陳元剛 劉嘉艷 齊嵩喆

（重慶理工大學(xué)，重慶 400054）

內(nèi)容提要：在我國人口老齡化日益加劇的背景下，“十四五”規(guī)劃明確提出要逐步延遲法定退休年齡。由于機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金政策的特殊性，本文將其作為研究對象，建立了集“基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富”“個人賬戶養(yǎng)老金財富”和“職業(yè)年金財富”為一體的養(yǎng)老金財富精算模型，以養(yǎng)老金財富增加值作為評價標(biāo)準(zhǔn)，研究延遲退休對其養(yǎng)老金財富的影響，并針對性地提出了相應(yīng)的政策建議。

一、引言及文獻綜述

國際上通常將60歲以上人口占總?cè)丝诒戎爻^10%，表示為進入輕度老齡化社會，超過20%為中度老齡化，超過30%為重度老齡化，超過35%為深度老齡化。近年來，我國人口老齡化趨勢日益加劇，2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果顯示，全國人口中，60歲及以上人口為2.64億人，占18.7%，與2010年第六次全國人口普查相比上升5.44個百分點，正逐漸由“輕度老齡化”向“中度老齡化”發(fā)展。

目前，我國仍然沿用著基于新中國成立初期人均預(yù)期壽命40多歲情況而制定的退休年齡方案，即國家法律規(guī)定的正常退休年齡是男工人和男干部年滿60周歲、女干部年滿55周歲、女工人年滿50周歲，其中，從事特殊工種崗位的職工退休年齡可以提前5年。而在歐美國家普遍的退休年齡為65周歲，美國為67周歲，日本為男性65周歲、女性60周歲?，F(xiàn)如今，我國是世界上退休年齡最早的國家。

黨的十九屆五中全會提出，實施積極應(yīng)對人口老齡化國家戰(zhàn)略，把應(yīng)對人口老齡化作為當(dāng)前和今后一個時期關(guān)系全局的重大戰(zhàn)略任務(wù)進行統(tǒng)籌謀劃、系統(tǒng)施策。2021年3月公布的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標(biāo)綱要》明確提出，將按照“小步調(diào)整、彈性實施、分類推進、統(tǒng)籌兼顧”等原則，逐步延遲法定退休年齡?！把舆t退休”政策自2008年人社部社會保障研究所首次提議到如今的2022年漸行漸近歷時了14年。14年來，民眾對“延遲退休”政策一直頗有抵觸情緒，根據(jù)包括《中國民生調(diào)查報告》在內(nèi)的幾項權(quán)威民意調(diào)查結(jié)果顯示，近七成受訪者表示反對延遲退休。反對的主要原因在于擔(dān)心延遲退休年齡后，繳費期限增加并且領(lǐng)取養(yǎng)老金期限縮短而導(dǎo)致退休后養(yǎng)老金財富減少。其中值得注意的是，在2015年1月14日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于機關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險制度改革的決定》，明確從2014年10月1日起，機關(guān)事業(yè)單位建立與企業(yè)相同的基本養(yǎng)老保險制度，這意味著我國4000多萬機關(guān)事業(yè)單位職工實行社會化養(yǎng)老。[1]基于此，機關(guān)事業(yè)單位職工認(rèn)為延遲退休年齡會進一步削減自己退休后的養(yǎng)老金財富。那么，延遲退休年齡對機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金財富的影響究竟如何呢？本文將主要圍繞這個問題進行分析研究。

目前，國內(nèi)研究延遲退休年齡與養(yǎng)老金財富的文獻還比較少，把機關(guān)事業(yè)單位職工作為研究對象的更是沒有。楊釩[2]（2020）通過建立養(yǎng)老保險精算模型和宏觀理論模型，分析了在人口老齡化背景下延遲退休對老年人養(yǎng)老金可持續(xù)性的影響，研究發(fā)現(xiàn)社會統(tǒng)籌賬戶繳費率提高會降低老年人的養(yǎng)老金財富，但是個人賬戶繳費率的提高會帶動老年人的養(yǎng)老金財富增加。楊華磊等[3]（2019）基于代際支持視角，建立了一個可以模擬不同延遲退休方案下老年人福利變動的動態(tài)優(yōu)化模型，模型結(jié)果顯示，在現(xiàn)行養(yǎng)老保險制度下，延遲退休政策在短期內(nèi)不僅難以改善老年人福利，反而可能會損害老年人的現(xiàn)有福利。胡雨軒[4]（2018）通過建立Option Value模型，證明了延遲退休不一定會給老年人的養(yǎng)老金財富帶來負影響，并且在保持養(yǎng)老金精算公平的前提下，適當(dāng)推遲退休年齡反而會增加老年人的養(yǎng)老金財富。封進[5]（2017）以城鎮(zhèn)居民為研究對象，采用了養(yǎng)老金財富、總財富和福利三種指標(biāo)測算了延遲退休政策對不同類型勞動者的影響，研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休會導(dǎo)致養(yǎng)老金財富下降，但是男性下降幅度小于女性下降幅度。鄭蘇晉等[6]（2017）以“中人”職工為研究對象，運用精算現(xiàn)值法計算養(yǎng)老金財富，研究表明延遲退休可增加“中人”職工的養(yǎng)老金財富；王茶香等[7]（2016）從定量分析的角度出發(fā)，建立了養(yǎng)老金財富模型，通過積累值和貼現(xiàn)值的比較，得出了人社部延遲退休政策的實施不但不會使男女職工的養(yǎng)老金財富受損，反而能夠在一定程度上增進其養(yǎng)老金權(quán)益的結(jié)論；林熙等[8]（2015）基于精算公平的視角，建立了Option Value模型，模擬結(jié)果顯示延遲退休會對男性勞動者和低收入勞動者造成明顯的養(yǎng)老金財富損失。陽義南等[9]（2014）通過建立了基本養(yǎng)老保險財富的期望精算模型，并運用參數(shù)設(shè)定模擬不同退休年齡的養(yǎng)老金財富，研究發(fā)現(xiàn)，個人養(yǎng)老金財富與退休年齡呈現(xiàn)出一種倒“U”型曲線的關(guān)系，延遲退休年齡既可能減少也可能增加養(yǎng)老金財富，這主要取決于參保職工的性別和參保年齡。劉萬[10]（2013）通過建立養(yǎng)老保險精算模型，測定退休后城鎮(zhèn)職工的養(yǎng)老金財富，結(jié)果表明，延遲退休對職工養(yǎng)老金財富的影響取決于養(yǎng)老金參數(shù)的不同水平組合。

與國內(nèi)相比較，國外學(xué)者對該問題的研究起步較早。Samwick[11]（1998）運用新古典微觀經(jīng)濟理論知識建立了生命周期模型，研究發(fā)現(xiàn)，勞動者的最優(yōu)退休年齡選擇受社會保險制度的影響最大。Weller[12]（2005）通過建立精算模型并使用NCHS數(shù)據(jù)測算，研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休不僅會降低低收入群體的養(yǎng)老金財富，而且會導(dǎo)致社會養(yǎng)老金缺口逐漸擴大，有損社會公平。Queisser、Whitehouse[13]（2006）分別從精算公平和精算中性的角度出發(fā)，分析了勞動者延遲退休決策的影響因素，并對不利因素進行了精算調(diào)整。Lacomba[14]等（2010）分別從理論和實證兩個角度出發(fā)，分析研究了美國、瑞典和西班牙等國家的延遲退休方案對養(yǎng)老金財富的影響，研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休政策有利于勞動者養(yǎng)老金財富的可持續(xù)增長。

總結(jié)國內(nèi)外研究文獻可知，針對延遲退休年齡和養(yǎng)老金財富影響這一問題，由于不同國家固有的養(yǎng)老保險制度和政策的獨特性，加之不同學(xué)者研究方法的差異性，研究結(jié)果不盡相同。本文基于已有的研究成果并結(jié)合我國國情進一步探究，且創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在：第一，以機關(guān)事業(yè)單位職工這一特殊群體為研究對象；第二，將職業(yè)年金納入養(yǎng)老金財富模型中進行模擬測算研究；第三，以養(yǎng)老金財富增加值作為評價標(biāo)準(zhǔn)。

二、理論模型

本文根據(jù)《國務(wù)院關(guān)于機關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險制度改革的決定》和《事業(yè)單位職業(yè)年金試行辦法》，以機關(guān)事業(yè)單位職工為研究對象，從養(yǎng)老金財富期望值的角度出發(fā)，建立了一個集“基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富”“個人賬戶養(yǎng)老金財富”和“職業(yè)年金財富”為一體的養(yǎng)老金財富期望模型，即養(yǎng)老金財富=基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富+個人賬戶養(yǎng)老金財富+職業(yè)年金財富（W=PW+KW+AW）。養(yǎng)老金財富在文中是指職工自退休領(lǐng)取養(yǎng)老金開始到終極壽命為止，每年領(lǐng)取的養(yǎng)老金貼現(xiàn)至退休年齡的現(xiàn)值之和。其中，本文設(shè)定的貼現(xiàn)時間點為現(xiàn)行的法定退休年齡，即男職工60周歲，女職工50周歲。與此同時，本文采用養(yǎng)老金財富增加值（職工延遲退休后的養(yǎng)老金財富值與法定退休年齡的養(yǎng)老金財富值之差）作為評價標(biāo)準(zhǔn)，以此評價延遲退休對機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金財富的具體影響情況。

（一）基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富

根據(jù)現(xiàn)行的養(yǎng)老金計發(fā)辦法，職工在x歲參保，y歲退休時的基礎(chǔ)養(yǎng)老金（Py）和基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富（PWy|y）為：

如果職工延遲k年退休，并且在延遲退休期間繼續(xù)繳費，則（y+k）歲時的基礎(chǔ)養(yǎng)老金（Py+k）和基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富（PWy|y+k）為：

根據(jù)式（1）和式（2），可得到職工延遲k年退休的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值ΔPW為：

其中，當(dāng)ΔPW＞0時表示延遲退休k年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富大于在法定退休年齡的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富，將激勵職工選擇延遲退休；當(dāng)ΔPW=0時表示延遲退休年齡對職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富沒有影響；當(dāng)ΔPW＜0時表示延遲退休k年的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富小于在法定退休年齡的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富，將阻礙職工選擇延遲退休的決策。

（二）個人賬戶養(yǎng)老金財富

根據(jù)現(xiàn)行的養(yǎng)老金計發(fā)辦法，職工在x歲參保，y歲退休時累計的個人賬戶養(yǎng)老金（Ky）和個人賬戶養(yǎng)老金財富（KWy|y）為：

其中，n為個人賬戶養(yǎng)老金年記賬利率。

如果職工延遲k年退休，并且在延遲退休期間繼續(xù)繳費，則（y+k）歲時累計的個人賬戶養(yǎng)老金（Ky+k）和個人賬戶養(yǎng)老金財富（KWy|y+k）為：

根據(jù)式（4）和式（5），可得個人賬戶養(yǎng)老金財富增加值ΔKW為：

其中，當(dāng)ΔKW＞0時表示延遲退休k年的個人賬戶養(yǎng)老金財富大于在法定退休年齡的年金養(yǎng)老金財富，將激勵職工選擇延遲退休；當(dāng)ΔKW=0時表示延遲退休年齡對職工的年金養(yǎng)老金財富沒有影響；當(dāng)ΔKW＜0時表示延遲退休k年的個人賬戶養(yǎng)老金財富小于在法定退休年齡的年金養(yǎng)老金財富，將阻礙職工延遲退休。

（三）職業(yè)年金財富

職業(yè)年金是國家對機關(guān)事業(yè)單位職工建立的一項補充養(yǎng)老保險機制，主要是為了保障養(yǎng)老保險制度改革以后，退休人員養(yǎng)老金待遇水平問題。根據(jù)《機關(guān)事業(yè)單位職工年金辦法》規(guī)定，職工必須要辦理退休后方可領(lǐng)取職業(yè)年金，為簡便計算本文設(shè)定職業(yè)年金的領(lǐng)取方式為一次性領(lǐng)取。則職工在x歲參保，y歲退休時的職業(yè)年金（Ay）和職業(yè)年金財富（AWy|y）為：

其中，di表示第i年職業(yè)年金職工繳費率，ei表示第i年職業(yè)年金單位繳費率，Ri表示第i年職業(yè)年金的投資收益率。

如果職工延遲k年退休，并且在延遲退休期間繼續(xù)繳費，則（y+k）歲時的職業(yè)年金（Ay+k）和職業(yè)年金財富（AWy|y+k）為：

根據(jù)式（7）和式（8），可得年金財富增加值ΔAW為：

其中，當(dāng)ΔAW＞0時表示延遲退休k年的年金養(yǎng)老金財富大于在法定退休年齡的年金養(yǎng)老金財富，將激勵職工選擇延遲退休；當(dāng)ΔAW=0時表示延遲退休年齡對職工的年金養(yǎng)老金財富沒有影響；當(dāng)ΔAW＜0時表示延遲退休k年的年金養(yǎng)老金財富小于在法定退休年齡的年金養(yǎng)老金財富，將阻礙職工選擇延遲退休的決策。

（四）養(yǎng)老金財富

由于本文的養(yǎng)老金財富模型是一個集“基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富”“個人賬戶養(yǎng)老金財富”和“年金財富”為一體的精算模型，因此，根據(jù)式（1）、式（4）和式（7），可知職工在法定退休年齡時可得到的養(yǎng)老金財富Wy|y為：

然后，根據(jù)式（2）、式（5）和式（8），可知職工延遲k年退休時可得到的養(yǎng)老金財富Wy|y+k為：

最后，根據(jù)式（10）和（11），可知職工延遲 k年退休時增加的養(yǎng)老金財富ΔW為：

其中，當(dāng) ΔW＞0 時，即 Wy|y+k＞W(wǎng)y|y，表示延遲退休后機關(guān)事業(yè)單位職工的養(yǎng)老金財富將增加，意味著可以激勵職工選擇延遲退休；當(dāng)ΔW=0時，即Wy|y+k=Wy|y，表示延遲退休前后職工的養(yǎng)老金財富沒有變化，意味著延遲退休年齡對職工的養(yǎng)老金財富沒有影響；當(dāng) ΔW＜0 時，即 Wy|y+k＜Wy|y，表示延遲退休后機關(guān)事業(yè)單位職工的養(yǎng)老金財富將減少，意味著將阻礙職工延遲退休。

三、實證分析

（一）基準(zhǔn)情形的參數(shù)設(shè)置

遵循審慎原則，本文精算模型中所涉及的所有數(shù)據(jù)均根據(jù)有關(guān)權(quán)威文件資料歸納總結(jié)所設(shè)定（見表 1）。

表1 精算模型參數(shù)設(shè)定

（二）結(jié)果分析

1.只考慮基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富

把基準(zhǔn)情形設(shè)定的參數(shù)值帶入式（1）、式（2）和式（3），可以得到機關(guān)事業(yè)單位男、女性職工基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值隨著不同退休年齡變化的圖形，如圖1、圖2所示。

圖1 只考慮基礎(chǔ)賬戶情形的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖2 只考慮基礎(chǔ)賬戶情形的養(yǎng)老金財富增加值（女）

可以看出，機關(guān)事業(yè)單位男、女性職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值隨著延遲退休年齡的不斷增加均呈現(xiàn)先上升后下降而后跌破0的趨勢，并且退休年齡的不斷延長給女性職工帶來的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值始終大于男性職工，這意味著在只考慮基礎(chǔ)賬戶的情形下，延遲退休對女性職工的激勵作用優(yōu)于男性職工。

具體而言，由圖1可知，男性職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值在60-72歲時處于穩(wěn)步上升的趨勢，且上升幅度逐步縮小，直到72歲時達到頂峰183.88萬元，72歲之后基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值呈現(xiàn)下降趨勢，且下降幅度逐步擴大，并從82歲開始，基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值都小于0，這意味著此時延遲退休年齡的增加只會帶來基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富的減少。由圖2可知，女性職工在84歲前退休，其基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值都將大于0，說明女性職工在50到84歲之間退休都會使得其基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加，且在71歲退休時基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富增加值達到最大為430.06萬元。

2.只考慮個人賬戶養(yǎng)老金財富

把基準(zhǔn)情形設(shè)定的參數(shù)值帶入式（4）、式（5）和式（6），可以得到機關(guān)事業(yè)單位男性和女性職工個人賬戶養(yǎng)老金財富增加值隨著不同退休年齡變化的圖形，如圖3和圖4所示。

圖3 只考慮個人賬戶情形的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖4 只考慮個人賬戶情形的養(yǎng)老金財富增加值（女）

總體來看，在只考慮個人賬戶的情形下，機關(guān)事業(yè)單位男性和女性職工的養(yǎng)老金財富增加值均大于0，說明在個人賬戶養(yǎng)老金具有累計特質(zhì)的前提下，延遲退休年齡會增加職工的個人賬戶養(yǎng)老金財富，并且男、女性職工的養(yǎng)老金財富增加值均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。

具體而言，男性職工的個人賬戶養(yǎng)老金財富增加值在60-79歲時處于穩(wěn)步上升的趨勢，且上升趨勢逐步平穩(wěn)，到79歲時達到頂峰為95.92萬元，此后79-85歲，個人賬戶養(yǎng)老金財富增加值開始下降，直到 85歲時為69.59萬元（見圖 3）；而女性職工的個人賬戶養(yǎng)老金財富增加值則在77歲時就達到峰值為146.08萬元，隨后開始下降，且下降幅度逐步擴大，直到85歲時降為95.37萬元（見圖4）。

3.只考慮職業(yè)年金財富

把基準(zhǔn)情形設(shè)定的參數(shù)值帶入式（7）、式（8）和式（9），可以得到在不同退休年齡的情形下，機關(guān)事業(yè)單位男性和女性職工年金財富增加值隨之變化的圖形，如圖5、圖6所示。

圖5 只考慮年金情形的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖6 只考慮年金情形的養(yǎng)老金財富增加值（女）

由于年金具有基金累計的性質(zhì)，所以年金養(yǎng)老金財富累計值會隨著延遲退休年齡增大所帶來的繳費期限延長而增加。因此，在只考慮職業(yè)年金的情形下，機關(guān)事業(yè)單位男性和女性職工延遲退休時的養(yǎng)老金財富增加值均大于0。

由圖5可知，男性職工60-79歲的年金養(yǎng)老金財富增加值呈現(xiàn)出一種穩(wěn)步上升的趨勢，且上升趨勢逐步平緩，到79歲為143.88萬元，隨后開始下降，且下降幅度逐步增大，直到85歲降為104.38萬元；由圖6可知，女性職工的年金養(yǎng)老金財富增加值在50-77歲時處于上升趨勢，且上升幅度逐步縮小，到77歲時達到峰值219.12萬元，此后77-85歲，年金養(yǎng)老金財富增加值逐步下降，且下降幅度逐步擴大，直到85歲為104.38萬元。

4.養(yǎng)老金財富

本文的養(yǎng)老金財富模型是由基礎(chǔ)養(yǎng)老金財富、個人賬戶養(yǎng)老金財富和職業(yè)年金養(yǎng)老金財富三部分組成的，把基準(zhǔn)情形設(shè)定的參數(shù)值帶入式（10）、式（11）和式（12），可以得到機關(guān)事業(yè)單位男、女性職工在不同退休年齡情形下養(yǎng)老金財富增加值的圖形，如圖7、圖8所示。

圖7 基準(zhǔn)情形的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖8 基準(zhǔn)情形的養(yǎng)老金財富增加值（女）

可以看出，在基準(zhǔn)情形下，無論是男性職工還是女性職工，隨著退休年齡的不斷延遲，養(yǎng)老金財富的增加值都大于0；并且由于男女性職工生存率從74歲開始明顯下降的緣故（根據(jù)最新的生命表可知），養(yǎng)老金財富增加值與退休年齡都呈現(xiàn)出倒“U”型的態(tài)勢，這說明生存狀況對于職工的養(yǎng)老金財富增加值有著至關(guān)重要的作用。先看男性職工基準(zhǔn)情形下養(yǎng)老金財富增加值的情況（圖7），60-75歲養(yǎng)老金財富增加值處于一種平穩(wěn)上升的趨勢，上升幅度逐漸縮小，到75歲時達到峰值386.38萬元，此后76-85歲，養(yǎng)老金財富增加值下降，下降幅度逐步增大，直到85歲養(yǎng)老金財富增加值降為39.22萬元；再看女性職工基準(zhǔn)情形下養(yǎng)老金財富增加值的情況（圖8），50-74歲養(yǎng)老金財富增加值呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢，上升幅度逐步減小，到74歲時達到頂峰749.46萬元，至此，養(yǎng)老金財富增加值開始下降，并且下降幅度逐步擴大，直到85歲養(yǎng)老金財富增加值降為212.43萬元。由此可知，男性的最佳延遲退休年齡為75歲，女性則是74歲。

除此之外，我們還可以看出，延遲退休年限在6年及6年以內(nèi)（男性職工在60-66歲之內(nèi)退休、女性職工在50-56歲之內(nèi)退休）時，男性職工的養(yǎng)老金財富增加值大于女性職工的養(yǎng)老金財富增加值，這意味著6年及6年以內(nèi)的延遲退休年限對男性的激勵效果優(yōu)于女性；然而，當(dāng)延遲退休年限一直增大時，女性職工憑借著生存率的優(yōu)勢，其養(yǎng)老金財富增加值遠超男性職工，這說明6年之后的延遲退休年限對女性職工的激勵效果強于男性職工。

四、敏感性分析

本文將對式（12）表達的機關(guān)事業(yè)單位職工延遲年退休時養(yǎng)老金財富增加值模型進行敏感性分析，從定量分析的角度出發(fā)，探究關(guān)鍵變量變化時的變化情況。其中，本文選取的關(guān)鍵變量有繳費基數(shù)、基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率、個人賬戶養(yǎng)老金年增長率、職業(yè)年金的投資收益率和無風(fēng)險利率。

（一）繳費基數(shù)

機關(guān)事業(yè)單位職工的養(yǎng)老保險繳費基數(shù)以全國機關(guān)事業(yè)單位職工社會平均工資的60%-300%來確定，不同的繳費基數(shù)體現(xiàn)了機關(guān)事業(yè)單位職工不同的工資待遇水平，在此，本文選取了60%、100%、150%和300%這四個繳費檔次來探究不同退休年齡下的養(yǎng)老金財富增加值的變化情況，如圖9和圖10所示。

圖9 不同繳費基數(shù)下的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖10 不同繳費基數(shù)下的養(yǎng)老金財富增加值（女）

總體來看，繳費基數(shù)越大，職工的養(yǎng)老金財富增加值越大。進一步研究發(fā)現(xiàn)繳費基數(shù)會影響職工養(yǎng)老金財富增加值的峰值年齡。由圖9可知，對于男性職工而言，繳費檔次為60%的職工在74歲退休時養(yǎng)老金財富增加值達到最高為27.60萬元；繳費檔次為100%和150%職工的養(yǎng)老金財富增加值都在75歲時達到頂峰，分別為386.38萬元和524.96萬元；繳費檔次為300%的職工在76歲退休時的養(yǎng)老金財富增加值可達到峰值為942.05萬元。由圖10可知，對于女性職工而言，繳費檔次為60%和100%的職工在73歲退休時的養(yǎng)老金財富增加值均達到峰值，分別為553.44萬元和750.24萬元；而繳費檔次為150%和300%職工的養(yǎng)老金財富增加值都在74歲時達到頂峰，分別為998.38萬元和1745.12萬元。這意味著，繳費基數(shù)越大，越激勵職工選擇延遲退休。

（二）無風(fēng)險利率

無風(fēng)險利率是指資金在沒有任何風(fēng)險的情況下投資于一個投資對象所獲得利率。本文設(shè)置了低于基準(zhǔn)情形的0.5%、維持基準(zhǔn)情形的3%和高于基準(zhǔn)情形的4.5%這三個檔次的無風(fēng)險利率水平，以此來探究不同無風(fēng)險利率水平下的機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金財富增加值的具體情況，如圖11和圖12所示。

圖11 不同無風(fēng)險利率下的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖12 不同無風(fēng)險利率下的養(yǎng)老金財富增加值（女）

無風(fēng)險利率水平除了對職工養(yǎng)老金財富增加值的大小有影響，對養(yǎng)老金財富增加值峰值所對應(yīng)的退休年齡也有影響。由圖11可知，對于男性職工來說，0.5%、3%和4.5%的無風(fēng)險利率水平對應(yīng)的峰值分別為864.55萬元、386.38萬元和224.67萬元，其對應(yīng)的峰值年齡分別為68歲、65歲和63歲；由圖12可知，對于女性職工來說，0.5%、3%和4.5%的無風(fēng)險利率水平對應(yīng)的峰值分別為1792.67萬元、750.24萬元和437.64萬元，其對應(yīng)的峰值年齡分別為76歲、73歲和72歲。總體來看，無風(fēng)險利率水平越高，職工的養(yǎng)老金財富增加值越低，且最優(yōu)的退休年齡越小。

（三）基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率

我國機關(guān)事業(yè)單位職工的基礎(chǔ)養(yǎng)老金堅持著公平合理的基本原則，建立了合理的調(diào)整機制，以確保職工退休后的生活能得到充分的保障。本文設(shè)置了0%、3%、5%和12%這四檔基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率的水平，依次代表著政府不調(diào)整、政府調(diào)整力度較小、保持基準(zhǔn)情形的水平和政府調(diào)整力度較大這四種情景設(shè)計。

根據(jù)圖13和圖14來看，無論是男性職工還是女性職工，當(dāng)政府不調(diào)整、政府調(diào)整力度較小和政府調(diào)整力度保持基準(zhǔn)情形（基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率為0%、3%和5%）時，職工的養(yǎng)老金財富增加值都大于0，而當(dāng)政府調(diào)整力度過大（基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率為12%）時，職工的養(yǎng)老金財富在高退休年齡時都會下降。這意味著，養(yǎng)老金財富增加值與基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率存在負相關(guān)的關(guān)系，基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率越高，養(yǎng)老金財富增加值越低，甚至出現(xiàn)跌破0的情況。

圖13 不同基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率下的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖14 不同基礎(chǔ)養(yǎng)老金年增長率下的養(yǎng)老金財富增加值（女）

（四）個人賬戶養(yǎng)老金記賬利率

關(guān)于個人賬戶記賬利率，在2016年之前的原則規(guī)定是“不得低于銀行定期存款利率”，2017年4月13日，《人力資源社會保障部財政部關(guān)于印發(fā)統(tǒng)一和規(guī)范職工養(yǎng)老保險個人賬戶記賬利率辦法的通知》（人社部發(fā)〔2017〕31號）出臺，規(guī)定：記賬利率應(yīng)主要考慮職工工資增長和基金平衡狀況等因素研究確定，并通過合理的系數(shù)進行調(diào)整。記賬利率不得低于銀行定期存款利率?；诖?，本文設(shè)定了低于基準(zhǔn)情形的3%、略低于基準(zhǔn)情形的5%、維持基準(zhǔn)情形的7%、略高于基準(zhǔn)情形的9%和高于基準(zhǔn)情形的11%這5個檔次的個人賬戶記賬利率來探究機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金財富增加值的變動情況，如圖15和圖16所示。

圖15 不同個人賬戶記賬利率下的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖16 不同個人賬戶記賬利率下的養(yǎng)老金財富增加值（女）

個人賬戶具有基金收益累計的性質(zhì)，因此，越高的個人賬戶記賬利率會帶來越多的累計資金，由圖15和圖16可知，無論是男性職工和還是女性職工，個人賬戶記賬利率越高，職工延遲退休后的養(yǎng)老金財富增加值就越多，對職工選擇延遲退休這一決策的激勵作用就越大。除此之外，個人賬戶記賬利率的提高會使得職工養(yǎng)老金財富增加值峰值所對應(yīng)的退休年齡延遲，男性職工從3%所對應(yīng)的74歲延遲到了11%所對應(yīng)的76歲，而女性職工則是從3%所對應(yīng)的73歲延遲到了11%所對應(yīng)的75歲。

（五）職業(yè)年金投資收益率

2014年10月，國家實施機關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險制度改革以后，為機關(guān)事業(yè)單位的在編人員建立起了職業(yè)年金制度，所謂職業(yè)年金，實際上就是在職工基本養(yǎng)老保險基礎(chǔ)之上，建立的補充養(yǎng)老保險機制。根據(jù)《職業(yè)年金基金管理暫行辦法》（人社部發(fā)〔2016〕92號），職業(yè)年金基金應(yīng)當(dāng)遵循謹(jǐn)慎、分散風(fēng)險的原則，采取集中委托投資運營的方式進行專業(yè)化的管理，并且職業(yè)年金基金財產(chǎn)僅限于境內(nèi)投資。投資范圍包括：銀行存款，中央銀行票據(jù)；國債，債券回購，信用等級在投資級以上的金融債、企業(yè)（公司）債、可轉(zhuǎn)換債（含分離交易可轉(zhuǎn)換債）、短期融資券和中期票據(jù)；商業(yè)銀行理財產(chǎn)品，信托產(chǎn)品，基礎(chǔ)設(shè)施債權(quán)投資計劃，特定資產(chǎn)管理計劃；證券投資基金，股票，股指期貨，養(yǎng)老金產(chǎn)品等金融產(chǎn)品?；诖?，本文設(shè)定了低于基準(zhǔn)情形的3%、略低于基準(zhǔn)情形的5%、維持基準(zhǔn)情形的7%、略高于基準(zhǔn)情形的9%和高于基準(zhǔn)情形的11%這5個檔次的職業(yè)年金投資收益率來探究機關(guān)事業(yè)單位職工養(yǎng)老金財富增加值的變動情況，如圖17、圖18所示。

圖17 不同職業(yè)年金投資收益率下的養(yǎng)老金財富增加值（男）

圖18 不同職業(yè)年金投資收益率下的養(yǎng)老金財富增加值（女）

總體來看，職業(yè)年金投資收益率越高，職工的養(yǎng)老金財富增加值就越大。具體而言，以70歲退休為例，對于男性職工來說，當(dāng)收益率為3%時養(yǎng)老金財富增加值為378.32萬元，而當(dāng)收益率逐步提升至11%時，其養(yǎng)老金財富增加值就提升到了575.47萬元，這種效果在女性職工身上也體現(xiàn)的淋漓盡致。

與此同時，職業(yè)年金的投資收益率越高，職工的最佳退休年齡也就越高。以女性職工為例，收益率為3%時所對應(yīng)的最佳退休年齡為75歲，而當(dāng)收益率提升至11%時，其所對應(yīng)的最佳退休年齡延遲到了77歲。

五、結(jié)論

人口老齡化是社會發(fā)展的重要趨勢，也是今后較長一段時期我國的基本國情，這既是挑戰(zhàn)，也是機遇。從挑戰(zhàn)方面來看，人口老齡化將減少勞動力的供給數(shù)量、增加家庭養(yǎng)老負擔(dān)和基本公共服務(wù)供給的壓力。從機遇方面看，我國在60歲及以上人口中，60-69歲的低齡老年人口占55.83%，這些低齡老年人大多具有知識、經(jīng)驗、技能等優(yōu)勢，并且身體狀況還可以，發(fā)揮余熱和作用的潛力較大，機關(guān)事業(yè)單位的職工更是如此。從上文精算模型中數(shù)值模擬的結(jié)果可知，養(yǎng)老金財富增加值始終大于0，這意味著延遲退休年齡不但不會削減職工退休后的養(yǎng)老金財富，反而能夠提高其退休后的福利。并且，男性的最佳退休年齡區(qū)間為60-75歲，女性則是50-74歲。由此可知，如果僅僅以養(yǎng)老金財富增加值作為評價標(biāo)準(zhǔn)，目前沿用的法定退休年齡不利于機關(guān)事業(yè)單位職工的退休后利益，應(yīng)大力推動延遲退休年齡政策的實施。

性別差異對研究結(jié)果有較大的影響，當(dāng)延遲退休年限較小的時候，相較于女性職工而言，延遲退休政策對男性職工的激勵效果更大，而當(dāng)延遲退休年限較大的時候，女性職工受到的激勵效應(yīng)則更大。因此，在研究推行延遲退休年齡政策時，應(yīng)秉持“女性大步走、男性小步走”的原則。由于本文研究僅考慮了養(yǎng)老金財富這一經(jīng)濟因素，而實際操作中女性的身體狀況、代際撫養(yǎng)等家庭責(zé)任問題也是不可忽視的因素，所以應(yīng)該慎重對待延遲女性職工退休年齡這一問題。[15]

模擬實驗表明僅僅以機關(guān)事業(yè)單位職工這一群體為研究對象來看，繳費基數(shù)的水平越高越有利于激勵職工選擇延遲退休，以小見大投射到社會上各個行業(yè)的不同收入群體可知，相關(guān)部門制定具體的延遲退休方案時應(yīng)充分考慮到各個行業(yè)之間的收入差距，不能“一刀切”，做到有的放矢方才能切實有效。

從上文敏感性分析的結(jié)果可知，基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率和無風(fēng)險利率越高，職工延遲退休后的養(yǎng)老金財富增加值將會越低，甚至跌破0，這意味著延遲退休后的養(yǎng)老金財富將會變得越來越少。因此，為有效減少延遲退休年齡實施過程中的阻力，將基礎(chǔ)養(yǎng)老金增長率和無風(fēng)險利率維持在一個平穩(wěn)并且較低的水平上是非常有必要的。

個人賬戶養(yǎng)老金和職業(yè)年金這兩個因素是影響職工退休后養(yǎng)老金財富水平提升的關(guān)鍵變量，本文精算模型結(jié)果直接顯示個人賬戶養(yǎng)老金增長率和職業(yè)年金投資收益率越高，職工退休后的養(yǎng)老金財富越多，越有利于職工選擇延遲退休。因此，為了保證職工退休后的利益、提高職工對延遲退休年齡政策的接受度，一定要保證兩點：一是做實做強個人賬戶，我國《社會保險法》第十一條規(guī)定：“基本養(yǎng)老保險實行社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合”，其中，個人賬戶是一種儲蓄積累性質(zhì)的養(yǎng)老保險制度安排，積累制的優(yōu)勢就在于賬戶主體可以選擇最好的投資管理人按照復(fù)利的邏輯追求好的投資回報，投資回報越高，退休后養(yǎng)老金替代率中這一部分的比重就越大，也就可以更好實現(xiàn)財務(wù)自由并且可以更加從容養(yǎng)老。二是重視職業(yè)年金投資運營，職業(yè)年金是機關(guān)事業(yè)單位職工薪酬福利管理的重要組成部分，更是其養(yǎng)老保障的重要補充制度。加強職業(yè)年金的市場化投資運營，時刻保持職業(yè)年金資金保值增值的本質(zhì)屬性，將對提高養(yǎng)老金替代率、緩解財政壓力發(fā)揮重要作用，同時也有利于機關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險制度改革的平穩(wěn)過渡。