龍 懇，王 奕，譚路垚，王亞領，陳 興

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

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1 引 言

近些年來移動通信技術得到了迅速的發(fā)展，為數百萬人口和數十億設備提供高速傳輸的萬物互聯(Internet of Everything， IoE)系統(tǒng)將成為未來移動通信的基本應用場景之一[1].預計在未來的10年內，全球范圍內數據流量將增長1000倍，手機、可穿戴設備等移動終端數量將超過1250億[2，3].與此同時用于承載移動通信業(yè)務的無線頻譜資源變得十分緊張，如何解決頻譜資源匱乏成為當今關于移動通信研究的一大熱點.傳統(tǒng)的正交多址(Orthogonal Multiple Access， OMA)方案，例如時分多址(Time Division Multiple Access， TDMA)，碼分多址(Code Division Multiple Access， CDMA)和正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access， OFDMA)，在支持大量移動設備時可能會面臨很大的困難.非正交多址接入技術(Non-orthogonal Multiple Access， NOMA)作為第五代移動通信技術的一項潛在接入技術，因其可以很大程度地提高頻譜效率，提高傳輸速率和提高基站服務用戶的數量，可以適用于海量高速連接的場景而受到業(yè)界的廣泛關注[4，5].具體而言，NOMA的關鍵思想是以犧牲接收機復雜度為代價，在功率域中將更多的用戶疊加復用在同一時頻資源塊中進行信息傳輸[6-11].在NOMA系統(tǒng)中，為了保證基站根據用戶的信道條件進行功率分配，可以有效提高信道條件較差用戶的服務質量，提高系統(tǒng)公平性，系統(tǒng)會為信道條件越差的用戶分配更多功率，并且在接收端采用串行干擾消除技術(Successive Interference Cancellation， SIC)進行用戶信息的解碼[12，13].

NOMA系統(tǒng)不僅在頻譜效率和用戶數量上具有不可忽視的優(yōu)勢，同時也已經被證明能夠與多種無線通信技術相結合并顯著提高系統(tǒng)性能.例如在使用更高頻段的B5G系統(tǒng)和使用太赫茲頻段的6G系統(tǒng)中，基站的覆蓋范圍由于受發(fā)射信號天然屬性的影響嚴重縮小，協作傳輸技術成為了解決基站覆蓋范圍問題的有效方案.迄今為止有關非正交多址接入技術和協作傳輸技術的研究成果表明將兩種技術相結合可以在為更多用戶提供服務的同時顯著提高小區(qū)中心基站的覆蓋范圍，同時也極大改善了小區(qū)邊緣用戶的信號質量，迎合了現階段移動通信技術的發(fā)展趨勢.由于采用NOMA技術的通信系統(tǒng)在接收端采用了串行干擾消除技術，系統(tǒng)用戶具有解碼其他用戶信號的先決條件，所以通常協作NOMA技術可以分為兩種類型[14].一種類型是利用近端用戶充當中繼輔助基站將信號傳輸到遠端用戶.Fang等[15]提出了一種新的協作NOMA傳輸方案，在兩個時隙中完成向3個用戶的傳輸，其中靠近基站的直接鏈路用戶在接受信號的同時也充當中繼器幫助基站解碼轉發(fā)信號給遠端的間接鏈路用戶.Liau等[16]提出了一種連續(xù)的中繼方案，將系統(tǒng)中近用戶作為中繼器解碼遠用戶的信號，并以連續(xù)的方式將解碼后的信號轉發(fā)給遠距離用戶.協作NOMA技術的另一種類型是使用專門的中繼器來輔助協作傳輸.Khatalin等[17]提出了一種基于中和率最大化的中繼選擇方案，用于Nakagami-m衰落中的協作非正交多址網絡(Cooperative Non-orthogonal Multiple Access， C-NOMA).Mondal等[18]在基于自適應能量收集中繼的非正交多址網絡，提出了3種利用功率分配中繼進行能量收集自適應的方案.Sultan等[19]研究了最佳中繼選擇在認知中繼網絡下行鏈路情形中的應用.

上述文獻及現有關于協作非正交多址接入系統(tǒng)的公開文獻中都單獨考慮了多中繼場景下系統(tǒng)中繼選擇方案或多用戶場景下用戶的分組算法，但仍然缺乏對于多用戶多中繼器場景下同時解決中繼選擇問題和用戶配對問題的研究.本文根據基于解碼轉發(fā)(Decode and Forward， DF)協作NOMA系統(tǒng)的技術特點，提出了一種適用于多中繼多用戶場景下可以同時解決了用戶配對和中繼選擇兩個問題的聯合算法(Joint algorithm for User Pairing and Relay Selection， JUPRS).JUPSR算法是一種基于距離、信道條件和候選子集的提高系統(tǒng)中斷概率(Outage Probability， OP)性能的優(yōu)化選擇標準.首先通過相對距離準則選擇主用戶，然后根據主用戶和中繼器間的信道條件進行配對，最后再基于用戶速率需求進行最優(yōu)用戶配對進而優(yōu)化系統(tǒng)中斷概率.

2 系統(tǒng)模型

兩時隙解碼轉發(fā)(DF)協作NOMA系統(tǒng)如圖1所示，中心基站借助多個DF中繼器將消息轉發(fā)到目的節(jié)點.在這個系統(tǒng)中有一個基站，M個中繼器，N個用戶，分別表示為BS，{Ri,i∈[1,M]},{Uj,j∈[1,N]}.所有節(jié)點均配備單天線并以半雙工的模式工作，由于基站與用戶之間距離很遠或有障礙物存在，使得他們之間不存在直接鏈路.基站在信息傳輸之前，從M個中繼器和N個用戶中完成中繼選擇和用戶配對，使系統(tǒng)中的用戶都可以接收到來自基站傳輸的信息，并在保證邊緣用戶可以成功接收并解碼信息的前提下最大化系統(tǒng)的傳輸速率.假設該模型中中繼器和用戶為均勻分布，所有鏈路均為平坦瑞利衰落且含有加性高斯白噪聲(AWGN).

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

假設中繼選擇與用戶配對已完成，基站將向中繼器發(fā)送的用戶疊加信號為：

(1)

其中，S1和S2分別表示用戶1和用戶2經過調制后的信號，PB表示基站端發(fā)送信號的發(fā)射功率，α1和α2分別表示用戶1和用戶2的功率分配系數.用戶的功率分配系數遵循NOMA技術原理需滿足α1+α2=1且α1>α2[9，10].

在第1時隙，中繼器接收到的信號為[20]：

(2)

遵循NOMA解碼原則，中繼器在解碼S1時將S2視為噪聲，并使用SIC解碼信號S2.此時中繼器接受信號的信噪比分別為：

(3)

γRi，S2=|hi|2α2ρi

(4)

在第2時隙，中繼器i將接收到的信號進行解碼并重新編碼調制轉發(fā).用戶1用戶2收到的信號為：

(5)

根據NOMA解碼原則[21]，用戶1在解碼自身信號 時將其他的信號視作噪聲，則在用戶1處信號S1的瞬時信噪比為：

(6)

由公式(3)、公式(6)可知，用戶1的瞬時速率為：

(7)

根據串行干擾消除技術(SIC)準則，用戶2在解碼自身信號S2時先解碼出S1的信號，將S1從接受到信號中刪除后再檢測自身信號.因此，用戶2檢測用戶1信號S1時的瞬時信噪比可以表示為：

(8)

在用戶2成功解調出用戶1的信號S1后，用戶2解調自身信號S2的瞬時信噪比為：

γD2，S2=|hi,D2|2β2ρi,2

(9)

根據公式(4)、公式(9)，用戶2的瞬時速率為：

(10)

中斷概率的定義為系統(tǒng)容量低于給定用戶目標速率的概率，當完成中繼選擇和用戶配對之后，系統(tǒng)的中斷概率可表示為：

Pm,n1,n2=1-Pr{γm,n1,S1>γn1,γm,n2,S1>γn1,γm,n2,S2>γn2}

(11)

其中，γn1=22Tn1-1和γn2=22Tn2-1，Tn1和Tn2分別是用戶1和用戶2的目標速率[23].

根據公式(11)，可以得到中繼選擇和用戶配對選擇聯合算法的最優(yōu)解：

(12)

由于難以根據此最優(yōu)選擇準則直接分析系統(tǒng)性能，所以提出一個等效選擇算法(JUPRS)，由以下4個階段組成.

所提出的算法是以保證用戶1和用戶2的QoS為基準.首先，為了保證遠端用戶的服務質量所以優(yōu)先選擇遠端用戶，根據最大距離原則，基站從N個用戶中找到距離最遠的用戶為用戶1，用戶1的選取如公式(13)所示：

(13)

其中，dS,Dj表示基站與其服務范圍內N個用戶的距離.

其次，在確定主用戶1之后，為了最大化用戶1的接收信噪比，選擇中繼器到用戶1處信道條件最好的中繼器進行解碼轉發(fā).中繼器的選擇如公式(14)所示：

(14)

其中，hRi,D1表示用戶1與每一個中繼器之間的信道衰落系數.

然后，在確定D1和R1后，找到R1服務范圍內可以滿足D1目標速率T1的用戶集合[24].

(15)

其中，CR表示滿足條件的用戶個數且0≤|CR|≤N-1.

最后，從所選出的集合CR中，根據公式(16)選取用戶速率最大的用戶2.

(16)

在進行一次用戶-中繼器-用戶對的建立后，循環(huán)執(zhí)行聯合算法直至所有用戶均完成中繼選擇和用戶配對.

3 性能分析

3.1 中斷概率

在本節(jié)中，在協作NOMA系統(tǒng)中推導了基于所提出的JUPRS的中斷概率表達式.根據所提算法，系統(tǒng)可以發(fā)生以下3種中斷情況.為了簡化數學分析，假設PB=PR，α1=β1，α2=β2.

3.1.1 中斷情況1

(17)

3.1.2 中斷情況2

(18)

3.1.3 中斷情況3

(19)

其中，

(20)

(21)

根據公式(17)-公式(19)，對于所有情況，所提出的中繼選擇和用戶配對聯合算法的OP的最終表達式如公式(22)所示：

(22)

3.2 漸進分析

本節(jié)將對所提的協作NOMA的中繼選擇和用戶配對算法的OP進行漸進分析.由數學知識可知，當x→0時ex≈1+x[26]，所以當系統(tǒng)的傳輸功率足夠大時，即ρ的值為無窮大時系統(tǒng)OP如公式(23)所示：

(23)

4 仿真分析

本節(jié)將通過蒙特卡羅實驗來對采用JUPRS的協作NOMA系統(tǒng)的中斷性能進行分析以驗證我們的分析結果，研究相比于傳統(tǒng)C-OMA系統(tǒng)，C-NOMA系統(tǒng)在性能上的提升，并分析在采用JUPRS的C-NOMA系統(tǒng)中中繼器數量和功率分配因子的變化對系統(tǒng)中斷性能的影響.

圖2比較了采用本文所提JUPRS算法的C-NOMA系統(tǒng)與傳統(tǒng)C-OMA系統(tǒng)的OP.C-NOMA系統(tǒng)的仿真參數配置如下：功率分配系數α1為0.8，α2為0.2，中繼數量為2個，用戶數量為2，用戶的目標速率為0.5bps/Hz.如圖2所示，采用本文所提JUPRS算法的C-NOMA系統(tǒng)可以顯著的提高系統(tǒng)的中斷性能.與采用傳統(tǒng)OMA技術的中繼系統(tǒng)相比，使用NOMA技術可以獲得更優(yōu)的可靠性.與此同時，C-NOMA系統(tǒng)可以同時為兩個或多個用戶提供服務，而C-OMA系統(tǒng)則需要更多的資源(例如帶寬或時隙)來提供服務.

圖2 C-NOMA系統(tǒng)與C-OMA系統(tǒng)OPFig.2 Outage probability for C-NOMA and C-OMA

圖3展示了在不同的SNR下系統(tǒng)OP與中繼器數量的關系.C-NOMA系統(tǒng)的仿真參數配置如下：功率分配系數α1為0.8，α2為0.2，中繼數量為2～6個，用戶數量為2，并且用戶的目標速率為0.5bps/Hz.圖3中給出了JUPRS算法在不同中繼器數量下系統(tǒng)OP隨系統(tǒng)信噪比變化的分析結果和模擬結果.隨著中繼器數量的增加，中繼器有更大的概率和基站、用戶之間獲得更好的角度和更近的距離，所以C-NOMA系統(tǒng)的OP不斷降低，系統(tǒng)的分集增益更大，OP曲線的斜率也隨之變大.仿真結果說明說明可以通過增加中繼器的數量的方式有效地改善系統(tǒng)的中斷性能，提高所提JUPRS算法的成功率.不僅如此，通過提高系統(tǒng)傳輸信噪比的方式同樣可以有效地降低系統(tǒng)OP，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖3 系統(tǒng)OP與中繼器數量的關系Fig.3 Outage probability versus the number of relays

圖4展示了系統(tǒng)傳輸信號時功率分配因子變化對系統(tǒng)OP的影響，其中系統(tǒng)參數設置如下：中繼器數量為5，用戶數量為4，用戶的目標速率為0.5bps/Hz，α1的變化范圍0.7～0.9.如圖4所示，當α1的值較大時OP較大，這是因為當α1的值較大時，α2的值相應就會較小，導致用戶2在解析自己的信號時因為所分配的傳輸功率太小而導致系統(tǒng)中斷，此時用戶2的目標速率就成了OP的限制因素.當α1變小，α2變大時，用戶2在解碼自身信號時可以獲得更大的傳輸信噪比，進而改善系統(tǒng)OP.但α1隨著不斷變小，用戶1的接受信噪比降低導致無法解碼自身信號，系統(tǒng)中斷.因此，在實際多用戶多中繼C-NOMA通信系統(tǒng)中，合理地設置功率分配因子可以有效的降低系統(tǒng)OP，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而實現最優(yōu)的系統(tǒng)中斷性能.

圖4 系統(tǒng)OP與功率分配因子的關系Fig.4 Outage probability versus power allocation coefficients for α1

5 結束語

本文研究基于多用戶多中繼場景下的協作NOMA系統(tǒng)，提出了一種基于中斷概率的可以同時解決用戶配對問題和中繼選擇問題的聯合選擇算法，即JUPSR算法.仿真結果表明，相比于傳統(tǒng)正交多址接入系統(tǒng)，采用JUPSR算法的協作中繼非正交多址接入可以獲得更優(yōu)的中斷性能，代價是提高了計算復雜度，不僅如此，發(fā)現提高系統(tǒng)中中繼器數量或適當調整功率分配系數可以顯著增加系統(tǒng)中斷性能.由于本文JUPSR算法的功率分配系數是預先設定的，所以進一步的研究將考慮在現有用戶配對與中繼選擇聯合算法中引入功率分配算法等資源分配算法以提升系統(tǒng)性能.