許英才,郭祥云,曾憲偉

(1.寧夏回族自治區(qū)地震局,寧夏 銀川 750001;2.中國(guó)地震局地球物理研究所,北京 100081)

0 引言

2017年9月2日3時(shí)30分,據(jù)寧夏地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定,在寧夏回族自治區(qū)固原市原州區(qū)(36.28°N,106.01°E)發(fā)生MS4.6地震,震源深度10 km,地震序列為孤立型,其震中位于海原斷裂東段附近,宏觀(guān)震中位于固原市原州區(qū)黃鐸堡鎮(zhèn)老莊村一帶。此次地震是西海固地區(qū)1998年7月29日海原MS4.9地震后發(fā)生的最大的一次地震,也是海原MS4.9地震以來(lái)西海固地區(qū)發(fā)生的唯一一次MS4.0以上地震。地震烈度調(diào)查結(jié)果表明等震線(xiàn)長(zhǎng)軸總體近南北向,極震區(qū)烈度為Ⅴ度,總面積約為563 km2。為了更清楚地了解此次地震的震源錯(cuò)動(dòng)方式,本文對(duì)該地震利用多種求解震源機(jī)制的方法和速度結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行詳細(xì)測(cè)定和分析,并對(duì)用多種方法得到的震源機(jī)制解進(jìn)行了分析并獲得該地震的中心解,以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性與科學(xué)性。

隨著區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的擴(kuò)建和數(shù)字地震學(xué)方法的發(fā)展,近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的震源機(jī)制解計(jì)算方法很多。目前比較常見(jiàn)的、網(wǎng)上開(kāi)源的及相對(duì)穩(wěn)定可靠的方法有Snoke方法[1,2]、Hash方法[3,4]及gCAP方法[5-8]等,其中Snoke方法和Hash方法更多的用于中小地震震源機(jī)制解的計(jì)算,gCAP方法主要用于中強(qiáng)地震震源機(jī)制解的計(jì)算。Snoke方法和Hash方法都是基于P波初動(dòng)聯(lián)合振幅比的方法,其基本原理都是輻射花樣的比值,一般只能計(jì)算雙力偶的地震事件；gCAP方法屬于波形反演方法,應(yīng)用于剪切源的雙力偶地震事件和爆炸源等其他源的非雙力偶“地震事件”的計(jì)算,gCAP方法同時(shí)也是計(jì)算中強(qiáng)地震震源深度的常用方法之一,這些方法在中國(guó)大陸一些重要構(gòu)造區(qū)域得到了普遍應(yīng)用[9-16]。一般來(lái)講,每種方法都有其局限性及優(yōu)缺點(diǎn),而且采用不同方法計(jì)算的結(jié)果也存在一定差異[17-19],速度結(jié)構(gòu)、臺(tái)站分布以及不同方法利用的不同的波形信息等對(duì)計(jì)算結(jié)果都有一定影響。對(duì)多種資料或多種方法得到的震源機(jī)制解結(jié)果[20],可以通過(guò)以這些結(jié)果作為初始解,獲取中心震源機(jī)制與其他震源機(jī)制的最小空間旋轉(zhuǎn)角及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù),然后根據(jù)得到的最終震源機(jī)制中心解和不同震源機(jī)制結(jié)果的最小旋轉(zhuǎn)角來(lái)判斷各個(gè)震源機(jī)制的優(yōu)劣,也能側(cè)面反映所使用方法和資料的優(yōu)劣。在區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的實(shí)際工作中,就這三種常見(jiàn)的不同方法測(cè)定中強(qiáng)地震或者中小地震的震源機(jī)制解而言,由于一些區(qū)域臺(tái)網(wǎng)存在著臺(tái)站空間分布不是很均勻或者一些地震可能位于區(qū)域臺(tái)網(wǎng)邊緣或震中附近臺(tái)站較稀疏這種情況,或者因?yàn)椴ㄐ螖嘤浐托旁氡葐?wèn)題導(dǎo)致可利用臺(tái)站不多,且不同計(jì)算方法對(duì)臺(tái)站選擇的條件存在一定差異,為此在工作中利用區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定某些地震的震源機(jī)制解時(shí),如何在客觀(guān)條件不太好的前提下做好其震源機(jī)制測(cè)定工作是非常有必要的。本文以寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)為例,通過(guò)2017年固原4.6級(jí)地震震源機(jī)制的詳細(xì)計(jì)算與分析,對(duì)三種不同方法及利用不同速度模型計(jì)算的震源機(jī)制解結(jié)果以及其中心解結(jié)果進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià),分析三種震源機(jī)制解方法在不同速度模型下對(duì)震源機(jī)制解計(jì)算過(guò)程、約束情況、局限性和其他可能的影響因素,并結(jié)合震源機(jī)制中心解和不同方法計(jì)算結(jié)果之間的最小旋轉(zhuǎn)角,討論不同方法在計(jì)算該地震客觀(guān)上所反映的差異和優(yōu)劣,為區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)學(xué)習(xí)以及了解不同方法對(duì)約束震源機(jī)制解的客觀(guān)性評(píng)價(jià)和方法的選擇上提供一定參考。

1 寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)與地質(zhì)構(gòu)造概況

本文的研究資料來(lái)源于寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)(圖1)。自2008年以來(lái),寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站儀器主要為CTS-1E、CMG-3ESPC、BBVS-60等型號(hào),“十五”期間均完成數(shù)字化改造,2013年“背景場(chǎng)”項(xiàng)目又將新建的TSH臺(tái)納入寧夏地震臺(tái)網(wǎng),區(qū)外引入內(nèi)蒙古、甘肅及陜西鄰省共13個(gè)臺(tái)站,目前形成寧夏內(nèi)部14個(gè)和鄰省13個(gè),共27個(gè)數(shù)字臺(tái)站為主的地震監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò),寧夏ZHW臺(tái)、甘肅MIQ臺(tái)、內(nèi)蒙古SGS臺(tái)及BYT臺(tái)位于阿拉善塊體;寧夏YCI臺(tái)、陜西YULG臺(tái)、甘肅HXT臺(tái)及PLT臺(tái)位于鄂爾多斯塊體;剩下的臺(tái)站以牛首山—羅山斷裂(F8)為界[21-22],其南的臺(tái)站主要位于青藏高原東北緣弧形構(gòu)造區(qū),而其北的臺(tái)站主要位于銀川—河套盆地?cái)嘞輼?gòu)造區(qū)?？梢钥闯鰧幭膮^(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站在空間上主要南北向多一點(diǎn),而東西向相對(duì)少一點(diǎn),尤其是寧南區(qū)域東西向臺(tái)站更為稀疏。這一地帶地質(zhì)上主要位于青藏高原東北緣祁連褶皺系到華北克拉通西部之間的過(guò)渡帶,大體以海原—六盤(pán)山斷裂帶(F11～F12)為界,地質(zhì)構(gòu)造以及地殼結(jié)構(gòu)自南向北變化十分顯著[23-24],而且也是青藏高原東北緣終點(diǎn)區(qū)域之一,主壓應(yīng)力方位以NE或NEE向?yàn)橹?區(qū)域性水平應(yīng)力場(chǎng)與深部物質(zhì)運(yùn)移產(chǎn)生的垂直力聯(lián)合作用為該區(qū)域的主要?jiǎng)恿?lái)源[25],為此寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)所在南端和北端所處應(yīng)力環(huán)境及地殼結(jié)構(gòu)有明顯差異,形成的地質(zhì)地貌及其構(gòu)造類(lèi)型不同,南段是以NWW向或NW向?yàn)橹鞯幕⌒螖嗔褞?北段的構(gòu)造主要以NE向或NNE向的地塹和斷裂為主。

F1:巴音諾爾公斷裂;F2:巴彥烏拉山山前斷裂;F3:狼山山前斷裂;F4:磴口—本井?dāng)嗔?F5:正誼關(guān)斷裂;F6:賀蘭山東麓斷裂;F7:黃河—靈武斷裂;F8:牛首山—羅山斷裂;F9:煙筒山斷裂;F10:香山—天景山斷裂;F11:海原斷裂;F12:六盤(pán)山斷裂;F13:西秦嶺北緣斷裂圖1 寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)與地質(zhì)構(gòu)造Fig.1 Ningxia seismic network and the tectonic structure

2 方法與原理

2.1 Snoke方法和Hash方法計(jì)算震源機(jī)制解原理

Snoke方法和Hash方法都是基于P波初動(dòng)聯(lián)合振幅比的測(cè)定方法,只是在測(cè)定細(xì)節(jié)等上有所不同,其原理是將震源視為剪切位錯(cuò)點(diǎn)源[9,26],若假設(shè)剪切位錯(cuò)點(diǎn)源為Q(圖2),則該點(diǎn)投影到地面的O點(diǎn),O點(diǎn)坐標(biāo)系用x1,x2和x3表示(分別指向正北、正東和震源指向地心的方向),設(shè)基矢量為ei,斷層面走向?yàn)棣誷,震源和觀(guān)測(cè)點(diǎn)之間的方位角為φ(x1軸起順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎硎?,離源角為ih(其范圍0～90°)。為此,觀(guān)測(cè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(R,ih,φ),斷層傾角為δ,滑動(dòng)角為λ。根據(jù)φ,δ,λ來(lái)確定矢量e和v在震源坐標(biāo)系中的取向,為此得到各矢量在地理坐標(biāo)系中的表達(dá)式為:

圖2 地理坐標(biāo)系下的相關(guān)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of associated parameters in geographic coordinate system

(1)

其理論振幅比為:

(2)

理論振幅比calrat和觀(guān)測(cè)振幅比rat之間的誤差函數(shù)err為:

err=(calrat-rat)2

(3)

式中，若err大于某個(gè)范圍閾值,則認(rèn)為理論振幅比和觀(guān)測(cè)振幅比不相符。

Snoke方法的原理是利用雙力偶點(diǎn)源模型,采用3個(gè)獨(dú)立震源機(jī)制參數(shù)的網(wǎng)格嘗試法,計(jì)算一系列P波、SV波和SH波的初動(dòng)方向以及SV/P、SH/P或SV/SH振幅比的理論值[1-2],將其與實(shí)際觀(guān)測(cè)值做對(duì)比,選擇其中擁有矛盾符號(hào)數(shù)最少和振幅比殘差最小的機(jī)制解作為最佳解。即假定震源模型參數(shù),計(jì)算給定速度結(jié)構(gòu)下各觀(guān)測(cè)臺(tái)站所產(chǎn)生的地震波特征,與實(shí)際觀(guān)測(cè)地震波資料進(jìn)行對(duì)比,擬合最好的模型參數(shù)就作為震源機(jī)制的解答。該方法進(jìn)行格點(diǎn)嘗試的3個(gè)變量是震源機(jī)制解的B軸方位(0°～360°)和傾角(0°～90°),以及節(jié)目II的法線(xiàn)A軸的傾角(0°～90°),格點(diǎn)步長(zhǎng)區(qū)一般為5°×5°×5°,然后搜索P波初動(dòng)以及振幅比的矛盾數(shù)的最小值,以求最佳解的情況。

Hash方法是在Resenberg等[27]編寫(xiě)的求解P波初動(dòng)震源機(jī)制解程序FPFIT基礎(chǔ)上改進(jìn)的,不僅在于求最佳解和質(zhì)量評(píng)價(jià),而且考慮了震源位置、P波初動(dòng)極性和速度模型的不確定性帶來(lái)的影響[3-4,28]。該方法是根據(jù)臺(tái)站、震中位置以及該區(qū)域的速度模型計(jì)算臺(tái)站相對(duì)該震中的方位角,量取P波初動(dòng)以及P、S波的振幅后,其計(jì)算過(guò)程大體如下:(1)在滿(mǎn)足矛盾符號(hào)比的條件下,通過(guò)網(wǎng)格搜索出所有可能的解。(2)若沒(méi)有搜索到,檢查設(shè)定其他可能的速度模型等參數(shù),重新計(jì)算方位角和離源角等且得到斷層面解。(3)重復(fù)多次,獲取一組可能的斷層面結(jié)果,從中選取滿(mǎn)足條件的解。(4)剔除明顯不成叢的結(jié)果,平均解是通過(guò)對(duì)矢量坐標(biāo)系中節(jié)點(diǎn)平面的法線(xiàn)求平均,從而得到最佳解及客觀(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果。

與Snoke方法比起來(lái),Hash方法計(jì)算的S/P振幅比可用于約束節(jié)面,對(duì)臺(tái)站布局有著較好的約束,但帶有一定不確定性,主要由噪聲引起。因此,需要保障一定的高信噪比,尤其剪切波的信噪比SNR有著一定的量化閾值要求,程序默認(rèn)取SNR>3,為此信噪比方面要求可能比Snoke要高一些。此外,最優(yōu)解不能只看S/P振幅比矛盾比。地殼速度模型對(duì)兩種方法都有著一定的影響,Hash方法受其的影響可能相對(duì)比較大。Hash方法優(yōu)點(diǎn)是,定量化估計(jì)定位、深度和速度結(jié)構(gòu)偏差引起的震源機(jī)制解計(jì)算的不確定度,給出一定的評(píng)價(jià)辦法,即斷層不確定度、臺(tái)站分布比參數(shù);按計(jì)算誤差分檔評(píng)級(jí),直接給出最佳解(可能不止一個(gè))、結(jié)果的不確定性和質(zhì)量分類(lèi),做到客觀(guān)對(duì)比和描述計(jì)算結(jié)果;考慮了震源位置誤差和設(shè)定的地震速度模型的可能誤差以及極性的觀(guān)測(cè)誤差等因素。

2.2 gCAP方法計(jì)算震源機(jī)制解原理

gCAP方法主要是將近震波形分為體波部分(Pnl)和面波部分(Surf),分別計(jì)算其的合成波形和實(shí)際記錄的誤差函數(shù)[5-6,8],然后搜索出最佳震源深度和震源機(jī)制解,同時(shí)給出地震的矩震級(jí),也可以反演完整的矩張量解,其中包括各向同性成分ISO和補(bǔ)償線(xiàn)性矢量偶極成分CLVD,求解地震的最佳雙力偶節(jié)面解時(shí)候?qū)⒎请p力偶分量ISO和CLVD約束為0,該方法具有所需臺(tái)站較少、反演對(duì)速度模型以及地殼橫向變化的依賴(lài)性相對(duì)較小的優(yōu)點(diǎn),在格林函數(shù)計(jì)算方面,gCAP可以計(jì)算爆炸源等部分,即計(jì)算非雙力偶的“地震事件”,非雙力偶地震過(guò)程表現(xiàn)為沿?cái)鄬用娣ㄏ虬l(fā)生張裂或擠壓變形,垂直法向的各個(gè)方向發(fā)生相應(yīng)收縮或膨脹變形,譬如滑坡事件、個(gè)別大爆破事件、火山噴發(fā)或非穩(wěn)定液體流事件、張性斷裂及各向異性介質(zhì)等。

gCAP方法以雙力偶為例,其產(chǎn)生的地震理論位移為:

(4)

式中：i=1,2,3分別代表垂直走滑、垂直傾滑和45°傾滑三種最基本的斷層類(lèi)型；A代表射線(xiàn)系數(shù)；G為格林函數(shù)；φ為臺(tái)站方位角；M0為標(biāo)量地震矩；φs,δ,λ分別為走向、傾角和滑動(dòng)角。

計(jì)算過(guò)程中,定義誤差函數(shù)來(lái)衡量s與u的差別:

(5)

式中：r為震中距；r0為選定的參考震中距；p為指數(shù)因子,其主要用來(lái)校正地震矩對(duì)波形的影響。用gCAP方法反演之前,根據(jù)地震強(qiáng)度大小和震中距等約束規(guī)則[6],中強(qiáng)以上的地震一般往往選取震中距至少50 km以上且不超過(guò)400 km的臺(tái)站,反演之前需要將地震波形去除臺(tái)站的儀器響應(yīng),得到垂向、徑向及切向等分量進(jìn)行預(yù)處理,然后根據(jù)給定的速度模型,通過(guò)F-K方法計(jì)算不同震中距的格林函數(shù)[7]及其理論地震圖。實(shí)際觀(guān)測(cè)波形需要對(duì)其進(jìn)行Butterworth濾波,其參數(shù)范圍體波部分默認(rèn)使用0.02～0.20 Hz,面波部分通常使用0.02～0.10 Hz濾波部分,不同構(gòu)造區(qū)域?yàn)V波部分的范圍可能有所差異,從權(quán)重系數(shù)方面來(lái)看,體波∶面波=2∶1,即給予體波更大的權(quán)重以避免面波對(duì)反演結(jié)果過(guò)大的影響,將全波形劃分成5段,經(jīng)過(guò)相對(duì)時(shí)間平移可求最佳擬合結(jié)果,按照參數(shù)范圍在一定深度范圍內(nèi)進(jìn)行全空間掃描,尋找誤差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)即為所求。

3 資料收集與數(shù)據(jù)處理

3.1 資料和模型選取

依據(jù)中國(guó)臺(tái)網(wǎng)中心統(tǒng)一發(fā)布的地震事件目錄,收集了寧夏地震臺(tái)網(wǎng)記錄的2017年寧夏固原MS4.6地震事件波形和觀(guān)測(cè)報(bào)告。計(jì)算過(guò)程中選取三種不同速度模型(表1和圖3),第一個(gè)模型參考已有的全國(guó)分省區(qū)域一維速度模型研究工作成果[29],即“2015速度模型”的寧夏地區(qū)地殼一維速度模型結(jié)果,其將地殼分為上下地殼,即雙層模型(以下稱(chēng)為“模型1”),分層方面比較簡(jiǎn)單;第二個(gè)模型參考的Crust1.0模型,由于震中位置下方各臺(tái)站的地震射線(xiàn)最集中,為此輸入震中經(jīng)緯度所得到的模型(以下稱(chēng)為“模型2”);第三個(gè)模型主要綜合考慮李松林等[30]和楊明芝等[21]的資料結(jié)果所整合的寧夏平均速度模型(以下稱(chēng)為“模型3”)。

季度時(shí)間序列通常具有周期性變化，這些變化是由氣候、生產(chǎn)周期、假期等季節(jié)因素造成的。這些因素使得時(shí)間序列基本變動(dòng)趨勢(shì)在短期內(nèi)被掩蓋，致使經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的其他客觀(guān)變化規(guī)律難以準(zhǔn)確判斷。因此，需要對(duì)季度或月度數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。本文采用CensusX-12方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。同時(shí)，為減小數(shù)據(jù)的異方差，對(duì)季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)。

圖3 本文使用的三種速度模型(實(shí)線(xiàn)為S波波速,虛線(xiàn)為P波波速)Fig.3 Three velocity models used in this paper (Solid lines depict the S-wave velocity,and dotted lines depict the P-wave velocity)

表1 三種不同的速度模型Table 1 Three different velocity models

3.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理方面,根據(jù)三種方法要求分別進(jìn)行了預(yù)處理,首先對(duì)波形數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換,然后進(jìn)行去均值、去線(xiàn)性趨勢(shì)及波形尖滅等預(yù)處理,水平分量旋轉(zhuǎn)至徑向和切向分量,其中Hash方法需要將波形的速度型記錄積分轉(zhuǎn)為位移型,對(duì)波形進(jìn)行1～15 Hz的帶通濾波;Snoke方法對(duì)波形濾波范圍并沒(méi)有具體明確的嚴(yán)格要求,濾波范圍根據(jù)波形記錄的實(shí)際情況而定;gCAP方法反演前需要對(duì)波形去除儀器響應(yīng),而且后續(xù)反演過(guò)程要對(duì)體波波段截取35 s窗口長(zhǎng)度并做0.04～0.3 Hz范圍的帶通濾波,面波部分截取70 s窗口長(zhǎng)度并做0.02～0.1 Hz范圍的帶通濾波。

Hash方法需要選取震中距小于300 km臺(tái)站,量取P波的初動(dòng),P波振幅的量取是第一個(gè)半周期的峰值,Z和R分量的笛卡爾加,其做法為經(jīng)水平向旋轉(zhuǎn)后,在笛卡爾坐標(biāo)系中量取徑向和垂向的振幅;S波振幅的量取是三分量Sg波到時(shí)2 s內(nèi)的最大值,信噪比SNR>3的情況下才可以使用;除了Pg和Sg振幅,還要量取Pg到時(shí)前的噪聲平均振幅以及Sg到時(shí)前的平均噪聲振幅,主要是為計(jì)算信噪比,最后得到震相文件和振幅文件。然后準(zhǔn)備臺(tái)站參數(shù)文件、速度模型文件以及其他計(jì)算參數(shù)文件,其中網(wǎng)格搜索最小角度為5°,最低信噪比設(shè)為2.2,震相等數(shù)量的最大值約定設(shè)為500,最后利用Hash程序計(jì)算其震源機(jī)制解。

Snoke方法使用之前,需要根據(jù)本文給出的三種速度模型和臺(tái)站文件計(jì)算其方位角和離源角等,然后在旋轉(zhuǎn)好的地震波形(即垂向-徑向-切向)上量取P、SV波和SH波的初動(dòng)和其最大振幅,其中Pg振幅在垂向分量上讀取,Sg的振幅在切-徑向分量上量取,其中SV波從徑向得到且SH波從切向得到。然后通過(guò)調(diào)整所允許初動(dòng)符號(hào)的矛盾數(shù)和振幅比矛盾數(shù),然后用Snoke程序以求得最佳機(jī)制解。

gCAP方法本文選取震中距大于50 km且小于300 km的臺(tái)站,通過(guò)SAC軟件人工標(biāo)注P波到時(shí),然后準(zhǔn)備好速度模型文件,利用F-K方法計(jì)算不同震中距的格林函數(shù),設(shè)置的計(jì)算深度步長(zhǎng)為1 km,范圍1～21 km,其中實(shí)際觀(guān)測(cè)波形需要進(jìn)行重采樣處理,以保和格林函數(shù)的采樣率相同,設(shè)置每個(gè)臺(tái)站所記錄的五個(gè)波形段(即Pnl波的垂向和徑向、Surf波的垂向、徑向和切向)的權(quán)重等參數(shù),然后根據(jù)權(quán)重文件進(jìn)行波形反演,不斷對(duì)其微調(diào),選取合理的臺(tái)站布局直至最佳擬合解。基于上述內(nèi)容,本文選取了距離震中距300 km以?xún)?nèi)的臺(tái)站,具體見(jiàn)圖4。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 Hash方法計(jì)算結(jié)果與分析

Hash方法最終選取了波形記錄滿(mǎn)足整個(gè)波段最低信噪比(WSNR>2.2)以及剪切波信噪比閾值(SSNR>3)滿(mǎn)足要求的10個(gè)臺(tái)站(圖4中藍(lán)色三角形),總的來(lái)看其各相鄰臺(tái)站相對(duì)于該震中的張角范圍為4°～81°,距離震中50～300 km范圍內(nèi)的各相鄰臺(tái)站最大張角為163°。其中,WSNR是Hash方法里一個(gè)重要的參數(shù),其合理的閾值需要根據(jù)該地震事件實(shí)際記錄情況而定。通過(guò)多次測(cè)試其閾值的大小,其值設(shè)置為2.2或者2.1都使得Hash結(jié)果最為穩(wěn)定且沒(méi)有變化,而且低于或大于該閾值都會(huì)使得計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定。若閾值設(shè)的太小,則噪聲太多,解就更不穩(wěn)定;若設(shè)的太大,則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)太少甚至無(wú)數(shù)據(jù)可用,其原因是Hash方法量取初動(dòng)的極性和S/P的振幅比需要確保一定的信噪比,而且該方法要求的S/P振幅比作為約束節(jié)面重要影響因素,為此對(duì)量取的S/P振幅比的SNR范圍要求相對(duì)較高。

圖4 研究震例和不同方法所使用的臺(tái)站分布(虛圓圈邊上數(shù)字代表距離震中的半徑)Fig.4 Distribution of stations used for studying the earthquake case with different methods (The number on the side of dotted circle represents the radius from the epicenter)

利用這10個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù),在初動(dòng)極性和振幅比文件等參數(shù)文件都是一樣情況的前提下,采用三種不同速度模型,得到的三種結(jié)果如表3所列,從解的質(zhì)量分布來(lái)看模型3的質(zhì)量最好,為B類(lèi)。Hash方法不同于Snoke方法的在于引入了很多客觀(guān)評(píng)價(jià)參數(shù),更多是統(tǒng)計(jì)上的客觀(guān)評(píng)價(jià),其分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如表2所列。

表2 Hash方法計(jì)算震源機(jī)制解結(jié)果的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)(1.2版本)Table 2 Standard of classification for the focal mechanism results by Hash method (1.2 version)

表3中,三種模型結(jié)果表明該地震走向42°～50°,傾角68°～75°,滑動(dòng)角-158°～-175°,結(jié)合表3和圖5來(lái)看,其中模型2和模型3的結(jié)果最為接近,而模型2和模型3客觀(guān)上分層的精細(xì)程度都比模型1高許多,其中模型3的結(jié)果質(zhì)量達(dá)到B類(lèi),表明越精細(xì)的模型有助于提高計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量。

表3 Hash方法的計(jì)算結(jié)果Table 3 The calculated results of Hash method

圖5 Hash方法的計(jì)算結(jié)果圖(三種模型)Fig.5 The calculated results of Hash method (Three models)

4.2 Snoke方法計(jì)算結(jié)果與分析

表4 Snoke方法的計(jì)算結(jié)果Table 4 The calculated results of Snoke method

(三種速度模型,圓圈和+代表初動(dòng)分布,圓圈表示初動(dòng)向下,+表示初動(dòng)向上,字母代表臺(tái)站標(biāo)識(shí))圖6 Snoke方法的計(jì)算結(jié)果圖Fig.6 The calculated results of Snoke method

在相同臺(tái)站布局以及初動(dòng)聯(lián)合振幅比參數(shù)一致的前提下,不同速度模型用Snoke方法得出的結(jié)果有所差異,這種差異性主要是由于方位角和離源角等受速度模型影響導(dǎo)致的。圖中看出變化雖小,但對(duì)Snoke方法計(jì)算有著一定的影響,即影響到解的多樣性程度,圖6表明分層相對(duì)越精細(xì)的模型,多解的情況會(huì)降低。倪紅玉等[31]研究九江—瑞昌MS5.7強(qiáng)震的震源機(jī)制解也表明,Snoke方法應(yīng)采用研究區(qū)內(nèi)的更精細(xì)速度結(jié)構(gòu)模型,才能使計(jì)算結(jié)果較為穩(wěn)定。

4.3 gCAP方法計(jì)算結(jié)果與分析

gCAP方法先將可用的臺(tái)站幾乎都參與計(jì)算后,多次對(duì)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn),刪除個(gè)別擬合較差的臺(tái)站反復(fù)重新計(jì)算,最終使用了7個(gè)擬合較好臺(tái)站(圖4),總的來(lái)看其各相鄰臺(tái)站相對(duì)于該震中的張角范圍為5°～167°。其中,距離震中50～300 km范圍內(nèi)的各相鄰臺(tái)站最大張角也為167°。三種速度模型的結(jié)果顯示(圖7),反演收斂較好,三種模型結(jié)果變化不大,其中走向范圍128°～130°,傾角范圍73°～78°,滑動(dòng)角范圍32°～36°,誤差-深度關(guān)系均呈U形,模型1、模型2及模型3的誤差函數(shù)在震源深度為 9.4、10.1、10.4 km左右時(shí)為最小,其分別對(duì)應(yīng)深度為最佳深度,而且在最佳深度附近震源機(jī)制解變化不大,說(shuō)明反演過(guò)程中震源機(jī)制解比較穩(wěn)定,圖中模型2的誤差隨深度變化收斂且均勻光滑,該模型2選取的為震中位置的局部區(qū)域模型,就gCAP方法而言,震中區(qū)域的速度模型并不比較精細(xì)的區(qū)域平均模型的計(jì)算結(jié)果差,利用三種模型計(jì)算的震源機(jī)制解結(jié)果幾乎一致,說(shuō)明速度模型對(duì)震源機(jī)制解結(jié)果影響很小,但是對(duì)震源深度還是略有影響(三種模型的震源深度結(jié)果存在1 km左右變化),有學(xué)者研究表明[32],地震震級(jí)較大時(shí)(≥MW3.5)且在一維速度模型比較準(zhǔn)確的情況下,gCAP定位震源深度比較準(zhǔn)確,只有當(dāng)?shù)卣鹫鸺?jí)較小時(shí)(

4.4 震源機(jī)制中心解與三種方法結(jié)果的對(duì)比分析

將利用三種不同方法和三種速度模型獲得的固原MS4.6地震震源機(jī)制解結(jié)果進(jìn)行震源中心解的測(cè)定(表5和圖8),發(fā)現(xiàn)以Snoke方法的模型2結(jié)果作為初始解得到的震源機(jī)制標(biāo)準(zhǔn)差最小,然后得到最終中心解結(jié)果(表6),其中P軸走向和傾伏角不確定范圍分別為238.35°～292.35°和-7.17°～30.55°,T軸走向和傾伏角的不確定范圍分別為329.17°～383.17°和-14.63°～23.41°,B軸走向和傾伏角的不確定范圍分別為-32.47°～192.95°和71.00°～104.27°。在不同方法和三種模型結(jié)果基礎(chǔ)上,本文給出了2017年固原MS4.6地震的中心震源機(jī)制解。

通過(guò)將不同方法的三種速度模型結(jié)果和最終中心解結(jié)果放在一起進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)每種方法的三種速度模型結(jié)果客觀(guān)上都存在一定的差異,可以看出基于模型3的Hash方法和中心解的結(jié)果最為接近(表6和圖8),其最小旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)最小標(biāo)準(zhǔn)差(表5)。gCAP方法的三種不同速度模型結(jié)果基本一致,Snoke方法和Hash方法的模型1和其余模型結(jié)果都有著一定差別,基于上文提到的每種方法自身的誤差、結(jié)果質(zhì)量評(píng)價(jià)和擬合誤差等因素,再根據(jù)中心解和這些結(jié)果的最小旋轉(zhuǎn)角(表5)綜合來(lái)看,與模型2及模型3比起來(lái),模型1反映的最小旋轉(zhuǎn)角相對(duì)偏大,而模型2和模型3的最小旋轉(zhuǎn)角相對(duì)偏小。在上文計(jì)算過(guò)程中提及到,基于模型3的Snoke方法解的多樣性程度最低，基于模型3的Hash方法結(jié)果質(zhì)量分級(jí)最好，基于模型2的gCAP方法結(jié)果擬合曲線(xiàn)收斂最好,這和相應(yīng)的最小旋轉(zhuǎn)角相對(duì)最小具有較好的一致性。以上研究表明模型1的結(jié)果相對(duì)較差,模型2和模型3的結(jié)果相對(duì)較好。就這三種方法而言,分層越細(xì)的速度模型越有利于提高計(jì)算結(jié)果的精度。另外,不同方法三種速度模型的對(duì)比結(jié)果表明,是選取震中所在的速度模型比選取所使用的臺(tái)站所在的區(qū)域平均速度模型更精確一些,還是由于分層上更精細(xì)的模型結(jié)果精度更高一些,這也是值得探討的問(wèn)題。就本震例計(jì)算結(jié)果來(lái)看,至少表明選取震中的局部速度模型并不比分層較細(xì)的平均地區(qū)模型差。在以后反演震源機(jī)制的工作中,若在區(qū)域速度模型分層粗糙的情況下,可以選取Crust1.0計(jì)算地震所在區(qū)域的速度模型。

注:三種不同速度模型,左圖為震源深度擬合圖,右圖為理論波形(紅色)和實(shí)際波形(黑色)擬合圖;Event后面對(duì)應(yīng)的為國(guó)際時(shí)間;FM后面分別對(duì)應(yīng)走向、傾角和滑動(dòng)角;MW為矩震級(jí);rms為殘差圖7 gCAP方法的計(jì)算結(jié)果Fig.7 The calculated results of gCAP method

表5 不同方法的三種模型給出的2017固原4.6地震震源機(jī)制解和得到的中心機(jī)制解及標(biāo)準(zhǔn)差Table 5 Focal mechanism solutions of the 2017 Guyuan M4.6 earthquake given by three models of different methods and the obtained central mechanism solutions and standard deviation

注:圖(b)中,黑線(xiàn)為中心震源機(jī)制的兩個(gè)節(jié)面,綠線(xiàn)覆蓋區(qū)域?yàn)槠洳淮_定范圍;紅、藍(lán)及黃點(diǎn)為中心震源機(jī)制解的P、T和B軸,其周?chē)鷮?duì)應(yīng)顏色的封閉曲線(xiàn)表示其不確定性范圍,綠色、黑色和藍(lán)綠色的點(diǎn)為不同方法的三種速度模型結(jié)果的P、T和B軸;紫線(xiàn)代表不同方法的三種速度模型結(jié)果的震源機(jī)制節(jié)面圖8 該震例不同種方法的三種模型計(jì)算結(jié)果、震源機(jī)制中心解及最終結(jié)果Fig.8 Calculation results,central mechanism solutions,and final results from three models of different methods

表6 不同方法的三種模型結(jié)果及最終中心解的兩個(gè)節(jié)面、P、T及B軸參數(shù)Table 6 Calculation results from three models of different methods and two nodal planes, P,T and B axis parameters of the final central solution

整體來(lái)看,三種方法利用不同速度模型計(jì)算的這些結(jié)果,都反映此次地震主壓應(yīng)力軸近似為水平向,和青藏高原東北緣水平擠壓力方向大體一致[33-35]。震源機(jī)制解結(jié)果具體數(shù)值上的一些差異可能更多是因?yàn)榉椒ǖ木窒扌浴⑺俣饶Ｐ鸵蛩睾团_(tái)站布局等多重因素的共同影響。據(jù)表5所列,Snoke方法的三種模型結(jié)果最小旋轉(zhuǎn)角和其余兩種方法差異較大,最小旋轉(zhuǎn)角平均值為34.59,為三種方法里最高;gCAP方法最小旋轉(zhuǎn)角平均值為29.86,僅次于Snoke方法;Hash方法最小旋轉(zhuǎn)角平均值為11.56,為三種方法里最小的,說(shuō)明在這三種方法里,Hash方法的不同速度模型結(jié)果和中心解都相對(duì)最接近。從這三種方法最小旋轉(zhuǎn)角范圍波動(dòng)變化程度可以看出,gCAP方法最小旋轉(zhuǎn)角變化相對(duì)最小,表明gCAP方法受速度模型的影響較小,Snoke和Hash方法最小旋轉(zhuǎn)角變化范圍相對(duì)較大說(shuō)明這兩種方法受速度模型影響較大。結(jié)合上文計(jì)算過(guò)程分析,可以發(fā)現(xiàn)相比Snoke方法,Hash方法受臺(tái)站的數(shù)目變更的影響較小,Snoke方法相對(duì)較大,如果去掉一個(gè)到兩個(gè)臺(tái)站,Snoke方法得到的結(jié)果就極為不穩(wěn)定,甚至出現(xiàn)多解的情況。就此震例而言,Hash方法的S/P振幅比因素在約束節(jié)面解方面比Snoke方法有一定的優(yōu)勢(shì),在一定程度上可以彌補(bǔ)稀疏段臺(tái)站少的缺點(diǎn),而且計(jì)算結(jié)果質(zhì)量按等級(jí)來(lái)劃分,可以更加客觀(guān)的評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。Kilb等[36]的研究結(jié)果也表明,通過(guò)多次測(cè)試速度模型變化,討論了其對(duì)震源機(jī)制解穩(wěn)定性影響程度,認(rèn)為Hash方法還是可能存在一些優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論與討論

分別采用Hash方法、Snoke方法及gCAP方法反演2017年9月2日寧夏固原MS4.6地震的震源機(jī)制解,在計(jì)算過(guò)程中詳細(xì)分析三種不同速度模型對(duì)反演結(jié)果的影響,同時(shí)根據(jù)這些結(jié)果計(jì)算了該地震的震源機(jī)制中心解,其最終中心解結(jié)果為節(jié)面I:走向41°、傾角79°、滑動(dòng)角-175°,節(jié)面II:走向310°、傾角85°、滑動(dòng)角-11°。該地震的震源深度采用相對(duì)較好的gCAP方法的模型2結(jié)果,即為10 km。在考慮每種方法結(jié)果誤差和質(zhì)量評(píng)價(jià)等因素的基礎(chǔ)上,結(jié)合中心解和這些不同結(jié)果的最小旋轉(zhuǎn)角值,發(fā)現(xiàn)基于模型3的Snoke方法、基于模型3的Hash方法以及基于模型2的gCAP方法結(jié)果對(duì)震源機(jī)制解約束相對(duì)較好,而且基于模型3的Hash方法結(jié)果最接近中心解的結(jié)果。

通過(guò)與震源機(jī)制中心解的比較,不同方法利用不同模型得到的震源機(jī)制解結(jié)果客觀(guān)上存在一些差異,其中利用Snoke方法獲得的結(jié)果和其他兩種方法差別相對(duì)較大。從可用的臺(tái)站來(lái)看,結(jié)合不同震中距范圍的臺(tái)站方位角覆蓋程度、各相鄰臺(tái)站相對(duì)該震中的最大張角以及其臺(tái)站分布密度,由于Snoke方法在寧南區(qū)域東西向可利用的臺(tái)站太少,尤其是距離震中50～300 km范圍內(nèi),其相鄰臺(tái)站最大張角可達(dá)205°(而Hash方法和gCAP方法方面距離震中50～300 km范圍內(nèi)的各相鄰臺(tái)站最大張角僅僅分別為163°和167°),為此在東西向角度來(lái)看,50～300 km范圍內(nèi)Snoke方法幾乎無(wú)可用的臺(tái)站,對(duì)Snoke方法產(chǎn)生的影響較大,這可能是Snoke結(jié)果和其他兩種方法結(jié)果有一定差異的原因。Hash方法客觀(guān)上加入了不少限制性因子(尤其是約束節(jié)面的S/P振幅比這一因素)以及解的質(zhì)量客觀(guān)評(píng)價(jià)等,而且對(duì)個(gè)別影響震源機(jī)制解因素譬如初動(dòng)極性和速度模型的不確定性等做了很好的評(píng)價(jià)和討論,就該地震而言,Hash方法在臺(tái)站選擇方面可能比Snoke方法更有優(yōu)勢(shì),不同震中距范圍內(nèi)各相鄰臺(tái)站相對(duì)該震中的張角相對(duì)較小。該地震震源機(jī)制解分析過(guò)程表明,對(duì)寧夏區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)而言,在日常工作中對(duì)一些中小震震源機(jī)制的反演,采用Hash方法可能更佳。

三種方法反演機(jī)制解所使用信息有所不同,受影響的因素也差別。Snoke方法主要是由速度模型、各波初動(dòng)聯(lián)合P、SV及SH振幅比量取結(jié)果、臺(tái)站布局、初動(dòng)和振幅比的矛盾比等這些約束因素所決定;Hash方法是由速度模型、P波初動(dòng)極性聯(lián)合S/P振幅比量取結(jié)果、整個(gè)波形的最低信噪比和剪切波段的某信噪比閾值、臺(tái)站布局等這些約束因素決定;gCAP方法主要受臺(tái)站布局、地震震級(jí)大小以及速度模型這些約束因素決定,其中速度模型對(duì)震源深度測(cè)定有一定的影響。Hash方法在計(jì)算過(guò)程中需要正確的初動(dòng)極性判斷以及整個(gè)波形及剪切波段合理的信噪比閾值等參數(shù),然后通過(guò)質(zhì)量分級(jí)進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià)。盡管這些方法對(duì)速度模型的依賴(lài)程度有所不同,但不管哪個(gè)方法,如果臺(tái)站分布密度越高、不同震中距范圍的臺(tái)站方位角覆蓋越好、各相鄰臺(tái)站相對(duì)該震中的最大張角越小而且速度模型分層越精細(xì),則三種方法得到的結(jié)果就可能相對(duì)越可靠。通過(guò)不同資料或不同方法的計(jì)算結(jié)果和震源機(jī)制中心解的最小旋轉(zhuǎn)角,在一定程度上可以對(duì)比各個(gè)震源機(jī)制的優(yōu)劣,本文也為這三種方法和不同模型等的對(duì)比分析提供了一定的素材,以供讀者參考。

致謝:本文的圖件主要用GMT繪制,鄭勇教授和蔣長(zhǎng)勝研究員提供了相關(guān)幫助,作者在此表示一并感謝。