唐 玲，王克鵬，張 彬，魏世民

(北京郵電大學(xué)人工智能學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

隨著人類對太空探索、研究、開發(fā)和應(yīng)用的能力不斷提高與擴(kuò)展，針對空間設(shè)備的建造、維護(hù)、維修、燃料加注以及軌道垃圾清理等在軌服務(wù)任務(wù)的需求也變得越來越迫切?？臻g環(huán)境復(fù)雜多變，為了降低風(fēng)險(xiǎn)和成本，減少航天員艙外作業(yè)，提高空間作業(yè)效率，空間機(jī)器人成為執(zhí)行在軌服務(wù)任務(wù)的重要載體和輔助工具。其中，足式爬行機(jī)器人具有空間大范圍行走與操作能力，但在空間微重力環(huán)境下沒有重力鎖和，黏附力成為機(jī)器人足端與航天器穩(wěn)定接觸的關(guān)鍵。工業(yè)中常使用的真空吸附、電磁吸附、濕黏附等接觸方式均無法在空間中使用，而基于范德華力的干黏附材料適用于真空條件和多種材質(zhì)的表面，因此，干黏附足式爬行機(jī)器人在空間應(yīng)用方面得到了廣泛關(guān)注。

2000年Autumn等發(fā)現(xiàn)壁虎能夠在各種表面上穩(wěn)定黏附是其腳掌上數(shù)百萬根長度為30～130 μm的剛毛產(chǎn)生范德華力累積的結(jié)果。2014年，俄羅斯Barabanov等使用“Foton-M4”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星搭載了5只壁虎進(jìn)入外太空，驗(yàn)證了壁虎能夠在失重環(huán)境下穩(wěn)定黏附。因此，基于壁虎黏附機(jī)制發(fā)展的仿生干黏附材料和機(jī)構(gòu)是微重力下實(shí)現(xiàn)固體間穩(wěn)定黏附接觸的最有效手段之一。

基于黏附機(jī)制，國內(nèi)外不少團(tuán)隊(duì)、學(xué)者研發(fā)了各種黏附機(jī)構(gòu)和機(jī)器人。2015年美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室Hao等研制了手持式抓附機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了在微重力環(huán)境下對目標(biāo)物體的黏附抓取。同年，美國斯坦福大學(xué)的Bualat等為國際空間站中的Astrobee機(jī)器人設(shè)計(jì)了一款受壁虎啟發(fā)的黏性抓手，采用微楔形粘合劑實(shí)現(xiàn)了在空間環(huán)境下的快速附著和分離。2021年李龍等提出了一種空間緩沖黏附機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了黏附機(jī)構(gòu)減小碰撞力且不發(fā)生回彈的效果。但黏附機(jī)構(gòu)只是機(jī)器人的一部分，靈活度有限。在爬行機(jī)器人方面，2010年美國卡耐基梅隆大學(xué)的Unve和Seo等研發(fā)了履帶式爬壁機(jī)器人Tank Bot，用聚二甲基硅氧烷(PDMS) 為黏附材料，實(shí)現(xiàn)了在豎直壁墻面上爬行。南京航空航天大學(xué)的李宏凱等使用復(fù)合聚合聚乙烯醇(PVS)按照蘑菇狀柱陣列制作仿生干膠材料，并將其應(yīng)用于履帶輪式爬壁機(jī)器人，可以在豎直表面進(jìn)行穩(wěn)定附著和移動(dòng)。但是黏附爬行的履帶機(jī)器人具有轉(zhuǎn)彎困難，轉(zhuǎn)彎過程黏附力迅速下降的缺點(diǎn)。2020年韓國嶺南大學(xué)Liu等使用帶有彈性體的干黏附系統(tǒng)研發(fā)了一款連桿式爬壁機(jī)器人，機(jī)器人使用了一種連接內(nèi)外車架的并聯(lián)四連桿機(jī)構(gòu)，通過連桿單一旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的行走運(yùn)動(dòng)，但機(jī)器人靈活性受限，僅適用于無障礙的平面。2021年Bian等設(shè)計(jì)了一款可折疊的六足攀爬機(jī)器人，能夠在不同粗糙度和形狀的表面進(jìn)行穩(wěn)定攀爬，但是該機(jī)器人需要機(jī)器人重力與攀爬爪的勾爪鎖合，難以適用于無重力的空間環(huán)境。此外，六足機(jī)器人對于機(jī)器人的爬行運(yùn)動(dòng)自由度過于冗余，而四足機(jī)器人具有與六足機(jī)器人相同的運(yùn)動(dòng)靈活性，但機(jī)械系統(tǒng)簡單，重量上具有較大的優(yōu)勢。

近年來國內(nèi)外四足機(jī)器人發(fā)展迅速，一系列四足仿生機(jī)器人被開發(fā)出來，如麻省理工學(xué)院的Cheetah 3機(jī)器人、Boston Dynamic的Dog系列機(jī)器人、宇樹科技的Laikago四足機(jī)器人等。四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃研究主要著力于步態(tài)最優(yōu)適應(yīng)性和深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)控制兩個(gè)方面。2018年McClain等提出了一個(gè)由能量項(xiàng)和穩(wěn)定性項(xiàng)的成本函數(shù)，通過對其評估來確定四足機(jī)器人在存在預(yù)期干擾的情況下行走的最佳靜態(tài)穩(wěn)定步態(tài)。2021年Saraf等在波士頓動(dòng)力的Webots模擬器上使用模型預(yù)測控制器(MPC)實(shí)現(xiàn)了四足機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃的自動(dòng)校正。同濟(jì)大學(xué)的劉成菊等于2021年提出了一套在線調(diào)制和融合多傳感器信息的仿人機(jī)器人自適應(yīng)行走控制，搭建自學(xué)習(xí)CPG模型，提高了四足機(jī)器人行走步態(tài)的適應(yīng)性。2020年Tsounis等使用動(dòng)態(tài)可行性標(biāo)準(zhǔn)制定馬爾科夫決策過程，使用本體感知和外部傳感信息進(jìn)行策略制定，使得四足機(jī)器人能夠在窄橋、間隙和碎石等環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。2021年燕山大學(xué)吳曉光等利用一種Ape-X DPG算法學(xué)習(xí)雙足機(jī)器人步態(tài)，實(shí)現(xiàn)了四足機(jī)器人較大斜坡范圍內(nèi)的穩(wěn)定行走。但空間和地面環(huán)境力學(xué)環(huán)境差別較大，地面與空間環(huán)境下，四足式機(jī)器人的穩(wěn)定性原理與完全不同，因此，以上地面四足機(jī)器人的控制策略無法適用于空間零重力環(huán)境。2020年哈爾濱工業(yè)大學(xué)的游斌弟等設(shè)計(jì)了應(yīng)用于空間細(xì)胞機(jī)器人的攀爬步態(tài)，用于解決面向空間桁架的攀爬維修問題，但機(jī)器人操控復(fù)雜，足端與目標(biāo)為剛性連接，不適用于黏附爬行機(jī)器人。

本文針對空間在軌服務(wù)任務(wù)中黏附足式爬行機(jī)器人應(yīng)用需求和現(xiàn)有研究的不足，提出一種通過足端和腹部黏附實(shí)現(xiàn)爬行的機(jī)器人構(gòu)型，分析空間機(jī)器人黏附爬行的穩(wěn)定性原理，推導(dǎo)一種空間環(huán)境下黏附足式爬行機(jī)器人行走的穩(wěn)定性判據(jù)，使用該判據(jù)，分析空間黏附足式爬行機(jī)器人3+1步態(tài)的不穩(wěn)定性，并規(guī)劃適用于空間微重力環(huán)境的穩(wěn)定爬行的蠕動(dòng)步態(tài)。最后，通過仿真驗(yàn)證空間黏附足式爬行機(jī)器人穩(wěn)定性理論及蠕動(dòng)步態(tài)的有效性。

1 黏附足式爬行機(jī)器人構(gòu)型設(shè)計(jì)

面向空間微重力環(huán)境下足式爬行機(jī)器人穩(wěn)定行走應(yīng)用需求，在傳統(tǒng)足式機(jī)器人構(gòu)型的基礎(chǔ)上，提出了一種新式黏附足式爬行機(jī)器人構(gòu)型，機(jī)器人由本體、四條腿、腿部足和腹部足組成，腿在本體兩側(cè)對稱分布，機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中表示左前腿部足，表示左后腿部足，表示右前腿部足，表示右后腿部足，表示腹部足。

圖1 黏附足式爬行機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of the adhesive-feet crawling robot

機(jī)器人每條腿的結(jié)構(gòu)相同，為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，包含3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，腿部與足部的連接為三自由度的被動(dòng)球鉸。腿部足和腹部足底部安裝有仿干黏性吸附材料，可黏附在空間表面行走。

機(jī)器人簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示，機(jī)器人本體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于機(jī)器人身體上板幾何中心，軸正方向指向身體長邊，軸正方向指向身體短邊，軸方向?yàn)闄C(jī)器人的前進(jìn)方向，為機(jī)器人軀干寬度，為軀干長度，為軀干高度，,,依次為腿部臂1、臂 2和臂3的長度。

圖2 黏附足式機(jī)器人簡化結(jié)構(gòu)Fig.2 Simplified structure of the adhesive-feet crawling robot

機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the robot

2 空間黏附足式爬行機(jī)器人穩(wěn)定性判據(jù)

在空間微重力環(huán)境下，黏附足式爬行機(jī)器人主要受到足端黏附力和脫附力的作用。在機(jī)器人行走過程中，若足端與地面有接觸，則稱該足為支撐足，若足端與地面無接觸，則稱該足為擺動(dòng)足。

本文提出一種面向空間黏附足式爬行機(jī)器人的穩(wěn)定性判據(jù)，其基本思想為：在機(jī)器人行走過程中，對其四條腿的足端向地面進(jìn)行投影，若對角支撐足沿支撐對角線的黏附力矩大于擺動(dòng)足沿支撐對角線的脫附力矩，則機(jī)器人處于穩(wěn)定狀態(tài)，反之則會(huì)發(fā)生傾倒。

以左前足抬起為例，上述判據(jù)的原理如圖3所示，圖中空心圓點(diǎn)表示足為擺動(dòng)狀態(tài)，實(shí)心圓點(diǎn)表示足,和為支撐狀態(tài)，其中支撐足與的連線稱為支撐對角線，支撐足與擺動(dòng)足在支撐對角線的兩側(cè)。

圖3 機(jī)器人穩(wěn)定性判定原理Fig.3 Stability determination principle of the robot

為擺動(dòng)足的最大脫附力，為擺動(dòng)足到支撐對角線的投影距離，為支撐足的最大黏附力，為支撐足到支撐對角線的投影距離。

定義穩(wěn)定裕度值：

(1)

由于機(jī)器人足端采用相同的黏附裝置，因此，當(dāng)機(jī)器人邁腿時(shí)，=，式(1)簡化為：

(2)

若黏附足式爬行機(jī)器人處于平衡狀態(tài)，則值為正且大于1，且值越大，四足黏附足式爬行機(jī)器人的穩(wěn)定性越好。當(dāng)小于1時(shí)，機(jī)器人為不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 機(jī)器人穩(wěn)定性分析及步態(tài)規(guī)劃

基于上述穩(wěn)定性判定方法，分析黏附足式爬行機(jī)器人3+1步態(tài)的不穩(wěn)定性，并規(guī)劃適用于空間微重力環(huán)境的蠕動(dòng)穩(wěn)定步態(tài)。

3.1 3+1步態(tài)規(guī)劃及步態(tài)穩(wěn)定性分析

黏附足式爬行機(jī)器人的3+1步態(tài)要求任意時(shí)刻至少有三條腿支撐地面，因此每次只能抬起一條腿，共有6種邁腿順序：1234、1243、1324、1342、1423和1432，如圖4所示，其中1表示左前足，2表示右前足，3表示左后足，4表示右后足。

圖4 3+1步態(tài)6種邁腿順序Fig.4 6 steps in the 3+1 gait

當(dāng)機(jī)器人步距為時(shí)，以1234邁腿順序?yàn)槔?，四足機(jī)器人3+1步態(tài)的穩(wěn)定裕度值變化如圖5所示。

圖5 3+1步態(tài)穩(wěn)定裕度K值Fig.5 Stability margin K in the 3+1 gait

3+1步態(tài)6種邁腿順序的最大穩(wěn)定裕度值如表2所示：

表2 3+1步態(tài)最大穩(wěn)定裕度K值Table 2 Maximum stability margin K in the 3+1 gait

由表可知，不管采用何種3+1步態(tài)，機(jī)器人穩(wěn)定裕度值均會(huì)出現(xiàn)小于1的情況，不滿足空間微重力環(huán)境下黏附足式爬行機(jī)器人行走穩(wěn)定性要求，因此，3+1步態(tài)并不適應(yīng)于黏附足式爬行機(jī)器人空間行走。

3.2 蠕動(dòng)步態(tài)規(guī)劃及步態(tài)穩(wěn)定性分析

本文規(guī)劃了一種適用于空間微重力環(huán)境的黏附足式爬行機(jī)器人蠕動(dòng)步態(tài)，運(yùn)動(dòng)簡圖如圖6所示，當(dāng)機(jī)器人邁腿時(shí)，支撐足端與地面保持貼合，在完成四條腿依次擺動(dòng)后將本體抬起向前移動(dòng)。

圖6 蠕動(dòng)步態(tài)運(yùn)動(dòng)簡圖Fig.6 Schematic diagram of the creep gait movement

當(dāng)腿部足端處于支撐相時(shí)，足端與地面接觸點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示，當(dāng)腿部足端處于擺動(dòng)相時(shí)，落地足端則用空心圓圈表示，紅色圓點(diǎn)為機(jī)體質(zhì)心，蠕動(dòng)步態(tài)對應(yīng)的機(jī)器人狀態(tài)描述如下：

(1)起始狀態(tài)，四條腿對稱分布在機(jī)體兩側(cè)，====0；

(2)本體在四條腿的支撐下向前移動(dòng)半個(gè)步距，Δ=/2，到達(dá)一個(gè)周期內(nèi)的起始狀態(tài)；

(3)完成一次抬放動(dòng)作，跨距，耗時(shí)0.2；

(4)完成一次抬放動(dòng)作，跨距，耗時(shí)0.2；

(5)完成一次抬放動(dòng)作，跨距，耗時(shí)0.2；

(6)完成一次抬放動(dòng)作，跨距，耗時(shí)0.2；

(7)本體在四條腿的支撐下向前移動(dòng)一個(gè)步距，Δ=，耗時(shí)0.2；

(8)回到一個(gè)周期內(nèi)的起始狀態(tài)，至此，一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)所有機(jī)械腿和足端運(yùn)動(dòng)規(guī)劃結(jié)束。

其中，表示機(jī)器人步態(tài)的一個(gè)周期時(shí)間。蠕動(dòng)步態(tài)的時(shí)序圖如圖7所示，當(dāng)腿部足端為支撐相時(shí)，用黑色塊表示，擺動(dòng)相為空白表示。

圖7 蠕動(dòng)步態(tài)時(shí)序圖Fig.7 Time sequence diagram of the creep gait

為了計(jì)算出機(jī)器人的穩(wěn)定裕度值變化情況，先畫出四足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)圖，如圖8所示：

圖8 機(jī)器人關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)Fig.8 Coordinates of robot key points

設(shè)本體質(zhì)心位置為坐標(biāo)系原點(diǎn)，前進(jìn)方向?yàn)樽鴺?biāo)，則關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)為：

(3)

(4)

(5)

(6)

1)當(dāng)擺動(dòng)足為左前足時(shí)：

(1)假設(shè)支撐對角線為：

擺動(dòng)足為，支撐對角線為時(shí)，機(jī)器人各足端位置幾何關(guān)系如圖9所示。

圖9 支撐對角線為OD時(shí)足端幾何關(guān)系示意圖Fig.9 The geometric relation diagram of the feet when the supporting diagonal is OD

點(diǎn)到直線的距離：

(7)

點(diǎn)到直線的距離：

(8)

點(diǎn)到直線的距離：

(9)

穩(wěn)定裕度值：

(10)

(2)假設(shè)支撐對角線為

點(diǎn)到直線的距離：

(11)

點(diǎn)到直線的距離：

(12)

點(diǎn)到直線的距離：

(13)

穩(wěn)定裕度值：

(14)

由于：

(15)

所以：

<

(16)

取較小值：

(17)

2)當(dāng)擺動(dòng)足為右后足R時(shí)，支撐對角線為

點(diǎn)到直線的距離：

(18)

點(diǎn)到直線的距離：

(19)

點(diǎn)到直線的距離：

(20)

穩(wěn)定裕度值：

(21)

3)當(dāng)擺動(dòng)足為右前足時(shí)，支撐對角線為

點(diǎn)到直線的距離：

(22)

點(diǎn)到直線的距離：

(23)

點(diǎn)到直線的距離：

(24)

穩(wěn)定裕度值：

(25)

4)當(dāng)擺動(dòng)足為左后足時(shí)：

(1)假設(shè)支撐對角線為：

擺動(dòng)足為，支撐對角線為時(shí)，機(jī)器人各足端位置幾何關(guān)系如圖10所示。

圖10 支撐對角線為OC時(shí)足端位置幾何關(guān)系示意圖Fig.10 The geometric relation diagram of the feet when the supporting diagonal is OC

點(diǎn)到直線的距離：

(26)

點(diǎn)到直線的距離：

(27)

點(diǎn)到直線的距離：

(28)

穩(wěn)定裕度值：

(29)

(2)假設(shè)支撐對角線為

點(diǎn)到直線的距離：

(30)

點(diǎn)到直線的距離：

(31)

點(diǎn)到直線的距離：

(32)

穩(wěn)定裕度值：

(33)

由于：

(34)

所以：

<

(35)

取較小值：

(36)

在一個(gè)蠕動(dòng)步態(tài)周期內(nèi)，左前足、右后足、右前足、左后足的穩(wěn)定裕度值變化如表3所示：

表3 動(dòng)步態(tài)穩(wěn)定裕度K值Table 3 K value of peristaltic gait stability margin

由表可知，黏附足式爬行機(jī)器人采用蠕動(dòng)步態(tài)時(shí)，穩(wěn)定裕度值與和有關(guān)，與無關(guān)，且當(dāng)一定時(shí)，越大，值越大。當(dāng)取最大值時(shí)，=32；當(dāng)=1時(shí)，=0；只要0<<，均滿足穩(wěn)定裕度要求，因此，蠕動(dòng)步態(tài)滿足空間穩(wěn)定性要求。

4 動(dòng)力學(xué)仿真分析

為了驗(yàn)證機(jī)器人穩(wěn)定性理論以及蠕動(dòng)步態(tài)規(guī)劃的合理性，分別對3+1步態(tài)和蠕動(dòng)步態(tài)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析兩種步態(tài)的穩(wěn)定性能。

4.1 機(jī)器人仿真模型

在ADAMS中建立機(jī)器人虛擬樣機(jī)模型，重力加速度設(shè)置為0 m/s，機(jī)器人足底、腹部與平面接觸參數(shù)設(shè)置相同，如表4所示。

表4 接觸力屬性Table 4 Properties of the contact force

機(jī)器人黏附力采用如圖11所示的黏附力與距離曲線關(guān)系模型，關(guān)系式為：

圖11 機(jī)器人黏附力大小Fig.11 Adhesion force of the robot

(37)

式中:為黏附力大小，為足底與接觸面的距離。該曲線模擬了機(jī)器人足端和腹部機(jī)構(gòu)黏附和脫附的作用力變化過程，在仿真中=-10 N，=2 mm，=4 mm。

機(jī)器人足端的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃如圖12所示，圖中為抬腿高度，為跨步距離。邁腿時(shí)先將足端沿垂直于接觸面的方向抬起，然后與接觸面保持一定距離向前移動(dòng)，最后沿垂直于接觸面的方向落下。在仿真中=20 mm，=60 mm。

圖12 足端運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.12 Foot movement track

在ADAMS/view仿真環(huán)境下，黏附足式爬行機(jī)器人首先由零位構(gòu)型運(yùn)動(dòng)至初始構(gòu)型，之后完成1個(gè)周期(40 s)的黏附爬行運(yùn)動(dòng)，仿真步長設(shè)置為0.01 s，仿真時(shí)間為48 s。

4.2 蠕動(dòng)步態(tài)仿真分析

仿真動(dòng)畫視圖

蠕動(dòng)步態(tài)仿真動(dòng)畫視圖如圖13所示，從圖中可以看出，機(jī)器人以所規(guī)劃的蠕動(dòng)步態(tài)穩(wěn)定行走。

圖13 蠕動(dòng)步態(tài)仿真動(dòng)畫Fig.13 Creep gait simulation animation

本體質(zhì)心位移

蠕動(dòng)步態(tài)本體質(zhì)心在,,方向上的位移曲線如圖14所示，圖中表示位移，表示時(shí)間，三條曲線依圖例順序?yàn)檩S、軸和軸方向上的質(zhì)心位移。

圖14 蠕動(dòng)步態(tài)本體質(zhì)心位移Fig.14 Center of mass shift of the body in the creep gait

從圖14中可以看出，機(jī)器人質(zhì)心在方向上的實(shí)際位移與理論位移相比最大偏差僅為1.3 mm,方向上最大偏差為3 mm，方向上為0.7 mm，說明機(jī)器人能夠在所設(shè)計(jì)的蠕動(dòng)步態(tài)下沿著預(yù)定的方向平穩(wěn)地運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)偏差較小，未出現(xiàn)黏附足式爬行機(jī)器人靜步態(tài)常見的質(zhì)心間歇不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。

足端抬起位移

蠕動(dòng)步態(tài)機(jī)器人足端在方向抬起的位移曲線如圖15所示，圖中表示位移，表示時(shí)間，四條曲線依圖例順序?yàn)樽笄白?、左后足、右前足和右后足在方向上的足端位移?/p>

圖15 蠕動(dòng)步態(tài)足端抬起位移Fig.15 Foot lifting displacement in the creep gait

從圖15中可以看出，各個(gè)足端的抬起位移基本無偏差，左前足和左后足在方向的位移最大偏差為1 mm，右后足和右前足最大偏差為0.2 mm，說明機(jī)器人腿部運(yùn)動(dòng)符合預(yù)期設(shè)計(jì)。

4.3 3+1步態(tài)仿真分析

仿真動(dòng)畫視圖

3+1步態(tài)仿真動(dòng)畫視圖如圖16所示，從圖中可以看出，機(jī)器人未能以本文所規(guī)劃的3+1步態(tài)穩(wěn)定行走，行走過程發(fā)生較大偏航。此外在動(dòng)畫中可以觀察到機(jī)器人爬行過程中震動(dòng)較劇烈。

圖16 3+1步態(tài)仿真動(dòng)畫Fig.16 3+1 gait simulation animation

本體質(zhì)心位移

3+1步態(tài)本體質(zhì)心在,,方向上的位移曲線如圖17所示，圖中表示位移，表示時(shí)間，三條曲線依圖例順序?yàn)檩S、軸和軸方向上的質(zhì)心位移。

圖17 3+1步態(tài)本體質(zhì)心位移Fig.17 Center of mass shift of the body in 3+1 gait

從圖中可以看出，機(jī)器人質(zhì)心在方向上的實(shí)際位移與理論位移相比偏差最大值為37.5 mm,方向上位移偏差最大值為45 mm，方向上為2 mm，運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)偏航角為16.5 °，說明機(jī)器人未能在所設(shè)計(jì)的3+1步態(tài)下沿著預(yù)定的方向平穩(wěn)地運(yùn)動(dòng)，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)偏差極大，出現(xiàn)嚴(yán)重的質(zhì)心間歇不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)。

足端抬起軌跡

3+1步態(tài)機(jī)器人足端在軸方向抬起的位移曲線如圖18所示，圖中表示位移，表示時(shí)間，四條曲線依圖例順序?yàn)樽笄白?、左后足、右前足和右后足在方向上的足端位移?/p>

圖18 3+1步態(tài)足端抬起位移Fig.18 Foot lifting displacement in 3+1 gait

從圖中可以看出，各個(gè)腿的足端位移均發(fā)生較大偏差，在方向上，左前足的位移最大偏差為7.5 mm，右后足為6.4 mm，左后足為11 mm，右前足為5 mm，與規(guī)劃數(shù)據(jù)差別較大。

4.4 兩種步態(tài)穩(wěn)定性比較

蠕動(dòng)步態(tài)與3+1步態(tài)行走過程質(zhì)心穩(wěn)定性參數(shù)對比結(jié)果如表5所示：

表5 兩種步態(tài)關(guān)鍵參數(shù)對比Table 5 Key parameters comparison of the two gaits

由表可知，3+1步態(tài)質(zhì)心位移偏差和各個(gè)足端的偏差均遠(yuǎn)大于蠕動(dòng)步態(tài)，3+1步態(tài)偏航角為16.5°，而蠕動(dòng)步態(tài)無偏航。因此得出：黏附足式爬行機(jī)器人蠕動(dòng)步態(tài)各項(xiàng)穩(wěn)定性指標(biāo)均優(yōu)于3+1步態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)空間微重力環(huán)境下穩(wěn)定行走，而3+1步態(tài)并不適用于空間行走。

5 結(jié) 論

本文提出了一種通過足端和腹部黏附實(shí)現(xiàn)爬行的機(jī)器人構(gòu)型，研究了空間機(jī)器人黏附爬行的穩(wěn)定性原理，推導(dǎo)了一種空間環(huán)境下黏附足式爬行機(jī)器人行走的穩(wěn)定性判據(jù)，規(guī)劃適用于空間微重力環(huán)境的穩(wěn)定爬行的蠕動(dòng)步態(tài)，并對其進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)根據(jù)推導(dǎo)的空間黏附足式爬行機(jī)器人穩(wěn)定性判據(jù)得出：空間黏附足式爬行機(jī)器人3+1步態(tài)的穩(wěn)定裕度值均會(huì)出現(xiàn)小于1的情況，不滿足機(jī)器人行走穩(wěn)定性要求；蠕動(dòng)步態(tài)的穩(wěn)定裕度值與和有關(guān)，與無關(guān)，當(dāng)0<<，即可滿足機(jī)器人行走穩(wěn)定性要求。

2)通過仿真得出：機(jī)器人采用常規(guī)的3+1步態(tài)，行走過程中誤差較大，機(jī)器人爬行60 mm，機(jī)器人質(zhì)心X運(yùn)動(dòng)偏差為45 mm，足端運(yùn)動(dòng)偏差為11 mm，偏航角度16.5 °。因此，黏附足式爬行機(jī)器人在空間環(huán)境中，常規(guī)的3+1步態(tài)不符合穩(wěn)定性要求，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致。

3)通過仿真得出：機(jī)器人采用蠕動(dòng)步態(tài)爬行150 mm，運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)器人質(zhì)心運(yùn)動(dòng)偏差小于3 mm，足端位移偏差小于1 mm，偏航角度為0.0°。結(jié)果表明基于所設(shè)計(jì)的改進(jìn)機(jī)器人構(gòu)型依靠其足底和腹部黏附，機(jī)器人使用蠕動(dòng)步態(tài)爬行穩(wěn)定性較高，驗(yàn)證了機(jī)器人結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)和蠕動(dòng)步態(tài)的合理性，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致，滿足空間穩(wěn)定行走要求。

本文提出的空間黏附足式爬行機(jī)器人的穩(wěn)定性判據(jù)及蠕動(dòng)步態(tài)，對未來黏附足式爬行機(jī)器人在軌服務(wù)的應(yīng)用具有一定的參考意義。