王懷斌，胡 芳，劉伊雯

(龍源(北京)太陽能技術(shù)有限公司，北京 100034)

0 引 言

在固定式光伏電站中，影響發(fā)電量的主要因素有太陽能輻射、方陣布置、組件質(zhì)量、系統(tǒng)效率等。方陣布置則主要包括方陣傾角、方陣間距、方陣方位角3個方面。影響光伏電站經(jīng)濟(jì)性的因素除了發(fā)電量之外，還與初始投資、電價、運維費用、土地租金等相關(guān)。

太陽能輻射是影響發(fā)電量的最主要客觀因素。水平面太陽輻射總量包括直接太陽輻射量和天空散射輻射量，傾斜面太陽輻射總量則由直接太陽輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量3部分所組成[1]。關(guān)于散射輻射的研究，Liu和Jordan[2]建立了各向同性散射輻射模型，但無法適用于多云及晴天的天氣狀況。文獻(xiàn)[3-7]在各向同性模型的基礎(chǔ)上作修正以適應(yīng)多云及晴天的天氣狀況，形成各向異性散射輻射模型，形式相對簡單，具有一定的實用價值，但準(zhǔn)確性相對較低。Steven和Unsworth[8]則采用構(gòu)建散射輻射微元后積分求解的方法。

方陣傾角的一般確定原則是使方陣傾斜面上接收的太陽能輻射量最大，主要影響因素有太陽輻射能量密度及所在地緯度。楊金煥等[9]根據(jù)天空散射輻射各向異性的Hay模型，計算傾斜面上輻射量，推導(dǎo)得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對我國一些地區(qū)不同方位角的傾斜面上月平均日輻射量及最佳傾角進(jìn)行了計算和分析。研究結(jié)果表明，全年最佳傾角與當(dāng)?shù)刂苯虞椛淞空伎傒椛淞勘壤泻艽箨P(guān)系，比例大的全年最佳傾角也大，在我國絕大多數(shù)地區(qū)，全年最佳傾角要小于當(dāng)?shù)鼐暥?。對于全年荷載不均衡的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)，應(yīng)著重照顧高峰負(fù)荷時的光照輻射情況，根據(jù)負(fù)荷分布相應(yīng)調(diào)整方陣傾角[10]。然而，支架傾角不同，項目相應(yīng)的占地、基礎(chǔ)、支架投資等也會發(fā)生變化。王建民等[11]以項目占地、基礎(chǔ)和支架的投資等綜合進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價，通過綜合凈現(xiàn)值來確定支架最佳傾角，計算結(jié)果與傳統(tǒng)方法計算的最佳傾角并不相同。

理論上方陣間距越大，方陣間相互遮擋面積越小且遮擋時間越短，但同時光伏場區(qū)占地面積也越大。光伏電站設(shè)計方陣間距一般是以GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》“冬至日09∶00～15∶00時段內(nèi)，光伏陣列前后左右互不遮擋”的原則來確定，并給出了相應(yīng)的計算公式。劉隨生[12]考慮前后排光伏陣列不等高、不一定朝向正南等各種情況，給出相應(yīng)計算公式。王慶偉等[13]利用數(shù)值模擬的方法研究了光伏方陣間距對單位面積發(fā)電量的影響。研究結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，光伏方陣單位面積的日發(fā)電量隨方陣間距增大而呈現(xiàn)先增后減的趨勢，并且在該區(qū)域內(nèi)存在最大值，比按一般性確定原則確定的間距日發(fā)電量提高了5.6%。葉任時等[14]提出一種綜合考慮方陣全年時間陰影損耗、場區(qū)占地面積、直流電纜線路損耗及工程量等因素，來確定光伏組件最佳安裝傾角和方陣最佳間距的工程計算方法，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)優(yōu)于一般性原則確定的方案。

平地或坡向正南(正北)的地形，方陣方位角一般正南(正北)布置；對于不規(guī)則地形，則要考慮遠(yuǎn)方陰影的影響，適當(dāng)調(diào)整方位角使接收太陽能輻射最大。楊金煥等[15]研究表明方位角在0～90°，與全年最佳傾角的關(guān)系曲線和太陽電池的I-V特性曲線形狀相似，傾斜面偏離赤道時，只要選擇合適的傾角，可以使得平均日輻射量下降很少。在高緯度地區(qū)，應(yīng)盡可能減小方位角。肖運啟等[16]針對非正南向坡面建立山地坡面組件輻照度計算模型，并分析山體遮擋對組件接收輻照的影響，提出一種坡面安裝組件的最佳朝向角和傾角的優(yōu)化計算方法。算例分析表明常規(guī)正南向安裝組件不一定能夠?qū)崿F(xiàn)各朝向坡面上組件的最大發(fā)電量，對非正南向坡面的組件群進(jìn)行獨立設(shè)計，有利于提升電站的發(fā)電潛力。

以上研究主要集中于傾斜面上太陽能輻射的計算、基于傾斜面太陽能輻射最大的最佳傾角計算、結(jié)合投資進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析確定最佳傾角、非正南坡面方位角及傾角的優(yōu)化計算等方面。而在實際的光伏電站中，場區(qū)土地使用通常是有償?shù)模谖覈话忝慨€土地每年的有償使用費為幾百元至一千多元不等。在電站裝機(jī)容量一定的前提下，隨著方陣傾角及間距的變化，總發(fā)電量及占地面積均發(fā)生變化。如何在非無償使用的土地上合理布置方陣，使發(fā)電量與占地面積達(dá)到綜合最優(yōu)至關(guān)重要。文獻(xiàn)[13]研究了光伏方陣間距對單位面積發(fā)電量的影響，但未考慮方陣傾角的影響。文獻(xiàn)[14]通過依次計算方陣傾角初值、方陣間距初值、方陣“最佳間距”之后，再根據(jù)“最佳間距”，最后確定方陣“最佳傾角”，計算結(jié)果雖然優(yōu)于一般性原則確定的方案，但也只是達(dá)到局部最優(yōu)，仍未達(dá)到全局最優(yōu)。原因在于以理論最佳傾角確定最佳間距并不恰當(dāng)，其研究結(jié)果自身就驗證了理論最佳傾角并非實際最佳傾角。

光伏電站經(jīng)濟(jì)效益主要受初始投資、發(fā)電量、運維成本等幾大因素影響。對光伏電站投資人而言，目標(biāo)是光伏電站全生命周期的經(jīng)濟(jì)效益最大化。本文通過綜合考慮實際光伏系統(tǒng)效率，提出一種方陣傾角與方陣間距的兩階段優(yōu)化方法，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。

1 方陣傾角與方陣間距兩階段優(yōu)化方法

光伏電站初始投資主要包括光伏組件、光伏支架、支架基礎(chǔ)、逆變器、箱式變壓器、升壓站、送出線路、土地費用及其他費用等。光伏發(fā)電系統(tǒng)初始全投資成本2019年約4.55元/W[17]，2020年則降至約3.99元/W[18]。

提高光伏電站經(jīng)濟(jì)效益的途徑包括降低初始投資、提高發(fā)電量。方陣傾角與方陣間距對初始投資與發(fā)電量的影響為：方陣傾角提高會增加光伏方陣的荷載，需對光伏支架及基礎(chǔ)進(jìn)行強(qiáng)化，從而增加初始投資；隨著方陣傾角提高，發(fā)電量先上升后下降，存在某一個傾角使發(fā)電量最大。方陣間距提高會增加占地面積、增加電纜長度，從而增加初始投資；隨著方陣間距提高，陰影遮擋損失減少，發(fā)電量上升。方陣傾角與方陣間距通過影響光伏電站初始投資與發(fā)電量，從而影響光伏電站經(jīng)濟(jì)效益。存在一個方陣傾角與方陣間距的最優(yōu)組合，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。對于不同光伏電站，其經(jīng)濟(jì)效益最大化時的方陣傾角與方陣間距最優(yōu)組合可能不同。

本文介紹的兩階段優(yōu)化方法步驟為：①確定不同方陣間距對應(yīng)的發(fā)電量最大時的方陣傾角，得到一系列方陣間距與對應(yīng)發(fā)電量最大方陣傾角的組合。②計算不同方陣間距與對應(yīng)發(fā)電量最大方陣傾角組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，從而得出使光伏電站經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方陣間距與方陣傾角組合。

1.1 計算不同間距發(fā)電量最大時的傾角

對于常規(guī)設(shè)計而言，通常是先根據(jù)傾斜面接收輻照量最大，確定方陣初始“最佳傾角”；再根據(jù)“當(dāng)?shù)囟寥照嫣枙r9∶00～15∶00時間段內(nèi)光伏方陣前后排之間應(yīng)無陰影遮擋”的原則，來確定方陣前后排最小間距；最后在確定的方陣間距下，綜合考慮各種損失進(jìn)行傾角優(yōu)化，得到一組方陣間距與方陣傾角的“最優(yōu)”組合。然而，這一組合并不一定是發(fā)電量最大的最優(yōu)組合，通過減小或擴(kuò)大間距，并相應(yīng)調(diào)整傾角，均可能對發(fā)電量帶來不同影響。

本文通過計算不同方陣間距下不同方陣傾角的發(fā)電量，可得到不同方陣間距下發(fā)電量最大的方陣傾角，得到一系列方陣間距與方陣傾角的最優(yōu)組合。

1.2計算不同方陣間距與方陣傾角組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

根據(jù)1.1計算得出的一系列方陣間距與方陣傾角的最優(yōu)組合，綜合各組合的初始投資、運維成本、發(fā)電量等，分別計算各組合的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，通過比較經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，最終得到使光伏電站經(jīng)濟(jì)性最大化的方陣間距與方陣傾角最優(yōu)組合。

2 實例分析

本文主要實例分析土地成本影響下的光伏方陣傾角與方陣間距的最優(yōu)組合，使光伏電站經(jīng)濟(jì)效益最大化。在我國，土地使用權(quán)的取得方式有出讓、劃撥、轉(zhuǎn)讓、租賃等。對于光伏場區(qū)而言，最常見的取得方式是土地租賃或土地使用權(quán)出租，屬于有償使用。以某地面集中光伏發(fā)電項目為例，計算相同裝機(jī)容量下，不同方陣傾角、方陣間距對應(yīng)的發(fā)電量及占地面積，分別按傳統(tǒng)方法及本文介紹方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行比較，以驗證本方法的有效性。

為簡化分析，做如下假設(shè)：場地可利用面積不受限；不同傾角的支架及基礎(chǔ)不變、電纜長度不變，傾角變化僅影響發(fā)電量與占地面積；不同方案的初始投資相同；年運維成本及單位土地成本在經(jīng)營期內(nèi)保持固定不變。

本文采用平準(zhǔn)化度電成本LCOE[19](Levelized cost of electricity)來評估光伏電站單位發(fā)電量的成本水平，LCOE越低，代表方案越優(yōu)。

(1)

式中，In為第n年的建設(shè)成本；Mn為第n年的運營維護(hù)成本(含土地租金)；Vm為第m年的回收殘值；En為第n年的發(fā)電量；r為折現(xiàn)率；m為總計算期。

項目基本信息如下：地理坐標(biāo)北緯30.62°，東經(jīng)114.13°；項目場地為平地；裝機(jī)容量1 004.4 kW；運行年限25年；建設(shè)成本4.2元/Wp；折現(xiàn)率6.5%；每年單位運行維護(hù)費用0.05元/Wp；光伏組件年衰減率0.5%；所得稅率25%；增值稅率13%；折舊年限20年，殘值率5%。

本項目組件選用450 Wp(長×寬：2 568 mm×1 008 mm)單晶硅組件2 400塊，每12塊組件串聯(lián)成一串，共200串組串。方陣方位角0°，采用固定支架，豎向2排布置，48(24×2)塊組件排列組成1個方陣，共50個方陣，組件與組件之間留有20 mm空隙以減少方陣面上的風(fēng)壓。選用13臺65 kW組串式逆變器，每臺逆變器含4路MPPT(Maximum Power Point Tracking，最大功率點跟蹤)，每路MPPT接入3或4串組串。

2.1 用傳統(tǒng)方法進(jìn)行設(shè)計

(1)計算傾斜面總輻射量最大時的傾角。經(jīng)計算機(jī)軟件計算，項目所在地傾斜面上接收總輻射量最大時傾角為22.7°，總輻射量為1 287 kW·h/m2，如圖1所示。

圖1 傾斜面總輻射量最大時傾角

(2)計算方陣前后排間距。根據(jù)(1)計算得到的方陣傾角，由一般設(shè)計原則確定方陣前后排間距8.56 m，方陣東西向長度25.67 m，單方陣占地面積219.78 m2，光伏場區(qū)占地面積10 988.94 m2。

(3)確定發(fā)電量最大的方陣傾角。根據(jù)(2)確定的方陣間距，結(jié)合各項電量損失因素，進(jìn)行方陣傾角的優(yōu)化(見圖2)，以使并網(wǎng)電量最大。

圖2 發(fā)電量仿真二次優(yōu)化

(4)計算方案經(jīng)濟(jì)性。按傳統(tǒng)方法，經(jīng)過上述步驟設(shè)計確定的方陣間距為8.56 m、方陣傾角為13.5°、首年發(fā)電小時數(shù)1 041.48 h、光伏場區(qū)占地面積10 988.94 m2。不同單位土地租金時的LCOE如表1所示。

表1 不同單位土地租金LCOE

2.2 兩階段優(yōu)化方法

2.2.1 尋找不同方陣間距下發(fā)電量最大時的方陣傾角

本文選取方陣間距7.0～14.0 m、步長0.5 m，分別計算每一方陣間距下不同方陣傾角的發(fā)電量，得到各方陣間距與發(fā)電量最大方陣傾角的組合。發(fā)電量最大時的傾角及首年發(fā)電小時數(shù)如圖3所示。

圖3 發(fā)電量仿真二次優(yōu)化

2.2.2 計算各方案經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，尋找全局經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案

首先，根據(jù)方陣東西、南北向間距，分別計算不同南北向間距單個光伏方陣的占地面積，乘以方陣數(shù)量得出不同南北向間距光伏場區(qū)總占地面積。隨著方陣南北向間距擴(kuò)大，單個方陣占地面積及光伏場區(qū)總占地面積隨之增加。不同方陣南北向間距單個方陣及光伏場區(qū)占地面積如表2所示。

表2 不同方陣南北向間距單個方陣及光伏場區(qū)占地面積

根據(jù)各方陣南北向間距下發(fā)電量最佳傾角、光伏場區(qū)總占地面積、土地單位租金進(jìn)行各組合方案的年土地租金計算，計算結(jié)果見表3。年土地租金隨方陣南北向間距及單位土地租金增加而增加。

表3 年土地租金

最后，根據(jù)以上計算得出的各方陣南北向間距下發(fā)電量最佳傾角、首年發(fā)電小時數(shù)、光伏場區(qū)總占地面積、土地租金，以及電站初始投資、運維費用等，進(jìn)行各組合方案的經(jīng)濟(jì)性計算，得到各組合方案的LCOE，計算結(jié)果見表4。

表4 不同方陣間距與傾角組合、單位土地租金時的LCOE

從計算結(jié)果可知，在同一方陣間距與傾角組合下，隨著單位土地租金升高，LCOE隨著升高。以“7.0 m+10.1°”組合為例，隨著單位土地租金從0.0元/(m2·年)逐漸提高至2.0元/(m2·年)，LCOE從0.3495元/(kW·h)逐漸升高至0.365 2元/(kW·h)。此外，隨著單位土地租金升高，LCOE最低方案的方陣間距與傾角逐漸降低。隨著單位土地租金提高，LCOE最低的方陣間距與傾角組合從“14.0 m+17.9°”變?yōu)椤?.5 m+10.6°”。通過傳統(tǒng)方法確認(rèn)的“最優(yōu)”組合“8.56 m+13.5°”，僅在單位土地租金為0.8元/(m2·年)時的LCOE最低。不同單位土地租金時最佳方陣間距與傾角見圖4。

圖4 不同單位土地租金時最佳方陣間距與傾角

3 結(jié) 論

(1)通過傳統(tǒng)設(shè)計方法確定的方陣間距與傾角組合，并不一定是經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)組合。土地租金會對方陣間距及傾角的方案設(shè)計產(chǎn)生影響，土地租金變化時經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方案的方陣間距與傾角可能不同。

(2)在同一方陣間距與傾角組合下，隨著單位土地租金升高，LCOE隨之升高；此外，隨著單位土地租金升高，LCOE最低方案的方陣間距與傾角逐漸降低。

(3)為簡化計算，本文假設(shè)不同方陣間距及傾角組合的項目初始投資相同。而實際上，方陣間距及傾角變化會對支架、基礎(chǔ)、電纜等產(chǎn)生影響，從而影響項目初始投資，并且一般呈同方向變化。因此，若考慮這些因素，LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的方陣間距及傾角將會低于本文計算結(jié)果。

(4)本文開展研究的情景是場地可利用面積不受限、總裝機(jī)容量固定、固定支架、平地、正南朝向等，對于場地可利用面積固定、總裝機(jī)容量不確定、跟蹤支架、地形、坡度及朝向不規(guī)則等情景可采用相同方法開展研究。

綜上，在行業(yè)競爭日趨激烈的時代，進(jìn)行光伏發(fā)電項目方陣間距及傾角方案設(shè)計時，不應(yīng)僅追求發(fā)電量最大化，還應(yīng)綜合考慮投資、成本等多因素，以全生命周期經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)作為方案設(shè)計的目標(biāo)。