徐東濤，葛長(zhǎng)榕，孟祥瑞，于曉光

（遼寧科技大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧鞍山 114051）

0 引言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，調(diào)節(jié)閥是管路系統(tǒng)不可缺少的元件之一，它能起到調(diào)節(jié)與穩(wěn)定流量、壓力等作用［1-3］。隨著科技發(fā)展，高參數(shù)工況對(duì)調(diào)節(jié)閥的可靠性和流量特性的要求越來(lái)越高。

目前對(duì)調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)、流量特性等方面的研究比較成熟，但對(duì)調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流體振動(dòng)特性方面的研究并不充分［4］。管路系統(tǒng)中，流體流經(jīng)調(diào)節(jié)閥時(shí)，尾流中可能會(huì)形成漩渦，渦的脫落具有周期性，存在脫落主頻率。當(dāng)脫落主頻率與調(diào)節(jié)閥的固有頻率相等或相近時(shí)，將會(huì)引發(fā)渦激共振，嚴(yán)重影響管路系統(tǒng)的安全。王海民等［5-7］采用熱流固耦合模態(tài)分析方法得出三偏心蝶閥的固有頻率，再結(jié)合卡門渦街頻率計(jì)算公式，得出漩渦脫落主頻率，驗(yàn)證三偏心蝶閥能否發(fā)生共振；康莊等［8-9］研究了遲滯效應(yīng)、表面粗糙度、旋轉(zhuǎn)自由度及附加質(zhì)量系數(shù)變化對(duì)圓柱立管的渦激振動(dòng)影響；CHIZFAHM等［10］研究了風(fēng)速對(duì)渦輪機(jī)升力系數(shù)的影響，得出漩渦脫落與結(jié)構(gòu)振蕩具有同步性的結(jié)論。目前，對(duì)渦激特性的研究大部分僅是針對(duì)蝶閥等內(nèi)流場(chǎng)和某些外流場(chǎng)，而對(duì)調(diào)節(jié)閥內(nèi)流場(chǎng)的渦振特性研究較少。大多數(shù)調(diào)節(jié)閥模態(tài)分析只考慮自身結(jié)構(gòu)，并未考慮復(fù)雜工況下溫度、流場(chǎng)壓力等的影響。

本文首先利用ANSYS Workbench平臺(tái)下FLUENT模塊對(duì)多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥復(fù)雜內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行先穩(wěn)態(tài)后瞬態(tài)分析，得到流場(chǎng)漩渦脫落主頻率；再利用熱流固耦合模態(tài)分析方法替代傳統(tǒng)模態(tài)分析，得出調(diào)節(jié)閥工作狀態(tài)下的固有頻率，并與漩渦脫落主頻率對(duì)比，驗(yàn)證調(diào)節(jié)閥是否會(huì)發(fā)生渦激共振現(xiàn)象。

1 多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)

多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。其由閥體、閥座、多孔套筒、閥芯、壓籠、閥蓋和閥桿主要零件組成。多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的閥桿在外部執(zhí)行器的作用下，帶動(dòng)閥塞上下移動(dòng)改變內(nèi)層套筒上節(jié)流孔的有效節(jié)流面積，從而實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)，同時(shí)也有較好的降壓功能；外兩層多孔套筒可以降低介質(zhì)的流動(dòng)流速，將閥兩端的高壓差逐級(jí)分解，有效防止閃蒸、空化現(xiàn)象產(chǎn)生。

圖1 多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi-stage pressure reducing valve

2 仿真模擬前處理

2.1 調(diào)節(jié)閥流體模型建立

利用Solidworks三維軟件建立DN250多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥，如圖1所示。通過反向建模生成流體模型，將流體模型劃分進(jìn)口、閥體、出口三部分，不同部分采用不同有限元網(wǎng)格形式，以提高仿真效率，如圖2所示。

圖2 調(diào)節(jié)閥流體網(wǎng)格模型Fig.2 Fluid mesh model of the valve

多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥介質(zhì)為液態(tài)水，流量特性為直線型，調(diào)節(jié)閥標(biāo)準(zhǔn)工況見表1。調(diào)節(jié)閥具有平面對(duì)稱性，為減少計(jì)算量，提高仿真計(jì)算效率，仿真時(shí)采用一半模型。

表1 調(diào)節(jié)閥標(biāo)準(zhǔn)工況參數(shù)Tab.1 Standard operating parameters of the valve

2.2 湍流模型選擇

本文采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行瞬態(tài)流場(chǎng)模擬［11-12］。RNGk-ε模型是在Standardk-ε模型基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)，在復(fù)雜流場(chǎng)流動(dòng)問題中，RNGk-ε模型已經(jīng)被證明比Standardk-ε更準(zhǔn)確，但收斂性更難。其控制方程如下：

湍動(dòng)能k方程：

湍流耗散率ε方程：

式中 μ——介質(zhì)黏度；

Gk——平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；

ρ——介質(zhì)密度。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

使用ANSYS Meshing軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體/六面體混合網(wǎng)格，對(duì)節(jié)流孔處進(jìn)行局部加密處理，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 流體網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Fluid grid independence test data

由表2可知，網(wǎng)格數(shù)量從517 781 8進(jìn)一步細(xì)化到636 121 2時(shí)，出口流速與出口流量值均沒有明顯變化，均在0.5%以內(nèi)，進(jìn)一步細(xì)化對(duì)仿真結(jié)果沒有明顯影響，此時(shí)滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。

2.4 瞬態(tài)模擬參數(shù)設(shè)置

邊界條件：入口、出口壓力、介質(zhì)溫度與材料屬性均按表1查詢與設(shè)置；初始條件：以相同工況穩(wěn)態(tài)場(chǎng)作為瞬態(tài)場(chǎng)的初始值，以達(dá)到加速收斂的目的；參考值設(shè)定：以入口作為參考起點(diǎn)，計(jì)算區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)流體域；環(huán)境壓力設(shè)置0 MPa，考慮重力加速度對(duì)流體流動(dòng)的影響；Time Step Size設(shè)置 0.000 25 s，Number of Time Steps設(shè)置 8 000，計(jì)算前2 s調(diào)節(jié)閥內(nèi)部的流體流動(dòng)情況。對(duì)小開度（10%開度）、中等開度（50%開度）、全開（100%開度）3種工況下2 s時(shí)刻流體流動(dòng)特性進(jìn)行分析仿真試驗(yàn)。

3 流場(chǎng)分析

3.1 流量特性分析

調(diào)節(jié)閥閥芯的最大行程為100 mm。對(duì)各開度下流經(jīng)調(diào)節(jié)閥的體積流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，仿真結(jié)果表明，調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)Cv為358.96，將其換算成相對(duì)流量系數(shù)C（各開度流量值與標(biāo)準(zhǔn)值的商）與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較形成流量特性曲線如圖3所示。

圖3 流量特性曲線Fig.3 Flow characteristic curve

最大誤差在10%開度下，為6.69%，最小誤差在100%開度下，為0.29%，仿真結(jié)果表明該調(diào)節(jié)閥具有良好的直線型流動(dòng)特性。

3.2 流量試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，設(shè)計(jì)了可循環(huán)流體的并聯(lián)流量試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)裝置由4條并聯(lián)的測(cè)試管道組成，它可以測(cè)試公稱通徑為DN15至DN650的調(diào)節(jié)閥的流量，將被測(cè)閥門安裝在測(cè)試點(diǎn)，試驗(yàn)時(shí)將該測(cè)試管路兩端的手動(dòng)球閥的打開，其他管理的球閥處于關(guān)閉狀態(tài)。壓力計(jì)連接在被測(cè)閥門的入口和出口處，壓力計(jì)數(shù)據(jù)可以被傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)通過變頻器初步調(diào)節(jié)被測(cè)閥兩端的流體壓力。供水區(qū)由4臺(tái)并聯(lián)管道泵組成。當(dāng)需要更大的流場(chǎng)壓力時(shí)，多個(gè)管道泵可以同時(shí)工作。電動(dòng)壓力調(diào)節(jié)閥連接在被測(cè)閥門的兩側(cè)，可以精確調(diào)節(jié)閥門進(jìn)出口的壓力。當(dāng)壓差滿足測(cè)試要求時(shí)，可以從電磁流量計(jì)中讀取流量。試驗(yàn)裝置如圖4所示。

圖4 流量試驗(yàn)裝置Fig.4 Flow rate test device

根據(jù)企業(yè)流量測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，在每個(gè)開度，在閥門兩側(cè)設(shè)置35，50，75 kPa 3個(gè)不同壓差，測(cè)量流量10次并取平均值。根據(jù)方程Cv=11.56Q（1/Δp）1/2，將3個(gè)壓差下的流量轉(zhuǎn)換為流量系數(shù)，流體可以回收，每條測(cè)試管道的流體通過回流管送回儲(chǔ)水箱，試驗(yàn)測(cè)得3個(gè)壓差下各開度的流量見表3。

表3 流量試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Flow rate test data

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，閥門的流量特性符合直線型特性，其Cv為366.57 m3/h。在閥全開時(shí)，試驗(yàn)流量略大于仿真流量（Cv=358.96 m3/h），試驗(yàn)流量值與仿真和理論值基本一致，表明對(duì)該閥流場(chǎng)仿真是可靠的。

3.3 流場(chǎng)壓力和渦核流速分析

對(duì)小開度（10%開度）、中等開度（50%開度）、全開（100%開度），2 s時(shí)刻流場(chǎng)流體流動(dòng)特性進(jìn)行分析，圖5示出3種開度調(diào)節(jié)閥內(nèi)流場(chǎng)壓力分布云圖，圖6示出3種開度流體渦核速度云圖。從圖5中可以看出，多孔套筒前端流體壓力接近于閥前壓力，流體流經(jīng)節(jié)流孔時(shí)，能量損失，流體壓力明顯下降。圖5（a）中最內(nèi)層套筒下面一排節(jié)流孔的一部分處于流通狀態(tài)，閥內(nèi)流體的靜壓在節(jié)流孔處產(chǎn)生明顯壓降。由于小開度流量相對(duì)較小，外層套筒降壓效果不明顯。從圖5（b）和5（c）可以看出，隨著開度增大，流體介質(zhì)經(jīng)過各級(jí)套筒后均有明顯壓降。從圖6中可以看到，渦核區(qū)域流體最大流速均位于多孔套筒的節(jié)流孔處，隨著開度增加，節(jié)流孔處漩渦數(shù)量逐漸增多，漩渦速度逐漸減小，漩渦尺寸從大渦轉(zhuǎn)變成小渦，且已經(jīng)形成脫落狀態(tài)，這種狀態(tài)極易造成調(diào)節(jié)閥渦激振動(dòng)。

圖5 2 s壓力分布Fig.5 Pressure distributions at 2 s

圖6 2 s渦核速度云圖Fig.6 Vortex core velocity distribution at 2 s

4 渦激振動(dòng)頻譜分析

漩渦脫落是渦激振動(dòng)的主要原因，當(dāng)漩渦脫落時(shí)，順流會(huì)形成曳力，橫流會(huì)形成升力，升力系數(shù)表達(dá)式：

式中CL——升力系數(shù)；

FL——渦激升力，N；

ρ——來(lái)流介質(zhì)密度，kg/m3；

U——來(lái)流速度，m/s；

A——迎風(fēng)面積，m2。

升力系數(shù)的峰值頻率就是渦旋脫落的主頻，即渦激振動(dòng)的主頻。圖7示出升力系數(shù)時(shí)域特性曲線。

圖7 2 s內(nèi)升力系數(shù)時(shí)域曲線Fig.7 Time domain curve of lift coefficient in 2 s

調(diào)節(jié)閥在10%開度時(shí)，升力系數(shù)波動(dòng)范圍為0.798～0.875；調(diào)節(jié)閥在50%開度時(shí)，升力系數(shù)波動(dòng)范圍為0.124～0.168；調(diào)節(jié)閥在100%開度時(shí)，升力系數(shù)波動(dòng)范圍為0.033～0.087。由圖7分析得到：升力系數(shù)隨開度增大而減小，3種開度下，調(diào)節(jié)閥升力系數(shù)的數(shù)值變化范圍均較小，但在小范圍內(nèi)數(shù)值震蕩均較劇烈。

計(jì)算過程中輸出升力系數(shù)時(shí)域特性信息，經(jīng)過快速傅里葉變換后得到調(diào)節(jié)閥0～2 000 Hz范圍內(nèi)的頻域功率譜密度（PSD）［13］。調(diào)節(jié)閥渦激振動(dòng)主頻集中0～200 Hz范圍內(nèi)，圖8示出頻域功率譜密度曲線。圖8中，縱坐標(biāo)為升力系數(shù)的功率譜密度，橫坐標(biāo)為頻率。

圖8 升力系數(shù)頻域曲線Fig.8 Frequency-domain curve of lift coefficient

分析得到：多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥在3種開度下均存在漩渦脫落主頻，且具有多個(gè)主脫落頻。在10%開度時(shí)，漩渦脫落主頻率在140 Hz以內(nèi)。在50%開度時(shí)，漩渦脫落主頻在20 Hz以內(nèi)。在100%開度時(shí)，漩渦脫落主頻在40 Hz以內(nèi)。10%開度時(shí)，調(diào)節(jié)閥渦激振動(dòng)最劇烈。調(diào)節(jié)閥的渦激振動(dòng)主頻在0～140 Hz以內(nèi)。

分析升力系數(shù)時(shí)域特性與頻域特性曲線得出：引起升力系數(shù)變化的主要因素為多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的開度。不同開度下，流體流經(jīng)不同節(jié)流孔時(shí)，流速受到的擾動(dòng)不同，造成升力系數(shù)的波動(dòng)也不同。相比于其他2個(gè)開度，小開度的漩渦脫落主頻多分布范圍廣、功率譜密度幅值大，導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥在小開度運(yùn)行時(shí)，更容易產(chǎn)生渦激振動(dòng)。所以，多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥在啟閉階段最易發(fā)生渦激振動(dòng)，同時(shí)應(yīng)盡量減少調(diào)節(jié)閥小開度下工作狀態(tài)。

5 熱流固耦合模態(tài)分析

在ANSYS Workbench平臺(tái)下聯(lián)用流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、靜力場(chǎng)與模態(tài)分析模塊。流場(chǎng)中計(jì)算穩(wěn)態(tài)壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)，將其導(dǎo)入流固耦合面；溫度場(chǎng)中計(jì)算調(diào)節(jié)閥溫度；靜力場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)閥多場(chǎng)耦合計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入模態(tài)模塊，從而完成預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析［14-15］。

5.1 耦合模態(tài)分析理論

多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥熱流固耦合模態(tài)分析計(jì)算理論方程如下。

固體振動(dòng)和位移的控制方程：

耦合控制方程：

有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)方程：

式中Ms——結(jié)構(gòu)體質(zhì)量矩陣；

rs，rf——流固耦合面固體和流體位移；

Cs——結(jié)構(gòu)體阻尼矩陣；

Ks——結(jié)構(gòu)體剛度矩陣；

τs，τf——流固耦合面固體和流體應(yīng)力；

qs，qf——流固耦合面固體和流體熱流量；

Ts，Tf——流固耦合面固體和流體溫度；

S——應(yīng)力剛度矩陣；

ωi——結(jié)構(gòu)體第i階固有頻率；

｛φi｝——結(jié)構(gòu)體第i階陣型向量。

5.2 固體網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用ANSYS Meshing軟件進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分，并對(duì)多孔套筒的節(jié)流孔處進(jìn)行局部加密處理?？紤]其對(duì)稱性與計(jì)算效率，采用半模型。以全開下模型為例，其網(wǎng)格如圖9所示。多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥零件材料屬性見表4。

圖9 調(diào)節(jié)閥最大開度網(wǎng)格模型Fig.9 Grid model of the valve with max opening

表4 零件材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of parts

靜力場(chǎng)中加載耦合面壓力信息，調(diào)節(jié)閥溫度信息，對(duì)閥進(jìn)口端施加固定約束，出口端施加位移約束，考慮重力加速度影響。以調(diào)節(jié)閥最大開度為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖10所示。

圖10 調(diào)節(jié)閥靜力場(chǎng)加載信息Fig.10 Static field loading information of the valve

5.3 模態(tài)頻率分析

多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥3種開度的前6階熱流固耦合模態(tài)頻率見表5。

表5 調(diào)節(jié)閥模態(tài)頻率Tab.5 Modal frequencies of the valve Hz

由表5可知：多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥開度越大，各階模態(tài)頻率均逐漸減??；各開度下隨模態(tài)階數(shù)的增大，調(diào)節(jié)閥模態(tài)頻率均逐漸增大。調(diào)節(jié)閥的一階模態(tài)頻率均大于33 Hz時(shí)，可以采用等效靜力法進(jìn)行抗震分析［16-17］。

5.4 模態(tài)變形分析

高階模態(tài)頻率和振型可以看作若干個(gè)低階模態(tài)振型的組合。故計(jì)算得出多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥3種開度下1階模態(tài)振型，3種開度1階模態(tài)振型，如圖11所示。由圖11分析得到：3種開度最大變形處位于閥桿末端，最小變形位于調(diào)節(jié)閥入口處。且隨著開度增大，第1階模態(tài)的最大變形量在小范圍內(nèi)減小，這可以驗(yàn)證調(diào)節(jié)閥高開度可靠性高于低開度。

圖11 調(diào)節(jié)閥1階振型Fig.11 The first-order mode diagram of the valve

通過對(duì)調(diào)節(jié)閥渦激振動(dòng)主頻與多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的熱流固耦合模態(tài)頻率相比較可知，3種開度下兩者均沒有相等或接近的頻率值，調(diào)節(jié)閥內(nèi)流場(chǎng)流體不會(huì)發(fā)生渦激共振，安全性較高。

6 結(jié)論

（1）多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥開度增大，多孔套筒前壓力均接近于閥前壓力，經(jīng)節(jié)流孔后，壓力明顯降低，并呈現(xiàn)逐級(jí)降壓的態(tài)勢(shì)；節(jié)流孔處漩渦數(shù)量增多、漩渦速度減小、尺寸減小，易出現(xiàn)漩渦脫落，產(chǎn)生渦激振動(dòng)。

（2）3種典型開度下，多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥升力系數(shù)數(shù)值變化范圍小，但振蕩劇烈；調(diào)節(jié)閥小開度的峰值頻率點(diǎn)遠(yuǎn)多于半開和全開，即小開度渦振最為劇烈，漩渦脫落主頻，即渦激振動(dòng)主頻出現(xiàn)在140 Hz以內(nèi)。調(diào)節(jié)閥渦激振動(dòng)主頻均沒有與其模態(tài)頻率相等或接近，調(diào)節(jié)閥不會(huì)發(fā)生渦激共振，管路系統(tǒng)具有較高安全性。

（3）3種開度下，多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥第一階模態(tài)振型最大變形量均出現(xiàn)在閥桿頂端，最小變形量均出現(xiàn)在調(diào)節(jié)閥進(jìn)口端。調(diào)節(jié)閥開度越大，各階模態(tài)頻率均逐漸減??；各開度下隨模態(tài)階數(shù)的增大，調(diào)節(jié)閥模態(tài)頻率逐漸增大。