單元計算的撓度結(jié)果差異增大，最大撓度差值約11 mm［7］。

對于Midas Fea 和Midas Civil 的計算結(jié)果，分析其差異原因，主要為兩點：

⑴模型的差異

桿單元模型，橫隔板以集中力或均布荷載加到單元上，而塊體單元模型則按照實際截面建立，因此計算結(jié)果更為精確。

⑵邊界條件的差異

在桿系模型中，主墩和箱梁采用剛臂單元進(jìn)行連接，而塊體模型則是墩梁固結(jié)，節(jié)點耦合，能真實反映墩梁連接情況。

通過桿單元和塊體單元的計算結(jié)果對比可知，塊體單元模型和桿系模型的豎向變形計算結(jié)果吻合較好，且塊體模型比桿系模型的計算結(jié)果略小。因此，桿系模型的計算精度可滿足工程需求［8］。

2.3.2 各節(jié)段縱橋向正應(yīng)力結(jié)果圖如圖6～圖8所示

⑴最大雙懸臂階段（見圖6）⑵二期恒載階段（見圖7）⑶收縮徐變10年（見圖8）

由圖6～圖8 可知：桿系模型和塊體模型的計算結(jié)果基本吻合，成橋10年后，應(yīng)力結(jié)果差異增大，分析其原因，是由混凝土的收縮徐變效應(yīng)導(dǎo)致，收縮徐變在桿單元和塊體單元中的表現(xiàn)形式不同。

2.3.3 三維塊體模型的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋零號塊受力研究

對Midas Fea 建立的三維塊體模型進(jìn)行空間受力分析，選取澆筑到最大單懸臂階段，分析零號塊的應(yīng)力分布和變形結(jié)果，同時對其應(yīng)力分布進(jìn)行細(xì)化分析［9］，結(jié)果如圖9～圖10所示。

由圖9～圖10 可知：零號塊的應(yīng)力整體上較為均勻，但在局部區(qū)域應(yīng)力集中，主要是剪力滯效應(yīng)、結(jié)構(gòu)形式的突變等原因造成［10］。由圖10可知，零號塊最大豎向變形出現(xiàn)在墩頂端部翼緣板邊。

3 結(jié)論

本文以Midas Fea 為平臺，以某連續(xù)剛構(gòu)橋為工程依托，分別建立桿系模型和三維實體模型，將兩者計算結(jié)果（未考慮鋼筋對混凝土收縮徐變效應(yīng)發(fā)展的影響）進(jìn)行了對比分析，得出以下結(jié)論：

⑴三維實體模型的計算結(jié)果與平面桿系模型的計算結(jié)果較吻合，驗證了桿系模型仿真分析的適用性和準(zhǔn)確性，同時也驗證了Midas Fea 塊體有限元仿真分析的正確性。

⑵通過對墩頂零號塊的空間受力分析，展示了桿系模型無法提供的空間受力結(jié)果。

⑶對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，箱梁空間受力相對復(fù)雜，受剪力滯、泊松比等因素的影響，梁體內(nèi)的應(yīng)力分布不均勻，三維塊體模型可分析縱向正應(yīng)力在橫橋向的不均勻分布規(guī)律，找出最不利受力位置，為同類型工程設(shè)計和分析提供參考。