王艷麗，程展林，潘家軍，左永振，徐 晗

(長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430010)

土工真三軸儀是一種真實(shí)模擬土體三向受力狀態(tài)的土工測試儀器，真三軸儀采用立方體試樣，從3個(gè)主應(yīng)力方向獨(dú)立加載，使土樣中產(chǎn)生均勻的應(yīng)力和應(yīng)變，相對于常規(guī)三軸試驗(yàn)，真三軸試驗(yàn)可以更全面、更真實(shí)地反映土單元的三向受力狀態(tài)，可用于研究土體的應(yīng)力應(yīng)變特性以及驗(yàn)證和發(fā)展土體本構(gòu)模型等[1]。根據(jù)力學(xué)原理，土體內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力可分解為作用于相互垂直面上的3個(gè)主應(yīng)力，分別稱為大主應(yīng)力σ1、中主應(yīng)力σ2和小主應(yīng)力σ3，其大小為σ1>σ2>σ3，真三軸試驗(yàn)要求3個(gè)方向施加的荷載均為正應(yīng)力，加載面無剪應(yīng)力。土工真三軸儀的研制是涉及土力學(xué)、機(jī)械、測控技術(shù)、量測技術(shù)及計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)技術(shù)等方面的綜合性課題。迄今為止，國內(nèi)外已經(jīng)研制了多種各具特點(diǎn)的真三軸儀。按其壓力室加荷特性來分，有“剛性”[2-4]、“柔性”[5-10]、和“復(fù)合”[11-18]3種形式。但因其設(shè)備本身的復(fù)雜性，目前的真三軸儀還存在不足之處[19-20]：1）大變形條件下三向加載相互干擾問題。不論是采用剛性板加載還是利用柔性囊加載，其加載板相互接觸，影響試驗(yàn)測量準(zhǔn)確性的問題一直存在，無法解決三向加載的相互干擾問題。采用剛?cè)釓?fù)合加載是相對合理可行的方式。剛?cè)釓?fù)合加載又包括“兩向柔性加載、一向剛性加載”和“兩向剛性加載、一向柔性加載”。第1種加載方式，兩個(gè)方向的柔性加壓囊由于壓力不同，仍然會出現(xiàn)相互擠壓，產(chǎn)生邊角效應(yīng)。第2種加載方式，采用可壓縮加載板可以避免兩向剛性加載板的相互干擾問題，但大變形的試驗(yàn)要求水平向加載板在豎向可產(chǎn)生較大壓縮變形，水平向又要有足夠的剛度，難度較大。2）試樣與加載裝置的摩擦問題。加載板與試樣的接觸面存在較大摩阻力，即在加載面上產(chǎn)生了附加的剪應(yīng)力，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生偏差。因此，在設(shè)計(jì)剛?cè)釓?fù)合真三軸儀時(shí)必須考慮如何減小加載板與試樣接觸面的摩阻力，盡可能實(shí)現(xiàn)應(yīng)力狀態(tài)的可靠性。在真三軸試驗(yàn)中，因試樣在σ2方向與剛性板接觸，要求試樣在σ1方向被壓縮的同時(shí)，在σ3方向可以自由變形，這是雙向界面摩阻力問題。

現(xiàn)有降低界面摩阻力的技術(shù)通常有：采用高拋光板、摩擦系數(shù)較小的墊片或在加載板與試樣接觸面間涂黃油、凡士林等潤滑劑[21-23]。針對試驗(yàn)過程中的摩擦阻力問題，程展林等[24]設(shè)計(jì)了一種測試端部摩阻力試驗(yàn)設(shè)備，進(jìn)行了粗粒土界面摩阻力的相關(guān)試驗(yàn)研究工作，其結(jié)果表明，傳統(tǒng)界面減摩方法僅能使摩擦系數(shù)由0.4降低至0.2左右，仍不能滿足真三軸試驗(yàn)的要求，無法實(shí)現(xiàn)試樣在接觸面上的雙向自由變形。

針對“剛?cè)釓?fù)合型”真三軸儀中剛性加載板與試樣之間的雙向摩擦力問題，基于土體與加載板之間“整體接觸變?yōu)榉稚⑹浇佑|，滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦”的減摩新方法，研制了土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板，有效消除了試樣與加載板之間的界面摩阻力，使試樣在接觸面切線方向上可以自由雙向變形。該項(xiàng)技術(shù)既解決了界面摩阻力過大的問題，又實(shí)現(xiàn)大變形條件下三向加載互不干擾，破解了真三軸儀研制中的關(guān)鍵技術(shù)難題。

1 雙向微摩擦荷載傳力板的研制

1.1 結(jié)構(gòu)原理

根據(jù)“整體接觸變?yōu)榉稚⑹浇佑|，滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦”的減摩新方法，研制了土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板[25]。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該傳力板長600 mm，寬300 mm，由矩形承載板、滾軸排、滑條和滑塊組成，用于真三軸試驗(yàn)時(shí)放置試樣兩側(cè)，如圖2所示。真三軸試驗(yàn)中試樣受到3組作用于相互垂直面上的應(yīng)力，3組作用力分別稱為大主應(yīng)力σ1、中主應(yīng)力σ2和小主應(yīng)力σ3。矩形承載板的上部設(shè)有可沿σ1方向滾動的滾軸排，滾軸排上沿σ1方向依次循環(huán)布置第1滑條、第2滑條和第3滑條，第1滑條、第2滑條和第3滑條上沿矩形承載板的σ3方向依次設(shè)有滑塊，在滑塊與滑條之間設(shè)置鋼珠，滑塊可在第1滑條、第2滑條和第3滑條上沿σ3方向自由滑動；第1滑條、第2滑條和第3滑條上的滑塊拼成一個(gè)大于試樣尺寸的矩形接觸板，用于與試樣直接接觸。當(dāng)試樣在σ3方向變形時(shí)，多層分散式滑塊可以減小加載板與試樣接觸面的摩阻力；當(dāng)試樣在σ1方向壓縮變形時(shí)，滾軸排可以有效降低微摩擦荷載傳力板與水平加載板之間的摩阻力，使試樣在接觸面切線方向上可以自由雙向變形。

圖1 土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structural sketch of bidirectional micro-friction load transfer plate for geotechnical true triaxial test

圖2 工作示意圖Fig. 2 Work diagram

針對“剛?cè)釓?fù)合型”真三軸儀在大變形條件下三向加載相互干擾的問題，本文將微摩擦荷載傳力板放置在試樣兩側(cè)，外側(cè)連接水平剛性加載板；剛性加載板放置在試樣的上下端，并與微摩擦荷載傳力板在板寬1/3處搭接，預(yù)留2/3板寬長度，滿足水平中主應(yīng)力方向試樣變形的要求；而在豎向上采用分散式滑塊相互搭接并預(yù)留間隙的方法以滿足與試樣同步變形，實(shí)現(xiàn)了大變形（豎向最大變形量90 mm，應(yīng)變達(dá)15%）條件下真三軸試驗(yàn)的三向無干擾獨(dú)立加載。

1.2 細(xì)部構(gòu)造

1）滾軸排的布置。

如圖1所示，矩形承載板的頂部沿σ3方向間隔設(shè)置多個(gè)滑槽，相鄰兩個(gè)滑槽之間形成支架，支架上間隔設(shè)置多個(gè)弧形凹槽，所有支架的弧形凹槽在σ3方向上處于同一直線上。

每一滑槽中在每個(gè)弧形凹槽對應(yīng)位置處設(shè)置滾軸，轉(zhuǎn)軸穿過位于矩形承載板的σ3方向同一直線上的滾軸后，架設(shè)在弧形凹槽上。轉(zhuǎn)軸穿設(shè)的滾軸在矩形承載板的σ1方向上形成滾軸排，滾軸排的上面從左向右依次循環(huán)地設(shè)有第1滑條、第2滑條和第3滑條，3種滑條均可通過滾軸排沿矩形承載板σ1方向自由滑動。滾軸排局部放大情況見圖3所示。

圖3 滾軸排局部放大圖Fig. 3 Partial enlarged view of roller row

2）滑條的結(jié)構(gòu)與布置。

圖4分別為第1滑條、第2滑條和第3滑條的立體結(jié)構(gòu)示意圖。由圖4可知：第1滑條的兩端各設(shè)有1塊翼板，第2滑條距離兩端一定距離處各設(shè)有1塊翼板，第3滑條的中部設(shè)有1塊翼板，3種滑條的翼板相互嵌入形成一個(gè)有間隙的平面，以保證3種滑條可通過滾軸排在矩形承載板上沿σ1方向自由滑動。試驗(yàn)時(shí)將第1滑條與側(cè)板用桿狀件固定，即用桿狀件依次穿過第1滑條兩端翼板上的鉆孔及側(cè)板上的鉆孔，以保證滑條沿σ1方向在試樣側(cè)面均勻的間隔分布。

圖4 滑條的立體結(jié)構(gòu)圖Fig. 4 Solid structure of the slipper

3）滑塊的布置。

圖4中：第1滑條和第3滑條的上端均沿矩形承載板的σ3方向依次套設(shè)有多個(gè)第1滑塊，第2滑條的上端沿矩形承載板的σ3方向依次設(shè)有多個(gè)第2滑塊；第2滑塊搭接在第1滑塊的上方，并保持一定的間隙，以保證試樣在σ1方向的壓縮變形，同時(shí)防止加載時(shí)試樣嵌入滑塊間隙；兩種滑塊沿σ1方向依次間隔布置，上下相互搭接，并通過滾珠在各自對應(yīng)滑條上沿σ3方向自由滑動。圖5為本文土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板中滑塊的布置圖，圖6為滑塊截面示意圖。

圖5 滑塊布置圖Fig. 5 Slide block distribution

圖6 滑塊截面示意圖Fig. 6 Section sketch of slide block

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

為測試土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板與試樣之間摩擦力，采用大型直剪儀對荷載傳力板進(jìn)行了摩擦試驗(yàn)，豎向壓力分別為200、400、1 200、1 600 kPa，通過試驗(yàn)獲得水平剪應(yīng)力與水平剪切位移的關(guān)系曲線，求得其與試樣之間的摩擦系數(shù)。

2.2 試驗(yàn)過程

在直剪儀剪切盒內(nèi)填裝粗粒土試驗(yàn)料并振擊密實(shí)，在試驗(yàn)料表面鋪一層乳膠膜，乳膠膜上布置微摩擦荷載傳力板，傳力板上部與豎向荷載傳感器連接，可以施加豎向壓力；在傳力板水平方向一端與水平方向荷載傳感器固定，通過水平加載拉動剪切盒，實(shí)現(xiàn)微摩擦荷載傳力板的相對位移，模擬真三軸試樣及乳膠膜與微摩擦荷載傳力板的接觸情況及試驗(yàn)過程中的位移變化。試樣最大剪切應(yīng)變達(dá)到10%時(shí)停止試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中記錄水平位移、豎向位移、水平荷載和豎向荷載。試驗(yàn)裝置見圖7所示。

圖7 摩擦試驗(yàn)Fig. 7 Friction test

2.3 結(jié)果分析

對摩擦試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，每個(gè)豎向壓力下的水平剪應(yīng)力與水平剪切應(yīng)變關(guān)系曲線見圖8。由圖8可知，水平剪切應(yīng)變初期，水平剪應(yīng)力隨剪切應(yīng)變的增加線性增加；當(dāng)傳力板產(chǎn)生水平相對位移后，水平剪應(yīng)力基本保持不變，在一個(gè)較小范圍內(nèi)上下浮動。

圖8 水平剪應(yīng)力與水平剪切應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 8 Relation curve between horizontal shear stress and horizontal shear strain

統(tǒng)計(jì)圖8中每級豎向壓力下的水平剪應(yīng)力水平段平均值（見表1），傳力板相對位移過程中的摩擦系數(shù)為水平剪應(yīng)力平均值與豎向壓力值的比值。因此，試驗(yàn)得到的摩擦系數(shù)平均值為0.023。傳統(tǒng)界面減摩方法僅能使摩擦系數(shù)由0.4降低至0.2左右[24]，與傳統(tǒng)減摩方法相比，土體與加載板之間由“整體接觸變?yōu)榉稚⑹浇佑|，滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦”的減摩新方法，可使摩擦系數(shù)降低90%以上。

表1 摩擦系數(shù)Tab. 1 Coefficient of friction

3 數(shù)值模擬

為進(jìn)一步對比整體式和分散式的兩種接觸方式的差異，驗(yàn)證分散式微摩擦荷載傳力板的有效性，采用ABAQUS有限元軟件，建立微摩擦荷載傳力板和真三軸試樣的整體3維數(shù)值模型，如圖9所示。數(shù)值模擬的難點(diǎn)是如何正確反映微摩擦荷載傳力板上滑塊的自由變形，在滑塊之間設(shè)置間隙單元來模擬。間隙單元、實(shí)體單元，采用線彈性模型，對其賦予較小的彈性模量，使其更容易產(chǎn)生變形，以間接反映微摩擦荷載傳力板上滑塊的自由變形。加載板與試樣之間設(shè)置接觸，采用罰函數(shù)接觸算法進(jìn)行加載板上滑塊與試樣的接觸模擬。計(jì)算參數(shù)見表2。

對數(shù)值模型施加三向壓力，量值均為1 MPa，其中，X向壓力加載在加載板上，Y向壓力加載在加載板和試樣頂部，Z向加載在試樣上，加載板上滑塊與試樣的摩擦系數(shù)設(shè)定為0.3?？紤]整體接觸（間隙單元賦予滑塊單元的參數(shù)）和分散式接觸（間隙單元和滑塊單元分別賦予相應(yīng)參數(shù)）兩種情況，分別計(jì)算了試樣的應(yīng)力變形。圖10和11分別給出了試樣在X、Y和Z3個(gè)方向的應(yīng)力和變形分布。

由圖10和11可知：

1）整體接觸情況下，試樣在3個(gè)方向上的應(yīng)力變化幅值較大，試樣X方向應(yīng)力變化范圍為0.60～1.37 MPa，Y方向應(yīng)力變動范圍為0.49～1.03 MPa，Z方向應(yīng)力變化范圍是0.50～1.04 MPa，最大變動幅度為51%，且土體的變形在水平向與軸向變形極度不均勻，尤其在試樣與加載板接觸處存在明顯的約束效應(yīng)。

2）分散式接觸情況下，試樣在3個(gè)方向上的應(yīng)力變化幅值較小。試樣X方向的應(yīng)力變化范圍為0.92～1.10 MPa，Y方向應(yīng)力變化范圍為0.88～1.00 MPa，Z方向應(yīng)力變化范圍是0.92～1.01 MPa，最大變化幅度為12%。應(yīng)力的變化主要分布在頂端，是頂部滑塊移動后存在微小間隙引起的土體局部應(yīng)力改變，且土體的變形在水平向與軸向分布比較均勻，證明了分散式接觸可以較大程度地降低試樣與加載板之間的摩擦力。

4 結(jié) 論

1）針對“剛?cè)釓?fù)合型”真三軸儀中剛性加載板與試樣之間的雙向摩擦力問題，研制了土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板，有效降低了試樣與加載板之間的界面摩阻力，使試樣在接觸面切線方向上可以自由雙向變形。該項(xiàng)技術(shù)既解決了界面摩阻力過大的問題，又實(shí)現(xiàn)大變形條件下三向加載互不干擾，破解了真三軸儀研制中的關(guān)鍵技術(shù)難題。

2）詳細(xì)介紹了土工真三軸試驗(yàn)雙向微摩擦荷載傳力板的結(jié)構(gòu)原理和細(xì)部構(gòu)造，并通過3維有限元數(shù)值模擬論證了分散式接觸代替整體式接觸的減摩措施效果。

3）采用大型疊環(huán)式剪切儀對荷載傳力板進(jìn)行了摩擦試驗(yàn)，結(jié)果表明，“整體接觸變?yōu)榉稚⑹浇佑|，滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦”的減摩新方法，可使試樣與加載板之間的摩擦系數(shù)降低至0.023，進(jìn)一步驗(yàn)證了減摩措施的有效性和可信性。