代爭(zhēng)爭(zhēng)，吳立輝，張中偉，李元生，胡文博

（1.河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418）

《中國(guó)制造2025》九大戰(zhàn)略任務(wù)中提出全面推行綠色制造，面向制造業(yè)努力構(gòu)建高效、低碳、清潔和循環(huán)的綠色制造體系[1]。柔性制造車(chē)間作為制造企業(yè)生產(chǎn)制造的重要場(chǎng)所，是制造企業(yè)實(shí)現(xiàn)高效綠色制造的重要部門(mén)。柔性制造車(chē)間運(yùn)行過(guò)程具有自動(dòng)化程度高、生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品種類(lèi)與工藝柔性等特點(diǎn)，其生產(chǎn)過(guò)程中的物料搬運(yùn)通常依靠自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)（Automated Guided Vehicle,AGV）實(shí)施。因此，AGV 系統(tǒng)的節(jié)能高效運(yùn)行對(duì)柔性制造車(chē)間實(shí)現(xiàn)綠色制造具有重要意義。

能耗建模是實(shí)現(xiàn)AGV 節(jié)能高效運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)技術(shù)。隨著近年來(lái)制造業(yè)對(duì)綠色可持續(xù)性的關(guān)注，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注AGV 能耗，并進(jìn)行了相關(guān)探索研究：王真等[2]以AGV 能耗和運(yùn)行距離為目標(biāo)建立了多載AGV 的物流調(diào)度優(yōu)化模型，提出了一種改進(jìn)遺傳粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。郭亞銘等[3]綜合考慮運(yùn)輸負(fù)載和運(yùn)輸路徑，建立了以運(yùn)輸能耗和運(yùn)輸路徑為優(yōu)化目標(biāo)的單AGV 節(jié)能路徑規(guī)劃模型。張中偉等[4-5]建立了以能耗和運(yùn)輸距離為優(yōu)化目標(biāo)的單AGV 路徑規(guī)劃模型，并采用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。范厚明等[6]針對(duì)集裝箱碼頭以AGV 運(yùn)輸過(guò)程的能耗最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，并采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。YIN 等[7]以降低能耗、提高穩(wěn)定性等為優(yōu)化目標(biāo)，建立了AGV 運(yùn)動(dòng)控制模型。

然而，這些研究主要面向AGV 系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化，在具體的AGV 能耗特性分析中未能綜合考慮直行運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AGV 行駛速度、加減速和總質(zhì)量等現(xiàn)實(shí)因素對(duì)能耗的影響，使得建立的相關(guān)能耗模型難以有效反映AGV 真實(shí)能耗水平，進(jìn)而影響AGV 路徑規(guī)劃和柔性制造車(chē)間調(diào)度優(yōu)化方案的節(jié)能效果評(píng)價(jià)。因此，本文綜合考慮直行運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AGV 行駛速度、加減速和總質(zhì)量等現(xiàn)實(shí)因素的影響，量化研究AGV 能耗，建立AGV 能耗模型，從而為AGV運(yùn)動(dòng)能耗分析和AGV 系統(tǒng)節(jié)能調(diào)度等提供基礎(chǔ)和指導(dǎo)。

1 問(wèn)題描述

1.1 能耗分析

目前，在以機(jī)械加工為代表的制造車(chē)間，AGV一般采用“蓄電池+電動(dòng)機(jī)+機(jī)械傳動(dòng)”的驅(qū)動(dòng)方式，其在進(jìn)行物料運(yùn)輸時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)通常會(huì)發(fā)生改變，各種狀態(tài)可視為不同耗能部件運(yùn)動(dòng)的綜合反映，因此可認(rèn)為運(yùn)動(dòng)是AGV 消耗能量的原因。相應(yīng)地，將AGV 運(yùn)行過(guò)程中的能耗分為基礎(chǔ)能耗和不同形式的運(yùn)動(dòng)能耗。

基礎(chǔ)能耗指AGV 的運(yùn)動(dòng)待機(jī)能耗，主要包括主控制模塊、輸入/輸出信號(hào)接口電路、光/磁/視覺(jué)傳感器、直行/轉(zhuǎn)向電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、信息交互模塊（藍(lán)牙、無(wú)線(xiàn)WiF）i 等基礎(chǔ)運(yùn)行所消耗的能量。

運(yùn)動(dòng)能耗指在AGV 基礎(chǔ)能耗的基礎(chǔ)上，維持車(chē)輛不同形式運(yùn)動(dòng)所需的附加能耗。維持各種運(yùn)動(dòng)所需能量通常由動(dòng)力源（主要是各種電動(dòng)機(jī)）輸出，經(jīng)機(jī)械傳動(dòng)后供給。動(dòng)力源輸出的能量在經(jīng)過(guò)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，會(huì)因克服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中相鄰零件之間摩擦阻力/阻力矩而產(chǎn)生能量損耗，即機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)能耗。有些AGV 具備轉(zhuǎn)向功能和抓升降物料的功能，該部分運(yùn)動(dòng)能耗本文不做討論。

1.2 建模假設(shè)

結(jié)合AGV 應(yīng)用實(shí)際，進(jìn)行AGV 能耗特性分析和建模時(shí)提出以下假設(shè)。

1）車(chē)間地面平坦，材質(zhì)均勻統(tǒng)一。

2）AGV 車(chē)輪與車(chē)間地面摩擦系數(shù)恒定，無(wú)打滑現(xiàn)象。

3）AGV 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)良好。

4）AGV 搬運(yùn)物料時(shí)，存在加速、勻速和減速3 個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，加速和減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度恒定。

5）AGV 搬運(yùn)負(fù)載在允許負(fù)載范圍內(nèi)。

6）忽略AGV 運(yùn)動(dòng)過(guò)程風(fēng)阻。

2 模型表示

AGV 基礎(chǔ)能耗可表示為

式中：Pb為AGV 的基礎(chǔ)功率，W。

式中：F（t）為AGV 的實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)力，N；v（t）為AGV實(shí)時(shí)速度，m/s；η 表示AGV 的驅(qū)動(dòng)效率，其可進(jìn)一步表示為

式中：ηm為電動(dòng)機(jī)效率；ηk為電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率傳遞至車(chē)輛最終運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)所經(jīng)歷的第k 個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的效率；n 為總傳動(dòng)鏈數(shù)量。由于各傳動(dòng)方式的效率一般為一個(gè)范圍，難以精確計(jì)算，故提出能效系數(shù)ε，其可表示為

AGV 產(chǎn)生位移運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸入電動(dòng)機(jī)的新增總能耗Emt表示為

進(jìn)而，AGV 運(yùn)動(dòng)過(guò)程總能耗Et可表示為

由圖1 可知，假設(shè)AGV 初始停在A 點(diǎn)，AGV和搬運(yùn)物料的總質(zhì)量為m，最終停在B 點(diǎn)。從A 點(diǎn)到B 點(diǎn)，AGV 行駛路程為s，其中勻加速運(yùn)動(dòng)階段加速度為a1，勻減速運(yùn)動(dòng)階段加速度為a2，車(chē)輪和車(chē)間地面的滾動(dòng)摩擦系數(shù)為μ1，勻速運(yùn)動(dòng)階段速度為v1。

圖1 AGV 行走示意圖

假設(shè)AGV 從零時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則勻加速運(yùn)動(dòng)階段的結(jié)束時(shí)間t1，勻速運(yùn)動(dòng)階段的結(jié)束時(shí)間t2，總運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)間t3可分別計(jì)算出

進(jìn)而，AGV 的實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)力F（t）可表示為

式中：g 為重力加速度，取值9.8 m/s2。AGV 電動(dòng)機(jī)的新增實(shí)時(shí)功率可表示為

式中：ε1、ε2、ε3分別為勻加速、勻速、勻減速3 個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的能效系數(shù)。AGV 的直行運(yùn)動(dòng)總能耗Est可表示為

3 案例研究

由式（10）所示的AGV 直行運(yùn)動(dòng)能耗模型表達(dá)式可知，能效系數(shù)是重要的模型參數(shù)，但其涉及多個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)，難以精確計(jì)算。為此，提出采用實(shí)驗(yàn)擬合的方式確定能效系數(shù)，進(jìn)而建立具體的AGV直行運(yùn)動(dòng)能耗模型。為了驗(yàn)證AGV 直行運(yùn)動(dòng)能耗模型的有效性，選用GDLH-01 型AGV[8]開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究，其以蓄電池作為總電源，主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)第66 頁(yè)表1。GDLH-01 型AGV 的直行運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)第66 頁(yè)圖2，AGV 電源輸入電動(dòng)機(jī)的能量經(jīng)過(guò)電動(dòng)機(jī)、帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、軸承損耗后，最終傳遞至行走輪。該型AGV 直行運(yùn)動(dòng)的能量源為4 個(gè)相同的直流無(wú)刷電機(jī)，總額定功率為240 W。

圖2 AGV 直行運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

表1 AGV 主要技術(shù)參數(shù)

為了采集AGV 能耗信息，利用INA226 直流電源功率傳感器模塊和HC-05 藍(lán)牙通信模塊搭建了AGV 能耗采集系統(tǒng)，具體接線(xiàn)見(jiàn)圖3。該能耗采集系統(tǒng)可采集直流電源電能信息，電壓量程為0～36 V，電流量程為0～8 A，并以40 Hz 的采樣頻率將AGV用電功率采樣數(shù)據(jù)通過(guò)藍(lán)牙實(shí)時(shí)傳輸至上位機(jī)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得AGV 基礎(chǔ)功率為16.143 W。

圖3 能耗采集系統(tǒng)接線(xiàn)圖

為求出直行運(yùn)動(dòng)能效系數(shù)εj，j=1，2，3，取s=10 m，v1={0.3m/s，0.5m/s，0.7m/s，0.9m/s，1.1m/s}，m={60 kg，72.5 kg，85 kg，97.5 kg，110 kg}，分別進(jìn)行25 組實(shí)驗(yàn)，獲得實(shí)際的AGV 直行運(yùn)動(dòng)總能耗Ese。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合取平均后可得：ε1=2.792 6，ε2=2.347 0，ε3=1.601 2。

進(jìn)而，根據(jù)式（10），得出Est為

為了評(píng)估模型精度，定義能耗偏差率σ1為理論計(jì)算能耗與Ese的差值與Ese之比。進(jìn)而，開(kāi)展直行運(yùn)動(dòng)能耗模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，選擇m=100 kg，s=15 m，v1={0.3 m/s，0.5 m/s，0.7 m/s，0.9 m/s，1.1 m/s}，共進(jìn)行5 組，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。當(dāng)m=100 kg，v1=0.9 m/s 時(shí)，得因此建立的AGV 直行運(yùn)動(dòng)能耗模型是有效的。

表2 直行運(yùn)動(dòng)能耗模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

采用理論分析與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，綜合考慮AGV 運(yùn)輸行駛速度、加減速和總質(zhì)量等因素的AGV 能耗量化計(jì)算模型，并通過(guò)案例研究驗(yàn)證了AGV 能耗模型的有效性，從而為柔性制造車(chē)間進(jìn)行AGV 使用過(guò)程能耗分析和優(yōu)化提供支持。