王懷斌，胡 芳，劉伊雯

(龍?jiān)?北京)太陽(yáng)能技術(shù)有限公司，北京 100034)

0 引 言

在固定式光伏電站中，影響發(fā)電量的主要因素有太陽(yáng)能輻射、方陣布置、組件質(zhì)量、系統(tǒng)效率等。方陣布置則主要包括方陣傾角、方陣間距、方陣方位角3個(gè)方面。影響光伏電站經(jīng)濟(jì)性的因素除了發(fā)電量之外，還與初始投資、電價(jià)、運(yùn)維費(fèi)用、土地租金等相關(guān)。

太陽(yáng)能輻射是影響發(fā)電量的最主要客觀因素。水平面太陽(yáng)輻射總量包括直接太陽(yáng)輻射量和天空散射輻射量，傾斜面太陽(yáng)輻射總量則由直接太陽(yáng)輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量3部分所組成[1]。關(guān)于散射輻射的研究，Liu和Jordan[2]建立了各向同性散射輻射模型，但無(wú)法適用于多云及晴天的天氣狀況。文獻(xiàn)[3-7]在各向同性模型的基礎(chǔ)上作修正以適應(yīng)多云及晴天的天氣狀況，形成各向異性散射輻射模型，形式相對(duì)簡(jiǎn)單，具有一定的實(shí)用價(jià)值，但準(zhǔn)確性相對(duì)較低。Steven和Unsworth[8]則采用構(gòu)建散射輻射微元后積分求解的方法。

方陣傾角的一般確定原則是使方陣傾斜面上接收的太陽(yáng)能輻射量最大，主要影響因素有太陽(yáng)輻射能量密度及所在地緯度。楊金煥等[9]根據(jù)天空散射輻射各向異性的Hay模型，計(jì)算傾斜面上輻射量，推導(dǎo)得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對(duì)我國(guó)一些地區(qū)不同方位角的傾斜面上月平均日輻射量及最佳傾角進(jìn)行了計(jì)算和分析。研究結(jié)果表明，全年最佳傾角與當(dāng)?shù)刂苯虞椛淞空伎傒椛淞勘壤泻艽箨P(guān)系，比例大的全年最佳傾角也大，在我國(guó)絕大多數(shù)地區(qū)，全年最佳傾角要小于當(dāng)?shù)鼐暥?。?duì)于全年荷載不均衡的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)著重照顧高峰負(fù)荷時(shí)的光照輻射情況，根據(jù)負(fù)荷分布相應(yīng)調(diào)整方陣傾角[10]。然而，支架傾角不同，項(xiàng)目相應(yīng)的占地、基礎(chǔ)、支架投資等也會(huì)發(fā)生變化。王建民等[11]以項(xiàng)目占地、基礎(chǔ)和支架的投資等綜合進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，通過(guò)綜合凈現(xiàn)值來(lái)確定支架最佳傾角，計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)方法計(jì)算的最佳傾角并不相同。

理論上方陣間距越大，方陣間相互遮擋面積越小且遮擋時(shí)間越短，但同時(shí)光伏場(chǎng)區(qū)占地面積也越大。光伏電站設(shè)計(jì)方陣間距一般是以GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》“冬至日09∶00～15∶00時(shí)段內(nèi)，光伏陣列前后左右互不遮擋”的原則來(lái)確定，并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式。劉隨生[12]考慮前后排光伏陣列不等高、不一定朝向正南等各種情況，給出相應(yīng)計(jì)算公式。王慶偉等[13]利用數(shù)值模擬的方法研究了光伏方陣間距對(duì)單位面積發(fā)電量的影響。研究結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，光伏方陣單位面積的日發(fā)電量隨方陣間距增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，并且在該區(qū)域內(nèi)存在最大值，比按一般性確定原則確定的間距日發(fā)電量提高了5.6%。葉任時(shí)等[14]提出一種綜合考慮方陣全年時(shí)間陰影損耗、場(chǎng)區(qū)占地面積、直流電纜線路損耗及工程量等因素，來(lái)確定光伏組件最佳安裝傾角和方陣最佳間距的工程計(jì)算方法，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)優(yōu)于一般性原則確定的方案。

平地或坡向正南(正北)的地形，方陣方位角一般正南(正北)布置；對(duì)于不規(guī)則地形，則要考慮遠(yuǎn)方陰影的影響，適當(dāng)調(diào)整方位角使接收太陽(yáng)能輻射最大。楊金煥等[15]研究表明方位角在0～90°，與全年最佳傾角的關(guān)系曲線和太陽(yáng)電池的I-V特性曲線形狀相似，傾斜面偏離赤道時(shí)，只要選擇合適的傾角，可以使得平均日輻射量下降很少。在高緯度地區(qū)，應(yīng)盡可能減小方位角。肖運(yùn)啟等[16]針對(duì)非正南向坡面建立山地坡面組件輻照度計(jì)算模型，并分析山體遮擋對(duì)組件接收輻照的影響，提出一種坡面安裝組件的最佳朝向角和傾角的優(yōu)化計(jì)算方法。算例分析表明常規(guī)正南向安裝組件不一定能夠?qū)崿F(xiàn)各朝向坡面上組件的最大發(fā)電量，對(duì)非正南向坡面的組件群進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì)，有利于提升電站的發(fā)電潛力。

以上研究主要集中于傾斜面上太陽(yáng)能輻射的計(jì)算、基于傾斜面太陽(yáng)能輻射最大的最佳傾角計(jì)算、結(jié)合投資進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析確定最佳傾角、非正南坡面方位角及傾角的優(yōu)化計(jì)算等方面。而在實(shí)際的光伏電站中，場(chǎng)區(qū)土地使用通常是有償?shù)?，在我?guó)一般每畝土地每年的有償使用費(fèi)為幾百元至一千多元不等。在電站裝機(jī)容量一定的前提下，隨著方陣傾角及間距的變化，總發(fā)電量及占地面積均發(fā)生變化。如何在非無(wú)償使用的土地上合理布置方陣，使發(fā)電量與占地面積達(dá)到綜合最優(yōu)至關(guān)重要。文獻(xiàn)[13]研究了光伏方陣間距對(duì)單位面積發(fā)電量的影響，但未考慮方陣傾角的影響。文獻(xiàn)[14]通過(guò)依次計(jì)算方陣傾角初值、方陣間距初值、方陣“最佳間距”之后，再根據(jù)“最佳間距”，最后確定方陣“最佳傾角”，計(jì)算結(jié)果雖然優(yōu)于一般性原則確定的方案，但也只是達(dá)到局部最優(yōu)，仍未達(dá)到全局最優(yōu)。原因在于以理論最佳傾角確定最佳間距并不恰當(dāng)，其研究結(jié)果自身就驗(yàn)證了理論最佳傾角并非實(shí)際最佳傾角。

光伏電站經(jīng)濟(jì)效益主要受初始投資、發(fā)電量、運(yùn)維成本等幾大因素影響。對(duì)光伏電站投資人而言，目標(biāo)是光伏電站全生命周期的經(jīng)濟(jì)效益最大化。本文通過(guò)綜合考慮實(shí)際光伏系統(tǒng)效率，提出一種方陣傾角與方陣間距的兩階段優(yōu)化方法，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。

1 方陣傾角與方陣間距兩階段優(yōu)化方法

光伏電站初始投資主要包括光伏組件、光伏支架、支架基礎(chǔ)、逆變器、箱式變壓器、升壓站、送出線路、土地費(fèi)用及其他費(fèi)用等。光伏發(fā)電系統(tǒng)初始全投資成本2019年約4.55元/W[17]，2020年則降至約3.99元/W[18]。

提高光伏電站經(jīng)濟(jì)效益的途徑包括降低初始投資、提高發(fā)電量。方陣傾角與方陣間距對(duì)初始投資與發(fā)電量的影響為：方陣傾角提高會(huì)增加光伏方陣的荷載，需對(duì)光伏支架及基礎(chǔ)進(jìn)行強(qiáng)化，從而增加初始投資；隨著方陣傾角提高，發(fā)電量先上升后下降，存在某一個(gè)傾角使發(fā)電量最大。方陣間距提高會(huì)增加占地面積、增加電纜長(zhǎng)度，從而增加初始投資；隨著方陣間距提高，陰影遮擋損失減少，發(fā)電量上升。方陣傾角與方陣間距通過(guò)影響光伏電站初始投資與發(fā)電量，從而影響光伏電站經(jīng)濟(jì)效益。存在一個(gè)方陣傾角與方陣間距的最優(yōu)組合，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。對(duì)于不同光伏電站，其經(jīng)濟(jì)效益最大化時(shí)的方陣傾角與方陣間距最優(yōu)組合可能不同。

本文介紹的兩階段優(yōu)化方法步驟為：①確定不同方陣間距對(duì)應(yīng)的發(fā)電量最大時(shí)的方陣傾角，得到一系列方陣間距與對(duì)應(yīng)發(fā)電量最大方陣傾角的組合。②計(jì)算不同方陣間距與對(duì)應(yīng)發(fā)電量最大方陣傾角組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，從而得出使光伏電站經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方陣間距與方陣傾角組合。

1.1 計(jì)算不同間距發(fā)電量最大時(shí)的傾角

對(duì)于常規(guī)設(shè)計(jì)而言，通常是先根據(jù)傾斜面接收輻照量最大，確定方陣初始“最佳傾角”；再根據(jù)“當(dāng)?shù)囟寥照嫣?yáng)時(shí)9∶00～15∶00時(shí)間段內(nèi)光伏方陣前后排之間應(yīng)無(wú)陰影遮擋”的原則，來(lái)確定方陣前后排最小間距；最后在確定的方陣間距下，綜合考慮各種損失進(jìn)行傾角優(yōu)化，得到一組方陣間距與方陣傾角的“最優(yōu)”組合。然而，這一組合并不一定是發(fā)電量最大的最優(yōu)組合，通過(guò)減小或擴(kuò)大間距，并相應(yīng)調(diào)整傾角，均可能對(duì)發(fā)電量帶來(lái)不同影響。

本文通過(guò)計(jì)算不同方陣間距下不同方陣傾角的發(fā)電量，可得到不同方陣間距下發(fā)電量最大的方陣傾角，得到一系列方陣間距與方陣傾角的最優(yōu)組合。

1.2計(jì)算不同方陣間距與方陣傾角組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

根據(jù)1.1計(jì)算得出的一系列方陣間距與方陣傾角的最優(yōu)組合，綜合各組合的初始投資、運(yùn)維成本、發(fā)電量等，分別計(jì)算各組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，通過(guò)比較經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，最終得到使光伏電站經(jīng)濟(jì)性最大化的方陣間距與方陣傾角最優(yōu)組合。

2 實(shí)例分析

本文主要實(shí)例分析土地成本影響下的光伏方陣傾角與方陣間距的最優(yōu)組合，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。在我國(guó)，土地使用權(quán)的取得方式有出讓、劃撥、轉(zhuǎn)讓、租賃等。對(duì)于光伏場(chǎng)區(qū)而言，最常見的取得方式是土地租賃或土地使用權(quán)出租，屬于有償使用。以某地面集中光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，計(jì)算相同裝機(jī)容量下，不同方陣傾角、方陣間距對(duì)應(yīng)的發(fā)電量及占地面積，分別按傳統(tǒng)方法及本文介紹方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本方法的有效性。

為簡(jiǎn)化分析，做如下假設(shè)：場(chǎng)地可利用面積不受限；不同傾角的支架及基礎(chǔ)不變、電纜長(zhǎng)度不變，傾角變化僅影響發(fā)電量與占地面積；不同方案的初始投資相同；年運(yùn)維成本及單位土地成本在經(jīng)營(yíng)期內(nèi)保持固定不變。

本文采用平準(zhǔn)化度電成本LCOE[19](Levelized cost of electricity)來(lái)評(píng)估光伏電站單位發(fā)電量的成本水平，LCOE越低，代表方案越優(yōu)。

(1)

式中，In為第n年的建設(shè)成本；Mn為第n年的運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本(含土地租金)；Vm為第m年的回收殘值；En為第n年的發(fā)電量；r為折現(xiàn)率；m為總計(jì)算期。

項(xiàng)目基本信息如下：地理坐標(biāo)北緯30.62°，東經(jīng)114.13°；項(xiàng)目場(chǎng)地為平地；裝機(jī)容量1 004.4 kW；運(yùn)行年限25年；建設(shè)成本4.2元/Wp；折現(xiàn)率6.5%；每年單位運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用0.05元/Wp；光伏組件年衰減率0.5%；所得稅率25%；增值稅率13%；折舊年限20年，殘值率5%。

本項(xiàng)目組件選用450 Wp(長(zhǎng)×寬：2 568 mm×1 008 mm)單晶硅組件2 400塊，每12塊組件串聯(lián)成一串，共200串組串。方陣方位角0°，采用固定支架，豎向2排布置，48(24×2)塊組件排列組成1個(gè)方陣，共50個(gè)方陣，組件與組件之間留有20 mm空隙以減少方陣面上的風(fēng)壓。選用13臺(tái)65 kW組串式逆變器，每臺(tái)逆變器含4路MPPT(Maximum Power Point Tracking，最大功率點(diǎn)跟蹤)，每路MPPT接入3或4串組串。

2.1 用傳統(tǒng)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)

(1)計(jì)算傾斜面總輻射量最大時(shí)的傾角。經(jīng)計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算，項(xiàng)目所在地傾斜面上接收總輻射量最大時(shí)傾角為22.7°，總輻射量為1 287 kW·h/m2，如圖1所示。

圖1 傾斜面總輻射量最大時(shí)傾角

(2)計(jì)算方陣前后排間距。根據(jù)(1)計(jì)算得到的方陣傾角，由一般設(shè)計(jì)原則確定方陣前后排間距8.56 m，方陣東西向長(zhǎng)度25.67 m，單方陣占地面積219.78 m2，光伏場(chǎng)區(qū)占地面積10 988.94 m2。

(3)確定發(fā)電量最大的方陣傾角。根據(jù)(2)確定的方陣間距，結(jié)合各項(xiàng)電量損失因素，進(jìn)行方陣傾角的優(yōu)化(見圖2)，以使并網(wǎng)電量最大。

圖2 發(fā)電量仿真二次優(yōu)化

(4)計(jì)算方案經(jīng)濟(jì)性。按傳統(tǒng)方法，經(jīng)過(guò)上述步驟設(shè)計(jì)確定的方陣間距為8.56 m、方陣傾角為13.5°、首年發(fā)電小時(shí)數(shù)1 041.48 h、光伏場(chǎng)區(qū)占地面積10 988.94 m2。不同單位土地租金時(shí)的LCOE如表1所示。

表1 不同單位土地租金LCOE

2.2 兩階段優(yōu)化方法

2.2.1 尋找不同方陣間距下發(fā)電量最大時(shí)的方陣傾角

本文選取方陣間距7.0～14.0 m、步長(zhǎng)0.5 m，分別計(jì)算每一方陣間距下不同方陣傾角的發(fā)電量，得到各方陣間距與發(fā)電量最大方陣傾角的組合。發(fā)電量最大時(shí)的傾角及首年發(fā)電小時(shí)數(shù)如圖3所示。

圖3 發(fā)電量仿真二次優(yōu)化

2.2.2 計(jì)算各方案經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，尋找全局經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案

首先，根據(jù)方陣東西、南北向間距，分別計(jì)算不同南北向間距單個(gè)光伏方陣的占地面積，乘以方陣數(shù)量得出不同南北向間距光伏場(chǎng)區(qū)總占地面積。隨著方陣南北向間距擴(kuò)大，單個(gè)方陣占地面積及光伏場(chǎng)區(qū)總占地面積隨之增加。不同方陣南北向間距單個(gè)方陣及光伏場(chǎng)區(qū)占地面積如表2所示。

表2 不同方陣南北向間距單個(gè)方陣及光伏場(chǎng)區(qū)占地面積

根據(jù)各方陣南北向間距下發(fā)電量最佳傾角、光伏場(chǎng)區(qū)總占地面積、土地單位租金進(jìn)行各組合方案的年土地租金計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3。年土地租金隨方陣南北向間距及單位土地租金增加而增加。

表3 年土地租金

最后，根據(jù)以上計(jì)算得出的各方陣南北向間距下發(fā)電量最佳傾角、首年發(fā)電小時(shí)數(shù)、光伏場(chǎng)區(qū)總占地面積、土地租金，以及電站初始投資、運(yùn)維費(fèi)用等，進(jìn)行各組合方案的經(jīng)濟(jì)性計(jì)算，得到各組合方案的LCOE，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同方陣間距與傾角組合、單位土地租金時(shí)的LCOE

從計(jì)算結(jié)果可知，在同一方陣間距與傾角組合下，隨著單位土地租金升高，LCOE隨著升高。以“7.0 m+10.1°”組合為例，隨著單位土地租金從0.0元/(m2·年)逐漸提高至2.0元/(m2·年)，LCOE從0.3495元/(kW·h)逐漸升高至0.365 2元/(kW·h)。此外，隨著單位土地租金升高，LCOE最低方案的方陣間距與傾角逐漸降低。隨著單位土地租金提高，LCOE最低的方陣間距與傾角組合從“14.0 m+17.9°”變?yōu)椤?.5 m+10.6°”。通過(guò)傳統(tǒng)方法確認(rèn)的“最優(yōu)”組合“8.56 m+13.5°”，僅在單位土地租金為0.8元/(m2·年)時(shí)的LCOE最低。不同單位土地租金時(shí)最佳方陣間距與傾角見圖4。

圖4 不同單位土地租金時(shí)最佳方陣間距與傾角

3 結(jié) 論

(1)通過(guò)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法確定的方陣間距與傾角組合，并不一定是經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)組合。土地租金會(huì)對(duì)方陣間距及傾角的方案設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響，土地租金變化時(shí)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案的方陣間距與傾角可能不同。

(2)在同一方陣間距與傾角組合下，隨著單位土地租金升高，LCOE隨之升高；此外，隨著單位土地租金升高，LCOE最低方案的方陣間距與傾角逐漸降低。

(3)為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假設(shè)不同方陣間距及傾角組合的項(xiàng)目初始投資相同。而實(shí)際上，方陣間距及傾角變化會(huì)對(duì)支架、基礎(chǔ)、電纜等產(chǎn)生影響，從而影響項(xiàng)目初始投資，并且一般呈同方向變化。因此，若考慮這些因素，LCOE最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)的方陣間距及傾角將會(huì)低于本文計(jì)算結(jié)果。

(4)本文開展研究的情景是場(chǎng)地可利用面積不受限、總裝機(jī)容量固定、固定支架、平地、正南朝向等，對(duì)于場(chǎng)地可利用面積固定、總裝機(jī)容量不確定、跟蹤支架、地形、坡度及朝向不規(guī)則等情景可采用相同方法開展研究。

綜上，在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的時(shí)代，進(jìn)行光伏發(fā)電項(xiàng)目方陣間距及傾角方案設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)僅追求發(fā)電量最大化，還應(yīng)綜合考慮投資、成本等多因素，以全生命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)作為方案設(shè)計(jì)的目標(biāo)。