高 亮，周陳一，黃伊琛

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

CRTS Ⅱ型無(wú)砟軌道作為我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道的主要結(jié)構(gòu)形式，在我國(guó)累計(jì)鋪設(shè)已超過(guò)9 000 km[1]。CRTS Ⅱ型無(wú)砟軌道是由軌道板、CA砂漿層及底座板組成的多層異質(zhì)材料復(fù)合結(jié)構(gòu)，由于存在后澆結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)層間的新老混凝土結(jié)合面容易成為薄弱環(huán)節(jié)[2]。在長(zhǎng)期列車(chē)沖擊、溫度循環(huán)荷載及層間約束條件劣化等因素作用下，結(jié)構(gòu)層間黏結(jié)易發(fā)生破壞[3]，在極端溫度荷載下，離縫將進(jìn)一步發(fā)展。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，某高速鐵路線路部分地段在夏季的垂向離縫上拱高度最大可達(dá)到10 mm[4]。這不僅帶來(lái)了嚴(yán)重的軌道不平順，影響行車(chē)安全，還會(huì)伴隨一系列軌道主體結(jié)構(gòu)破損的次生病害，在列車(chē)動(dòng)力沖擊下進(jìn)一步惡化線路狀態(tài)。

目前，我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)部門(mén)對(duì)無(wú)砟軌道離縫上拱的檢測(cè)主要依靠夜間天窗人工檢測(cè)，效率較低且精度較差。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題也開(kāi)展了大量研究。武思思[5]、趙佳[6]、廖紅建等[7]分別提出了基于軌道板模態(tài)、沖擊回波測(cè)試及探地雷達(dá)等方式的識(shí)別方法，但均為人工地面檢測(cè)，單個(gè)斷面的測(cè)試就需要布設(shè)大量的傳感設(shè)備，推廣應(yīng)用難度較大。Ma等[8]及Li等[9]則采用軌檢車(chē)動(dòng)檢數(shù)據(jù)，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及時(shí)頻域分析等手段，識(shí)別軌道板病害病害。其局限性主要在于軌檢車(chē)只能用于周期性檢測(cè)(通常半月一次)，無(wú)法掌握軌道結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，而軌道結(jié)構(gòu)離縫上拱在極端惡劣條件下發(fā)展速度較快[10]，一旦在運(yùn)營(yíng)期間突發(fā)病害，將嚴(yán)重影響行車(chē)安全和舒適。

分布式光纖傳感技術(shù)采用光纖作為唯一的信息獲取及傳輸元件，利用光纖內(nèi)在的散射特性，連續(xù)測(cè)量沿線溫度及應(yīng)變等物理量[11]。其廣域、實(shí)時(shí)測(cè)試的特點(diǎn)與軌道結(jié)構(gòu)單向延伸、長(zhǎng)期服役的特性相適應(yīng)，在鐵路健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域已成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。Yoon等[12]率先通過(guò)在鋼軌軌腰粘貼光纖的方式，測(cè)試了長(zhǎng)度為2.8 m的鋼軌在室內(nèi)垂向力作用下的縱向應(yīng)變分布，空間分辨率和應(yīng)變測(cè)試精度分別達(dá)到了3.8 cm和15×10-6。Minardo等[13]在有砟線路上構(gòu)建了長(zhǎng)度為60 m的試驗(yàn)工點(diǎn)，通過(guò)在軌底以上30 mm的軌腰位置處粘貼光纖，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌動(dòng)態(tài)應(yīng)變的初步測(cè)試及列車(chē)輪對(duì)定位。Bao等[14]通過(guò)在鋼軌上粘貼光纖，對(duì)長(zhǎng)度1 km范圍內(nèi)的鋼軌接頭軌縫進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)控。然而，既有研究大多基于較為傳統(tǒng)的布里淵散射光時(shí)域反射技術(shù)(BOTDR)，其缺點(diǎn)在于只能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試，文獻(xiàn)中已知的最高采樣頻率僅為31 Hz，且應(yīng)變測(cè)試精度相對(duì)較低，無(wú)法滿(mǎn)足高速鐵路高頻動(dòng)力響應(yīng)的精確測(cè)試需求。

相比之下，基于相位敏感型光時(shí)域反射原理(φ-OTDR)的分布式聲學(xué)傳感技術(shù)(Distributed Acoustic Sensing，DAS)，通過(guò)捕捉光纖中強(qiáng)度更強(qiáng)的瑞利后向散射特征，測(cè)試廣域范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)變，其測(cè)試精度、采樣頻率及空間分辨率均顯著優(yōu)于傳統(tǒng)分布式傳感技術(shù)[15]。在相關(guān)研究中[16-17]，DAS測(cè)試范圍可達(dá)數(shù)十公里，空間分辨率最小可達(dá)0.3 m，應(yīng)變測(cè)試精度達(dá)到亞微應(yīng)變級(jí)別。因此，近年來(lái)DAS在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)變精確測(cè)量方面的能力越發(fā)得到認(rèn)可和關(guān)注，在輸油管道[18]、輸電裝置[19]及海底光纜[20]等結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)中已經(jīng)開(kāi)展了一系列嘗試。然而，由于相關(guān)測(cè)試?yán)碚摰娜狈?，DAS在鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用僅局限于少量對(duì)列車(chē)位置[21]和異常事件[22]的定性判斷，尤其在軌道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方面仍屬空白。

為此，本文率先從理論角度對(duì)DAS技術(shù)在高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的可行性開(kāi)展基礎(chǔ)研究。通過(guò)構(gòu)建車(chē)輛-CRTSⅡ型無(wú)砟軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，仿真模擬DAS系統(tǒng)采集得到的鋼軌動(dòng)態(tài)應(yīng)變光譜信號(hào)，首次提出基于光譜軌跡信號(hào)特征量的軌道板離縫上拱識(shí)別及定量分析方法，并分析行車(chē)速度及線路線型對(duì)結(jié)果的影響。

1 分布式聲學(xué)傳感技術(shù)應(yīng)變測(cè)試原理

鋼軌作為軌道系統(tǒng)最為重要的組成部分，直接承受并引導(dǎo)列車(chē)運(yùn)行，并將上部荷載傳遞到軌下結(jié)構(gòu)。軌道板離縫上拱的出現(xiàn)，會(huì)顯著改變線路幾何行為和軌下支承情況，最終以異常受力及變形的形式體現(xiàn)在鋼軌上。因此，將鋼軌作為直接測(cè)試對(duì)象，捕捉列車(chē)通過(guò)上拱離縫區(qū)域時(shí)的鋼軌異常動(dòng)力響應(yīng)，從而識(shí)別軌道結(jié)構(gòu)隱蔽病害，具有較高的理論可行性。

圖1 DAS系統(tǒng)測(cè)試鋼軌縱向應(yīng)變示意圖

如圖1所示，DAS系統(tǒng)主要由兩部分組成：激光脈沖發(fā)射器和光電數(shù)據(jù)采集器。測(cè)試過(guò)程中，激光發(fā)射器不斷向光纖中注入脈寬為τ的激光脈沖。假設(shè)一束脈沖光的前端和后端分別為B1和B2，在某一時(shí)刻B1和B2分別到達(dá)了光纖中D1和D2位置，其距離DAS信號(hào)采集端的距離分別為X1和X2，則探測(cè)光所覆蓋的光纖長(zhǎng)度L可表示為

L=X1-X2

( 1 )

假設(shè)B1和B2到達(dá)D1和D2位置所耗費(fèi)的時(shí)間分別為T(mén)1和T2，則X1和X2可以表示為脈沖光速度和傳播時(shí)間，即

( 2 )

式中：c為真空中光速；n為光纖的有效折射率。

T1和T2的時(shí)間間隔即為脈沖寬度τ，由式(1)、式(2)可知

( 3 )

由此可見(jiàn)，探測(cè)光在任意時(shí)刻覆蓋的光纖長(zhǎng)度始終不變，該固定長(zhǎng)度L通常被稱(chēng)作DAS的空間分辨率。在測(cè)試過(guò)程中，DAS以L為單位長(zhǎng)度，依次評(píng)估單位長(zhǎng)度范圍內(nèi)光纖微段的變形水平，從而反映被測(cè)物體的動(dòng)態(tài)應(yīng)變情況。以圖 1中D1、D2之間的光纖微段為例，由于光纖介質(zhì)的非均勻性，脈沖光在D1和D2截面上會(huì)產(chǎn)生后向傳播的瑞利散射光[23]，其初始相位分別為φ1和φ2。在鋼軌未受到擾動(dòng)時(shí)，瑞利散射之間的相位差Δφ滿(mǎn)足

( 4 )

式中：λ為脈沖光的波長(zhǎng)；θ為隨機(jī)的固定相位差[24]。

( 5 )

則光纖伸長(zhǎng)導(dǎo)致的瑞利后向散射相位差變化ΔΦ可以表示為

( 6 )

式中：ε為光纖微段的縱向應(yīng)變，ε=ΔL/L。

式(6)揭示了相位差變化和光纖縱向應(yīng)變之間的線性關(guān)系。因此，通過(guò)分析瑞利后向散射的相位差變化，即可測(cè)試光纖微段的應(yīng)變水平。在實(shí)際應(yīng)用中，DAS不斷分析每一個(gè)光纖微段的應(yīng)變狀態(tài)，從而獲取光纖沿程的動(dòng)態(tài)應(yīng)變分布情況。

2 理論仿真

2.1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型

如圖 2所示，本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論和有限元方法，采用Abaqus軟件建立車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型，模擬軌道板上拱離縫對(duì)鋼軌動(dòng)態(tài)應(yīng)變及DAS系統(tǒng)輸出信號(hào)的影響。

圖2 DAS車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型

為了提高計(jì)算效率以及便于觀察信號(hào)特征，車(chē)輛部分采用半車(chē)模型模擬，即將車(chē)體質(zhì)量的一半通過(guò)二系懸掛與構(gòu)架連接，與構(gòu)架和輪對(duì)共同組成多剛體系統(tǒng)。由于DAS直接測(cè)試的是車(chē)輪荷載所引起的鋼軌縱向應(yīng)變，該指標(biāo)以低頻成分為主，采用整車(chē)模型和半車(chē)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不大。車(chē)輛采用CRH3型車(chē)，建模參數(shù)參考文獻(xiàn)[25]，具體見(jiàn)表1。

表1 車(chē)輛模型建模參數(shù)

軌道模型選取CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道，由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層以及底座構(gòu)成。鋼軌及下部軌道結(jié)構(gòu)均采用實(shí)體建模。鋼軌幾何不平順采用TB/T 3352—2014《高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜》[26]推薦的隨機(jī)不平順，波長(zhǎng)范圍為2～200 m，通過(guò)修改鋼軌節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行添加。模型總長(zhǎng)度為52 m，包括8塊軌道板的范圍?？奂到y(tǒng)采用多根三向彈簧-阻尼單元進(jìn)行建模，扣件縱、橫向阻力為30 kN/mm，垂向剛度為50 kN/mm[27]。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及相關(guān)文獻(xiàn)，軌道層間離縫上拱主要集中在軌道板與CA砂漿層界面之間[28]。因此僅在軌道板與CA砂漿之間設(shè)置病害，認(rèn)為CA砂漿層與底座板之間黏結(jié)狀態(tài)良好，采用綁定約束。對(duì)于離縫上拱區(qū)段，對(duì)軌道板板底施加位移荷載，帶動(dòng)軌道結(jié)構(gòu)整體發(fā)生變形，并將上下界面設(shè)置為接觸，模擬界面間的相互“拍擊”。假設(shè)離縫橫向貫穿軌道板，縱向上從板邊開(kāi)始延伸至板中，上拱離縫量hd(z)分布采用余弦函數(shù)[29]模擬，即

( 7 )

式中：z為上拱范圍內(nèi)某一點(diǎn)到離縫邊緣的距離；Lslab為軌道板的長(zhǎng)度，此處取為CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道板長(zhǎng)的一半3.25 m；A為最大上拱量幅值。

利用上述模型，計(jì)算行車(chē)速度為200 km/h，軌道結(jié)構(gòu)正常條件下輪軌垂向力、鋼軌垂向位移、扣件壓力等指標(biāo)。由于缺少CRTSⅡ型無(wú)砟軌道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，而CRTSⅠ型無(wú)砟軌道軌下結(jié)構(gòu)對(duì)鋼軌的垂向限位能力與CRTSⅡ型無(wú)砟軌道區(qū)別不大，因此采用CRTSⅠ型無(wú)砟軌道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。文獻(xiàn)[30]中遂渝線CRTSⅠ型板的測(cè)試結(jié)果與本文的仿真結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了模型的可靠性。

表2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

2.2 軌道結(jié)構(gòu)正常條件下DAS輸出信號(hào)

正如第1節(jié)理論分析，DAS直接采集的信號(hào)為一定長(zhǎng)度光纖微段上瑞利后向散射相位差，其與光纖縱向應(yīng)變存在線性關(guān)系。假設(shè)鋼軌和光纖之間黏結(jié)效果良好，鋼軌縱向應(yīng)變可以有效傳遞到光纖上，因此可以將鋼軌縱向應(yīng)變作為DAS的輸出信號(hào)。目前，通用的DAS設(shè)備可以達(dá)到的空間分辨率為0.5 m左右，與軌枕間隔相當(dāng)。利用車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力模型，計(jì)算鋼軌上每個(gè)微段的縱向動(dòng)應(yīng)變時(shí)程，按照空間位置進(jìn)行排列，則得到由時(shí)間、空間和信號(hào)強(qiáng)度構(gòu)成的三維光譜數(shù)據(jù)。根據(jù)材料力學(xué)理論，鋼軌縱向彎曲應(yīng)變與檢測(cè)位置到中性軸的距離成正比，在不影響線路運(yùn)營(yíng)安全的前提下，光纖粘貼位置越遠(yuǎn)離中性軸，測(cè)試效果越好。因此，采樣位置在鋼軌橫截面上取為中性軸上方40 mm處的軌腰位置。

圖 3展示了線路狀態(tài)良好條件下轉(zhuǎn)向架的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。其中圖3(a)和圖3(b)展示了轉(zhuǎn)向架通過(guò)過(guò)程中的鋼軌應(yīng)變響應(yīng)情況，如圖 3(b)所示，在轉(zhuǎn)向架勻速通過(guò)過(guò)程中，DAS測(cè)試區(qū)段光譜顯示出5條顯著的平行軌跡，代表轉(zhuǎn)向架在該測(cè)試區(qū)段的通過(guò)過(guò)程。其中，2條負(fù)軌跡對(duì)應(yīng)前后車(chē)輪通過(guò)區(qū)段的過(guò)程，而3條正軌跡則是由鋼軌反向撓曲形成的。為了便于描述，將光譜圖中應(yīng)變?yōu)樨?fù)的軌跡稱(chēng)為“車(chē)輪運(yùn)動(dòng)軌跡”，將應(yīng)變?yōu)檎能壽E稱(chēng)為“鋼軌上撓軌跡”。

鋼軌應(yīng)變分布光譜反映了列車(chē)的通行過(guò)程，軌跡上的點(diǎn)代表了轉(zhuǎn)向架在某一時(shí)刻所處的空間位置，軌跡的斜率則代表了行車(chē)速度。此外，光譜同時(shí)蘊(yùn)藏著結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)信息，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)傷損時(shí)，一方面會(huì)放大輪軌之間的動(dòng)力響應(yīng)，另一方面會(huì)削弱鋼軌自身的約束條件，最終造成鋼軌應(yīng)變響應(yīng)的改變，這也是通過(guò)DAS識(shí)別軌道板離縫上拱的理論依據(jù)。

圖3 正常軌道狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架通過(guò)鋼軌響應(yīng)情況

需要注意的是，由于DAS分布式高頻采集的特點(diǎn)，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量非常可觀，對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。為此，如圖 3(a)中紅色虛線所示，采用A-A、B-B和C-C三種分割方法提取光譜特征，具體定義如下：

(1)A-A截面(圖 3(c))反映某一采樣位置處的鋼軌應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程，其測(cè)試效果與典型的點(diǎn)式應(yīng)變傳感器類(lèi)似，只是傳感器采樣范圍要大得多。

(2)B-B截面(圖 3(d))反映某一時(shí)刻鋼軌沿程的應(yīng)變分布情況，從圖像中可以明確各車(chē)輪所處位置，進(jìn)而獲取車(chē)輛軸距、定距等信息。

(3)C-C截面(圖 3(e))代表沿著光譜中某一條軌跡進(jìn)行分割。該截面提供了一種新視角來(lái)觀察DAS輸出信號(hào)。以前輪的通過(guò)軌跡為例，仿佛一個(gè)“可以移動(dòng)的”應(yīng)變傳感器不斷跟隨著車(chē)輪運(yùn)動(dòng)，實(shí)時(shí)輸出著車(chē)輪移動(dòng)到某一位置時(shí)其正下方鋼軌的應(yīng)變響應(yīng)，其測(cè)試效果與軌檢車(chē)具有相似性。區(qū)別在于軌檢車(chē)的傳感器安裝車(chē)輛上，實(shí)時(shí)采集車(chē)輛響應(yīng)，并以此計(jì)算軌道的幾何及狀態(tài)信息；而上述“可移動(dòng)傳感器”安裝在鋼軌上，采集車(chē)輛通過(guò)區(qū)段時(shí)的鋼軌響應(yīng)，這一響應(yīng)由軌上荷載和軌下結(jié)構(gòu)支承剛度共同決定。

值得注意的是，DAS的空間分辨率可達(dá)到0.5 m，量級(jí)與軌檢車(chē)檢測(cè)間隔相當(dāng)，而軌檢車(chē)必須采用特殊的非運(yùn)營(yíng)車(chē)輛才能測(cè)試，成本較高且周期較長(zhǎng)。相比之下，DAS可將任意一輛列車(chē)作為探針，實(shí)時(shí)檢測(cè)軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)，并在一定程度上同時(shí)兼顧車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這顯示了DAS技術(shù)在軌道交通結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的潛力。

以上3個(gè)截面分別提取了鋼軌應(yīng)變光譜的時(shí)間、空間及幅值分布特性，為原本規(guī)模巨大的測(cè)試數(shù)據(jù)提供了更為高效的分析手段。

3 基于DAS輸出信號(hào)的軌道板離縫上拱識(shí)別方法

3.1 軌道板離縫上拱高度的影響

利用建立的模型，計(jì)算車(chē)速度為350 km/h、上拱離縫量為1～10 mm條件下的DAS輸出信號(hào)，如圖 4所示。從圖4中紅圈區(qū)域可以看出，離縫量的發(fā)展導(dǎo)致輸出信號(hào)峰值、谷值均發(fā)生了明顯變化，進(jìn)而對(duì)鋼軌上撓軌跡和車(chē)輪運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生顯著影響。

圖4 不同上拱離縫量對(duì)DAS輸出結(jié)果的影響

參考圖 3中的B-B及C-C截面，提取上拱量8 mm條件下10 m(圖中藍(lán)色剖面)和25 m(紅色剖面)處的信號(hào)時(shí)程，并提取前輪負(fù)向運(yùn)動(dòng)軌跡(綠色剖面)，結(jié)果如圖 5所示。從圖 5(a)可以看出，上拱區(qū)域和非上拱區(qū)域應(yīng)變時(shí)程正應(yīng)變幅值基本一致，而上拱區(qū)域負(fù)應(yīng)變顯著大于非上拱區(qū)域。

圖 5(b)展示了前輪通過(guò)測(cè)試區(qū)段過(guò)程中車(chē)輪正下方鋼軌的應(yīng)變響應(yīng)。在車(chē)輪尚未進(jìn)入上拱區(qū)域時(shí)，軌跡信號(hào)變化幅度不大，說(shuō)明軌下支承條件基本一致。當(dāng)車(chē)輪進(jìn)入上拱區(qū)域后，首先鋼軌負(fù)向應(yīng)變顯著增大，這是由于軌道板與砂漿層之間的縫隙被車(chē)輪荷載瞬間壓至密貼狀態(tài)，導(dǎo)致鋼軌動(dòng)撓度明顯放大。圖5(b)中①位置即代表離縫被徹底壓實(shí)時(shí)的鋼軌應(yīng)變，將該谷值定義為壓實(shí)谷值。之后，離縫上下界面發(fā)生劇烈沖擊，導(dǎo)致鋼軌向上回彈，直至回到平衡位置，此時(shí)軌跡信號(hào)峰值定義為平衡峰值②。由于工況中離縫量較大，鋼軌應(yīng)變甚至恢復(fù)到了0附近，說(shuō)明輪軌之間因巨大的動(dòng)力效應(yīng)而出現(xiàn)脫離。最后，車(chē)輪因重力再次沖擊在鋼軌上，使鋼軌負(fù)向應(yīng)變達(dá)到最大，此時(shí)鋼軌動(dòng)撓度達(dá)到最大，將該信號(hào)谷值定義為極限谷值③。之后車(chē)輪在鋼軌上反復(fù)顛簸，直至離縫上拱的影響完全消失。

圖5 不同區(qū)域應(yīng)變響應(yīng)時(shí)程及車(chē)輪運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)

由以上分析可知：壓實(shí)谷值①反映了上拱離縫能夠被完全壓實(shí)的程度；平衡峰值②反映了鋼軌回彈過(guò)程中能夠達(dá)到的最大反向撓曲，可以作為行車(chē)過(guò)程中輪軌是否出現(xiàn)嚴(yán)重減載甚至脫離的依據(jù)；極限谷值③則反映了車(chē)輪經(jīng)過(guò)時(shí)最大異常動(dòng)力響應(yīng)的劇烈程度。以軌道結(jié)構(gòu)正常情況作為基準(zhǔn)，分別提取不同離縫量下上述三個(gè)指標(biāo)的變化量如圖 6所示。

圖6 不同上拱離縫量條件下DAS軌跡信號(hào)特征值變化量(v=350 km/h)

由圖 6可以看出，隨著離縫量的增大，軌跡信號(hào)的壓實(shí)谷值和極限谷值均逐漸減低，其相關(guān)性較強(qiáng)，可以作為離縫量識(shí)別的判斷依據(jù)。而平衡峰值在離縫量7 mm以下時(shí)變化較為顯著，而在7 mm以上時(shí)變化不大。這是由于車(chē)速350 km/h條件下，7 mm的離縫量足以使輪軌之間發(fā)生脫空，更大的離縫量對(duì)平衡峰值的影響不大。因此，通過(guò)提取DAS輸出信號(hào)中的軌跡特征量，利用離縫量與壓實(shí)谷值、極限谷值間相互對(duì)應(yīng)的特性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道板離縫量的定量判斷。

3.2 測(cè)試噪聲對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確性的影響

在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，隨機(jī)測(cè)試噪聲不可避免，因此以下針對(duì)測(cè)試噪聲對(duì)離縫上拱定量識(shí)別準(zhǔn)確性的影響進(jìn)行分析。由3.1節(jié)計(jì)算結(jié)果可知，因輪軌二次沖擊而產(chǎn)生的極限谷值對(duì)上拱量發(fā)展最為敏感，其關(guān)于上拱量的線性擬合函數(shù)為

Δy=-16.546x-6.805

( 8 )

式中：Δy為極限谷值變化量；x為離縫上拱量。式(8)的擬合優(yōu)度R2=0.986 9，說(shuō)明極限谷值與上拱量存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，可將其作為評(píng)估病害程度的主要指標(biāo)。以下根據(jù)DAS軌跡信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，分析僅采用極限谷值作為評(píng)估指標(biāo)時(shí)，軌道板離縫上拱定量識(shí)別的準(zhǔn)確。

不考慮測(cè)試噪聲，對(duì)于軌跡時(shí)程信號(hào)ST={ε1,ε2,…,εn}T，其中n為軌跡信號(hào)的長(zhǎng)度，假設(shè)ST的統(tǒng)計(jì)均值為μ，統(tǒng)計(jì)方差為σ2，即

E(ST)=μ

( 9 )

(10)

式中：E(ST)為ST的期望；D(ST)為ST的方差。

而對(duì)于離散時(shí)間序列，其信號(hào)功率P(ST)可表示為

(11)

SNR=10×lg[P(ST)/P(SN)]

(12)

結(jié)合式(11)和式(12)可知

P(SN)=10-SNR/10×P(ST)

(13)

通常情況下，噪聲序列應(yīng)當(dāng)服從正態(tài)分布，假設(shè)其均值E(SN)=0，方差為D(SN)，則信號(hào)功率可表示為

(14)

結(jié)合式(13)和式(14)可知

D(SN)=10-SNR/10×(μ2+σ2)

(15)

因此，在已知原始信號(hào)及信噪比水平的前提下，可以根據(jù)式(15)得到噪聲信號(hào)的分布特征，進(jìn)而估算噪聲信號(hào)的置信區(qū)間。在本算例中，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)處于正常狀態(tài)時(shí)，軌跡信號(hào)的平均值μ=-84.17×10-6，方差σ2=46.10×(10-6)2。若信噪比為13 dB(噪聲能量占總信號(hào)能量的5%)，則噪聲信號(hào)應(yīng)當(dāng)服從均值為0的正態(tài)分布，即有SN～N(0,18.902)。

由式(8)可知，當(dāng)上拱量發(fā)展1 mm，極限谷值平均變化約為16.55×106ε。對(duì)于噪聲信號(hào)SN，當(dāng)噪聲波動(dòng)范圍大于極限谷值的實(shí)際變化量時(shí)，則可能影響對(duì)離縫上拱病害的定量判斷。利用正態(tài)分布累積分布函數(shù)，可以計(jì)算噪聲幅值SN不超過(guò)極限谷值變化量Δy的概率，即

P(|SN|≤Δy)=F(Δy)-F(-Δy)

(16)

式中：F(·)為測(cè)試噪聲所服從正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)。在此條件下，可以認(rèn)為因病害而造成的極限谷值變化不會(huì)被噪聲掩蓋，能夠較為顯著的反映軌道板離縫上拱程度。

表 3計(jì)算了不同上拱量條件下，噪聲幅值不超過(guò)極限谷值變化量的概率，以此作為評(píng)估上拱量識(shí)別準(zhǔn)確性的指標(biāo)?？梢钥闯?，當(dāng)上拱量小于2 mm時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確性一定程度上會(huì)受到測(cè)試噪聲的影響；而當(dāng)上拱量大于2 mm時(shí)，極限谷值變化均顯著大于測(cè)試噪聲，因此不會(huì)受到噪聲顯著影響。此外，測(cè)試噪聲可通過(guò)Savitzky-Golay濾波等時(shí)域?yàn)V波手段進(jìn)一步削弱。

表3 噪聲波動(dòng)范圍對(duì)離縫上拱定量判斷的影響

值得注意的是，盡管上拱量較小時(shí)，噪聲波動(dòng)范圍與極限谷值變化幅度存在一定重疊，但以上分析僅針對(duì)單一車(chē)輪產(chǎn)生的軌跡信號(hào)。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中，列車(chē)上的每一個(gè)車(chē)輪都將形成各自的軌跡信號(hào)，相當(dāng)于對(duì)同一區(qū)段的軌道狀態(tài)進(jìn)行多次獨(dú)立重復(fù)檢測(cè)。通過(guò)綜合考慮各次檢測(cè)的識(shí)別結(jié)果，可以進(jìn)一步降低識(shí)別誤差。綜上所述，可以認(rèn)為提出的軌道離縫上拱檢測(cè)技術(shù)能夠有效避免測(cè)試隨機(jī)噪聲的干擾，上拱量發(fā)展過(guò)程中軌跡信號(hào)的敏感表征會(huì)發(fā)生較為明顯變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)上拱量的毫米級(jí)定量判斷。

3.3 行車(chē)速度對(duì)定量判斷的影響

以下分析速度改變對(duì)離縫量定量判斷的影響。采用相同的方法，模擬行車(chē)速度為250 km/h條件下的DAS輸出信號(hào)，并提取不同離縫量條件下軌跡特征量，如圖 7所示。壓實(shí)谷值、平衡峰值及極限谷值隨離縫量的變化趨勢(shì)與350 km/h車(chē)速條件下基本一致。各特征量與離縫量之間均存在較強(qiáng)的相關(guān)性。只是平衡峰值的平臺(tái)出現(xiàn)相對(duì)較晚，這是由于較低車(chē)速條件下，軌道板上拱只能使車(chē)輪出現(xiàn)減載，無(wú)法使輪軌之間徹底脫空。由此可見(jiàn)，車(chē)輛運(yùn)行速度的改變并不會(huì)影響DAS輸出信號(hào)對(duì)軌道板上拱離縫量的表征能力。

圖7 不同上拱離縫量條件下DAS軌跡信號(hào)特征值變化量(v=250 km/h)

3.4 曲線地段對(duì)定量判斷的干擾

以下重點(diǎn)分析在曲線地段對(duì)DAS輸出信號(hào)的影響，并研究相應(yīng)的解決方法。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[31]，行車(chē)速度350 km/h條件下無(wú)砟軌道一般最小半徑為7 000 m。通過(guò)修改節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，將曲線半徑導(dǎo)致的橫向偏移量施加于鋼軌截面上。

以上拱離縫量4 mm為例，圖 8對(duì)比了線路直線區(qū)段和曲線區(qū)段DAS應(yīng)變輸出軌跡信號(hào)。圖中直線區(qū)段鋼軌左、右兩側(cè)各自測(cè)量的前輪運(yùn)動(dòng)軌跡信號(hào)的幅值和趨勢(shì)基本一致。因此，對(duì)于直線區(qū)段只需要對(duì)鋼軌單側(cè)的縱向應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試，即可掌握線路的離縫上拱狀態(tài)。曲線外股鋼軌內(nèi)、外兩側(cè)的測(cè)試結(jié)果相較于直線區(qū)段，外軌外側(cè)測(cè)試結(jié)果明顯偏大，而外軌內(nèi)側(cè)測(cè)試結(jié)果則相對(duì)偏小。

圖8 不同線型對(duì)DAS軌跡輸出信號(hào)的影響

其原因在于，在直線區(qū)段，輪軌橫向力相對(duì)較小，可以近似認(rèn)為DAS所測(cè)得的鋼軌縱向應(yīng)變完全由輪軌垂向力引起。而轉(zhuǎn)向架通過(guò)曲線區(qū)段時(shí)，除垂向荷載外，鋼軌還同時(shí)承受著由于輪軌橫向力及車(chē)輪偏載導(dǎo)致的彎矩和扭轉(zhuǎn)(如圖9所示)，使得鋼軌橫截面上的應(yīng)變分布更加復(fù)雜。以外股鋼軌為例，鋼軌受到指向曲線外側(cè)的輪軌橫向力作用，導(dǎo)致鋼軌外側(cè)受拉而產(chǎn)生符號(hào)為正的縱向應(yīng)變，與垂向力導(dǎo)致的縱向應(yīng)變疊加，導(dǎo)致外側(cè)光纖測(cè)得的信號(hào)偏大。同樣的，鋼軌內(nèi)側(cè)受壓而產(chǎn)生的負(fù)值縱向應(yīng)變，使內(nèi)側(cè)光纖測(cè)得的信號(hào)相對(duì)偏小。

圖9 光纖布置及鋼軌受力情況

由此可見(jiàn)，曲線區(qū)段輪軌橫向力會(huì)對(duì)DAS輸出信號(hào)產(chǎn)生較為顯著的干擾。若僅采用鋼軌一側(cè)的測(cè)試結(jié)果，則可能會(huì)得到偏大或偏小的結(jié)果，導(dǎo)致誤判或漏判。為此，如圖 9所示，在曲線區(qū)段鋼軌兩側(cè)同時(shí)設(shè)置光纖，距離軌腰中性軸的距離均為hu，輪軌作用點(diǎn)偏心距為δ和ξ，垂橫向力為Fv和Fl?？紤]應(yīng)力正負(fù)號(hào)，截面上內(nèi)、外側(cè)光纖處的縱向應(yīng)變?yōu)?/p>

(17)

式中：E為鋼軌彈性模量；σMx、σMy分別為垂、橫向彎矩Mx、My產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；σTz為扭矩Tz產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力，Tz=Fv·δ-Fl·ξ。式(17)中兩式相加得到式(18)，可消除水平彎曲和扭轉(zhuǎn)的影響，使疊加后的修正信號(hào)ε′只對(duì)鋼軌垂向彎曲敏感，即

(18)

式中：Ix為鋼軌截面對(duì)x軸的慣性矩。

曲線區(qū)段鋼軌內(nèi)外側(cè)輸出信號(hào)的疊加結(jié)果如圖 10所示。疊加后的信號(hào)與直線區(qū)段測(cè)試結(jié)果基本一致，證明可以通過(guò)上述方法消除曲線區(qū)段對(duì)測(cè)試結(jié)果的干擾。

圖10 內(nèi)外側(cè)信號(hào)疊加消除曲線干擾

4 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建高速鐵路車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力分析模型，基于分布式聲學(xué)傳感技術(shù)(DAS)應(yīng)變測(cè)試原理，仿真計(jì)算了CRTSⅡ型無(wú)砟軌道軌道結(jié)構(gòu)正常及不同離縫上拱條件下的DAS輸出信號(hào)，通過(guò)分析模擬數(shù)據(jù)特征，得到如下結(jié)論：

(1)DAS輸出信號(hào)是由時(shí)間-空間-信號(hào)強(qiáng)度構(gòu)成的三維光譜數(shù)據(jù)，列車(chē)通過(guò)過(guò)程會(huì)在光譜上形成“光帶”狀的軌跡，軌跡斜率代表列車(chē)瞬時(shí)速度。提取的光譜軌跡信號(hào)，能夠反映車(chē)輪運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)其正下方鋼軌的動(dòng)態(tài)變形情況，為評(píng)估軌下結(jié)構(gòu)支承性能提供了一種全新的角度，可補(bǔ)充軌檢車(chē)巡檢周期外的狀態(tài)感知空白。

(2)軌道板離縫上拱對(duì)DAS輸出信號(hào)影響顯著。提取車(chē)輪經(jīng)過(guò)上拱區(qū)段形成的軌跡信號(hào)，其信號(hào)特征量壓實(shí)谷值和極限谷值與離縫量存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，可定量表征軌道板的上拱程度；特征量平衡峰值在離縫量相對(duì)較小時(shí)，隨離縫量線性變化，當(dāng)離縫量較大時(shí)則變化較小，可作為輪軌是否發(fā)生脫離現(xiàn)象的判斷依據(jù)。

(3)從概率分布角度，分析了測(cè)試過(guò)程中隨機(jī)噪聲對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確性的影響，結(jié)果表明噪聲對(duì)測(cè)試效果影響并不顯著，可通過(guò)濾波手段及綜合考慮多輪測(cè)試結(jié)果，進(jìn)一步提高測(cè)試準(zhǔn)確性。通過(guò)分析行車(chē)速度及曲線區(qū)段對(duì)DAS輸出結(jié)果的影響，可知行車(chē)速度對(duì)軌道板離縫上拱識(shí)別的影響較小，而曲線區(qū)段影響較大，可能造成漏判或誤判情況。為此，提出了基于雙股光纖對(duì)稱(chēng)布置的方法對(duì)DAS信號(hào)進(jìn)行修正，可削弱曲線對(duì)測(cè)試結(jié)果的干擾。