婁 鵬，張 濤，章煥章

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

大型客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)徑向傳動(dòng)桿（Radial Drive Shaft，RDS）負(fù)責(zé)將功率由高壓轉(zhuǎn)子傳遞至轉(zhuǎn)接齒輪箱，其結(jié)構(gòu)具有大長徑比特征，為了提高臨界轉(zhuǎn)速，通常需要在中間位置添加輔助支承；內(nèi)桿、外桿和齒輪軸之間通過浮動(dòng)花鍵連接。該傳動(dòng)桿的動(dòng)態(tài)特性尤其是臨界轉(zhuǎn)速與剛性連接的發(fā)動(dòng)機(jī)主轉(zhuǎn)子特性顯著不同，當(dāng)工作轉(zhuǎn)速靠近或高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)迅速增大，極易引發(fā)傳動(dòng)桿碰摩和軸承、花鍵磨損等故障。

梅慶等的理論和試驗(yàn)研究表明，浮動(dòng)花鍵連接結(jié)構(gòu)的臨界轉(zhuǎn)速受花鍵連接剛度影響極為顯著，其中變化較為劇烈的第2階段連接剛度一般需要通過試驗(yàn)確定；陳聰慧利用部件試驗(yàn)修正了花鍵連接剛度，并將修正后的剛度值應(yīng)用到整機(jī)傳動(dòng)桿組件的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算中；郭梅等、吳凡等通過試驗(yàn)測試出臨界轉(zhuǎn)速，進(jìn)而修正出合適的花鍵連接剛度。上述研究要么對(duì)象為單桿傳動(dòng)，要么僅測試了軸承座處的加速度響應(yīng)，而帶輔助支承傳動(dòng)桿的動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)研究還有待深入，例如傳動(dòng)桿位移響應(yīng)和軸承座加速度響應(yīng)之間的聯(lián)系，傳動(dòng)桿進(jìn)入臨界轉(zhuǎn)速后的振動(dòng)特性，均尚不清楚。

因傳動(dòng)桿磨損等故障頻發(fā)，中國在傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速的仿真方面也開展了大量工作。吳凡等針對(duì)大長徑比航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)桿存在的裝配狀態(tài)較差、同軸度不理想等問題，提出大長徑比中央傳動(dòng)桿轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)考慮花鍵套齒聯(lián)軸器的橫向剛度和角向剛度；郭霞等的研究表明，要準(zhǔn)確計(jì)算徑向傳動(dòng)桿的臨界轉(zhuǎn)速，邊界條件的選取和簡化是關(guān)鍵，采用整體模型得到的計(jì)算結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果較為一致，但文中將花鍵連接處理為固定連接；洪杰等、王正、程小勇、歐園霞等、晏礪堂等均指出，支承剛度是影響轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)特性的重要因素；杜佳佳等在計(jì)算傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速時(shí)采用了根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)得到的支承剛度。但是上述研究均忽略了軸承座等部件的結(jié)構(gòu)特征，因而不能預(yù)警傳動(dòng)桿以外的部件共振。國外在這種帶輔助支承的大長徑比傳動(dòng)桿上的研究活動(dòng)主要集中在各發(fā)動(dòng)機(jī)公司，近年未見公開發(fā)表的研究成果。

本文通過搭建帶輔助支承的徑向傳動(dòng)桿試驗(yàn)臺(tái)，測量了傳動(dòng)桿橫向位移和軸承座加速度響應(yīng)。根據(jù)多臺(tái)份試車經(jīng)驗(yàn)和故障形式提出了“試車臨界轉(zhuǎn)速”的概念，并將“仿真臨界轉(zhuǎn)速”和“試車臨界轉(zhuǎn)速”進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。

1 傳動(dòng)桿動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)臺(tái)搭建

試驗(yàn)件主要由內(nèi)、外2根傳動(dòng)桿組成，通過花鍵傳扭，內(nèi)傳動(dòng)桿與增速箱高速軸內(nèi)花鍵相連，外傳動(dòng)桿與減速箱低速軸外花鍵相連，中間軸承支撐在輔助軸承座上。試驗(yàn)時(shí)測量試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速、內(nèi)外傳動(dòng)桿中點(diǎn)位移、3處軸承座加速度和滑油壓力、溫度和流量等。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)形式和傳感器粘貼位置如圖1所示，傳動(dòng)桿組件實(shí)物如圖2所示。圖中較粗的為外桿，與轉(zhuǎn)接齒輪箱（Transfer Gear Box，TGB）相連，中央傳動(dòng)齒輪箱（Internal Gear Box，IGB））的軸承座（IGB Support，IS）、輔助支點(diǎn)軸承座（Assisstant Suppprt，AS）和轉(zhuǎn)接齒輪箱軸承座（TGB Support，TS）。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)形式和傳感器粘貼位置

圖2 傳動(dòng)桿組件實(shí)物

根據(jù)初步的臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算，將試驗(yàn)研究分為2個(gè)階段，第1階段最高轉(zhuǎn)速為26000 r/min，用于摸索傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速，研究位移和加速度響應(yīng)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律；第2階段最高轉(zhuǎn)速為29000 r/min，用于研究傳動(dòng)桿發(fā)生彎曲共振后繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速時(shí)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，判斷該臨界轉(zhuǎn)速能否快速通過。

1.2 第1階段的振動(dòng)測試和特性分析

試驗(yàn)第1階段先將轉(zhuǎn)速緩慢拉升至最高轉(zhuǎn)速26000 r/min，再快速降低至0。所測試的內(nèi)、外傳動(dòng)桿位移響應(yīng)總量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖3所示，測點(diǎn)的加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖4所示。各圖均采用雙縱坐標(biāo)，其中綠色曲線為轉(zhuǎn)速信號(hào)參考右側(cè)縱坐標(biāo)系，剩余曲線參考左側(cè)縱坐標(biāo)系，并且方向?yàn)樗椒较?，方向?yàn)榇怪狈较?，方向與傳動(dòng)桿軸向平行。

圖3 第1階段傳動(dòng)桿位移隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

通過對(duì)比圖4（a）、（b）、（c）歸納出帶輔助支承的傳動(dòng)桿組件具有以下動(dòng)態(tài)特性。

圖4 第1階段不同測點(diǎn)的加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)速升至某特定值時(shí)，位移和加速度均快速增大。例如：內(nèi)桿向位移由第350 s時(shí)的0.075 mm快速增大至第520 s的0.35 mm，增幅為450%；AS軸承座軸向加速度由第450 s時(shí)的10增大至第520 s的60，增幅為600%?？梢耘卸òl(fā)生了共振而不是受迫響應(yīng)。

（2）各部件都有共振被激起的可能性。例如：在23000 r/min附近發(fā)生了AS軸承座軸向共振，在26000 r/min附近則發(fā)生了傳動(dòng)桿彎曲共振。

（3）發(fā)生彎曲共振時(shí)，內(nèi)桿振動(dòng)大于外桿振動(dòng)，說明本次試驗(yàn)的主要矛盾是內(nèi)桿。

（4）對(duì)比內(nèi)桿、向位移和AS軸承座各向加速度響應(yīng)幅值變化規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)桿位移響應(yīng)的增大在時(shí)間上早于加速度的增大，位移響應(yīng)增大一段時(shí)間后加速度響應(yīng)才開始顯著增大，但是加速度增速更快。也就是說，傳動(dòng)桿位移共振先于軸承座加速度共振，并且增速慢、轉(zhuǎn)速區(qū)間跨度大。

1.3 第2階段的振動(dòng)測試和特性分析

梅慶等的試驗(yàn)結(jié)果表明，彈性聯(lián)軸器的位移響應(yīng)共振帶很寬，振動(dòng)在經(jīng)歷了很長過程的增大之后才顯著減小至非共振狀態(tài)，轉(zhuǎn)速區(qū)間跨度可達(dá)5000 r/min左右。但該規(guī)律是否適用于徑向傳動(dòng)桿還有待驗(yàn)證。

第2階段的最高轉(zhuǎn)速為29000 r/min，測量的內(nèi)、外傳動(dòng)桿位移響應(yīng)總量隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示，測點(diǎn)的加速度響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖5 第2階段傳動(dòng)桿位移隨轉(zhuǎn)速變化曲線

圖6 第2階段不同測點(diǎn)加速度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

從圖5、6中可見：

（1）傳動(dòng)桿位移響應(yīng)和AS加速度響應(yīng)均繼續(xù)增大，共振繼續(xù)增強(qiáng)。

（2）在傳動(dòng)桿發(fā)生彎曲共振后，浮動(dòng)花鍵進(jìn)入非正常連接狀態(tài)，共振峰起峰速度更快。

上述現(xiàn)象表明，通過浮動(dòng)花鍵連接的徑向傳動(dòng)桿振動(dòng)具有顯著的非線性特性。在進(jìn)入共振區(qū)后，振動(dòng)響應(yīng)持續(xù)增大，并且共振區(qū)間跨度很大。這與一般剛性轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速后振動(dòng)迅速減小有明顯區(qū)別。因此，如果試車時(shí)發(fā)生傳動(dòng)桿彎曲共振，采用繼續(xù)拉升轉(zhuǎn)速來通過臨界轉(zhuǎn)速的方法行不通。

1.4 試車臨界轉(zhuǎn)速的判定

如前所述，傳動(dòng)桿發(fā)生彎曲共振后振動(dòng)響應(yīng)仍然會(huì)持續(xù)增大，共振區(qū)間可達(dá)3000～5000 r/min；另外，在整機(jī)試車時(shí)，受結(jié)構(gòu)空間限制，不能監(jiān)測傳動(dòng)桿位移響應(yīng)的幅值和相位變化規(guī)律，無法直接判斷共振是否發(fā)生，能獲取的測試信號(hào)只有軸承座等位置處的加速度響應(yīng)，因此，如何在整機(jī)試車時(shí)確定試車臨界轉(zhuǎn)速也是傳動(dòng)桿動(dòng)態(tài)特性研究的難題。

由第1.2節(jié)的試驗(yàn)測試和分析結(jié)果可知，當(dāng)軸承座加速度響應(yīng)開始起峰時(shí)，傳動(dòng)桿位移響應(yīng)已經(jīng)更早起峰，只是增長幅度較慢，也就是說當(dāng)軸承座加速度信號(hào)表現(xiàn)出共振特性時(shí)，傳動(dòng)桿已經(jīng)發(fā)生了彎曲共振。

從故障模式的角度來看，在某型發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)的一次起動(dòng)中，在相對(duì)換算轉(zhuǎn)速為72.7%時(shí)，各測點(diǎn)的振動(dòng)總量處于正常水平，振動(dòng)情況良好；當(dāng)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速升高到75.0%時(shí)，振動(dòng)總量突增，中介機(jī)匣垂直測點(diǎn)的振動(dòng)總量幅值從13突增到40以上，增幅約為300%，并引發(fā)了花鍵磨損故障。雖然傳動(dòng)桿進(jìn)入共振狀態(tài)后振動(dòng)響應(yīng)會(huì)繼續(xù)增大，但加速度增幅為300%時(shí)已經(jīng)很容易引發(fā)花鍵磨損，該轉(zhuǎn)速之后的振動(dòng)惡化更不能接受。

因此，本文嘗試對(duì)傳動(dòng)桿共振給出量化定義：在較短的轉(zhuǎn)速變化區(qū)間（一般小于10%）內(nèi)，如果軸承座加速度振動(dòng)總量增至300%及以上時(shí)，可判定傳動(dòng)桿發(fā)生了橫向彎曲共振，這種振動(dòng)極易引發(fā)傳動(dòng)桿碰摩或花鍵磨損等故障，該轉(zhuǎn)速即為傳動(dòng)桿的試車臨界轉(zhuǎn)速。根據(jù)該定義，當(dāng)臨界轉(zhuǎn)速裕度大于10%時(shí)，傳動(dòng)桿振動(dòng)響應(yīng)幅值只有危險(xiǎn)幅值的1/3甚至更小。

以第1階段試驗(yàn)為例，根據(jù)AS軸承座軸向加速度響應(yīng)總量，取第480.7 s時(shí)的振動(dòng)值為基準(zhǔn)，轉(zhuǎn)速為24226 r/min，加速度響應(yīng)值為10.1；在第508.7 s時(shí)，轉(zhuǎn)速為25624 r/min，加速度響應(yīng)值為31.9。雖然轉(zhuǎn)速只增大了5.8%，但加速度共振響應(yīng)總量增大至316%，判斷該轉(zhuǎn)速25624 r/min為試車臨界轉(zhuǎn)速。

2 傳動(dòng)桿動(dòng)態(tài)特性仿真分析

2.1 傳動(dòng)桿組件有限元建模

傳動(dòng)桿組件動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)研究表明，在轉(zhuǎn)速升高過程中，不僅發(fā)生了傳動(dòng)桿彎曲振動(dòng)，還發(fā)生了軸承座部件共振。杜佳佳等的研究表明，陀螺力矩對(duì)傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算影響極小，因此，帶輔助支承的徑向傳動(dòng)桿動(dòng)態(tài)特性尤其是臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為綜合考慮軸承座結(jié)構(gòu)特征、軸承支承剛度和花鍵連接剛度的系統(tǒng)模態(tài)求解。

將花鍵特征簡化為齒根圓柱面，簡化后的幾何模型和軸承編號(hào)如圖7所示。采用四面體網(wǎng)格劃分的有限元模型（如圖8所示）約束軸承座底面位移。

圖7 傳動(dòng)桿部件幾何模型

圖8 傳動(dòng)桿部件有限元模型

2.2 軸承支承和花鍵連接建模

基于Workbench，采用Bushings單元對(duì)棒軸承和球軸承支承剛度建模，軸承支承剛度具體數(shù)值見表1。

表1 軸承支承剛度 ×104 N/mm

用Bushings單元連接外花鍵面和內(nèi)花鍵面，并且徑向剛度設(shè)置為1×10N/mm，角向剛度設(shè)置為2×10N·mm/rad，圓周方向的嚙合剛度設(shè)置為1×10N·mm/rad。

2.3 模態(tài)求解和臨界轉(zhuǎn)速對(duì)比

模態(tài)求解得到傳動(dòng)桿組件的典型低階振型如圖9所示。圖9（a）為輔助支承軸向振型，振動(dòng)頻率為357 Hz，圖9（b）為內(nèi)傳動(dòng)桿1階彎曲振型，振動(dòng)頻率為433 Hz。

圖9 傳動(dòng)桿組件典型低階振型

試驗(yàn)測試的試車臨界轉(zhuǎn)速為26524 r/min；模態(tài)求解的仿真臨界轉(zhuǎn)速為25980 r/min，因此，仿真臨界轉(zhuǎn)速和試車臨界轉(zhuǎn)速的誤差為

上述結(jié)果表明，本文提出的傳動(dòng)桿組件3維有限元建模分析方法具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。按照所建模型求解得到的部件固有頻率和傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速的仿真值與試驗(yàn)結(jié)果相比均具有很好的一致性。

3 結(jié)論

（1）浮動(dòng)花鍵連接的徑向傳動(dòng)桿共振區(qū)間長，跨度可達(dá)3000～5000 r/min，進(jìn)入共振后振動(dòng)仍然持續(xù)快速增大，拉升轉(zhuǎn)速避開共振不可行。

（2）傳動(dòng)桿彎曲位移響應(yīng)先于軸承座加速度響應(yīng)進(jìn)入共振。前者增速慢、區(qū)間長；后者增速快、區(qū)間短。

（3）在試車時(shí)，如果在較小的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)軸承座加速度振動(dòng)增大了300%及以上，即可判定傳動(dòng)桿發(fā)生了橫向彎曲共振。

（4）在試車臨界轉(zhuǎn)速下傳動(dòng)桿振動(dòng)極易引發(fā)花鍵磨損等故障，必須避開或遠(yuǎn)離。

（5）綜合考慮多部件結(jié)構(gòu)、軸承支承剛度和花鍵連接剛度的3維有限元建模方法，不僅能夠計(jì)算傳動(dòng)桿臨界轉(zhuǎn)速，也能預(yù)警軸承座共振。

（6）本文提出的臨界轉(zhuǎn)速判定方法應(yīng)用于另外2臺(tái)份傳動(dòng)桿的部件試驗(yàn)和整機(jī)試車的結(jié)果表明，試車臨界轉(zhuǎn)速和仿真臨界轉(zhuǎn)速的誤差分別為2.5%和0.4%，具有一定的普遍適用性。