孫 一，劉曉燕，田 勇，伊?xí)匝啵鯀f(xié)康

(1.黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；2.黃河水利委員會(huì)，河南 鄭州 450000；3.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

近年來(lái)，黃河泥沙大幅減少，減幅接近90%[1]，主要原因在于泥沙主要來(lái)源區(qū)黃土高原的產(chǎn)沙環(huán)境發(fā)生了顯著變化。黃河主要產(chǎn)沙區(qū)的林草梯田有效覆蓋率已由1978年的不足18%提高至2018年的超過(guò)60%[2]。由此可見(jiàn)，研究植被對(duì)坡面產(chǎn)沙的作用具有重要意義。

植被減水減沙作用相關(guān)研究已有大量成果[3-6]，如：植被冠葉消減雨滴的動(dòng)能，降低雨滴的濺蝕效果，減小了對(duì)坡面土壤的侵蝕作用[7]；植被的截流作用減小產(chǎn)流，從而減少產(chǎn)沙量[8]；地表植被減緩水流速度，減小了土壤的水蝕作用，直接降低水流帶走泥沙的能力[9]；植被地下根系增大土壤滲透性及生物固土效果，從而增大土壤抗蝕性[10]；枯落物的覆蓋效果增大水流阻力，減小坡面產(chǎn)沙[11]；達(dá)到一定覆蓋度的植被能夠?qū)δ嗌称饎?dòng)流速產(chǎn)生一定影響并改變局部床面地形，從而減少輸沙量[12]。

植被覆蓋度是表示坡面上植被多少的一個(gè)重要參數(shù)。通過(guò)分析植被覆蓋度與流域產(chǎn)沙量的關(guān)系可知：當(dāng)植被覆蓋度小于30%時(shí)，流域產(chǎn)沙量隨植被覆蓋度的減少而迅速加劇[13]；當(dāng)植被覆蓋度大于70%時(shí)，流域產(chǎn)沙量趨于穩(wěn)定[14]。更進(jìn)一步地，當(dāng)林草有效覆蓋率小于20%時(shí)，植被的減沙作用不太穩(wěn)定；當(dāng)林草有效覆蓋率達(dá)到55%～65%時(shí)，植被可以有效遏制流域產(chǎn)沙，且該覆蓋率在不同區(qū)域的取值不盡相同[15]，類(lèi)似成果也常有報(bào)道[16-17]?？梢?jiàn)，植被覆蓋度是影響流域產(chǎn)沙量的一個(gè)重要指標(biāo)。為此，學(xué)者們專(zhuān)門(mén)針對(duì)植被覆蓋度這一指標(biāo)進(jìn)行了坡面水沙運(yùn)動(dòng)方面的研究[18-22]。Zhang等[23]給出了植被覆蓋度與坡面流阻力系數(shù)關(guān)系式，植被覆蓋度以指數(shù)形式存在于公式中。Shang等[24]采用植被密度表示植被覆蓋度，認(rèn)為坡面粗糙高度與植被密度具有線(xiàn)性關(guān)系。孫一等[25-26]通過(guò)水槽和小區(qū)試驗(yàn)，擬合了考慮植被覆蓋度的指數(shù)形式的坡面流速公式和輸沙率公式。Cai等[27]通過(guò)水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用多元非線(xiàn)性回歸擬合出植被覆蓋下的阻力系數(shù)公式，該公式中，植被覆蓋度、雷諾數(shù)、流量以乘積的形式出現(xiàn)。

然而，現(xiàn)有成果多是由資料分析中得出的偏經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論，所得成果以擬合關(guān)系式居多。為此，本文從泥沙運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)，基于Einstein泥沙運(yùn)動(dòng)理論，分析了植被覆蓋度對(duì)坡面泥沙輸移的影響程度，研究成果可從理論層面闡明黃土高原植被覆蓋度的有效減沙作用閾值。

1 理論方法

1.1 Einstein輸沙率公式

式中： Φ為輸沙強(qiáng)度；gb為 輸沙率，kg·s-1；g為重力加速度，m·s-2；γs、γ分別為泥沙、水的容重，N·m-3；D為粒徑，mm。

根據(jù)Einstein泥沙運(yùn)動(dòng)理論，床面泥沙運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程可描述為運(yùn)動(dòng)—靜止—再運(yùn)動(dòng)，輸沙率實(shí)際上取決于泥沙顆粒在床面上停留時(shí)間的長(zhǎng)短。對(duì)于一個(gè)特定的沙粒，其進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或沉積下來(lái)的概率在床面各處都相同。任意沙粒在兩次連續(xù)沉積之間的平均運(yùn)動(dòng)距離λD（λ≈100）取決于沙粒的大小、形狀，與水流條件無(wú)關(guān)。因此，無(wú)植被時(shí)的輸沙率公式可寫(xiě)成：

式中：A*為系數(shù)，與泥沙形狀、運(yùn)動(dòng)有關(guān)；P為泥沙運(yùn)動(dòng)的概率。

1.2 植被作用下的公式建立

圖1 局部坡面示意圖Fig. 1 Diagram of local slope surface

1.3 相對(duì)輸沙率特征

圖2和3分別為固定泥沙粒徑（D=0.05 mm）條件、不同株徑Dv下的植被覆蓋度-相對(duì)輸沙率變化曲線(xiàn)及固定株徑（Dv=3 mm）條件、不同泥沙粒徑D下的植被覆蓋度-相對(duì)輸沙率變化曲線(xiàn)。由圖2和3可知：對(duì)于某一特定的泥沙粒徑，在植被覆蓋度相同的條件下，株徑越細(xì)小，植被的減沙作用越顯著；株徑越大，植被發(fā)揮相同減沙作用所需達(dá)到的覆蓋度越大。對(duì)于某一特定的株徑，其對(duì)粗泥沙的減沙效果大于細(xì)泥沙。

圖2 不同株徑下的相對(duì)輸沙率隨植被覆蓋度的變化曲線(xiàn)Fig. 2 Variation curves of relative sediment transport rate with vegetation coverage under different plant diameters

圖3 不同粒徑下的相對(duì)輸沙率隨植被覆蓋度的變化曲線(xiàn)Fig. 3 Variation curves of relative sediment transport rate with vegetation coverage under different grain sizes

2 徑流沖刷試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)置

采用野外徑流沖刷試驗(yàn)對(duì)式（6）進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)地點(diǎn)在黃河水土保持西峰治理監(jiān)督局南小河溝試驗(yàn)場(chǎng)。選取一個(gè)天然坡面建造徑流試驗(yàn)區(qū)，坡度為15°，如圖4所示。試驗(yàn)區(qū)由多個(gè)寬1 m、長(zhǎng)20 m的坡道組成，每個(gè)坡道上按一定的覆蓋度人工種植苜蓿。覆蓋度范圍為0～100%，取0、20%、30%、40%、50%、60%、80%、100%共8個(gè)等級(jí)。圖5為部分典型植被覆蓋度的照片。坡道上游為進(jìn)水口，設(shè)置6個(gè)不同的流量級(jí)，范圍在0.14～1.40 L·s-1，分別為0.14、0.28、0.56、0.83、1.11、1.40 L·s-1；坡道下游出口處每3 min取樣一次含沙量及試驗(yàn)總水量。試驗(yàn)共計(jì)進(jìn)行48組坡面徑流沖刷組次。

圖4 試驗(yàn)小區(qū)示意圖及照片F(xiàn)ig. 4 Schematic diagram and photos of the test area

圖5 部分典型植被覆蓋度的照片F(xiàn)ig. 5 Photographs of some typical vegetation coverage

采用電磁流量計(jì)對(duì)流量進(jìn)行測(cè)量，待流量穩(wěn)定后，讀取坡道進(jìn)口處電磁流量計(jì)的讀數(shù)；在坡道出口處收集一定時(shí)間內(nèi)的水量，用Q=Vw/t進(jìn)行復(fù)核（Q為徑流流量，L·s-1；Vw為水的體積，L；t為接水時(shí)間，s）。采用比重瓶法測(cè)定含沙量。試驗(yàn)中，自水流流出坡道時(shí)開(kāi)始，每3 min采集1次渾水樣本，每次試驗(yàn)共采集6次渾水樣本。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖6為典型流量Q=1.40 L·s-1條件下，不同植被覆蓋度的實(shí)測(cè)含沙量變化過(guò)程。由圖6可知，坡面流含沙量總體上隨著植被覆蓋度的增大而顯著減小，最后趨于穩(wěn)定。造成含沙量這種變化趨勢(shì)的原因是：試驗(yàn)初期，坡面上已經(jīng)受到侵蝕的土壤最容易被水流帶走，導(dǎo)致試驗(yàn)前期的含沙量較大；隨著水流的持續(xù)沖刷，這部分已侵蝕的土壤逐漸被水流帶走，新的土壤出露，但由于粗化現(xiàn)象及植被等多種作用，其相對(duì)不易被水流侵蝕，因此含沙量逐漸減小并趨于穩(wěn)定。此外，當(dāng)植被覆蓋度小于60%時(shí)，含沙量隨試驗(yàn)時(shí)間變化較為明顯；當(dāng)植被覆蓋度大于60%時(shí)，含沙量很小，且?guī)缀鯖](méi)有明顯變化。

圖7為野外徑流沖刷試驗(yàn)不同流量下各組次平均含沙量隨植被覆蓋度的變化。由圖7可知：隨著植被覆蓋度的增大，含沙量呈現(xiàn)出明顯的減小趨勢(shì)；當(dāng)植被覆蓋度達(dá)到60%時(shí)，含沙量就非常小了。

圖7 不同流量下平均含沙量隨植被覆蓋度的變化Fig. 7 Variation of average sediment concentration with vegetation coverage under different flow rates

3 公式適用分析

對(duì)于恒定流試驗(yàn)，可將輸沙率gb轉(zhuǎn)換成平均含沙量C進(jìn)行分析，即：后，與試驗(yàn)資料進(jìn)行對(duì)比。

圖8為本次徑流沖刷試驗(yàn)最大流量Q=1.40 L·s-1、中等流量Q=0.83 L·s-1及最小流量Q=0.14 L·s-1這3個(gè)典型流量下的含沙量實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比。由圖8可知：在大流量條件下，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好；在小流量條件下，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有一定偏差，尤其在植被覆蓋度較小的情況，偏差較大。同時(shí)，計(jì)算值較實(shí)測(cè)值在整體上也偏大。其原因在于，由于式（6）僅由植被覆蓋度Vc、株徑Dv、泥沙粒徑D決定，與水流條件無(wú)關(guān)，參考艾里定律，河流中推移質(zhì)的重量與水流速度的6次方成正比，流量Q的減小及植被的增阻作用勢(shì)必導(dǎo)致流速降低，進(jìn)而導(dǎo)致水流強(qiáng)度減弱，實(shí)際輸沙率也將會(huì)進(jìn)一步減小。

圖8 不同流量條件下含沙量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig. 8 Comparison between calculated and measured values under the conditions of different flow discharge

4 結(jié) 論

2）由本文的坡面輸沙率公式可得出：在相同的坡面地形及植被覆蓋度條件下，株徑較小的植被較株徑較大的植被更有利于減沙；在粒徑較粗的粗泥沙來(lái)源區(qū)，坡面植被的減沙效果更為明顯，同一種植被在粗泥沙來(lái)源區(qū)的坡面上只需達(dá)到一個(gè)較小的覆蓋度，便可以開(kāi)始發(fā)揮有效的減沙效益；在植被覆蓋度較低時(shí)，發(fā)揮有效減沙效果的覆蓋度閾值由坡面泥沙粒徑和植被株徑?jīng)Q定。

3）本文的坡面輸沙率公式的計(jì)算值較試驗(yàn)實(shí)測(cè)值在大流量條件下的吻合較好，在小流量條件下有一定偏差。其原因在于，公式中沒(méi)有考慮植被覆蓋度對(duì)水流強(qiáng)度的影響，仍有待于進(jìn)一步深入研究。