楊雪亞 沈顯照 王賢翔

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽重點實驗室 合肥 230088)

0 引言

近年來，小型無人機(jī)在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，同時也給低空安全帶來了巨大的挑戰(zhàn)。小型無人機(jī)通常在低空或超低空飛行，飛行速度慢，且機(jī)身體積小，利用傳統(tǒng)的檢測手段很難將其從復(fù)雜的雜波背景中檢測出來，這成為反無人機(jī)系統(tǒng)的技術(shù)難點。目前反無系統(tǒng)采用的探測手段包括聲學(xué)探測、無線電掃描、光學(xué)探測及雷達(dá)探測，其中雷達(dá)探測憑借其全天候、全天時、探測距離遠(yuǎn)、測量精度高等特點，成為反無系統(tǒng)的首選。

國內(nèi)外在低空反無雷達(dá)方面了做了大量的研究，文獻(xiàn)[4]研究了低空小型無人機(jī)雷達(dá)的探測距離，給出了無人機(jī)RCS的計算模型和雷達(dá)方程。文獻(xiàn)[5]給出了基于深度學(xué)習(xí)的特征提取的無人機(jī)檢測識別方法。文獻(xiàn)[6]研究了基于無人機(jī)旋翼微多普勒效應(yīng)的目標(biāo)檢測和跟蹤方法。文獻(xiàn)[7]研究了長時間積累提高小型無人機(jī)檢測信噪比的思路，并進(jìn)行速度估計和運(yùn)動補(bǔ)償消除運(yùn)動目標(biāo)的距離徙動和多普勒擴(kuò)散。文獻(xiàn)[8]利用線性調(diào)頻信號的距離多普勒耦合現(xiàn)象實現(xiàn)單脈沖測速。文獻(xiàn)[9]提出了一種對目標(biāo)回波主瓣面積梯形近似并插值估算多普勒頻率最大值位置的方法。

本文針對雜波背景下低空反無雷達(dá)對小型無人機(jī)的探測問題，研究提高測速精度、改善雜波背景下無人機(jī)探測能力的方法。首先給出了采用基于多普勒頻道幅度服從高斯分布的高精度測速方法，顯著提高了無人機(jī)的速度測量精度。然后采用一種通過短、長脈沖交替發(fā)射增大短脈沖積累時間的波形設(shè)計方式提升速度分辨力。最后通過仿真和實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗證了本文方法的正確性。

1 信號模型

低空反無雷達(dá)通過發(fā)射線性調(diào)頻脈沖及脈沖串MTD濾波的方式獲取脈沖壓縮增益和相參處理增益。線性調(diào)頻信號形式為

(1)

第個脈沖回波信號經(jīng)脈沖壓縮后可表示為

(2)

其中，為線性調(diào)頻信號的時寬帶寬積；為信號帶寬；為回波延遲時間；為脈沖重復(fù)周期。

對脈沖壓縮信號做階MTD濾波處理，則第個濾波器的幅度響應(yīng)為

(3)

濾波器的峰值位于=±,1±,2±處。相鄰濾波器的頻率間隔為

(4)

式(4)表示多普勒分辨力，為積累時間的倒數(shù)。則速度測量誤差為式(5)所示。

(5)

其中為測速環(huán)路誤差斜率，一般可取12～14之間。

2 高精度測速方法

設(shè)目標(biāo)的多普勒頻率為，回波信號經(jīng)過波束形成、脈沖壓縮及MTD濾波之后，在第個MTD濾波器的幅度最大為，在前、后相鄰濾波器的幅度分別為-1和+1，三組濾波器的中心頻率分別為-1,,+1，如圖1所示。

圖1 高精度測速方法示意圖

MTD濾波器的響應(yīng)可認(rèn)為服從高斯分布，且每組濾波器的響應(yīng)曲線一致，則三組濾波器的幅度響應(yīng)可表示為

=e-(-),=-1,,+1

(6)

其中為濾波器中心的幅度，為比例常數(shù)。

對和-1取對數(shù)并相減，可得

=--1=[(--1)-(-)]

(7)

同理，對和+1取對數(shù)并相減，可得

=-+1=[(-+1)-(-)]

(8)

由式(7)和式(8)可得

(9)

將式(9)代入式(7)，經(jīng)過運(yùn)算可得

(10)

對于中心頻率等間隔的MTD濾波器，--1=+1-，則式(10)可簡化為

(11)

相比基于均勻分布的質(zhì)心法，式(11)的計算方法更接近MTD濾波器的真實幅度響應(yīng)曲線，因此能改善多普勒速度的測量精度。

3 長時間積累波形設(shè)計

低空反無雷達(dá)需要探測近區(qū)小型無人機(jī)和遠(yuǎn)區(qū)空中目標(biāo)，因此采用近距離補(bǔ)盲和遠(yuǎn)距離正常兩種波形。對于近距離補(bǔ)盲波形，其作用距離通常在10 km以內(nèi)，而遠(yuǎn)距離正常波形的作用距離可達(dá)100 km。傳統(tǒng)的波形設(shè)計方式是先后發(fā)射補(bǔ)盲和正常兩組CPI，對兩組CPI分別進(jìn)行相參處理，補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖的重復(fù)周期分別是1和2，脈沖數(shù)均為，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)的兩組CPI發(fā)射波形

設(shè)1為0.1 ms、2為1 ms，積累脈沖數(shù)為64。補(bǔ)盲CPI的多普勒分辨力Δ=156.25 Hz，正常CPI的多普勒分辨力Δ=15.625 Hz。對于補(bǔ)盲CPI而言，其速度分辨力較低，顯然無法利用速度信息將慢速運(yùn)動目標(biāo)從近區(qū)強(qiáng)雜波背景中分辨出來。

由式(4)和式(5)可見，通過增加積累時間，可提高速度分辨力和速度測量精度。因此，在總駐留時間不變的前提下，將上述發(fā)射波形進(jìn)行優(yōu)化，把每個補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖合成為一個大脈沖，順序發(fā)射個大脈沖，在后端處理時，將每個大脈沖內(nèi)的補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖分離出來，形成補(bǔ)盲、正常兩組獨立的CPI分別處理，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的波形設(shè)計形式

對于近區(qū)補(bǔ)盲和遠(yuǎn)區(qū)正常波形，其積累時間均為70.4 ms，對應(yīng)的多普勒分辨力14.2045 Hz，相比較傳統(tǒng)的波形設(shè)計，補(bǔ)盲波形的速度分辨力提升了10倍以上，顯著地改善了速度分辨力和測速精度。

4 仿真和實測數(shù)據(jù)處理

仿真徑向速度為20 m/s的目標(biāo)回波信號，采用重復(fù)周期為0.1 ms、64個脈沖的發(fā)射波形，比較不同測速方法的精度隨積累信噪比的變化曲線，結(jié)果如圖4所示。對于MTD濾波后直接選大的測速方法，受濾波器中心頻率量化誤差的影響，其測速精度跟目標(biāo)多普勒速度與濾波器中心頻率的相對位置有關(guān)(在0～0.5Δ間呈隨機(jī)分布)。對于質(zhì)心方法，由于均勻分布模型與真實分布模型偏差較大，導(dǎo)致測速誤差大。而本文的高精度測速方法，根據(jù)三組濾波器的幅度和中心頻率計算目標(biāo)的速度，不受目標(biāo)多普勒速度與濾波器中心濾波的相對位置關(guān)系的影響，更接近真實的分布模型，獲得了更為準(zhǔn)確的測速結(jié)果。

圖4 測速誤差隨信噪比變化曲線

基于以上仿真條件，比較傳統(tǒng)波形即補(bǔ)盲CPI、正常CPI先后發(fā)射，和補(bǔ)盲、正常脈沖交替發(fā)射的改進(jìn)波形的測速精度，其中補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖的重復(fù)周期分別為0.1 ms和1 ms。圖5給出了補(bǔ)盲波形的測速誤差對比結(jié)果，可見，改進(jìn)波形的測速精度比傳統(tǒng)波形提升了一個數(shù)量級。這是因為改進(jìn)的波形將遠(yuǎn)距離正常脈沖的駐留時間包含在其積累時間內(nèi)，顯著提高了補(bǔ)盲波形的速度分辨力和測速精度。

圖5 傳統(tǒng)波形和改進(jìn)波形的測速精度對比

S波段低空反無雷達(dá)測試對大疆精靈四旋翼無人機(jī)的實際探測和測量性能，雷達(dá)使用補(bǔ)盲波形和正常波形交替發(fā)射的改進(jìn)波形，在回波處理時將其分離成短、長兩組CPI分別處理。無人機(jī)從雷達(dá)處起飛，以高度200 m、速度13 m/s勻速飛行至5 km處折返。雷達(dá)在距離600 m左右發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并按照1 Hz的數(shù)據(jù)率對無人機(jī)進(jìn)行跟蹤。圖6是無人機(jī)飛行過程中雷達(dá)點跡的測量速度和無人機(jī)GPS記錄的真實速度的比較，飛行前半段無人機(jī)背站飛行，后半段向站飛行，速度由-13 m/s變?yōu)?3 m/s，雷達(dá)測量速度和無人機(jī)真實速度吻合較好。圖7是雷達(dá)測速誤差，可見最大速度誤差不超過0.3 m/s，飛行全程均方根誤差為0.075 m/s，實現(xiàn)了對小型無人機(jī)的高精度測速。

圖6 無人機(jī)飛行速度真實值和測量值

圖7 雷達(dá)對無人機(jī)的測速誤差

5 結(jié)束語

“低、慢、小”目標(biāo)的探測，尤其是強(qiáng)雜波區(qū)中小型無人機(jī)的探測一直是低空反無雷達(dá)的技術(shù)難點。為了更多地利用目標(biāo)的速度信息對慢速運(yùn)動目標(biāo)和雜波進(jìn)行分辨，本文給出了一種基于濾波器幅度響應(yīng)服從高斯分布的高精度測速方法，與頻道選大法和質(zhì)心法相比，改善了速度測量精度。此外，采用一種改進(jìn)的波形設(shè)計方式，充分利用整個駐留時間提升速度分辨力，在駐留時間不變的情況下，補(bǔ)盲脈沖的速度分辨力可提升一個數(shù)量級。仿真及實測數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明了本文方法的有效性。