歐陽蒙 周傳喜 黃崇君 趙鵬飛 管 鋒 劉先明

(1.長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.中石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院 3.中國石油測井公司長慶分公司)

0 引 言

頂部驅(qū)動鉆井裝置自1981年研制至今，備受各國石油領(lǐng)域的重視，被迅速應(yīng)用到鉆井行業(yè)，替代傳統(tǒng)轉(zhuǎn)盤帶動方鉆桿和鉆具鉆井的形式，成為鉆井技術(shù)的一次重大突破[1-2]。然而，近幾年發(fā)生了多起頂驅(qū)主軸出現(xiàn)裂紋的事故，裂紋多位于頂驅(qū)主軸接頭螺紋大端第一齒的齒根和頂驅(qū)主軸接頭螺紋臺肩過渡圓角應(yīng)力集中處。頂驅(qū)主軸產(chǎn)生裂紋會造成主軸斷裂，鉆桿、鉆具等落井事故，威脅人員和設(shè)備安全[3]。

目前對頂驅(qū)的研究主要為頂驅(qū)裝置的整體研究，對頂驅(qū)主軸接頭螺紋的研究較少，但對鉆桿、鉆鋌和油套管螺紋性能分析較多[4-5]。湯云霞等[6]對鉆鋌螺紋進(jìn)行有限元分析，計(jì)算在不同鉆壓下模型應(yīng)力分布情況，對應(yīng)力退散槽2個(gè)圓角進(jìn)行優(yōu)化，給出2個(gè)圓角的最優(yōu)值。狄勤豐等[7]對鉆具接頭螺紋的臺肩作用機(jī)理進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，雙臺肩鉆具接頭的抗扭能力最強(qiáng)。S.BARAGETTI[8]通過建立錐形螺紋軸對稱模型，研究不同錐度下螺紋的承載能力，給出一個(gè)能使應(yīng)力、載荷分布狀態(tài)和螺紋側(cè)翼壓力分布情況最佳的應(yīng)力值，并認(rèn)為錐度值的減小使載荷分布更加均勻。祝效華等[9]研究彎矩對套管螺紋連接強(qiáng)度和密封性能的影響，研究結(jié)果認(rèn)為，在彎曲井眼下API短圓螺紋套管應(yīng)盡量選取大錐度、小螺距、小螺紋長度和大牙高的短圓螺紋套管。

目前對螺紋的研究大多是分析不同工況下螺紋的力學(xué)性能，缺乏對頂驅(qū)螺紋結(jié)構(gòu)參數(shù)規(guī)律性分析的研究。鑒于此，筆者建立了頂驅(qū)接頭螺紋三維軸對稱模型，通過模擬頂驅(qū)主軸接頭螺紋上扣，研究了頂驅(qū)主軸接頭螺紋應(yīng)力釋放槽長度、圓角和內(nèi)扣第一齒倒角對其應(yīng)力分布規(guī)律的影響。

1 頂驅(qū)接頭螺紋有限元模型建立

1.1 頂驅(qū)接頭螺紋模型建立

頂驅(qū)主軸裂紋主要出現(xiàn)在外螺紋處，本文以螺紋為對象研究。目前針對螺紋仿真分析主要采用二維軸對稱模型、三維軸對稱模型以及三維螺旋模型。采用二維軸對稱模型時(shí)，雖然考慮到了螺紋的細(xì)節(jié)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，但不能夠應(yīng)用于偏置偏載場合[10-11]；采用三維螺旋模型時(shí)，考慮螺旋升角，計(jì)算結(jié)果精確[12]，但模型復(fù)雜、網(wǎng)格劃分困難、計(jì)算量很大；采用三維軸對稱模型時(shí)，忽略螺紋升角，模型及網(wǎng)格劃分相對簡單，計(jì)算成本低，且當(dāng)螺紋升角小于4°時(shí)，螺旋效應(yīng)對螺紋應(yīng)力的影響較小可忽略[13]。為減少計(jì)算量不考慮螺紋升角，結(jié)合API標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)某型號頂驅(qū)建立頂驅(qū)主軸接頭螺紋模型。該頂驅(qū)主軸接頭螺紋結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。頂驅(qū)主軸接頭螺紋扣牙形狀尺寸如圖2所示。

圖1 頂驅(qū)接頭主軸螺紋結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic structure of main shaft joint thread of top drive

圖2 頂驅(qū)主軸接頭螺紋扣牙形狀尺寸Fig.2 Shape and size of main shaft joint thread of top drive

外螺紋(錐部)長度LPC為127.01 mm，內(nèi)扣有效螺紋長度LBT為130.18 mm，內(nèi)扣錐部長度LBC為142.88 mm，內(nèi)扣擴(kuò)錐孔深度LQC為15.875 mm，外扣小端直徑DS為131.01 mm，外扣應(yīng)力釋放槽直徑DC為137.59 mm，內(nèi)扣連接的擴(kuò)錐孔直徑QC為154.00 mm，外扣、內(nèi)扣外徑D為203.02 mm，外扣應(yīng)力釋放槽長度L為19 mm，內(nèi)扣第一齒倒角α為38°，臺肩過渡圓角半徑R為6.5 mm。螺紋牙型是V-050，螺距P為6.35 mm，錐度為1∶6，原始三角形高度H為5.487 mm，牙型高度h為3.755 mm，牙頂削平高度fc為1.097 mm，牙底圓弧半徑r為0.635 mm，圓角半徑rc為0.381 mm，半錐角φ為4.764°[14]。

利用Hypermesh軟件對外扣和內(nèi)扣模型進(jìn)行網(wǎng)格分塊劃分，以六面體網(wǎng)格為主，存在少量四面體網(wǎng)格。為保證計(jì)算精度，對外扣牙、內(nèi)扣牙、臺肩面以及應(yīng)力釋放槽進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化(見圖3)。頂驅(qū)主軸材料為42CrMo，屈服強(qiáng)度為930 MPa，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，接觸面的摩擦因數(shù)一般在0.015～0.150之間。本文計(jì)算時(shí)取摩擦因數(shù)為0.100，法向接觸剛度因子為1。

圖3 網(wǎng)格模型圖Fig.3 Grid model

在利用三維軸對稱模型模擬螺紋上扣時(shí)，不能直接在模型上施加上扣扭矩，而是需要在外扣與內(nèi)扣的臺肩之間、扣牙之間設(shè)置過盈量來模擬上扣狀態(tài)。臺肩之間的過盈量等于在機(jī)緊一定圈數(shù)的情況下，外扣相對于內(nèi)扣軸向移動的距離。在帶有錐度的螺紋連接中，外扣相對于內(nèi)扣徑向移動的距離即為扣牙的徑向過盈量。機(jī)緊上扣時(shí)螺紋的接觸形式如圖4所示，臺肩間過盈量和扣牙間過盈量計(jì)算式如下[15]：

圖4 螺紋機(jī)緊過盈圖Fig.4 Mechanical tightening interference of thread

ΔL=nP

(1)

式中：ΔL為外扣相對于內(nèi)扣軸向移動距離，即臺肩之間過盈量，mm；n為機(jī)緊上扣圈數(shù)，無量綱；P為螺距，mm。

δτ=δrsinβ=0.5TΔL=0.5TnP

(2)

式中：δτ為法向過盈量，mm；δr為徑向過盈量(外扣相對于內(nèi)扣的徑向移動距離)，mm；T為螺紋錐度，無量綱；β為螺紋承載面牙側(cè)角，β=30°。

當(dāng)機(jī)緊圈數(shù)為0.02時(shí)，根據(jù)式(1)、式(2)計(jì)算得臺肩間過盈量為0.127 mm，扣牙間過盈量為0.005 29 mm。

1.2 模型驗(yàn)證

頂驅(qū)主軸上扣時(shí)先手緊再機(jī)緊，機(jī)緊時(shí)會產(chǎn)生摩擦力矩。上扣扭矩包括螺紋扣牙摩擦力矩、臺肩摩擦力矩和其他摩擦力矩。機(jī)緊的過程就是不斷克服摩擦力矩螺旋前進(jìn)的過程，上扣扭矩主要由螺紋扣牙和臺肩面間摩擦力矩決定，其他摩擦力矩影響很小[15]。通過扣牙和臺肩面上的平均摩擦力以及接觸面積得出各扣牙上的總摩擦力，根據(jù)幾何關(guān)系得出各扣牙中心、接觸面中點(diǎn)與中心軸的距離和臺肩面到中心軸的平均距離，由此可得出總上扣扭矩為：

(3)

式中：i為螺紋扣牙編號，從大端到小端i=1,2,…，無量綱；N為扣牙總數(shù)，無量綱；σi為各扣牙接觸面平均摩擦應(yīng)力，MPa；Ai為各扣牙接觸面面積，mm2；Ri為各扣牙接觸面中點(diǎn)離中心軸的距離，mm；σs為臺肩面平均摩擦應(yīng)力，MPa；As為臺肩面面積，mm2；M為總力矩，kN·m；Rs為臺肩面到中心軸的平均距離，mm。

對此模型進(jìn)行有限元分析，提取各扣牙接觸面平均摩擦應(yīng)力、接觸面面積，各接觸面摩擦力矩以及總摩擦力矩，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各接觸面扭矩計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of torque of each contact surface

計(jì)算得總扭矩為34.24 kN?m，符合文獻(xiàn)[16]中通過現(xiàn)場實(shí)踐得出的6 000 m井可達(dá)30～40 kN?m井口扭矩的結(jié)論，即上述臺肩過盈量和螺紋扣牙過盈量設(shè)置合理。

1.3 結(jié)果分析

材料的屈服強(qiáng)度為930 MPa，取安全系數(shù)1.3，許用應(yīng)力為715.38 MPa。圖5為上扣狀態(tài)下頂驅(qū)主軸接頭螺紋整體應(yīng)力云圖。

圖5 頂驅(qū)主軸接頭螺紋整體應(yīng)力云圖Fig.5 Overall stress cloud chart of main shaft joint thread of top drive

由圖5可以看出，前兩扣和應(yīng)力釋放槽處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，外扣大端第一齒的齒根應(yīng)力最大，其值為715.66 MPa。當(dāng)螺紋機(jī)緊后，外扣受到拉伸作用，導(dǎo)致外扣的螺距增大；而內(nèi)螺紋受到壓縮作用，導(dǎo)致內(nèi)扣的螺距減小。螺紋螺距的變化差在旋合的第一圈處最大。頂驅(qū)接頭螺紋的受力區(qū)域角度與牙型角近似相同，符合實(shí)際情況，進(jìn)一步說明上扣狀態(tài)模擬的準(zhǔn)確性。圖6為頂驅(qū)主軸接頭螺紋各扣牙Mises應(yīng)力和接觸壓力曲線。由圖6可以看出，頂驅(qū)主軸螺紋各扣牙的Mises應(yīng)力和接觸壓力的變化趨勢一致，外扣大端第一扣應(yīng)力最大，從外扣大端到小端，扣牙受力降低，逐漸變緩趨于平穩(wěn)。螺紋螺距的變化差從外扣大端到小端逐漸減小，從外扣大端開始，應(yīng)力降低，并趨于平穩(wěn)。

圖6 頂驅(qū)主軸接頭螺紋各扣牙Mises應(yīng)力和接觸壓力Fig.6 Mises stress and contact pressure of main shaft joint thread of top drive

圖7為頂驅(qū)主軸接頭螺紋局部應(yīng)力云圖。圖7中A處為內(nèi)扣和外扣旋合第一齒的接觸位置，B處為臺肩過渡圓角區(qū)域。根據(jù)赫茲接觸理論，外扣A處局部應(yīng)力最大，A處最大應(yīng)力為382.16 MPa，小于材料的許用應(yīng)力。B處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力最大值為 463.11 MPa。頂驅(qū)主軸接頭螺紋為旋轉(zhuǎn)臺肩式螺紋，此類螺紋的螺紋扣牙沒有密封作用，臺肩起密封作用，臺肩面的接觸壓力為243.39 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉆井液的循環(huán)壓力，可以保證密封性能。

圖7 頂驅(qū)主軸接頭螺紋局部應(yīng)力云圖Fig.7 Local stress cloud chart of main shaft joint thread of top drive

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對上扣過程力學(xué)性能影響分析

螺紋各扣牙上Mises應(yīng)力和接觸壓力分布越均勻其力學(xué)性能越好。根據(jù)赫茲接觸理論，A區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，B處也會出現(xiàn)應(yīng)力集中。所以本文重點(diǎn)針對螺紋最大Mises應(yīng)力、接觸應(yīng)力、A處最大應(yīng)力和B處最大應(yīng)力進(jìn)行分析。

2.1 應(yīng)力釋放槽長度對上扣過程力學(xué)性能影響

根據(jù)API標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)力釋放槽長度L為18.16～26.19 mm。為了螺紋外扣和內(nèi)扣滿足其他參數(shù)且不產(chǎn)生干涉，對應(yīng)力釋放槽長度為18.16、19.00、20.00、21.00、22.00及23.00 mm，內(nèi)扣第一齒倒角為38°，臺肩過渡圓角半徑為6.5 mm的模型上扣狀態(tài)下應(yīng)力分布情況進(jìn)行對比分析，得出不同應(yīng)力釋放槽長度對應(yīng)的最大Mises應(yīng)力、最大接觸壓力、A處及B處最大應(yīng)力變化趨勢，如圖8所示。

圖8 不同應(yīng)力釋放槽長度下上扣狀態(tài)應(yīng)力曲線Fig.8 Stress curve of make-up state under different stress release groove lengths

由圖8可知：當(dāng)L為19 mm時(shí)頂驅(qū)接頭螺紋的Mises應(yīng)力最小，為715.66 MPa，Mises應(yīng)力隨L值增加先減小再增加，并逐漸趨于平穩(wěn)，變化不超過10%；接觸壓力增大，趨勢逐漸變緩，變化約為25%；A處最大應(yīng)力隨著L的增大而增大，變化逐漸平緩，最后趨于穩(wěn)定；B處最大應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢，基本呈線性，變化不超過10%。

2.2 內(nèi)扣第一齒倒角對上扣過程力學(xué)性能影響

隨著內(nèi)扣第一齒倒角α的增大，外扣與內(nèi)扣旋合的第一齒的接觸面積變大。API標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定α為25°～45°，為了使螺紋外扣和內(nèi)扣滿足其他參數(shù)且不產(chǎn)生干涉，對α為25°、28°、31°、34°、38°和42°，應(yīng)力釋放槽長度為19.0 mm，臺肩過渡圓角半徑為6.5 mm的模型上扣狀態(tài)下最大Mises應(yīng)力、最大接觸壓力、A處及B處最大應(yīng)力進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知：Mises應(yīng)力隨著α變大而變大，且變化趨勢明顯，α為25°到42°時(shí)變化約為19%；接觸壓力呈減小趨勢，最大出現(xiàn)在外扣和內(nèi)扣旋合第一齒的齒面上，α對接觸壓力影響很大，變化約為55%；A處最大應(yīng)力隨著α的增大而減小，變化約為27%；B處最大應(yīng)力隨著α的增大而增加，但變化不超過10%。

圖9 不同內(nèi)扣第一齒倒角下上扣狀態(tài)應(yīng)力曲線Fig.9 Stress curve of make-up state under different chamfers of first tooth of box thread

2.3 臺肩過渡圓角半徑對上扣過程力學(xué)性能影響

圖10為臺肩過渡圓角半徑R分別為0.0、2.0、3.5、5.0、6.5及8.0 mm，應(yīng)力釋放槽長度為19 mm，內(nèi)扣第一齒倒角為38°時(shí)，外扣上扣狀態(tài)下最大Mises應(yīng)力、最大接觸壓力、A處及B處最大應(yīng)力變化趨勢。

圖10 不同應(yīng)力釋放槽半徑下上扣狀態(tài)應(yīng)力曲線Fig.10 Stress curve of make-up state under different stress release groove radii

由圖10可知，最大Mises應(yīng)力隨著R變大先減小后增大，R為2 mm時(shí)最大Mises應(yīng)力最小，其值為647.93 MPa。這是由于R從2.0 mm增加到3.5 mm時(shí)，最大Mises應(yīng)力的位置從臺肩過渡圓角處變化至外扣大端第一齒齒根處，而外扣大端第一齒齒根處的Mises應(yīng)力隨著R的增大而增大。最大接觸壓力和A處最大應(yīng)力增大不明顯，變化不超過5%；B處最大應(yīng)力減小趨勢明顯。

2.4 參數(shù)合理性分析

API推薦應(yīng)力釋放槽長度L、內(nèi)扣第一齒倒角α和臺肩過渡圓角半徑R范圍如表2所示[12]。結(jié)合上述對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下頂驅(qū)主軸接頭螺紋應(yīng)力分布的規(guī)律分析可以看出：①α為25°時(shí)，最大接觸壓力大于許用應(yīng)力，α為42°時(shí)最大Mises應(yīng)力大于許用應(yīng)力；α對接觸壓力影響最大，則在28°～38°內(nèi)，α越大越好。②R為0時(shí)臺肩過渡圓角處最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于許用應(yīng)力，容易產(chǎn)生裂紋，R為8 mm時(shí)最大Mises應(yīng)力大于許用應(yīng)力；R對臺肩過渡圓角處最大應(yīng)力影響很大，臺肩過渡圓角處最大應(yīng)力隨著R的增大先迅速降低再慢慢變緩，在2.0～6.5 mm內(nèi)，R越大越好，在6.5 mm時(shí)已達(dá)到較優(yōu)值，符合API推薦范圍。③L變化時(shí)最大Mises應(yīng)力處于波動狀態(tài)，波動振幅較小，在允許范圍內(nèi)；L對接觸壓力、內(nèi)扣和外扣旋合第一齒的接觸位置最大應(yīng)力影響相對較大，但相比α和R，其影響很小，在18.16～23.00 mm內(nèi)，L值越小越好。

表2 API推薦范圍Table 2 API recommended scope

3 結(jié) 論

(1)通過在外扣和內(nèi)扣臺肩間及扣牙間設(shè)置過盈量的方法模擬上扣過程，經(jīng)計(jì)算上扣扭矩符合API標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍，計(jì)算結(jié)果表明，過盈量設(shè)置合理。

(2)隨臺肩過渡圓角半徑增大，上扣狀態(tài)下最大應(yīng)力從臺肩過渡圓角轉(zhuǎn)移到外扣螺紋第一齒的齒根，且圓角半徑較小時(shí)，其最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于許用應(yīng)力，符合工程實(shí)際情況，也是頂驅(qū)主軸接頭螺紋容易在臺肩過渡圓角處和外扣螺紋第一齒的齒根處產(chǎn)生裂紋的原因之一。

(3)內(nèi)扣第一齒倒角的增大能有效減小外扣第一齒接觸壓力、內(nèi)扣和外扣旋合第一齒接觸位置的最大應(yīng)力，使各扣牙接觸壓力均勻；臺肩過渡圓角半徑增大能有效改善臺肩過渡圓角處應(yīng)力集中現(xiàn)象。在設(shè)計(jì)制造時(shí)，可優(yōu)先考慮內(nèi)扣第一齒倒角及臺肩過渡圓角半徑。